李海楓，楊　波，張國新，徐秀鳴

（中國水利水電科學(xué)研究院 結(jié)構(gòu)材料研究所，北京　100038）

1　研究背景

自我國開始建設(shè)碾壓混凝土（RCC）壩以來，建壩數(shù)量不斷增長，目前大多數(shù)混凝土壩都采用了RCC筑壩技術(shù)（見圖1）。根據(jù)MD&A碾壓混凝土大壩數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)，截至2016年12月，我國已建、在建RCC壩189座，其中重力壩135座，重力拱壩8座，薄拱壩46座［1］。早期RCC拱壩多采用簡單線型、厚拱壩的體型，近期逐漸向雙曲拱壩轉(zhuǎn)變，目前我國已建、在建RCC拱壩絕大多是雙曲拱壩體型。由于澆筑方式及成拱方式與常態(tài)混凝土拱壩不同，RCC拱壩工作性態(tài)具有復(fù)雜性、多變性及動(dòng)態(tài)性等特點(diǎn)，主要體現(xiàn)在大壩施工初期誘導(dǎo)縫未開裂前可傳遞力的作用，使得施工初期壩體自重參與拱梁分載；壩段長度較長，施工期水化熱溫升部分代入到運(yùn)行期，影響到最終的拱壩應(yīng)力狀態(tài)。因此，作為RCC拱壩防裂技術(shù)的關(guān)鍵——誘導(dǎo)縫設(shè)計(jì)就顯得尤為重要。目前，橫縫、誘導(dǎo)縫布置通常放在一起討論，利用各自不同構(gòu)造特點(diǎn)，起到協(xié)同防裂的效果。但在實(shí)際工程中，很多RCC拱壩并未張開甚至在未設(shè)縫位置出現(xiàn)裂縫，誘導(dǎo)縫實(shí)際誘導(dǎo)開裂作用并未達(dá)到設(shè)計(jì)預(yù)期，甚至還帶來一些附加效應(yīng)［2］。

本文基于我國RCC拱壩誘導(dǎo)縫實(shí)際張開情況，結(jié)合RCC拱壩應(yīng)力分布特點(diǎn)以及演化規(guī)律，將未張開原因歸結(jié)為誘導(dǎo)縫布置不當(dāng)、RCC拱壩溫度自身特點(diǎn)、現(xiàn)有施工方式及成縫方式等，其中以誘導(dǎo)縫布置不當(dāng)影響最大。在此基礎(chǔ)上，重點(diǎn)討論RCC拱壩誘導(dǎo)縫防裂設(shè)計(jì)中的幾個(gè)關(guān)鍵問題，即誘導(dǎo)縫力學(xué)及數(shù)值計(jì)算模型改進(jìn)、基于整壩全過程仿真分析技術(shù)的誘導(dǎo)縫防裂設(shè)計(jì)方法、誘導(dǎo)縫布置及縫面結(jié)構(gòu)型式等問題。

圖1　我國碾壓混凝土壩數(shù)量增長趨勢

2　誘導(dǎo)縫未張開原因分析

誘導(dǎo)縫最早應(yīng)用到重力壩，而后應(yīng)用到重力拱壩，最后應(yīng)用到薄拱壩。誘導(dǎo)縫在重力壩中主要是引導(dǎo)開裂，釋放溫度應(yīng)力。在拱壩中，除上述作用以外，還要進(jìn)行傳力，即釋放應(yīng)力同時(shí)又傳遞力，后者對(duì)拱壩而言，更為重要［3］。但在實(shí)際工程中，很多RCC拱壩并未張開，甚至在未設(shè)縫位置出現(xiàn)裂縫，例如我國西南地區(qū)某RCC拱壩，在蓄水前壩體出現(xiàn)了類似裂縫（見圖2），誘導(dǎo)縫的實(shí)際誘導(dǎo)開裂作用并未達(dá)到設(shè)計(jì)預(yù)期，甚至還帶來一些附加效應(yīng)。綜合我國RCC拱壩誘導(dǎo)縫實(shí)際張開情況，歸結(jié)未張開的原因，可歸結(jié)如下4個(gè)方面原因。

（1）誘導(dǎo)縫設(shè)置問題。誘導(dǎo)縫并不是設(shè)置在拱壩拉應(yīng)力最大位置，由于拱壩施工期溫度應(yīng)力與施工時(shí)間密切相關(guān)，當(dāng)實(shí)際施工進(jìn)程跟設(shè)計(jì)計(jì)劃不一致時(shí)，那么壩體實(shí)際應(yīng)力也隨之變化，相應(yīng)誘導(dǎo)縫的布置也要跟著變化。因此，RCC拱壩橫縫和誘導(dǎo)縫設(shè)置位置及縫間距，需要根據(jù)壩的體型、材料條件、氣象水文及實(shí)際施工條件，在仿真分析基礎(chǔ)上確定并進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，縫一般要設(shè)在拉應(yīng)力最大部位，且保證縫以外部位應(yīng)力小于混凝土允許拉應(yīng)力，以避免裂縫產(chǎn)生。如貴州魚簡河、黃花寨等拱壩，都在隨著施工期變化對(duì)設(shè)縫位置做過調(diào)整。

（2）溫度應(yīng)力問題。RCC拱壩溫度荷載自身特點(diǎn)所致［4］，與常態(tài)混凝土壩相比，RCC拱壩在分縫方式、封拱灌漿溫度、封拱灌漿方式以及溫控措施方面具有顯著特點(diǎn)，以上特點(diǎn)使得RCC拱壩溫度荷載與常態(tài)混凝土壩大不相同，主要體現(xiàn)在溫降荷載作用對(duì)象的尺度不同以及溫降歷時(shí)不同。由于RCC拱壩一般不進(jìn)行封拱灌漿前的通水冷卻，封拱灌漿時(shí)壩體溫度一般均高于壩體多年平均溫度，封拱蓄水后，RCC拱壩還會(huì)有較大幅度的溫降，這部分溫降將全部轉(zhuǎn)化為溫度荷載并由壩體承擔(dān)，但是由于水壓作用，拱壩一般呈壓緊狀態(tài)，橫縫或誘導(dǎo)縫不會(huì)完全張開，僅在低水位低溫季節(jié)壩上部會(huì)貫穿性張開，而下部會(huì)一直是壓緊狀態(tài)。

（3）施工方式問題?，F(xiàn)有施工方式很難保證誘導(dǎo)縫預(yù)制件內(nèi)不會(huì)出現(xiàn)串漿或跑漿的現(xiàn)象，進(jìn)而導(dǎo)致誘導(dǎo)縫強(qiáng)度增加，張開可靠性降低。

（4）誘導(dǎo)縫成縫方式問題?，F(xiàn)有誘導(dǎo)縫的成縫方式需要進(jìn)行改進(jìn)，在確?？傮w削弱度不變的情況，適當(dāng)擴(kuò)大誘導(dǎo)預(yù)制件長軸的初始長度，以增加開裂幾率。

以上原因中，以誘導(dǎo)縫布置不當(dāng)影響最大。

圖2　西南某碾壓混凝土拱壩下游壩面裂縫

3　誘導(dǎo)縫力學(xué)及數(shù)值計(jì)算模型

嚴(yán)格來講，誘導(dǎo)縫開裂問題是一個(gè)三維斷裂問題［5］。由于目前斷裂力學(xué)數(shù)值分析方法的局限性，在對(duì)RCC拱壩進(jìn)行整壩全過程仿真分析時(shí)難以對(duì)誘導(dǎo)縫本身復(fù)雜的應(yīng)力及應(yīng)力強(qiáng)度因子進(jìn)行精細(xì)化計(jì)算，而是將誘導(dǎo)縫進(jìn)行概化處理，即采用帶開閉迭代功能的接觸單元模擬，破壞準(zhǔn)則采用“等效強(qiáng)度”判斷。

3.1力學(xué)分析模型——等效強(qiáng)度模型及改進(jìn)為研究誘導(dǎo)縫開裂破壞及其合理布置問題，曾昭揚(yáng)等［6］在“八五”及“九五”攻關(guān)期間，將誘導(dǎo)縫簡化為無限大板穿透模型和無限大體深埋橢圓裂縫模型，根據(jù)斷裂力學(xué)理論提出了誘導(dǎo)縫的等效強(qiáng)度模型（見圖3）。經(jīng)張小剛等［7］研究，這兩種計(jì)算模型得到的誘導(dǎo)縫等效強(qiáng)度相差不大。由于無限大體深埋橢圓裂縫模型能夠同時(shí)考慮相鄰誘導(dǎo)縫短軸方向的影響及遠(yuǎn)場應(yīng)力和誘導(dǎo)縫短軸有效裂縫長度這兩個(gè)因素，目前，誘導(dǎo)縫等效強(qiáng)度計(jì)算公式大都采用基于無限大體深埋橢圓裂縫的誘導(dǎo)縫等效強(qiáng)度計(jì)算模型，詳見式（1）。

圖3　誘導(dǎo)縫計(jì)算模型

式中：feq為誘導(dǎo)縫等效強(qiáng)度；K1C為混凝土的斷裂韌度；λ為修正系數(shù)，反映了相鄰預(yù)留子縫之間的相互作用；r0為與混凝土應(yīng)變軟化區(qū)尺寸有關(guān)的參數(shù)；ft為抗拉強(qiáng)度；Φ為第二橢圓積分；θ為方向角，以長軸為起始邊；a、b、c為圖3所示的預(yù)留子縫尺寸與間距。

黃達(dá)海等［8］、張小剛等［9］、劉海成等［10］、黃志強(qiáng)等［11］和王學(xué)志等［12］基于混凝土雙 K 斷裂理論［13］，開展了不同工況下的誘導(dǎo)縫斷裂破壞試驗(yàn)，從誘導(dǎo)板類型、試件尺寸效應(yīng)、邊界效應(yīng)、裂紋有效擴(kuò)展量以及混凝土名義斷裂韌度等方面對(duì)誘導(dǎo)縫等效強(qiáng)度理論進(jìn)行修正，但上述對(duì)誘導(dǎo)縫等效強(qiáng)度模型的修正并未考慮縫面空間形態(tài)的影響。誘導(dǎo)縫開裂問題，嚴(yán)格來講是一個(gè)三維斷裂問題，因此，需要從三維角度來分析不同空間縫面形式下誘導(dǎo)縫受力情況，研究不同縫面形式誘導(dǎo)縫結(jié)構(gòu)的開裂效果。本文基于三維虛擬裂紋閉合技術(shù)［14-17］探討不同荷載條件下縫面斷裂參數(shù)變化規(guī)律，并在已有的誘導(dǎo)縫等效強(qiáng)度模型基礎(chǔ)上，提出增加縫面空間形態(tài)影響因子一項(xiàng)［18］，以反映縫面形態(tài)對(duì)等效強(qiáng)度的影響，具體見下式：

圖4　不同縫面夾角下的縫面空間形態(tài)影響因子

式中：λ(α)為縫面空間形態(tài)影響因子，具體取值見圖4；α為誘導(dǎo)縫縫面夾角。

3.2數(shù)值計(jì)算模型——帶開閉迭代功能的接觸單元從數(shù)值模擬角度來看，誘導(dǎo)縫可視為一種接觸面［19］，該接觸面在外界荷載作用下可能發(fā)生張開、閉合、滑移等現(xiàn)象。從誘導(dǎo)縫受力機(jī)理來看，誘導(dǎo)縫張開之前，切縫部位受拉時(shí)張開兩側(cè)混凝土不相接觸，受壓時(shí)擠緊可傳遞壓力，未切縫部位與普通混凝土部位相同；張開之后則沿整個(gè)誘導(dǎo)縫斷面只傳壓或壓剪力，不傳拉。從誘導(dǎo)縫開合狀態(tài)來看，誘導(dǎo)縫在外荷載作用下，可能發(fā)生張開、閉合和滑移狀態(tài)的相互交替。因此，需要在接觸單元基礎(chǔ)上引入接觸邊界模型可模擬接觸面開合狀態(tài)的性能［20］，即帶開閉迭代功能的接觸單元，更加真實(shí)地模擬誘導(dǎo)縫的工作性態(tài)，特別是誘導(dǎo)縫的開閉狀態(tài)及其張開后的傳剪作用。

接觸面可采用無厚度、帶初始強(qiáng)度的Goodman單元進(jìn)行模擬（詳見圖5），即：

圖5　三維接觸單元

式中：{σ}為單元內(nèi)應(yīng)力分量；為接觸面兩側(cè)節(jié)點(diǎn)的位移差；λ為剛度矩陣；{σ0}為單元內(nèi)的初始應(yīng)力。

根據(jù)虛功原理，單元?jiǎng)偠染仃嚳砂聪率接?jì)算：

式中：ke為單元?jiǎng)偠染仃?；N為形函數(shù)。

上述接觸面模型考慮了接觸面的黏結(jié)、滑移、張開和閉合4種變形模式，即：（1）在接觸面單元發(fā)生拉裂和剪切破壞之前，單元處在黏結(jié)模式；（2）當(dāng)接觸面單元受剪切破壞時(shí)，單元上下面錯(cuò)動(dòng)，發(fā)生滑移即滑移模式；（3）處在黏結(jié)模式的接觸面單元受到大于單元抗拉強(qiáng)度的法向應(yīng)力時(shí)，單元發(fā)生張開破壞，單元法向拉裂后，接觸單元的張開、閉合用累計(jì)應(yīng)變控制，若單元的累計(jì)應(yīng)變?yōu)檎?，即開裂后的接觸單元處于張拉狀態(tài)時(shí)，認(rèn)為單元張開，此時(shí)為張開模式；（4）接觸面單元拉裂后，當(dāng)累計(jì)應(yīng)變?yōu)樨?fù)時(shí)，單元處于擠壓狀態(tài)，此時(shí)，單元接觸面閉合，即為閉合模式。

接觸面破壞及裂縫擴(kuò)展采用帶拉斷的摩爾－庫侖準(zhǔn)則，即當(dāng)接觸面的法向應(yīng)力和切向應(yīng)力滿足下列條件時(shí)，認(rèn)為接觸單元破壞。

（1）法向拉裂：

（2）剪切破壞：

式中：σn為接觸面法向應(yīng)力；τs為接觸面切向抗剪強(qiáng)度；c為黏聚力；?為摩擦角。

不同受力條件下，接觸面單元的狀態(tài)為上述4種狀態(tài)中的一種，并隨著受力條件的改變而發(fā)生變化。另外，根據(jù)數(shù)值流形法中一般覆蓋接觸的進(jìn)入理論［21］，接觸面狀態(tài)的改變伴隨著剛度的增減和力的加減。本文在處理接觸面單元的開合迭代時(shí)，為了防止接觸面嵌入帶來迭代計(jì)算效率低的問題，引入接觸面模型的狀態(tài)變量，記錄每個(gè)迭代步前后接觸面的開合狀態(tài)，認(rèn)為單元狀態(tài)不再發(fā)生改變時(shí)迭代收斂；同時(shí)，在每個(gè)迭代步中采用預(yù)先判斷接觸面狀態(tài)及動(dòng)態(tài)增減剛度彈簧、加減力的方法，大大加快了收斂速度，在保障計(jì)算結(jié)果合理的前提下，減小了計(jì)算代價(jià)，適用于大規(guī)模的數(shù)值計(jì)算。

4　RCC拱壩分縫防裂設(shè)計(jì)方法及關(guān)鍵問題討論

4.1RCC拱壩分縫防裂設(shè)計(jì)方法相比常態(tài)混凝土拱壩，RCC拱壩工作性態(tài)具有以下特點(diǎn)：誘導(dǎo)縫本身具有既釋放應(yīng)力又傳遞力的特點(diǎn)，使得施工期壩體自重存在拱作用并參與拱梁分載；施工期溫度荷載未完全釋放完成，施工期的水化熱溫升部分代入到運(yùn)行期，影響到最終的拱壩應(yīng)力狀態(tài)。因此，RCC拱壩防裂設(shè)計(jì)特別是誘導(dǎo)縫設(shè)計(jì)方面必須真實(shí)反映壩體從施工期到運(yùn)行期全過程的工作性態(tài)，必須考慮施工期殘余溫度應(yīng)力對(duì)壩體下閘蓄水后運(yùn)行期工作性態(tài)的影響，初次蓄水期誘導(dǎo)縫開合狀態(tài)轉(zhuǎn)換及對(duì)壩體工作性態(tài)的影響和壩體下閘蓄水后運(yùn)行期的溫度荷載對(duì)拱壩安全的影響等。

根據(jù)以往數(shù)座RCC拱壩仿真計(jì)算成果及工程經(jīng)驗(yàn)可知［22］，誘導(dǎo)縫布置方式特別是分縫位置對(duì)壩體應(yīng)力改善明顯，而縫面削弱比及其空間型式對(duì)壩體應(yīng)力變化影響較小，因此，誘導(dǎo)縫防裂設(shè)計(jì)關(guān)鍵在于誘導(dǎo)縫分縫位置確定。對(duì)于RCC拱壩，應(yīng)采用整壩全過程仿真技術(shù)［23］并結(jié)合施工期仿真應(yīng)力、運(yùn)行期壩體應(yīng)力等確定分縫位置。關(guān)鍵設(shè)計(jì)思路如下：（1）首先研究大壩整體不分縫的情況，了解最大應(yīng)力產(chǎn)生的部位和時(shí)間，初步判斷設(shè)計(jì)提出分縫位置的合理性；（2）如果設(shè)計(jì)的分縫位置比較合適，則根據(jù)設(shè)計(jì)提出的縫面結(jié)構(gòu)型式，通過仿真分析，研究大壩從施工期至運(yùn)行期的壩體應(yīng)力；如果設(shè)計(jì)的分縫位置不合適，調(diào)整后再進(jìn)行仿真分析；（3）如果調(diào)整后的分縫方案還不能滿足RCC拱壩的防裂要求，則需要增加誘導(dǎo)縫或橫縫的條數(shù)，然后進(jìn)行仿真分析，直至滿足防裂要求，這里根據(jù)設(shè)計(jì)需要，可提出多種分縫方案；（4）經(jīng)過若干方案比選，最終確定RCC拱壩壩體分縫方案，在推薦方案基礎(chǔ)上，進(jìn)行大壩自澆筑、封拱灌漿、蓄水到長期運(yùn)行的整壩全過程仿真分析，進(jìn)而評(píng)價(jià)RCC拱壩抗裂安全性。

4.2誘導(dǎo)縫布置與間距由于RCC拱壩溫度應(yīng)力的復(fù)雜性、多變性和動(dòng)態(tài)性等特點(diǎn)，設(shè)置誘導(dǎo)縫的目的在于在復(fù)雜及各種不可預(yù)見性因素的綜合作用下，拱壩某些局部出現(xiàn)裂縫時(shí)引導(dǎo)其在誘導(dǎo)縫部位開始并沿著誘導(dǎo)縫發(fā)展，達(dá)到“設(shè)縫防縫”和改善應(yīng)力分布的目的。一般來講，誘導(dǎo)縫發(fā)揮作用最佳時(shí)間主要在拱壩第一次蓄水前，壩體處于空庫應(yīng)力狀態(tài)，此時(shí)壩體混凝土施工期水化熱溫升降低過程中引起的壩體拉應(yīng)力水平最高。當(dāng)水庫蓄水后，受水荷載作用，縫面拉應(yīng)力大幅度減小，誘導(dǎo)縫難于拉開并發(fā)揮作用［24］。可見，誘導(dǎo)縫能否張開的關(guān)鍵在于誘導(dǎo)縫面位置的設(shè)定。由于RCC拱壩施工期溫度應(yīng)力與施工時(shí)間密切相關(guān)，當(dāng)實(shí)際施工進(jìn)程跟設(shè)計(jì)計(jì)劃不一致時(shí)，壩體實(shí)際應(yīng)力也隨之變化，相應(yīng)誘導(dǎo)縫布置也要跟著變化；因此，誘導(dǎo)縫布置應(yīng)根據(jù)RCC拱壩實(shí)際澆筑過程開展仿真分析進(jìn)行動(dòng)態(tài)優(yōu)化調(diào)整。

對(duì)狹窄河谷，RCC拱壩一般只設(shè)置誘導(dǎo)縫即可。當(dāng)河谷寬闊時(shí)，需要設(shè)置的接縫數(shù)目較多，如全部為誘導(dǎo)縫，由于對(duì)所有誘導(dǎo)縫能否按設(shè)計(jì)要求拉開的把握性不足，為保證大壩滿足溫控防裂要求，經(jīng)常采用誘導(dǎo)縫+橫縫方案，即用橫縫將壩體分成幾段，相鄰橫縫之間設(shè)置誘導(dǎo)縫，進(jìn)而充分利用各自不同構(gòu)造特點(diǎn)，起到協(xié)同防裂的效果。

誘導(dǎo)縫（橫縫）間距的確定是RCC拱壩防裂設(shè)計(jì)中另一難題。根據(jù)我國數(shù)座RCC拱壩全壩全過程仿真分析成果，拱冠兩側(cè)拱向應(yīng)力變化較小，縫間距可以大一些，在拱端附近應(yīng)力變化劇烈，縫間距應(yīng)該縮小些。從我國RCC拱壩工程實(shí)踐來看（詳見表1），RCC拱壩一般每40～80 m設(shè)置一條誘導(dǎo)縫（橫縫），具體位置確定應(yīng)根據(jù)壩體布置條件、壩體應(yīng)力狀態(tài)及施工條件等綜合考慮選擇。同時(shí)，為避免壩體裂縫，分縫間距不宜過大。

4.3誘導(dǎo)縫空間型式我國目前誘導(dǎo)縫空間型式大致分為徑向扭面縫與豎向鉛直縫兩種。實(shí)際上，兩種型式誘導(dǎo)縫僅空間形態(tài)不同，其他方面均相同（見圖6），兩者起裂強(qiáng)度是一致的，差距在于裂縫擴(kuò)展路徑存在微小差別。對(duì)于兩種空間形態(tài)的誘導(dǎo)縫，每一高程誘導(dǎo)縫中心點(diǎn)是一致的，但縫面與拱冠夾角有微小差別，這種差別造成了誘導(dǎo)縫擴(kuò)展時(shí)所需能量存在微小差別，數(shù)值分析成果表明［18］，兩種不同空間形態(tài)誘導(dǎo)縫擴(kuò)展時(shí)所需能量差別小于5%。眾所周知，混凝土材料可看作是一種準(zhǔn)脆性材料，誘導(dǎo)縫起裂所需能量必須大于擴(kuò)展所需能量。RCC拱壩仿真分析中，兩種不同空間形態(tài)誘導(dǎo)縫的計(jì)算成果存在微小差別是符合常規(guī)的。

表1　我國部分RCC拱壩分縫特性

圖6　誘導(dǎo)縫空間型式

實(shí)際工程中，某些RCC拱壩徑向扭曲面誘導(dǎo)縫周邊出現(xiàn)開裂或裂縫穿過誘導(dǎo)縫的情況，但此種現(xiàn)象在鉛直面誘導(dǎo)縫也出現(xiàn)過，其主要原因?yàn)椋菏┕ぶ锌赡苡捎谫|(zhì)量控制原因?qū)е抡T導(dǎo)縫本身強(qiáng)度過高，如貴州普定RCC拱壩［25］，此拱壩是定圓心、單心圓等厚單曲拱壩，壩高75 m，誘導(dǎo)縫設(shè)置為鉛直面誘導(dǎo)縫，蓄水運(yùn)行后出現(xiàn)了大量裂縫，其中左岸1100～1102 m高程垂直于建基面的裂縫長約10.5 m，穿過大壩3#誘導(dǎo)縫。因此，誘導(dǎo)縫空間形態(tài)不同與誘導(dǎo)縫周邊出現(xiàn)開裂或裂縫穿過誘導(dǎo)縫的原因關(guān)聯(lián)性很小。

綜合來看，兩種空間形態(tài)誘導(dǎo)縫各有優(yōu)劣。徑向扭曲縫能確保大壩在水荷載作用下整體抗剪性能，但縫擴(kuò)展性差，縫面灌漿難度大；豎向鉛直縫可能在某些高程上其方向與徑向差別大，大壩整體抗剪性可能受到很小的影響，但縫擴(kuò)展性好，縫面灌漿難度小，實(shí)際工程中可根據(jù)需要因地制宜地選取誘導(dǎo)縫空間型式。

4.4誘導(dǎo)縫削弱面積比誘導(dǎo)縫總是造成斷面削弱，但削弱多少為宜也是一個(gè)問題，過少則誘導(dǎo)縫難于張開，過多則會(huì)影響施工進(jìn)度。目前我國進(jìn)行碾壓混凝土拱壩設(shè)計(jì)時(shí)，為了盡量減小誘導(dǎo)縫的強(qiáng)度，一般采用每間隔一個(gè)碾壓層設(shè)置預(yù)制塊，因此誘導(dǎo)縫最大削弱面積比不可能超過50%，通常在1/6～1/3之間。

另外，考慮到施工方便以及預(yù)制塊強(qiáng)度要求，預(yù)制塊不宜過重過大，一般預(yù)制塊水平徑向上長度為1 m左右，很少超過1.5 m；為保證縫面上除預(yù)制塊外混凝土彼此相連為一整體以利于誘導(dǎo)縫擴(kuò)展，預(yù)制塊在水平徑向上間隔距離不宜小于0.5 m；在高程方向上每間隔1～2個(gè)碾壓層設(shè)置預(yù)制塊，誘導(dǎo)縫削弱面積比范圍為20%～38%。

綜合來看，RCC拱壩設(shè)計(jì)時(shí)，誘導(dǎo)縫削弱面積比設(shè)定可根據(jù)誘導(dǎo)縫處溫度應(yīng)力水平確定，如應(yīng)力水平大，則削弱面積比大，反之則小。建議誘導(dǎo)縫面每間隔一個(gè)碾壓層設(shè)置預(yù)制塊，并且在為保證誘導(dǎo)縫面上除預(yù)制塊外的混凝土彼此相連為一整體的前提下，盡可能選定大的誘導(dǎo)縫削弱面積比，以利于誘導(dǎo)縫按設(shè)計(jì)要求開裂擴(kuò)展。

5　算例

西南某RCC拱壩，最大壩高141.5 m，為2級(jí)建筑物，壩頂長434.46 m，壩頂寬8.0 m，壩底厚35～38 m，厚高比0.247。不分縫時(shí)，壩體中面最大主拉應(yīng)力包絡(luò)分布見圖7。由圖7可知，壩體1280.0 m高程以下以及壩體1340.0～1380.0 m高程靠近左右岸大部分區(qū)域主拉應(yīng)力均超過1.5 MPa，這主要是1280.0 m高程以下受2015年度汛時(shí)基坑過水引起內(nèi)外溫差過大導(dǎo)致該區(qū)域拉應(yīng)力超標(biāo)，壩體1340.0～1390.0 m高程區(qū)域處于2016年高溫季節(jié)澆筑，該區(qū)域溫度峰值較高致使該區(qū)域產(chǎn)生較高的溫度應(yīng)力。誘導(dǎo)縫及橫縫布置應(yīng)布置在該高應(yīng)力區(qū)，進(jìn)而釋放水化熱溫升引起的超標(biāo)拉應(yīng)力，使壩體不會(huì)出現(xiàn)危害性裂縫。

圖7　不分縫時(shí)壩體中面主拉應(yīng)力包絡(luò)圖（單位：×10-2MPa）

圖8　“2條橫縫+4條誘導(dǎo)縫”方案時(shí)壩體中面主拉應(yīng)力包絡(luò)圖（單位：×10-2MPa）

為此，設(shè)計(jì)單位提出了“2條橫縫+4條誘導(dǎo)縫”的初步分縫方案，橫縫及誘導(dǎo)縫呈左右對(duì)稱布置；分縫間距基本在50～60 m之間，最大分縫間距為74 m。經(jīng)仿真計(jì)算分析可知（見圖8），壩體上下游表面超標(biāo)應(yīng)力區(qū)明顯消除，壩面主拉應(yīng)力基本均在1.3 MPa以內(nèi)，壩體其他區(qū)域最大主拉應(yīng)力降低至0.8 MPa以內(nèi)，但壩體1280.00 m高程以下區(qū)域最大主拉應(yīng)力仍較大，普遍在1.8 MPa以上，個(gè)別區(qū)域超過了2.5 MPa，該區(qū)域存在開裂風(fēng)險(xiǎn)，因此需增加誘導(dǎo)縫或橫縫的條數(shù)。

圖9　“2條橫縫+7條誘導(dǎo)縫”方案時(shí)壩體中面主拉應(yīng)力包絡(luò)圖（單位：×10-2MPa）

圖10　初次蓄水前拱壩各縫面的開合狀態(tài)分布（藍(lán)色：張開；綠色：接觸；紅色：黏結(jié)）

經(jīng)整壩全過程仿真分析，在上述分縫方案基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化，采用“2條橫縫+7條誘導(dǎo)縫”的布置形式，分縫間距由60 m左右調(diào)整為40 m左右。由仿真計(jì)算結(jié)果可知（見圖9），在增加誘導(dǎo)縫條數(shù)后，能夠改善壩體受力，相比調(diào)整前的分縫方案，壩體1280.00 m高程以下區(qū)域應(yīng)力得到改善，壩面主拉應(yīng)力基本均在1.0 MPa以內(nèi)，壩體其他最大主拉應(yīng)力基本在0.6 MPa以內(nèi)；另外，對(duì)比分析不同削弱比情況下壩體主拉應(yīng)力分布情況可知（見圖9），不同削弱比條件下壩體主拉應(yīng)力幅值及分布情況基本相同。綜合壩體應(yīng)力分布及誘導(dǎo)縫開合狀態(tài)（見圖10）可知，優(yōu)化后的分縫方案能夠較好能夠釋放水化熱溫升引起的超標(biāo)拉應(yīng)力，使壩體不會(huì)出現(xiàn)危害性裂縫；誘導(dǎo)縫布置方式即位置對(duì)壩體應(yīng)力改善明顯，而縫面削弱比對(duì)壩體應(yīng)力變化影響較小。

6　結(jié)論

根據(jù)以上分析，可得出以下結(jié)論：（1）誘導(dǎo)縫設(shè)置是RCC拱壩防裂設(shè)計(jì)的主要技術(shù)手段，但在實(shí)際工程中，很多RCC拱壩并未張開甚至在未設(shè)縫位置出現(xiàn)裂縫，誘導(dǎo)縫實(shí)際誘導(dǎo)開裂作用并未達(dá)到設(shè)計(jì)預(yù)期，甚至還帶來一些附加效應(yīng)。歸結(jié)未張開原因可分為：誘導(dǎo)縫布置不當(dāng)、RCC拱壩溫度荷載自身特點(diǎn)、現(xiàn)有施工方式以及現(xiàn)有成縫方式等，以上原因中，以誘導(dǎo)縫布置不當(dāng)影響最大。（2）誘導(dǎo)縫開裂嚴(yán)格來講是一個(gè)三維斷裂問題。由于目前斷裂力學(xué)數(shù)值分析方法的局限性，在對(duì)RCC拱壩進(jìn)行整壩全過程仿真分析時(shí)難于對(duì)誘導(dǎo)縫本身復(fù)雜的應(yīng)力及應(yīng)力強(qiáng)度因子進(jìn)行精細(xì)化計(jì)算，而是將誘導(dǎo)縫進(jìn)行概化處理，即采用三維接觸單元模擬，破壞準(zhǔn)則采用“等效強(qiáng)度”判斷。（3）RCC拱壩誘導(dǎo)縫及橫縫采用帶開-閉迭代功能的接觸單元模擬，破壞準(zhǔn)則采用等效強(qiáng)度理論，基于整壩全過程仿真分析技術(shù)開展誘導(dǎo)縫防裂設(shè)計(jì)研究，是行之有效的方法；根據(jù)仿真計(jì)算結(jié)果進(jìn)行壩體分縫布置（縫底高程、分縫位置等）、縫面結(jié)構(gòu)型式（誘導(dǎo)縫、橫縫或組合型式；誘導(dǎo)縫削弱面積比等）等研究，可使誘導(dǎo)縫按設(shè)計(jì)要求張開，起到釋放溫降引起的拉應(yīng)力的作用，保證壩體混凝土的施工質(zhì)量。（4）誘導(dǎo)縫布置方面建議對(duì)狹窄河谷，拱壩只設(shè)置誘導(dǎo)縫；對(duì)寬闊河谷，拱壩采用誘導(dǎo)縫+橫縫方案，即用橫縫將壩體分成幾段，相鄰橫縫之間設(shè)置誘導(dǎo)縫?？臻g型式方面，鑒于兩種空間形態(tài)誘導(dǎo)縫各有優(yōu)劣，實(shí)際工程中可根據(jù)需要因地制宜地選取誘導(dǎo)縫空間型式。削弱面積比方面，建議誘導(dǎo)縫面每間隔一個(gè)碾壓層設(shè)置預(yù)制塊，并且在為保證誘導(dǎo)縫面上除預(yù)制塊外的混凝土彼此相連為一整體的前提下，盡可能選定大的誘導(dǎo)縫削弱面積比，以利于誘導(dǎo)縫按設(shè)計(jì)要求開裂擴(kuò)展。

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