趙　芳，Aristotelis　Mavrommatis，Anastasios　Stamou，槐文信，楊中華

（1.武漢大學(xué) 水資源與水電工程科學(xué)國家重點實驗室，湖北 武漢　430072；2.中冶南方工程技術(shù)有限公司，湖北 武漢　430233；3.雅典國家技術(shù)大學(xué) 應(yīng)用水力學(xué)實驗室，希臘）

1　研究背景

水生植被具有極高的生態(tài)服務(wù)價值，研究水生植被作用下的水動力特性有助于深入理解植被與水流的相互作用，對于生物多樣性的維護(hù)、污染物的凈化和輸移、河湖的生態(tài)修復(fù)等有著重要意義。越來越多的學(xué)者關(guān)注并參與到與植被相關(guān)的研究中，如淹沒植被水流［1-3］、挺水植被水流［4-5］及漂浮植被水流［6-7］，根據(jù)植被的柔韌性又可分為剛性植被［8］和柔性植被［9］，植被的存在主要會影響河道水流的流速分布、紊動結(jié)構(gòu)及能量。

流速分布是預(yù)測河道過流能力的重要指標(biāo)，水流流速分布與植被排列方式、植被形狀、植被密度、水深等密切相關(guān)。對于植被區(qū)域充分長且全覆蓋河道的水流，大多學(xué)者將水流在垂向上進(jìn)行分層或分區(qū)研究。Hsieh和Shiu［10］將淹沒植被水流分成了三層，可滲透的土壤層、植被層、自由水層，基于多孔介質(zhì)理論推導(dǎo)出縱向流速的分析解，植被可以阻礙水流流動并有效防止土壤侵蝕。Huai等［11］在研究剛性淹沒植被水流流速的分析解時，沿垂向?qū)⑺鞣譃槿龑樱簝?nèi)植被層、外植被層和植被上層，內(nèi)植被層和植被上層采用混合長度理論求解動量方程，其中植被上層將植被作為邊界層修正混合長度，外植被層提出的流速公式含有經(jīng)驗參數(shù)，需要大量試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。劉昭偉等［12］基于混合長度紊流模型得到了表征植被水流垂向流速分布的常微分方程，將灌木植被形態(tài)考慮在內(nèi)，假定灌木直徑滿足雙曲函數(shù)，得到了流速的分析解。陳正兵和江春波［13］基于環(huán)境流體力學(xué)代碼（EFDC），代入植被阻力經(jīng)驗公式，分析不同植被密度和植被高度水流的流速和水位，認(rèn)為灘地種樹能明顯減小灘地流速并不同程度地抬高主河道水位。Bai等［14］通過試驗?zāi)M單個分岔樹狀植被水流，結(jié)果表明橫向上尾流發(fā)展符合Boussinesq渦黏性規(guī)律，縱向上混合長度隨著距離的增大而增大，但渦黏性和混合長度在垂向上隨高度的增加而減小，這與傳統(tǒng)的邊界層垂向發(fā)展的植被水流研究結(jié)果有一定差異，也說明植被形狀對河道水流的影響較大。

已有研究成果表明，植被的垂向形狀變化對于水流結(jié)構(gòu)有很大的影響。盡管已有不少關(guān)于淹沒剛性植被水流的研究，但大多數(shù)研究都是將剛性植被概化為細(xì)圓柱在實驗室尺度下進(jìn)行研究。天然河道中也有許多樹狀植被，如喬灌木、丁香、紫薇、北海道黃楊、紫葉小檗、臘梅、紅王子錦帶、紅瑞木等景觀植物，因此研究樹狀植被水流是有必要的。本文采用概化的樹狀植被，旨在研究樹狀植被影響下的河道水流的水動力特性。

2　實驗方法

2.1實驗裝置實驗在雅典國家技術(shù)大學(xué)應(yīng)用水力學(xué)實驗室長16 m，寬0.5 m，高0.5 m的水槽中進(jìn)行，該水槽底坡為0.001。實驗過程中由進(jìn)口閥門和電磁流量計控制流量，水槽末端安裝有可以調(diào)節(jié)高度的薄壁閘門，用以控制水深，水流可以視為恒定均勻流。

圖1　水槽實驗設(shè)備

實驗采用MicroADV（Acoustic Doppler Velocimeter）測量，MicroADV常常被用于實驗室尺度的三維流速場的測量，其工作原理基于多普勒效應(yīng)，當(dāng)信號由發(fā)生器發(fā)出，遇到運(yùn)動中的物體，信號受到反射，而反射回來的聲波頻率與原信號頻率會有一個差值，這個偏差效應(yīng)被稱為多普勒頻移效應(yīng)。ADV探頭前端的3個信號接收器朝向交匯于一個區(qū)域，即為流速測試區(qū)域，測試區(qū)域為高5.6 cm，直徑4.5 mm的圓柱體。發(fā)生器布置在3個探頭中間，MicroADV通過發(fā)射換能器發(fā)出16 MHz頻率的3束聲波，經(jīng)過水體的傳導(dǎo)，到達(dá)距離發(fā)射換能器5 cm遠(yuǎn)的采樣點，被水體中的示蹤粒子等微粒反射回來，信號被接收傳感器收集，通過配套軟件計算可得到測試區(qū)域內(nèi)部物體的移動速度與方向。由于MicroADV采樣點的空間分辨率為4.5 mm，因此要求采樣點距離邊壁至少10 mm，為避免采樣點與壁面重合，本次實驗中近壁區(qū)域第一個采樣點距水槽底部的最小距離為5 mm，測試值作為參考，第二點距離壁面10 mm。MicroADV的采樣頻率為25 Hz，各個測點采樣時間為120 s，共3000個，以得到流速的時間統(tǒng)計平均值。

樹狀植被用空心橡膠圓柱和塑料球來模擬（圖1），橡膠圓柱直徑為6 mm，高5 cm，中間插入長度適中的有機(jī)玻璃棒，并固定于水槽底部的插孔內(nèi)；塑料球直徑為3 cm。植被區(qū)域長6 m，寬0.5 m，植被間距10 cm×10 cm。植被區(qū)域距離水槽最前端和最末端均為5 m。定義x方向為水流方向，y方向為橫向，z方向為垂向，坐標(biāo)原點距植被區(qū)前緣4 m，見圖2。為了減小水槽邊壁對測量的影響且考慮流動充分發(fā)展，ADV測量區(qū)域位于距植被起始位置下游4 m處的中心位置。垂向測線（圖2（b）中灰色點）主要分布在4株植被之間。

2.2實驗工況實驗共選取了4種較為典型的工況，實驗流量為22.42～40.94 L/s，雷諾數(shù)為44 533～81 313，弗勞德數(shù)為0.115～0.433，為緩流。各工況的實驗參數(shù)如表1所示，植被密度一定，主要變化流量和水深。

圖2　測量區(qū)域示意圖

表1　各種工況模型參數(shù)

3　結(jié)果與討論

3.1平均流速分布

3.1.1縱向流速分布樹狀植被水流的縱向流速分布不同于常規(guī)的圓柱狀或是長方體狀的植被水流，植被幾何形狀的改變使得水流結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜，以工況4為例，根據(jù)試驗測得的流速數(shù)據(jù)，經(jīng)過處理得到了各條測線上無植被與有植被情況的縱向流速的垂向分布圖（圖3），其中圖3（d）為樹狀植被下游0.5、1、1.5和2 m處的縱向流速的垂向分布，將無植被工況的縱向流速作為參考，無植被工況的縱向流速符合對數(shù)率分布，圖中點劃線表示樹冠的上下邊界。樹冠的存在使得流速在樹冠層（z/h=0.625～1）附近減小，主要是由于樹干到樹冠形狀突變造成的。

植株正下游（垂線B）位于樹冠植被正后方，受到植被阻力影響最大，在植被層內(nèi)的縱向流速變化最大，相對其他垂線位置的縱向流速要小得多，在同一橫斷面（x=5 cm）上，當(dāng)z/h＜2時，植株正下游（垂線B）的縱向流速最小，垂線A次之；樹冠植株空隙中心（垂線C）的縱向流速較大且分布較為均勻，沒有在樹冠層出現(xiàn)流速突減，但相較于無植被情況，受植被阻力影響，在z/h＜1.5范圍內(nèi)流速減小，z/h＜1.5流速增大。取靠近樹冠植被的縱斷面（y=2.5 cm）比較垂線A、E、H的縱向流速分布（圖3（b）），垂線E、H離樹冠植被較近，在樹冠頂部以下變化劇烈，相較于垂線A，縱向流速在z/h＜1范圍內(nèi)更小，最小值達(dá)/U0=0.15，z/h＜1時流速變化基本一致。在另一縱斷面（y=5 cm）比較垂線C、D、F和G的縱向流速分布（圖3（c）），垂線D、F、G的縱向流速分布幾乎一致，最小流速為/U0=0.35，剛好位于樹冠與樹干交界處，與樹冠植株空隙中心（垂線C）的區(qū)別僅僅在z/h=0.625附近流速突減。植被區(qū)下游2 m范圍內(nèi)的縱向流速仍受到植被阻力的影響，在z/h＜1.75時，離植被區(qū)越遠(yuǎn)，縱向流速越大。

圖3　工況4不同位置無量綱縱向流速/U0垂向分布（點劃線表示樹冠的上下邊界）

圖4顯示了相同植被密度（N=100 m-2）不同流量和水深的樹狀植被工況在垂線A-D上的縱向流速分布對比。工況1和工況2、工況3和工況4水深相同，流量不同；對于水深H=15.4 cm（z/h=1.925），工況 1的縱向流速/U0在垂線A-D位置稍大于工況 2，說明流量或雷諾數(shù)越大，無量綱縱向流速/U0越小，但此關(guān)系對于水深H=25 cm（z/h=3.125）已經(jīng)不明顯，工況3和工況4在4個位置處的縱向流速分布基本相同，說明在水深較大時，無量綱的縱向流速的垂向分布規(guī)律幾乎不受流量和雷諾數(shù)的影響。工況1和工況3、工況2和工況4流量相同，水深不同；整體來說，水深越小，縱向流速越大。

圖4　4種工況無量綱縱向流速/U0垂向分布對比

3.1.2垂向流速分布考慮到水流結(jié)構(gòu)受植被形狀的影響較大，有必要研究樹冠狀植被水流的垂向流速變化。主要對比了不同測線位置與無植被情況的垂向流速差異，見圖5。其中垂線B的垂向流速變動最大，尤其在樹干層樹冠層出現(xiàn)負(fù)的最大值其次是位于中心斷面上的垂線D、F和G，在樹冠層垂向流速既有正的最大值也有負(fù)的最大值，垂線C的垂向流速變化最小。

圖5　工況4不同位置無量綱垂向流速/U0垂向分布

3.2紊流特性紊動強(qiáng)度的變化對水流中懸浮物、污染物傳輸有一定影響，因此研究樹狀植被水流的紊動強(qiáng)度很有必要。紊動強(qiáng)度（urms）是反映水流中流速脈動強(qiáng)弱程度的一個特征值，通常用表示，其中脈動流速為縱向流速，為縱向流速時均值。

工況4的縱向紊動強(qiáng)度在不同垂線位置的變化見圖6，所有垂線上的紊動強(qiáng)度均大于無植被情況下的紊動強(qiáng)度，垂線A的紊動強(qiáng)度最大，最大值urms/U0=0.32位于樹冠層，植株正下游（垂線B）的紊動強(qiáng)度略大于樹冠植株空隙中心（垂線C），植株正下游（垂線B）上紊動強(qiáng)度最大值位于樹冠層內(nèi)，而樹冠植株空隙中心（垂線C）的最大值位于樹冠頂部稍上位置（z/h=1.1）。垂線E和H上的紊動強(qiáng)度最大值也是位于樹冠頂部稍上位置，最大值小于樹冠植株空隙中心與植株正下游位置的橫向中點位置（垂線A）位置處的紊動強(qiáng)度最大值，在樹干層（z/h＜0.625）垂線E和H上的紊動強(qiáng)度大于垂線A的紊動強(qiáng)度。垂線D、F和G的紊動強(qiáng)度最大值位于樹冠底部（z/h=0.625），最大值urms/U0=0.2，除了在樹冠層靠下位置紊動強(qiáng)度的劇烈變化，垂向上其他位置的紊動強(qiáng)度和樹冠植株空隙中心（垂線C）的紊動強(qiáng)度幾乎一致。植被區(qū)下游4個位置的紊動強(qiáng)度隨著距離的增加而減小。

圖6　工況4不同位置無量綱縱向流速紊動強(qiáng)度urms/U0垂向分布

3.3紊流結(jié)構(gòu)采用象限分析法研究樹冠植被對紊流結(jié)構(gòu)的影響［15-16］。象限分析是將瞬時脈動流速（u′，w′）分布在平面坐標(biāo)系對應(yīng)的4個象限Q1、Q2、Q3和Q4內(nèi)（圖7），得到每個象限內(nèi)對應(yīng)的雷諾應(yīng)力貢獻(xiàn)值Si，M。第一象限Q1（u′＞0，w′＞0）為外向交互流態(tài)；第二象限Q2（u′＜0，w′＞0）為噴射流態(tài)；第三象限Q3（u′＜0，w′＜0）為內(nèi)向交互流態(tài)；第四象限Q4（u′＞0，w′＜0）為下掃流態(tài)。

通過脈動流速u′，w′與時間的關(guān)系（圖8），可以很清楚地看到在不同時刻各種流態(tài)交替出現(xiàn)，選取工況4垂線C上樹冠頂部位置（z/h=1），根據(jù)以上流態(tài)判別條件，可在圖中很明顯地看到“噴射”和“下掃”流態(tài)。

圖7　象限分析與孔域示意圖

圖8　工況4垂線C上z/h=1位置處的脈動流速隨時間的變化

Lu和Willmarth［15］在象限分析中定義了“孔域”，見圖7陰影部分，孔域是由4條雙曲線作為邊界圍成的區(qū)域，其中M為表征孔域大小的參數(shù)，在不同閾值參數(shù)M下，各流態(tài)對雷諾應(yīng)力的貢獻(xiàn)值Si，M可表示為（i=1，2，3，4）：

M=0表示將所有的瞬時脈動流速統(tǒng)計起來。圖9就為M=0時的象限分析。M常見取值3或4［17］，為極端事件，要求以工況4為例進(jìn)行分析，將雷諾應(yīng)力貢獻(xiàn)值用植被頂端摩阻流速的平方進(jìn)行無量綱處理S為水力坡度，0.001；H為水深，h為樹冠植被高度，取8 cm。

從圖9可以看出，垂線A在樹干層（z/h＜0.625）和自由水層（z/h＞1），Q2和Q4占主導(dǎo)，“噴射”和“下掃”流態(tài)起主要作用，隨著水深增大，“噴射”和“下掃”流態(tài)的作用在樹干層增大而在自由水層有所減小，在樹冠層（0.625＜z/h＜1），Q3“內(nèi)向交互”的作用也較為明顯，很難說明那種流態(tài)的作用最大。垂線B在樹干層Q1和Q3起主導(dǎo)作用，其作用在樹冠下邊界（z/h=0.625）尤為明顯，在樹冠層Q1和Q3的作用減小，Q2和Q4起主導(dǎo)作用，在自由水層依然是Q2和Q4占主導(dǎo)，但Q4的作用略大于Q2，說明在0.625＜z/h＜2.2范圍內(nèi)主要為“下掃”流態(tài)。垂線C在整個水深上Q2和Q4占主導(dǎo)，且0＜z/h＜1.5范圍內(nèi)“下掃”流態(tài)起主導(dǎo)作用，z/h＞1.5后“噴射”作用占主導(dǎo)。垂線D的紊動結(jié)構(gòu)在樹干層和自由水層中Q2和Q4起主導(dǎo)作用，在樹冠層的大部分區(qū)域Q2和Q4占優(yōu)。

總體來說，下掃作用主要在植被層占主導(dǎo)，噴射作用主要在自由水層占主導(dǎo)，兩種作用轉(zhuǎn)化的臨界點位于樹冠植被上方；位于植被正后方的位置較為特殊，在樹干層內(nèi)內(nèi)向交互和外向交互作用占優(yōu)，樹干層以上下掃和噴射起主導(dǎo)作用。

4　結(jié)論

通過對淹沒樹冠狀植被水流水動力學(xué)特性的實驗研究，可以得出以下結(jié)論：

（1）受樹冠狀植被的影響，水流結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜。除了樹冠植株空隙中心（垂線C）附近，縱向流速分布在樹冠層先減小后增大，垂向流速也在樹冠層附近劇烈變化；位于植株正下游（垂線B）的縱向流速最小，樹冠植株空隙中心與植株正下游位置的橫向中點位置（垂線A）次之，樹冠植株空隙中心的縱向流速較大且分布較為均勻，沒有在樹冠層出現(xiàn)流速減?。辉谙嗤髁織l件下，水深越小，縱向流速越大。

圖9　工況4在不同垂線處的象限分析

（2）相對于無植被情況下的紊動強(qiáng)度，樹冠植被區(qū)域的紊動強(qiáng)度較大；樹冠植株空隙中心與植株正下游位置的橫向中點位置（垂線A）的紊動強(qiáng)度最大，植株正下游（垂線B）的紊動強(qiáng)度次之，且紊動強(qiáng)度最大值位于樹冠層，而樹冠植株空隙中心（垂線C）的最大值位于樹冠頂部稍上位置；垂線E和H上的紊動強(qiáng)度最大值也是位于樹冠頂部稍上位置，最大值小于樹冠植株空隙中心與植株正下游位置的橫向中點位置處的紊動強(qiáng)度最大值，在樹干層（z/h＜0.625）垂線E和H上的紊動強(qiáng)度大于樹冠植株空隙中心與植株正下游位置的橫向中點位置（垂線A）的紊動強(qiáng)度。

（3）通過象限分析研究樹冠植被水流的紊流結(jié)構(gòu)，下掃流態(tài)主要在植被層占主導(dǎo)，噴射流態(tài)主要在自由水層占主導(dǎo)，兩種流態(tài)轉(zhuǎn)化的臨界點位于樹冠植被上方；位于植被正下游的位置較為特殊，在樹干層內(nèi)內(nèi)向交互和外向交互作用占優(yōu)，樹干層以上下掃和噴射起主導(dǎo)作用。

參考文獻(xiàn)：

［1］GHISALBERTI M，NEPF H M.Mixing layers and coherent structures in vegetated aquatic flows［J］.Journal of Geophysical Research，2002，107（C2）：3011.

［2］POGGI D，PORPORATO A，RIDOLFI L，et al.The effect of vegetation density on canopy sub-layer turbulence［J］.Boundary-Layer Meteorology，2004，111（3）：565-587.

［3 ］NEZU I，SANJOU M.Turburence structure and coherent motion in vegetated canopy open-channel flows［J］.Journal of Hydro-environment Research，2008，2（2）：62-90.

［4］TANINO Y，NEPF H M.Laboratory investigation of mean drag in a random array of rigid，emergent cylinders［J］.Journal of Hydraulic Engineering，2008，134（1）：34-41.

［5］AUGUSTIN L N，IRISH J L，LYNETT P.Laboratory and numerical studies of wave damping by emergent and near-emergent wetland vegetation［J］.Coastal Engineering，2009，56（3）：332-340.

［6 ］PLEW D R.Depth-averaged drag coefficient for modeling flow through suspended canopies［J］.Journal of Hydraulic Engineering，2011，137（2）：234-247.

［7］HUAI W，HU Y，ZENG Y，et al.Velocity distribution for open channel flows with suspended vegetation［J］.Advances in Water Resources，2012，49（8）：56-61.

［8］趙芳，槐文信，胡陽，等.雙層剛性植被明渠水流特性實驗研究［J］.華中科技大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2015，43（1）：85-90.

［9］槐文信，唐雪，王偉杰.柔性淹沒植被對生態(tài)河道洪水波影響研究［J］.華中科技大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2016，44（4）：111-115.

［10］HSIEH P C，SHIU Y S.Analytical solutions for water flow passing over a vegetal area［J］.Advances in Water Resources，2006，29（9）：1257-1266.

［11］HUAI W X，ZENG Y H，XU Z G，et al.Three-layer model for vertical velocity distribution in open channel flow with submerged rigid vegetation［J］.Advances in Water Resources，2009，32（4）：487-492.

［12］劉昭偉，陳永燦，朱德軍，等.灌木植被水流的流速垂向分布.水力發(fā)電學(xué)報，2011，30（6）：237-241.

［13］陳正兵，江春波.灘地植被對河道水流影響［J］.清華大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2012，52（6）：804-808.

［14］BAI K，MENEVEAU C，KATZ J.Near-wake turbulent flow structure and mixing length downstream of a fractal tree［J］.Boundary-layer Meteorology，2012，143（2）：285-308.

［15］LU S S，WILLMARTH W W.Measurements of the structure of the Reynolds stress in a turbulent boundary layer［J］.Journal of Fluid Mechanics，1973，60（3）：481-511.

［16］張英豪，賴錫軍，姜加虎.含苦草水流紊流結(jié)構(gòu)典型剖面的象限分析［J］.水動力學(xué)研究與進(jìn)展（A輯），2015，30（5）：526-532.

［17］POGGI D，PORPORATO A，RIDOLFI L，et al.The effect of vegetation density on canopy sub-layer turbulence［J］.Boundary-Layer Meteorology，2004，111（3）：565-587.