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(湖南大學(xué) 汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長沙 410082)

玻纖增強(qiáng)聚丙烯(GF/PP)復(fù)合材料具有強(qiáng)度高、韌性好、密度小和保存期長等優(yōu)點(diǎn)，因而在汽車內(nèi)飾、汽車護(hù)板、前防撞梁、座椅骨架、儀表盤等汽車部件得到了廣泛的應(yīng)用[1-5]。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)GF/PP復(fù)合材料的研究越來越多，涉及諸多領(lǐng)域。特別是由于其具有質(zhì)輕、高吸能比、制作工藝簡單、能成型較為復(fù)雜的產(chǎn)品等特點(diǎn)，在汽車碰撞安全研究領(lǐng)域的應(yīng)用更為廣泛[6-7]。在碰撞與沖擊載荷下，為了有效分析研究GF/PP復(fù)合材料，需要預(yù)先估計(jì)出GF/PP復(fù)合材料的變形特征，尤其是其強(qiáng)度與剛度特性在很大程度上依賴于應(yīng)變率變化的影響[8-12]。由此可見，對(duì)于GF/PP復(fù)合材料及其基體PP相關(guān)的應(yīng)變率敏感特性研究尤為重要。Ebert等[13]對(duì)PP成型過程中PP本構(gòu)關(guān)系的擬合預(yù)測(cè)與相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比研究，驗(yàn)證了PP對(duì)應(yīng)變率的敏感特性，其斷裂應(yīng)力值隨應(yīng)變率的增大而增加。孫紫建等[14]對(duì)兩種采用不同相容劑的PP和尼龍(PA)共混高聚物材料在大變形下的應(yīng)變率效應(yīng)進(jìn)行了分析研究，在一定程度上，驗(yàn)證了PP與其他樹脂共聚物的應(yīng)變率敏感特性，且其共混高聚物表現(xiàn)出與PP相同的應(yīng)變率效應(yīng)。魏桂耀等[15]對(duì)PP材料在不同應(yīng)變率下的缺口敏感性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，進(jìn)一步分析了特殊狀態(tài)下PP的應(yīng)變率敏感特性，驗(yàn)證了PP對(duì)缺口是不敏感的。但對(duì)于汽車領(lǐng)域現(xiàn)有應(yīng)用而言，所使用的聚丙烯相關(guān)材料主要以纖維增強(qiáng)聚丙烯基復(fù)合材料為主，其中又以GF/PP復(fù)合材料應(yīng)用最為廣泛，而對(duì)其相關(guān)的應(yīng)變率敏感特性的研究文獻(xiàn)較少。

本工作對(duì)GF/PP復(fù)合材料應(yīng)變率的敏感特性及其隨GF含量變化而產(chǎn)生的應(yīng)變率敏感特性進(jìn)行研究，利用Burgers模型、遺傳算法對(duì)GF/PP復(fù)合材料的本構(gòu)方程進(jìn)行擬合預(yù)測(cè)，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證其擬合參數(shù)的準(zhǔn)確性與可靠性，并進(jìn)一步從理論上分析驗(yàn)證GF/PP復(fù)合材料的應(yīng)變率敏感特性。

1 實(shí)驗(yàn)

1.1 原料及制備

實(shí)驗(yàn)選用江蘇纖強(qiáng)復(fù)合材料有限公司提供的PP樹脂膜與南京天明玻璃纖維有限公司提供的玻璃纖維針刺氈為基礎(chǔ)材料，其相應(yīng)的材料參數(shù)如表1所示。

表1 材料參數(shù)Table 1 Material parameters

采用層合熱壓法制備GF/PP復(fù)合板材：利用鼓風(fēng)干燥爐預(yù)熱玻璃纖維針刺氈與PP樹脂薄膜的交互層合三明治結(jié)構(gòu)，預(yù)熱均勻達(dá)到200℃后，將其送入已提前預(yù)熱至80℃的平板模具中，在160t的液壓式壓機(jī)下壓制成板材，保壓一定時(shí)間，取出所制板材。

通過上述方法，制備不同GF含量的GF/PP復(fù)合板材若干，其相關(guān)參數(shù)如表2所示。

表2 板材參數(shù)Table 2 Plate parameters

1.2 分析測(cè)試

將表2所示板材，參照GB/T 1447-2005《纖維增強(qiáng)塑料拉伸性能試驗(yàn)方法》的要求，割取拉伸試樣，其尺寸及結(jié)構(gòu)如圖1所示。在萬能試驗(yàn)機(jī)上，分別利用不同的加載速率0.3，1.5，7.5，37.5mm/min(在相同的標(biāo)距下，對(duì)應(yīng)不同的應(yīng)變率：10-4，5×10-4，2.5×10-3，1.25×10-2s-1)進(jìn)行拉伸性能測(cè)試，其拉伸試樣參數(shù)如表3所示。

圖1 拉伸試樣(a)尺寸圖；(b)拉伸實(shí)體圖Fig.1 Tensile test sample(a)size figure;(b)tensile entity figure

CategoryMassfractionofGF/%Loadingspeed/(mm·min-1)Scaledistance/mmStrainrate/s-1100．35010-4201．5505×10-4307．5502．5×10-34037．5501．25×10-25100．35010-46101．5505×10-47107．5502．5×10-381037．5501．25×10-29200．35010-410201．5505×10-411207．5502．5×10-3122037．5501．25×10-213350．35010-414351．5505×10-415357．5502．5×10-3163537．5501．25×10-2

2 結(jié)果與討論

2.1 GF/PP復(fù)合材料應(yīng)變率效應(yīng)

圖2 4種玻纖增強(qiáng)聚丙烯復(fù)合材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖(a)玻纖質(zhì)量分?jǐn)?shù)0%；(b)玻纖質(zhì)量分?jǐn)?shù)10%；(c)玻纖質(zhì)量分?jǐn)?shù)20%；(d)玻纖質(zhì)量分?jǐn)?shù)35%Fig.2 Stress-strain curves of four kinds of glass fiber reinforced polypropylene composite material (a)mass fraction of GF 0%;(b)mass fraction of GF 10%;(c)mass fraction of GF 20%;(d)mass fraction of GF 35%

2.2 基于Burgers模型的本構(gòu)關(guān)系

為擬合低應(yīng)變率范圍內(nèi)GF/PP復(fù)合材料的本構(gòu)關(guān)系，本研究引入Burgers黏彈性模型，如圖3所示。

圖3 Burgers模型Fig.3 Burgers model

圖3中E1和E3分別表示模型中彈簧的彈性模量，η2和η3分別表示模型中黏壺的黏性系數(shù)。

Burgers模型能有效地體現(xiàn)固體的瞬時(shí)彈性、蠕變和松弛現(xiàn)象[17]。其一般表達(dá)式如下[13]：

(1)

(2)

其中

(3)

(4)

對(duì)于本工作所研究的GF/PP復(fù)合材料，考慮材料的不完全均勻性，其對(duì)于固定應(yīng)變率的解修正為：

(5)

式中wi為針對(duì)GF/PP復(fù)合材料的修正系數(shù)。

在低應(yīng)變率與準(zhǔn)靜態(tài)條件下，確定Burgers模型的材料參數(shù)可不考慮損傷的影響。對(duì)于本工作所研究的GF/PP復(fù)合材料而言，工藝條件的多變性和玻纖含量不同等因素使得其參數(shù)初始值的選擇具有一定的不確定性，因此采用優(yōu)選的空間搜索遺傳算法能較好地解決這一問題。遺傳算法主要通過選擇、交叉、變異等方式，結(jié)合生物進(jìn)化過程的優(yōu)勝劣汰理論，模擬自然進(jìn)化過程，能夠有效地求解出問題所需的全局最優(yōu)化解。

本工作所用的遺傳算法，以玻纖含量為35%的GF/PP復(fù)合板材為例，其主要步驟如下[14]：

(1)以式(3)為基礎(chǔ)，構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)：

(6)

式中：σe和σf分別代表ti時(shí)刻實(shí)驗(yàn)所得的應(yīng)力數(shù)據(jù)向量和Burgers模型擬合的應(yīng)力數(shù)據(jù)向量；X為待定材料參數(shù)向量；i的范圍由實(shí)驗(yàn)應(yīng)力的取值數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)確定。

使目標(biāo)函數(shù)f(X)最小的向量X，即為模型最終的優(yōu)化參數(shù)解。

(2)根據(jù)物理意義確定每個(gè)參數(shù)(E1，E3，η2，η3)的搜索范圍、搜索精度，并確定其初始種群大小(200)，雜交概率(0.85)，變異概率(0.01)，最大進(jìn)化代數(shù)(2000)。

(3)取4組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，編寫程序、利用MATLAB優(yōu)化工具箱中的集成遺傳算法，計(jì)算出最優(yōu)的X向量，其結(jié)果如表4所示。

表4 X向量Table 4 Vector X

圖4 Burgers模型擬合與實(shí)驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變曲線對(duì)比圖Fig.4 Comparison of the stress-strain curves fitted by Burgers model with experimental results

3 結(jié)論

(1)GF/PP復(fù)合材料具有顯著的應(yīng)變率敏感特性，其拉伸應(yīng)力值隨應(yīng)變率的增大而增加。

(2)玻纖含量對(duì)GF/PP復(fù)合板材本身的應(yīng)變率敏感特性有一定的影響。隨玻纖含量的增加，其應(yīng)變率效應(yīng)有所下降。

(3)在低應(yīng)變率范圍內(nèi)，Burgers黏彈性模型可以有效地?cái)M合預(yù)測(cè)GF/PP復(fù)合材料的本構(gòu)關(guān)系。

[1] 張曉明，劉雄亞．纖維增強(qiáng)熱塑性復(fù)合材料及其應(yīng)用[M]．北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2007：6-7．

ZHANG X M，LIU X Y.Fiber reinforced thermoplastic composites and application[M].Beijing：Chemical Industry Press，2007：6-7．

[2] 黃橋平，趙桂平，盧天健．考慮應(yīng)變率效應(yīng)的復(fù)合材料層合板沖擊動(dòng)態(tài)響應(yīng)[J]．西安交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，43(1)：72-76．

HUANG Q P，ZHAO G P，LU T J．Dynamic response with strain rate dependence of composite laminates [J]. Journal of Xi’an Jiao tong University，2009，43(1)：72-76．

[3] LI Y X，LIN Z Q，JIANG A Q，et al．Experimental study of glass-fiber mat thermoplastic material impact properties and lightweight automobile body analysis [J]．Materials & Design，2004，25(7)：579-585．

[4] 張偉，董升順，蔣建云，等．輕質(zhì)GMT板材制備技術(shù)與發(fā)展現(xiàn)狀[J]．塑料工業(yè)，2011，39(增刊1)：50-52．

ZHANG W，DONG S S，JIANG J Y，et al. The preparation and development status of lightweight GMT sheet [J]. China Plastic Industry，2011，39(Suppl 1)：50-52．

[5] HUFENBACH W， GUDE M， EBERT C. Hybrid 3D-textile reinforced composites with tailored property profiles for crash and impact applications [J]. Composites Science and Technology，2009，69(9)：1422-1426．

[6] EBERT C，LANGKAMP A，GUDE M，et al. Characterization and simulation of the strain-rate dependent material behaviour of novel 3D textile-reinforced composites [C]//13th European Conference on Composite Materials (ECCM-13)．Stockholm,Sweden:European Conference on Composite Materials,2008：2-5.

[7] HARTL A M，JERABEK M，LANG R W. Effect of fiber orientation，stress state and notch radius on the impact properties of short glass fiber reinforced polypropylene [J]．Polymer Testing，2015，43：1-9．

[8] 付順強(qiáng)，汪洋，王宇．聚碳酸酯的高應(yīng)變率拉伸實(shí)驗(yàn)[J]．實(shí)驗(yàn)力學(xué)，2009， 24(3)：202-206．

FU S Q，WANG Y，WANG Y．High strain-rate tensile experiment on polycarbonate bar [J]．Journal of Experimental Mechanics，2009，24(3)：202-206．

[9] 漆露霖，成艾國，趙敏，等．應(yīng)變率效應(yīng)對(duì)整車側(cè)碰仿真的影響研究[J]．計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件，2011，28(8)：100-102．

QI L L，CHENG A G，ZHAO M，et al．Study on the effect of strain rate on the analysis of side impact [J]. Computer Applications and Software，2011，28(8)：100-102．

[10] 于水生，盧玉斌，蔡勇．工程材料的應(yīng)變率效應(yīng)及其統(tǒng)一模型[J]. 固體力學(xué)學(xué)報(bào)，2013，33(增刊1)：63-68．

YU S S，LU Y B，CAI Y. The strain-rate effect of engineering materials and its unified model [J]. Chinese Journal of Solid Mechanics，2013，33(Suppl 1)：63-68．

[11] HUFENBACH W，LANGKAMP A，HORNIG A，et al. Experimental determination of the strain rate dependent out-of-plane shear properties of textile-reinforced composites [C]//17th International Conference on Composite Materials (ICCM-17)．Edinburgh,UK:European Conference on Composite Materials,2009：27-31．

[12] 王國春，成艾國，高暉，等．材料應(yīng)變率對(duì)汽車碰撞性能的影響研究[J]．汽車工程，2010，32(6)：482-485．

WANG G C，CHENG A G，GAO H，et al. A study on the effect of strain rate on the crashworthiness of vehicle [J]. Automotive Engineering，2010，32(6)： 482-485．

[13] EBERT C，HUFENBACH W，LANGKAMP A，et al．Modelling of strain rate dependent deformation behavior of polypropylene [J]. Polymer Testing，2011，30(2)：183-187．

[14] 孫紫建，王禮立．高應(yīng)變率大變形下的聚丙烯/尼龍共混高聚物損傷型本構(gòu)特性[J]．爆炸與沖擊，2006，26(6)：492-497．

SUN Z J，WANG L L. The constitutive behavior of PP/PA polymer blends taking account of damage evolution at high strain rate and large deformation [J]. Explosion and Shock Waves，2006，26(6)：492-497．

[15] 魏桂耀，王轉(zhuǎn)，蔡長安．聚丙烯(PP)材料在不同應(yīng)變速率下的缺口敏感性實(shí)驗(yàn)研究[J]．貴州工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2007，36(2)：1-5．

WEI G Y，WANG Z，CAI C A. Experimental study on the notch sensitivity of polypropylene (PP) under different strain rates [J]. Journal of Guizhou University of Technology (Natural Science Edition)，2007，36(2)：1-5．

[16] 曾智，李玉龍，郭亞洲，等．兩種典型鋪層玻璃纖維復(fù)合材料的拉伸力學(xué)行為[J]．航空材料學(xué)報(bào)，2013，33(3)：74-80．

ZENG Z，LI Y L，GUO Y Z，et al. Tension mechanical behavior of two angle-ply of glass-fiber reinforced composites [J]．Journal of Aeronautical Materials，2013，33(3)：74-80．

[17] 劉義同．熱粘彈性理論[M]．天津：天津大學(xué)出版社，2002：8-10．

LIU Y T．Theory of thermo-viscoelasticity [M]. Tianjin：Tianjin University Press，2002：8-10．