徐博儒，宋俊玲，席文雄，洪延姬

0　引言

激光吸收光譜技術(shù)（TDLAS）基于分子光譜學(xué)相關(guān)理論，利用半導(dǎo)體激光器的可調(diào)諧特性對氣體參數(shù)實現(xiàn)非侵入式的測量。具有體積小、重量輕、可靠性高、分辨率高、對流場無干擾等優(yōu)點。廣泛應(yīng)用于燃燒流場診斷，可以實現(xiàn)超然沖壓發(fā)動機(jī)、脈沖爆震發(fā)動機(jī)等試驗臺的多參數(shù)測量[1～4]。

國外的Lindstrom等人[5，6]在激波管開展了TDLAS實驗研究，實驗結(jié)果用于輔助改進(jìn)和驗證計算流體動力學(xué)模型，提高了激波管流場動態(tài)計算能力。國內(nèi)王廣宇等人[7]在超燃試驗臺開展了TDLAS工程實驗研究，速度和溫度測量結(jié)果與模型預(yù)測值具有良好一致性。屈東勝等人[8]利用兩條H2O的吸收譜線，在超燃試驗臺實現(xiàn)了超聲速氣流溫度和組分濃度的實時在線測量，與預(yù)期偏差較小。李飛等人[9]采用分時掃描-直接探測策略，定量測量了燃燒室氣流的靜溫、H2O濃度和流向速度。

國內(nèi)外在TDLAS一維測量方面開展了很多研究中，一般認(rèn)為被測流場為均勻分布。然而，在實際發(fā)動機(jī)流場中，由于構(gòu)造設(shè)計等原因，在發(fā)動機(jī)隔離段中會出現(xiàn)激波結(jié)構(gòu)，使得沿著TDLAS測量光路方向存在流場分布的梯度變化，影響了TDLAS測量結(jié)果的準(zhǔn)確性。并且，對于TDLAS測量位置的選擇多是為了實驗方便的考慮，對于測量位置好壞的影響缺乏有效判斷，對于流場內(nèi)部環(huán)境干擾TDLAS測量程度的研究不足。本文數(shù)值模擬了不同馬赫數(shù)條件下隔離段處TDALS測量結(jié)果，分析了流場中激波因素對TDLAS測量結(jié)果的影響。

1　TDLAS數(shù)值測量原理

TDLAS技術(shù)主要建立在Beer-Lambert定律的基礎(chǔ)上，主要描述了光線穿過氣體介質(zhì)時，透射光強(qiáng)與入射光強(qiáng)之間的關(guān)系，表達(dá)式為：

其中，It和I0分別為透射光和入射光的強(qiáng)度，τν和αν分別為透射系數(shù)和吸收系數(shù)；L—吸收長度。吸收系數(shù)αν的表達(dá)式可以用下式表示。

吸收面積可表示為：

采用雙譜線法測量溫度[10]。譜線選擇為7185.60 cm-1和7454.445cm-1，譜線參數(shù)如表1。

表1　所選譜線的基本參數(shù)（選取自HITRAN2012[11]）Tab.1 The basic parameters of the selected spectral line（Selected from HITRAN2012[11]）

在相同環(huán)境中，即同一壓強(qiáng)，同一氣體濃度，同一光程時，測量兩種躍遷的吸收區(qū)域A，兩種不同譜線的躍遷吸收區(qū)域不同，他們的比值是關(guān)于溫度的單值函數(shù)，其表達(dá)式可簡化為式（4）：

其中，S（T0）—在參考溫度時的譜線強(qiáng)度；h—普朗克常數(shù)；c—光速；k—玻耳茲曼常數(shù)，E"—低狀態(tài)能量，吸收面積A可通過是式（5）計算。

由式（4），將溫度T放到式子左邊，可得氣體溫度表達(dá)式（6）：

其中，T0—線強(qiáng)的參考溫度；hc/k—常數(shù)，A1，A2—吸收區(qū)域。

2　CFD流場仿真和TDLAS數(shù)值測量

2.1　CFD流場分布仿真

為了研究激波對TDLAS測量結(jié)果的影響，采用控制變量法，控制其他條件不變，探究了四種馬赫數(shù)條件下產(chǎn)生的激波對TDLAS測量結(jié)果的影響。四種馬赫數(shù)的來流條件如表2。

利用ICEM軟件生成計算網(wǎng)格，采用分塊劃分結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，壁面采用加密處理。

邊界條件設(shè)置如下：①壁面邊界：采用無滑移、絕熱壁面邊界；②入口邊界：流場入口采用遠(yuǎn)場入口邊界；③出口邊界：流場出口采用壓力出口邊界。

表2　四種馬赫數(shù)的來流條件Tab.2 The flow conditions of four kinds of Maher numbers

利用CFD仿真結(jié)果為TDLAS提供被測流場，CFD計算模型圖及尺寸如圖1所示。超聲速氣流從左向右流動，經(jīng)過一個斜坡結(jié)構(gòu)模擬激波的產(chǎn)生，斜坡轉(zhuǎn)角為8°。圖中Zone1為均勻分布區(qū)域，Zone2為激波產(chǎn)生區(qū)域，Zone3為激波反射區(qū)域。由于本文選擇H2O的吸收譜線，為了滿足譜線吸收條件，將流入的混合氣體設(shè)置為H2O和空氣的混合氣體，其中H2O的摩爾濃度為10%。為適應(yīng)譜線的敏感溫度區(qū)間，將來流溫度設(shè)置為890K。

圖1　CFD計算模型圖Fig.1　CFD Calculation model diagram

2.2　TDLAS數(shù)值測量

為比較TDLAS測量探頭在不同位置的測量結(jié)果，以及激波對TDLAS測量的影響。利用CFD數(shù)值模擬的流場溫度分布結(jié)果，采用TDLAS數(shù)值測量方法進(jìn)行研究。如圖2，以Ma=2的流場溫度分布為例，在垂直于流場方向900 mm長度范圍內(nèi)，以10mm間隔密布90條光線。

圖2　TDLAS測量示意圖Fig.2 TDLAS measure schematic diagram

通過TDLAS數(shù)值測量方法，根據(jù)公式（6）得到每一個垂直于流道方向光路上的平均溫度TDLAS_T，與CFD給定的流場平均溫度CFD_T比較并求出相對偏差。即溫度相對偏差error_T。表達(dá)式如下：

在上式中，CFD給定的流場平均溫度CFD_T采用路徑積分的方式得到：

其中，Li—網(wǎng)格長度；Ti—網(wǎng)格溫度；Xi—網(wǎng)格濃度。

3　數(shù)值測量結(jié)果及分析

3.1　CFD仿真結(jié)果

在馬赫數(shù)為2、3、4、6四種條件下，得到模型的溫度分布如圖3所示。

圖3　馬赫數(shù)為2、3、4、6時溫度分布圖Fig.3 Temperature distribution diagram of Mach number 2，3，4 and 6

根據(jù)溫度分布圖像，當(dāng)氣流進(jìn)入流道后，在Zone1區(qū)域，溫度分布非常均勻。隨后通過一個內(nèi)轉(zhuǎn)角，在Zone2區(qū)域形成一道斜激波?？梢钥吹?，波后溫度明顯增大。隨后產(chǎn)生一道膨脹波，波后溫度減小。在Zone3區(qū)域兩道波經(jīng)過幾次反射，形成了幾條高溫分布帶。隨著馬赫數(shù)的增大，激波角逐漸變小，CFD仿真模型內(nèi)部激波反射的次數(shù)變少，高溫帶的數(shù)量隨之變少。高溫帶都是由斜激波和膨脹波或他們的反射波所夾的區(qū)域。這是由于斜激波和膨脹波的波前波后溫度變化剛好相反，激波的波前溫度小于波后溫度，膨脹波的波前溫度大于波后溫度。此外，兩種波在壁面反射處所夾的位置，也就是高溫帶的兩端，有一個明顯的高溫區(qū)，溫度為高溫帶的溫度最大值。

3.2　TDLAS數(shù)值測量結(jié)果

圖5給出了在馬赫數(shù)分別為2、3、4、6四種情況下，90條垂直于流道方向光線上的平均溫度TDLAS_T與CFD給定的流場平均溫度CFD_T的對比結(jié)果，以及二者相對偏差。圖4中橫坐標(biāo)表示為從入口到出口布置的光線序號。

圖4　馬赫數(shù)為2、3、4、6時TDLAS溫度測量值與CFD平均值及相對偏差Fig.4 TDLAS temperature value and CFD mean value and relative deviation at the time of Mach number of 2，3，4 and 6

由圖5可見，沿著流道方向，相對偏差曲線不停擺動，但總體趨勢不斷減小。此外，沿著流道方向，在每一種馬赫數(shù)條件下相對偏差的極小值也不斷減小。這是由于激波和膨脹波在流道中不斷反射，每一次反射后激波的強(qiáng)度都在變小。比較不同馬赫數(shù)下TDLAS溫度測量值與CFD平均值之間的相對偏差可以看出，隨著馬赫數(shù)的增大，相對偏差隨之增大。此外，相對偏差曲線隨著光線序號的遞增在不斷擺動，擺動的次數(shù)隨著實驗馬赫數(shù)的增大而減小。這種擺動的現(xiàn)象與CFD模型中激波和膨脹波反射的現(xiàn)象有著很好的對應(yīng)關(guān)系。

以Ma=2情況為例，圖5給出了Ma=2條件下，相對偏差曲線與溫度分布圖像的對應(yīng)關(guān)系。上半部分為相對偏差曲線，下半部分為溫度分布圖。由圖可知，相對偏差曲線的擺動頻率與溫度分布的變化頻率基本一致。藍(lán)色長虛線穿過的位置為相對偏差曲線中極小值的位置，對應(yīng)溫度分布的圖像，這些位置基本處于兩道波之間所夾的區(qū)域，其流場分布相對均勻，有利于TDLAS視線測量精度。紅色短虛線穿過的位置為相對偏差曲線的極大值點，沿著光線方向存在斜激波、膨脹波以及它們的反射波，這些位置的流場分布非常不均勻，進(jìn)而影響了TDLAS視線測量的精度。

圖5　Ma=2條件下相對誤差與溫度分布關(guān)系圖Fig.5 Temperature distribution diagram of Mach number 2，3，4 and 6

為探究流場分布不均勻性對TDLAS視線測量的影響，我們引入一個量Dev，表示沿著一條光線穿過區(qū)域的流場分布均勻性。流場越均勻，Dev越小；流場越不均勻，Dev越大。其表達(dá)式如下：

其中，n—網(wǎng)格數(shù)量；CFD_Ti—一條光線上每個網(wǎng)格的溫度，CFD_T—此光線上路徑積分平均溫度。

仍以Ma=2為例，圖6給出了Ma=2條件下，在垂直于流道方向密布90條光線的相對偏差和流場分布均勻性。由圖可見，兩條曲線走勢基本相同，流場的非均勻性影響了TDLAS的測量精度。因此，在已知發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)和入口參數(shù)條件下，應(yīng)選擇激波較弱、流場更為均勻的位置布置TDLAS探頭；在遠(yuǎn)離激波較弱位置受限的條件下，應(yīng)選擇兩道波所夾的區(qū)域布置探頭測量。

圖6　相對誤差和流場分布不均勻度對比圖Fig.6 Comparison diagram of relative error and flow field distribution inhomogeneity

4　結(jié)論

本文數(shù)值模擬了超燃沖壓發(fā)動機(jī)隔離段四種馬赫數(shù)條件下的流場分布，研究了流場內(nèi)激波對TDLAS測量結(jié)果的影響規(guī)律。通過比較TDLAS溫度測量結(jié)果與CFD溫度平均值，發(fā)現(xiàn)在斜激波、膨脹波以及二者反射波的交叉點處，流場梯度較大，TDLAS測量偏差較大。在TDLAS工程應(yīng)用中，在已知發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)和入口參數(shù)條件下，應(yīng)選擇激波較弱、流場更為均勻的位置布置TDLAS探頭；在遠(yuǎn)離激波較弱位置受限的條件下，應(yīng)選擇兩道波所夾的區(qū)域布置探頭測量。

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