萬(wàn)仁遠(yuǎn) 侯愛蓮

摘要：針對(duì)求解高維閾值圖像分割計(jì)算復(fù)雜的問題，提出了一種基于引力搜索算法的多閾值圖像分割方法，該方法以大津法（Otsu）設(shè)計(jì)為適應(yīng)度函數(shù)，利用引力搜索算法快速搜索得到待分割圖像的最優(yōu)閾值，然后根據(jù)最優(yōu)閾值進(jìn)行圖像分割。結(jié)合人眼視覺可知，引力搜索算法能夠結(jié)合應(yīng)用于圖像分割，且能取得較好的效果。實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果表明，該方法與布谷鳥算法、人工蜂群算法比較，引力搜索算法的收斂速度更快，尋優(yōu)的閾值質(zhì)量較高。

關(guān)鍵詞：引力搜索算法;圖像分割;多閾值;Otsu法

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

中圖分類號(hào)：TP391.41

1 引言

當(dāng)前，許多研究者受自然界生物群體行為的啟發(fā)，提出了許多群體智能優(yōu)化算法以解決計(jì)算復(fù)雜的問題[1][2]。例如，人工蜂群（Artificial Bee Colony，ABO算法[3]、布谷鳥（Cuckoo Search，CS）算法[4]等。目前，這兩種算法已成功應(yīng)用于圖像工程中的圖像分割[5][6][7]、圖像匹配[8][9]等領(lǐng)域。

伊朗教授Esmat Rashedi等人模擬物理學(xué)牛頓萬(wàn)有引力，在2009年提出了引力搜索算法（Gravi-tational Search Algorithm.CSA）[10]。文獻(xiàn)[10]中，在對(duì)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)優(yōu)化時(shí)，GSA的收斂速度和尋優(yōu)得到的解的質(zhì)量都優(yōu)于遺傳算法和粒子群算法。目前，引力搜索算法在應(yīng)用領(lǐng)域已初步取得成果，文獻(xiàn)[11]利用GSA較好地解決了流水線調(diào)度問題，文獻(xiàn)[12]將GSA成功用于求解船舶電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化問題，但引力搜索算法在圖像工程領(lǐng)域應(yīng)用較少，本文將引力搜索算法應(yīng)用于圖像的多閾值分割中，并對(duì)比其他優(yōu)化算法，驗(yàn)證引力搜索算法在圖像分割中的有效性。

2 引力搜索算法

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及性能分析

為驗(yàn)證引力搜索算法在多閾值圖像分割中的可行性和有效性，對(duì)比其與布谷鳥算法、人工蜂群算法的收斂速度、穩(wěn)定性以及解的質(zhì)量，選擇Boat，Lena，Airplane，Pepper，Hunter為測(cè)試圖像。為保證實(shí)驗(yàn)的有效性，3種算法程序均在MATLAB 7.7.0下運(yùn)行，適應(yīng)度函數(shù)為Otsu，迭代次數(shù)為1000，種群規(guī)模為30。在CS算法中設(shè)置參數(shù)pa=0.25，beta =3/2;在ABC算法中，設(shè)置參數(shù)Limit=10;在GSA中設(shè)置參數(shù)G0=100，α=20。

4.1 三種算法的收斂性分析

以Boat圖像為例，以式（11）為適應(yīng)度函數(shù)，分別以3閾值、4閡值、5閡值進(jìn)行搜索，3種搜索算法對(duì)應(yīng)的收斂曲線，如圖1、圖2、圖3所示。當(dāng)閡值數(shù)相同時(shí)，3種算法的收斂速度：GSA>CS>ABC。當(dāng)閡值數(shù)較少時(shí)，3種算法均能穩(wěn)定收斂，且均能搜索到最優(yōu)閾值。隨著閾值數(shù)增加，ABC算法陷于局部最優(yōu)，未能搜索到最優(yōu)閡值，其他兩種算法均能找到最優(yōu)閾值，GSA算法的收斂速度在多閾值搜索中優(yōu)于CS算法。

4.2 三種算法最優(yōu)解的質(zhì)量分析

利用引力搜索算法求得上述5幅標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試圖像的3閡值，4閡值，5閡值，并得到其分割效果圖，分割效果圖如圖4所示。圖4最左側(cè)為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試圖像，右側(cè)依次為其對(duì)應(yīng)的3閾值、4閡值、5閾值分割效果圖，3種搜索算法求解質(zhì)量對(duì)比見表1。

由圖4可知，引力搜索算法搜索到的最優(yōu)解能夠解決多閾值分割問題。結(jié)合人眼視覺特性，隨著分割閡值數(shù)的增加，得到的分割圖像的灰度信息越加豐富。在視覺上也更有層次感，得到的圖像質(zhì)量越好。

由表1可知，通過5幅標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試圖像的測(cè)試，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：相同閡值數(shù)目分割時(shí)，CS算法和GSA算法求解的質(zhì)量最高，求得的最優(yōu)閡值基本相當(dāng);ABC算法在閡值數(shù)較少時(shí)，分割較好，但隨著閡值的增加，ABC易于陷入局部最優(yōu)。綜上，GSA算法在收斂性及求解的質(zhì)量上都較優(yōu)異，在多閡值圖像分割中效果較好。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文以O(shè)tsu法設(shè)計(jì)多閡值適應(yīng)度函數(shù)，利用引力搜索算法求解最優(yōu)分割閡值，通過標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)圖像測(cè)試，引力搜索算法能夠解決多閾值分割問題，結(jié)合人眼視覺效果，所得到的分割效果質(zhì)量較好。對(duì)比其與布谷鳥算法、人工蜂群算法的收斂性和解的質(zhì)量發(fā)現(xiàn)，引力搜索算法比人工蜂群算法、布谷鳥算法的尋優(yōu)收斂速度更快，尋優(yōu)質(zhì)量較高。

今后工作包括研究引力搜索算法的改進(jìn)，并嘗試把改進(jìn)后的引力搜索算法應(yīng)用于圖像工程其它領(lǐng)域中，尋找更有效的圖像處理方法。

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