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(成都理工大學(xué) 地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都　610059)

1　研究背景

川藏交通廊道沿線藏東南地區(qū)地質(zhì)環(huán)境復(fù)雜，具有深切峽谷、高烈度、氣候環(huán)境惡劣等特點(diǎn)。區(qū)域活動(dòng)斷裂分布廣泛，崩滑流地質(zhì)災(zāi)害十分發(fā)育[1-2]。大量研究表明，沿線廣為分布的斜坡堆積體易在極端誘發(fā)條件下失穩(wěn)，成為藏東南入藏道路建設(shè)與長期運(yùn)營的潛在風(fēng)險(xiǎn)。并且，由于深切峽谷的地貌特征，大型堆積體滑坡還可能為其他地質(zhì)災(zāi)害的發(fā)生提供物質(zhì)基礎(chǔ)[3]，形成災(zāi)害鏈?zhǔn)叫?yīng)，導(dǎo)致災(zāi)害范圍與損失進(jìn)一步擴(kuò)大，例如滑坡導(dǎo)致堰塞堵江，并且一處斷道，全線癱瘓，后果嚴(yán)重。因此，對此類型“溝谷型崩滑堆積體”定量評價(jià)其失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)對交通安全運(yùn)營有至關(guān)重要的作用。

崩滑堆積體由于生成過程具有內(nèi)在不確定性，力學(xué)性質(zhì)表現(xiàn)出顯著的空間變異性；另一方面，由于環(huán)境條件復(fù)雜，外界誘發(fā)因素的隨機(jī)性同樣對斜坡穩(wěn)定產(chǎn)生很大的影響。因此，為了對滑坡危險(xiǎn)性作出準(zhǔn)確預(yù)測，需要采用概率研究的方法，綜合考慮坡體物理力學(xué)參數(shù)的不確定性及外界誘發(fā)因素的隨機(jī)性。何朋朋等[4]考慮地震與地下水的隨機(jī)性，基于不平衡推力法利用蒙特卡羅模擬(MCS)進(jìn)行了滑坡可靠性分析；張璐璐等[5]、Tung等[6]基于水-土特征曲線及滲透系數(shù)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，分別討論了滲流參數(shù)的變異性及相關(guān)性對斜坡可靠度的影響；蔣水華等[7]通過研究發(fā)現(xiàn)土體滲透系數(shù)空間變異性對潛水面和滑面位置均有明顯的影響；王賀等[8]基于濕潤鋒位置的變化研究了降雨條件下殘積土邊坡的時(shí)變可靠度。

對于單體斜坡的危險(xiǎn)性評價(jià)其難點(diǎn)在于失穩(wěn)概率的計(jì)算。然而傳統(tǒng)可靠度方法更加注重斜坡體物理力學(xué)參數(shù)的變異性，通常忽略誘發(fā)因素本身的不確定性；實(shí)際上，只有綜合考慮致災(zāi)因素的隨機(jī)性與誘發(fā)過程的不確定性才能得到完整意義上的危險(xiǎn)性[9]。雖然有部分學(xué)者考慮了外界誘發(fā)因素的隨機(jī)作用，如陳麗霞等[10]將降雨擬合為極值分布，分別計(jì)算了不同重現(xiàn)期的極值降雨條件下的滑坡失穩(wěn)概率;鮑葉靜等[11]通過概率地震危險(xiǎn)性方法(PSHA)進(jìn)行了地震誘發(fā)滑坡概率的初步預(yù)測，但上述分析只考慮單一誘發(fā)因素的作用，沒能將多種隨機(jī)致災(zāi)因素耦合分析。實(shí)際上，耦合考慮多致災(zāi)因素的分析對實(shí)際工程風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)能夠提供更全面的指導(dǎo)信息，因?yàn)樵跉夂虻刭|(zhì)環(huán)境復(fù)雜的地區(qū)，僅考慮一種觸發(fā)因素的危險(xiǎn)性評價(jià)是不夠符合實(shí)際，且不夠合理的。

為了進(jìn)一步拓展隨機(jī)致災(zāi)作用下的斜坡危險(xiǎn)性研究，本文綜合考慮外界誘發(fā)因素自身的隨機(jī)性與誘發(fā)作用的不確定性，通過分析不同量級誘發(fā)事件的發(fā)生概率與回歸周期，結(jié)合蒙特卡羅模擬計(jì)算對應(yīng)誘發(fā)事件作用下的斜坡失穩(wěn)概率，揭示不同程度的滑坡危險(xiǎn)性序列。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行多致災(zāi)因素的耦合計(jì)算，系統(tǒng)評價(jià)堆積體斜坡的危險(xiǎn)性與潛在風(fēng)險(xiǎn)。

2　多重致災(zāi)因子耦合下斜坡失穩(wěn)概率計(jì)算方法

大量研究認(rèn)為，誘發(fā)斜坡失穩(wěn)的主要致災(zāi)因素有降雨、地震、庫水位變動(dòng)以及人類工程活動(dòng)等，并且大量的滑坡實(shí)例也證明了滑坡幾乎不會同時(shí)被多個(gè)致災(zāi)因素所誘發(fā)，但危險(xiǎn)性評價(jià)時(shí)需要考慮存在多種致災(zāi)因素的情形[12]。

基于上述特點(diǎn)，本文利用全概率公式(式(1))來表達(dá)滑坡災(zāi)害存在多種致災(zāi)因素共存，但又不會同時(shí)被多種因素觸發(fā)的情形。

(1)

式中：P(B)為耦合誘發(fā)因素作用下滑坡失穩(wěn)全概率；P(B|Ai)為不同量級誘發(fā)條件下滑坡失穩(wěn)概率；P(Ai)為不同量級誘發(fā)因素出現(xiàn)概率。

斜坡在誘發(fā)事件作用下的失穩(wěn)概率為一條件概率，且不同誘發(fā)因素之間相互獨(dú)立，同一誘發(fā)因素下不同量級誘發(fā)事件可視為互斥。據(jù)此根據(jù)全概率定理可得到耦合作用下不同程度的滑坡危險(xiǎn)性序列。本文將以地震、降雨2種典型致災(zāi)因素為例對本研究方法進(jìn)行說明。

2.1　降雨誘發(fā)作用下失穩(wěn)概率

2.1.1降雨因素的隨機(jī)性

已有研究表明引發(fā)降雨型滑坡的是某種極值降雨參量[10]，不同區(qū)域的極端降雨也表現(xiàn)出某種分布的特征。據(jù)此通過將極值降雨看作隨機(jī)變量，利用其分布特征獲得某種危險(xiǎn)性量級的極值降雨的發(fā)生概率與回歸周期。

2.1.2非飽和入滲作用下斜坡失穩(wěn)概率分析

作為最為常見的滑坡誘發(fā)因素，大量研究認(rèn)為降雨作用于斜坡失穩(wěn)機(jī)理在于隨著雨水入滲，含水率提高，坡內(nèi)土體基質(zhì)吸力減小，抗剪強(qiáng)度降低，改變了坡體內(nèi)原來的力學(xué)平衡，從而引發(fā)斜坡失穩(wěn)[13-14]。

本文采用有限元軟件SEEP/W模擬降雨入滲引起的暫態(tài)滲流場，其控制方程為

(2)

式中：kx，ky分別是x，y方向的滲透系數(shù)；H為壓力水頭；θ為體積含水量;Q表示系統(tǒng)流入和流出的差值，當(dāng)Q=0時(shí)即為穩(wěn)態(tài)滲流。穩(wěn)態(tài)滲流時(shí)，式(2)等號右邊為0。水-土特征曲線(SWCC)選取常用的Fredlund-Xing模型為[15]

(3)

式中：θw(ψ)為土的體積含水量函數(shù)；θs和ψ分別為飽和體積含水量及基質(zhì)吸力；α，n和m均為SWCC的擬合參數(shù)；e為自然對數(shù);C(ψ)為修正函數(shù)，其具體計(jì)算方法參見文獻(xiàn)[15]。在此基礎(chǔ)上，通過對整個(gè)體積含水量函數(shù)進(jìn)行積分即可得到滲透系數(shù)函數(shù)[15]為

(4)

式中：kw為負(fù)孔壓計(jì)算所得滲透系數(shù)；ks為飽和滲透系數(shù);y為代表負(fù)孔壓算法的虛擬變量；j和N分別為最終函數(shù)描述的最小負(fù)孔壓、最大負(fù)孔壓。

將計(jì)算得到的暫態(tài)孔隙水壓力分布導(dǎo)入極限平衡分析程序SLOPE/W中，并采用Morgenstern-Price(M-P)法并結(jié)合蒙特卡羅模擬(MCS)對斜坡的穩(wěn)定可靠度進(jìn)行計(jì)算。通過SLOPE/W自動(dòng)進(jìn)行滑面的搜索試算，并確定最小安全系數(shù)的關(guān)鍵滑面。土體強(qiáng)度模型為考慮基質(zhì)吸力的雙應(yīng)力變量狀態(tài)模型，其表達(dá)式為

τ=c′+(σn-ua)tanφ′+

(5)

式中：c′，φ′分別為有效黏聚力和有效內(nèi)摩擦角；σn為法向應(yīng)力；ua，uw分別為孔隙氣壓力和孔隙水壓力；θr為殘余含水量。

其中，為充分考慮不確定性，將上述參數(shù)c′,φ′視作隨機(jī)變量，利用MCS對其分布進(jìn)行隨機(jī)抽樣，此時(shí)斜坡失穩(wěn)概率表達(dá)為計(jì)算所得安全系數(shù)<1的次數(shù)與總的模擬次數(shù)的比值。

2.2　概率地震滑坡危險(xiǎn)性分析方法

目前主流的地震斜坡穩(wěn)定性評價(jià)方法中，擬靜力法由于將地震荷載視作方向、大小不變的靜荷載，其結(jié)果往往過于保守；動(dòng)力有限元法雖然理論上能夠得到最為精確、可靠的斜坡地震動(dòng)響應(yīng)，但在實(shí)際應(yīng)用中，有較多參數(shù)難以獲取并且計(jì)算過程復(fù)雜，大大限制了該方法的應(yīng)用。而Newmark累積位移法在近年來發(fā)展迅猛，其量化了邊坡的受損程度，為坡體穩(wěn)定性判識提供了一種可靠的依據(jù)[16]，被認(rèn)為是平衡上述2種方法的橋梁[17-18]。

2.2.1地震Newmark累積位移方法

Newmark累積位移法通過位移指標(biāo)對斜坡在地震作用下的穩(wěn)定性進(jìn)行評價(jià)，認(rèn)為滑體累積位移是在地震荷載作用下，滑(塊)體克服底滑面摩擦阻力后沿著滑動(dòng)面位移不斷累積所致。通過確定潛在滑體(剛塑性體)的臨界(或屈服)加速度ac，當(dāng)輸入地震動(dòng)加速度大于臨界加速度時(shí)，滑(塊)體開始沿著無限斜坡面滑動(dòng)，將加速度時(shí)程中大于臨界加速度的部分對時(shí)間進(jìn)行二次積分即可得到累積位移量。Newmark位移計(jì)算的二次積分示意圖如圖1所示。

圖1　Newmark位移計(jì)算的二次積分示意圖[17]Fig.1　Illustration of the Newmark doubleintegration algorithm[17]

經(jīng)過多年的改進(jìn)之后，臨界加速度ac的表達(dá)式為[19]

ac=(Fs-1)gsinα。

(6)

其中，

(7)

式中：Fs為靜態(tài)安全系數(shù)；c′,φ′分別為滑體有效內(nèi)聚力與有效內(nèi)摩擦角；m為滑體中地下水位的高度；z為滑塊體厚度；γw，γ分別為水與滑(塊)體的重度。

2.2.2基于Newmark位移模型的概率地震滑坡危險(xiǎn)性評價(jià)

隨著風(fēng)險(xiǎn)研究的開展，許多學(xué)者研究了地震動(dòng)參數(shù)與Newmark累積位移的關(guān)系[20-21]，基于強(qiáng)震地震動(dòng)記錄的地震誘發(fā)斜坡累積位移回歸模型也因此被廣泛應(yīng)用于區(qū)域地震滑坡的風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)、具體邊坡工程地震穩(wěn)定性的快速預(yù)估。

同時(shí)，由于累積位移模型具有地域相關(guān)性，我國學(xué)者徐光興等[18]基于汶川地震記錄擬合出4種不同參數(shù)的位移模型，并且推薦判定系數(shù)較高、PGA(峰值地震動(dòng)加速度)最易獲取且應(yīng)用最為廣泛的臨界加速度比模型作為四川及鄰近省區(qū)的地震滑坡風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測模型，其表達(dá)式為

lgDn=0.194+

R2=91.4%。

(8)

式中：Dn為累積位移(cm)；R2為判定系數(shù)。

地震滑坡危險(xiǎn)性評價(jià)中存在大量不確定性，不僅包括地震動(dòng)參數(shù)的隨機(jī)性，還包括斜坡體力學(xué)參數(shù)的不確定性，甚至累積位移模型自身的模型不確定性[22-24]。為了突出重點(diǎn)，本文暫不考慮位移模型的不確定性。

首先，通過傳統(tǒng)地震危險(xiǎn)性評價(jià)(PSHA)確定地震動(dòng)參數(shù)的危險(xiǎn)性量級及相應(yīng)的超越概率(如50 a超越概率為10%)，據(jù)此通過式(8)計(jì)算給定地震動(dòng)危險(xiǎn)性等級的斜坡累積位移大于某位移閾值的年超越概率，其表達(dá)式為

λD(x)=P(Dn>x|PGA=z,ac)·MRDPGA(z)。

(9)

式中：P(Dn>x|PGA=z,ac)為給定地震動(dòng)強(qiáng)度及臨界加速度下累積位移超過某位移量級的概率；MRDPGA(z)為特定地震動(dòng)強(qiáng)度的年超越概率。

其次，為充分考慮斜坡體參數(shù)的不確定性，將式(8)中臨界加速度ac的自變量c′,φ′視作隨機(jī)變量，ac的表達(dá)式見式(6)；從而能夠以概率分布的形式表達(dá)臨界加速度ac的取值；然后，通過蒙特卡羅模擬(MCS)對ac的分布進(jìn)行隨機(jī)抽樣，最終得到累積位移Dn的分布形式[25]，即得到特定地震動(dòng)等級下的斜坡累積位移的危險(xiǎn)性曲線。

值得注意的是，計(jì)算得到的累積位移并非地震作用下斜坡產(chǎn)生的精確位移，但是它反映了斜坡變形累積的程度，可作為地震滑坡危險(xiǎn)性的指標(biāo)，即位移閾值的超越概率λD(x)為地震滑坡失穩(wěn)概率。

3　工程實(shí)例

川藏交通廊道某堆積體斜坡為以1967年巨型崩塌堆積體為主的崩塌、滑坡、殘坡積體復(fù)合型堆積體斜坡，位于西藏林芝縣排龍鄉(xiāng)境內(nèi)，地處藏東南高山深切河谷地區(qū)，為一典型溝谷型崩塌堆積體(見圖2)。

圖2　某堆積體斜坡剖面圖[26]Fig.2　Profile of a deposit slope[26]

巨型崩滑發(fā)生時(shí)，滑體分為東西2部分，無論從規(guī)模、滑動(dòng)速度還是運(yùn)動(dòng)距離來講，東滑塊均遠(yuǎn)大于西滑塊，是巨型崩滑的主體和危害最為嚴(yán)重的部分。本文述及的堆積體均指東滑塊堆積體，其大部分堆積在坡體的中下部及斜坡坡腳位置，部分沖過東久河堆積在對岸300 m范圍內(nèi)。堆積體的厚度則呈中西部較薄，而東部相對較厚的特點(diǎn)，中、西部厚20～30 m，東部的厚度則>50 m，均厚45 m。

在巨型崩滑發(fā)生前后，地形變化明顯，斜坡地形坡度總體變緩，整體呈上陡下緩的形態(tài)。物質(zhì)組成以花崗片麻巖為主，含量為40%～60%，<2 mm的細(xì)粒物質(zhì)含量占40%～50%。在細(xì)粒物質(zhì)中，砂粒含量約占75%，粉黏土約占25%。

圖3　西藏流域波密站最大3 d降雨量分布[26]Fig.3　Distribution ofmaximum 3 d rainfall atBomi station, Tibet[26]

3.1　降雨誘發(fā)作用下的失穩(wěn)概率

張玉虎等[27]探討了西藏區(qū)域不同降雨極值序列概率分布函數(shù)的適宜性，并對擬合的極值降雨分布進(jìn)行了擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，結(jié)果如圖3所示,圖中GEV，LN分別表示廣義極值分布與對數(shù)正態(tài)分布。

為了充分反映極端降雨的觸發(fā)作用，選取總降雨量值最大，同時(shí)也是擬合效果最佳的最大3 d降雨量(圖3中3d LN曲線)作為降雨參量，從分布中得到不同危險(xiǎn)性量級的降雨事件的年出現(xiàn)概率及重現(xiàn)期。

為考慮參數(shù)的隨機(jī)性，利用勘察鉆孔資料將崩滑堆積體的有效抗剪強(qiáng)度參數(shù)擬合分布如表1所示。同時(shí)，通過對飽和滲透系數(shù)的取值進(jìn)行廣泛的工程地質(zhì)類比，最終確定水-土特征曲線參數(shù)α,n和m分別為2.575 kPa，4.247和0.391，飽和含水率為0.453。

表1　某堆積體斜坡參數(shù)統(tǒng)計(jì)特征Table 1　Statistical parameters of a deposit slope

本文采用有限元軟件SEEP/W模擬降雨入滲引起的暫態(tài)滲流場?；谇笆鏊貌煌貧w周期的最大3 d降雨量，首先采用穩(wěn)態(tài)分析模擬堆積體斜坡在常年平均降雨條件下(1 332.7 mm)的情況，即入滲強(qiáng)度為0.003 7 mm/d。在此結(jié)果基礎(chǔ)上，采用瞬態(tài)分析分別按照重現(xiàn)期T為25，50，100 a的最大3 d降雨量設(shè)置入滲邊界條件，即分別為0.045,0.050,0.055 m/d。取基覆界面為不透水邊界，并設(shè)置前緣東久河為定水頭邊界。關(guān)鍵滑面安全系數(shù)和失穩(wěn)概率與時(shí)間的關(guān)系分別如圖4、圖5所示。

圖4　關(guān)鍵滑面安全系數(shù)與時(shí)間關(guān)系Fig．4　Relationshipofsafetyfactorofcriticalslidingsurfaceagainsttime圖5　失穩(wěn)概率與時(shí)間關(guān)系Fig．5　Relationshipoffailureprobabilityagainsttime

從圖4可看出降雨作用于斜坡具有明顯的時(shí)間滯后效應(yīng)。在降雨時(shí)程中，安全系數(shù)隨時(shí)間增加而逐步減小。其原因在于：降雨入滲過程中，各時(shí)步的孔隙水壓力分布不斷變化，但最終隨著入滲達(dá)到穩(wěn)態(tài)，安全系數(shù)也會收斂于某一值。另一方面，如圖5所示，隨重現(xiàn)期的增加，總的降雨入滲量增加，對應(yīng)的安全系數(shù)相應(yīng)減小，而失穩(wěn)概率總體呈增大趨勢。

因此，本文故取滲流穩(wěn)定后的最后時(shí)步時(shí)刻的穩(wěn)定可靠度計(jì)算結(jié)果作為后續(xù)耦合計(jì)算的基礎(chǔ)。本案例中，經(jīng)過計(jì)算顯示，降雨25 d之后入滲達(dá)到了穩(wěn)態(tài)。同時(shí)，本文計(jì)算所得的斜坡失穩(wěn)概率，采用徐衛(wèi)亞等[28]所提的關(guān)于斜坡失穩(wěn)破壞的危險(xiǎn)性分級標(biāo)準(zhǔn)(表2)進(jìn)行分級。

表2　斜坡失穩(wěn)概率的危險(xiǎn)性等級[28]Table 2　Failure probability and corresponding hazardlevel of deposit slope[28]

滲流穩(wěn)定后斜坡的穩(wěn)定性及危險(xiǎn)性評價(jià)結(jié)果如表3所示，相比年均降雨情況，極端降雨作用下斜坡穩(wěn)定性有部分的下降，安全系數(shù)最大降低了12%，失穩(wěn)概率雖然仍保持在低危險(xiǎn)性水平，但已十分接近中等危險(xiǎn)性。但就不同重現(xiàn)期而言，斜坡的穩(wěn)定性情況變化并不顯著，安全系數(shù)變化幅度為3%，失穩(wěn)概率也保持在同一量級。分析認(rèn)為，就西藏流域而言，服從對數(shù)正態(tài)分布的最大3 d降雨量在不同重現(xiàn)期下差距不大，量值上僅相差約15 mm/d，但相對年均降雨水平相差較大。同時(shí)，由于SLOPE/W極限平衡計(jì)算中要求各條塊的安全系數(shù)均相同，故不同降雨入滲量所帶來的孔隙水壓力分布的差異會被各個(gè)條塊平均化。

表3　降雨因素誘發(fā)滑坡失穩(wěn)概率Table 3　Failure probability of rainfall-inducedlandslide

注：安全系數(shù)與失穩(wěn)概率均為入滲穩(wěn)定后的最后時(shí)步計(jì)算結(jié)果；以上結(jié)果基于5×104次MCS計(jì)算

圖6　地震作用下斜坡安全系數(shù)和累積位移時(shí)程曲線Fig.6　Time-history curves of safety factor of deposit slopeand cumulative displacement under earthquake action

3.2　地震誘發(fā)作用下的失穩(wěn)概率

在考慮案例場地地震動(dòng)參數(shù)的隨機(jī)性時(shí)，參照中國地震動(dòng)區(qū)劃圖所得到的概率地震危險(xiǎn)性(PSHA)結(jié)果，選取地震動(dòng)危險(xiǎn)性等級為基本地震動(dòng)(50 a超越概率10%)與罕遇地震動(dòng)(50 a超越概率2%)。根據(jù)場地條件選取寶興民治所記錄的汶川地震波，并依據(jù)上述危險(xiǎn)性等級進(jìn)行幅值和時(shí)間壓縮比的修正。

同時(shí)，為了充分說明斜坡在對應(yīng)地震動(dòng)量級下的動(dòng)力響應(yīng)，綜合采用擬靜力法、動(dòng)力有限元法、Newmark法的結(jié)果進(jìn)行對比分析。其中，通過采用QUAKE/W軟件進(jìn)行動(dòng)力有限元分析，其結(jié)果如圖6所示。值得注意的是，目前對累積位移閾值還沒有形成統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，大量研究根據(jù)各自區(qū)域的特點(diǎn)選取位移閾值，本文基于案例所在的藏東南地區(qū)與已有研究區(qū)域的相似性確定Dn=5 cm作為斜坡失穩(wěn)的判別條件[29]。

基于Newmark位移法的計(jì)算結(jié)果如圖7所示。圖7(c)為不同震動(dòng)等級下斜坡累積位移的危險(xiǎn)性曲線，展示了在PGA=0.2g與PGA=0.38g兩種地震動(dòng)條件下，累積位移Dn的危險(xiǎn)性分布(MCS次數(shù)均為5×104)。并最終將Newmark位移法的計(jì)算結(jié)果與動(dòng)力有限元、擬靜力法的結(jié)果匯總成為表4。

圖7　基于Newmark位移法的計(jì)算結(jié)果Fig.7　Results of displacement calculated by Newmark’smethod

從安全系數(shù)的角度考慮，由QUAKE/W計(jì)算得到的安全系數(shù)時(shí)程曲線(圖6(a))可以看出，在整個(gè)震動(dòng)時(shí)程中只有少數(shù)時(shí)刻斜坡安全系數(shù)<1，總體呈現(xiàn)出穩(wěn)定的趨勢；且2種危險(xiǎn)性等級下，斜坡的安全系數(shù)相差不大。從累積位移角度考慮，由表4可見，Newmark累積位移法同動(dòng)力有限元法所得到的位移Dn結(jié)果較為接近。若從確定性的角度對累積位移結(jié)果同閾值進(jìn)行比較，如表4及圖6(b)所示，堆積體斜坡在罕遇地震動(dòng)危險(xiǎn)性等級，動(dòng)力有限元法和Newmark法所得位移結(jié)果分別超過閾值的10%和1.4%，即2種方法所得位移值均沒有顯著超過閾值。因此，進(jìn)一步從概率危險(xiǎn)性的角度進(jìn)行分析，依據(jù)表2的危險(xiǎn)性分級標(biāo)準(zhǔn)，通過Newmark位移法計(jì)算得到的罕遇地震動(dòng)條件下地震滑坡危險(xiǎn)性為中等危險(xiǎn)性(30.3%)，見圖7(b)與表4所示；其失穩(wěn)概率較基本地震動(dòng)條件時(shí)顯著提高，而基本地震動(dòng)條件僅為低危險(xiǎn)性(14.4%)。

另一方面，從表4可以看出，采用擬靜力法得到的結(jié)果非常保守，無論是從安全系數(shù)還是失穩(wěn)概率角度分析都幾乎確定在罕遇地震動(dòng)下會發(fā)生失穩(wěn)。

表4　地震因素誘發(fā)滑坡失穩(wěn)概率Table 4　Failure probability of earthquake-induced landslide

注：擬靜力法計(jì)算結(jié)果基于5×104次MCS計(jì)算；動(dòng)力有限元方法所得到的安全系數(shù)為地震時(shí)程的最后時(shí)刻的值

3.3　降雨地震耦合作用下的失穩(wěn)概率

綜上所述，根據(jù)工程案例的實(shí)際工程地質(zhì)條件時(shí)，以前述不同重現(xiàn)期的最大3 d降雨量、不同危險(xiǎn)性等級的地震動(dòng)強(qiáng)度為例，通過式(1)可計(jì)算得降雨地震耦合作用下堆積體斜坡的年失穩(wěn)概率，如表5所示。

表5　不同危險(xiǎn)性等級地震降雨因素耦合作用下滑坡年失穩(wěn)概率Table 5　Annual failure probability of landslideunder the coupled action of earthquake andrainfall of different hazard levels

根據(jù)Fell等[9]基于年失穩(wěn)概率的危險(xiǎn)性分級，表5各種危險(xiǎn)性組合下都為“中等危險(xiǎn)性”(即年失穩(wěn)概率10-3～10-4)。并且，由表5可以得出，隨著極端事件自身危險(xiǎn)性等級的提高，雖然其誘發(fā)概率有所提高，但同時(shí)由于越極端的事件其回歸周期越長，發(fā)生概率越低，所以綜合來講，誘發(fā)事件組合越極端，其綜合危險(xiǎn)性反而越低。

4　結(jié)　論

本文分別考慮外界誘發(fā)因素自身的隨機(jī)性與誘發(fā)作用過程的不確定性，通過分析不同量級誘發(fā)事件的發(fā)生概率與回歸周期，結(jié)合蒙特卡羅模擬計(jì)算對應(yīng)誘發(fā)事件作用下的斜坡失穩(wěn)概率，揭示不同程度的滑坡危險(xiǎn)性序列。在此基礎(chǔ)上利用全概率公式進(jìn)行多致災(zāi)因素的耦合計(jì)算，系統(tǒng)評價(jià)堆積體斜坡的危險(xiǎn)性與潛在風(fēng)險(xiǎn)。此方法可以推廣到多隨機(jī)致災(zāi)因素耦合的情形。

將本文方法應(yīng)用于川藏交通廊道沿線某典型堆積體斜坡，考慮不同危險(xiǎn)性等級下的地震與降雨的耦合誘發(fā)作用。主要結(jié)論歸納如下：

(1)考慮降雨誘發(fā)作用的不確定性時(shí)，采用邊坡非飽和滲流的數(shù)值模擬結(jié)合蒙特卡羅模擬的方法簡單高效，案例分析的結(jié)果表明不同極端降雨作用下，危險(xiǎn)性差距并不顯著，均為低危險(xiǎn)性，安全裕度不夠充分。

(2)考慮地震誘發(fā)作用時(shí)，擬靜力法結(jié)果顯得十分保守，而動(dòng)力有限元法與Newmark累積位移法的結(jié)果較為接近，顯示出隨地震動(dòng)等級的增加，斜坡的失穩(wěn)概率有較大的增加。

(3)耦合作用下案例堆積體斜坡年失穩(wěn)概率為中等危險(xiǎn)性，總的規(guī)律表現(xiàn)為誘發(fā)事件組合越極端，其綜合危險(xiǎn)性反而越低。因此，由于較多工程區(qū)域氣候地質(zhì)環(huán)境的復(fù)雜性而具備眾多致災(zāi)因素，本文所采取耦合分析能夠提供更為全面的參考與指導(dǎo)。

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