(遼寧省鐵嶺水文局，遼寧 鐵嶺　112000)

全球數(shù)字高程DEM模型是由美國航天局所研發(fā)的一種基于先進性載熱發(fā)射和反輻射的Terra對地球數(shù)據(jù)計算分析的模型。全球數(shù)字高程模型所提供的DEM數(shù)據(jù)最高平面精度和垂直精度分別為30m和20m，并在多個領域和地形分析中得到發(fā)展和應用，如在山區(qū)地形的起伏度、黃河源地區(qū)的構(gòu)造形貌、石漠化的小流域提取分析等領域均得到很好的應用，且對了解施工地質(zhì)和石油勘探等領域的地形和水文信息具有重要意義。據(jù)此，對于工程規(guī)劃可行性研究或地形結(jié)構(gòu)分析利用ASTER GDEM所獲取的DEM數(shù)據(jù)，相對于傳統(tǒng)的大比例尺的地形測量數(shù)據(jù)具有更加準確、客觀的優(yōu)點。在流域尺度上的聯(lián)合模擬中，采用MIKE11水力學計算模型，對地下水與地表水之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系進行分析，并以所確定的水面線作為MODFLOW模型地下水數(shù)值模擬分析的河道水位邊界條件。在流域尺度下，科學客觀地對河道水面線進行推求的關(guān)鍵性技術(shù)，是如何利用MIKE11模型對檢驗指標、控制策略以及流域范圍內(nèi)地形高程數(shù)據(jù)的精度進行經(jīng)濟簡便的設定和分析。結(jié)合《工程測量規(guī)范》相關(guān)標準，水利工程中的地形監(jiān)測數(shù)據(jù)精度可以劃分為四個標準，其中1000m高差的允許值為10mm，而對于數(shù)字高程數(shù)據(jù)，與此標準還有一定的差距。據(jù)此，本文采用MIKE11模型，利用ASTER GDEM地形高程數(shù)據(jù)，對大凌河朝陽水文站至大城子水文站河段的水面線進行求解，然后以ASTER GDEM有關(guān)數(shù)據(jù)針對模型計算結(jié)果的不確定性進行分析，在修正了河道流速和床面剪應力的基礎上，對河道比降、計算水面線比降與河道實際狀況進行一致性檢驗，并驗證了模型對河道水面線計算結(jié)果的科學性和準確性。

1　研究區(qū)域概況及數(shù)據(jù)來源

1.1　區(qū)域概況

大凌河流域位于我國遼寧省東北部區(qū)域，貫穿遼西，東入渤海，流域地勢由東南向西北方向逐漸降低且河流泥沙量較大，受降雨量和人類活動影響較為顯著，泥沙含量約為57kg/m3；流域大小支干交錯，遼寧省境內(nèi)流域占地面積約2.35萬km2，平均寬度為68.20km，全長397km，河道地勢總體落差1038m，河道平均比降0.35‰，共有西、南、北三個源頭，牤牛河處三源匯聚，而后徑流朝陽向、義縣和凌海市，最后流入渤海。白石水庫是大凌河主要水庫，水庫上游河道狹窄，下游區(qū)域河谷逐漸寬闊，并向西南方向流入，其主要支流包括牤牛河、顧洞河、老虎山河、西河以及清河等；其中河道下游段的北票市內(nèi)的主要河槽寬度范圍為380～810m，平均河流水深5m，河流速度1.00～1.80m/s，平均河道比降0.10‰～0.15‰。本文的計算河段區(qū)間主要是大凌河干流的朝陽水文站至大城子水文站，河道全長5200m。

1.2　數(shù)據(jù)來源

大凌河研究區(qū)段內(nèi)的水文數(shù)據(jù)、大斷面測量數(shù)據(jù)以及DEM高程數(shù)據(jù)是本文研究的主要數(shù)據(jù)來源，其中水文數(shù)據(jù)采用朝陽水文站2012—2015年汛期時的實測水位數(shù)據(jù)、逐日流量和大城子水文站逐日水位實測數(shù)據(jù)，并以此作為率定模型的關(guān)鍵數(shù)據(jù)；大斷面測量數(shù)據(jù)采用朝陽水文站2015年的實測數(shù)據(jù)，并作為模型校核關(guān)鍵數(shù)據(jù)；DEM數(shù)據(jù)利用ASTER GDEM于2016年公開提供的DEM數(shù)據(jù)，并選取1km為河道斷面間距，對生成的河道進行斷面高程計算。大凌河朝陽水文站的年徑流量保證率設定為20%、40%、60%和80%，并在此河道流量條件下進行水面線推求計算。

2　模型構(gòu)建

2.1　模型基本原理

MIKE11是一款河道一維流全動態(tài)分析的工程計算軟件，主要用于對河道或其他水體的河口、灌溉系統(tǒng)和河流進行模擬。HD水動力是MIKE11軟件分析的核心模塊，其模型主要是利用有限差分格式，并依據(jù)離散型圣維南原理對河道進行計算。圣維南方程組是MIKE11的基本組成部分，是一種對非恒定流量的一維明渠的計算方程，按照水流動向可以分為連續(xù)形和水流運行形方程，分別為：

(1)

(2)

式中Q——河道斷面徑流量，m3/s；

x——順水流方向的河道距離，m；

t——水流時間，s；

A——河道過水斷面面積，m2；

z——研究區(qū)域河道平均水位，m；

q——單位河段長度的河道旁側(cè)入流量，包括集中和均勻旁側(cè)入量，m2/s；

C——河道謝才系數(shù)；

R——河道水力半徑，m；

g——水流重力加速度，m2/s。

2.2　模型構(gòu)建方法

a.對河網(wǎng)長度和形狀利用ArcGIS計算模型進行計算，并按照模型文本格式要求，對斷面數(shù)據(jù)進行編輯和修正，通過導入MIKE11模型可完成河網(wǎng)文件和斷面文件的輸出。

b.選取朝陽水文站的河道水文值和大城子水文站的流量值作為模型上、下限數(shù)據(jù)的邊界條件。因本研究不考慮研究河段內(nèi)的區(qū)間流入量，故大城子水文站的流量值與朝陽水文站的相應流向保持一致。

3　設計方案

模型計算結(jié)果驗證、模型參數(shù)率定、水文數(shù)據(jù)插補計算以及河道斷面修正等是大凌河朝陽水文站至大城子水文站河段區(qū)間水力學計算的主要過程。

3.1　水文數(shù)據(jù)插補

結(jié)合2012—2015年汛期朝陽水文站的現(xiàn)有實測資料如水位數(shù)據(jù)、逐日流量，確定河道在6—9月汛期的流量范圍為205～518m3/s，而研究河段在枯水期的相關(guān)水文資料數(shù)據(jù)則相對缺乏。據(jù)此，本文通過對現(xiàn)有實測大斷面水文數(shù)據(jù)和資料，基于恒定流水力對所缺數(shù)據(jù)進行插補流量的計算，并完成水位數(shù)據(jù)和水文資料的插補數(shù)據(jù)輸出。計算結(jié)果如圖1所示。

圖1　大凌河朝陽水文站基于實測大斷面水文數(shù)據(jù)的插補資料計算結(jié)果

3.2　河道斷面提取

對河道斷面采用ASTER GDEM數(shù)據(jù)和ArcGIS平臺相結(jié)合的方法進行提取，本研究中大凌河朝陽水文站至大城子水文站的河道區(qū)段總長度為51km，且不考慮較大支流的匯入量，因此，研究區(qū)段內(nèi)支流對河道的各參數(shù)影響忽略不計。沿河流的平面方向?qū)拥罃嗝孢M行布設，其布設間隔為1km；在垂直方向布設高程采樣點，其布設間距為30m。按照上述布設方法，研究區(qū)段內(nèi)河道斷面共52個，其中實測大斷面數(shù)據(jù)采用朝陽水文站2015年的監(jiān)測數(shù)據(jù)，其他數(shù)據(jù)均按照精度要求對ArcGIS進行ASTER GDEM計算獲取。

3.3　參數(shù)率定

以河道粗糙率為變量對MIKE11計算模型進行不斷調(diào)整，并使得大城子朝陽水文站的計算水位與實測水位的誤差值滿足模擬計算精度要求，即不大于2cm。本文通過建立流量-糙率變化曲線，揭示了糙率與河道流量之間的變化規(guī)律(見圖2)。

圖2　河道流量-糙率相關(guān)性變化曲線

由圖2可知，當河道流量在1250m3/s時，糙率隨河道流量的增大而表現(xiàn)出明顯的降低趨勢，且降低幅度逐漸下降，在此區(qū)間內(nèi)糙率平均值為0.023，該區(qū)段內(nèi)糙率值需利用非線性插值法進行求解；當流量大于1250m3/s時，河道糙率整體區(qū)域穩(wěn)定，經(jīng)過計算，該區(qū)段內(nèi)糙率均值為0.015。

3.4　斷面修正

基于水力計算有關(guān)標準規(guī)范，不沖流速在礫石河道底部且水深不大于4m時應不小于2.30m/s，并以下式進行河床面剪應力計算：

τ=ρgHn2v2/R4/3

(3)

式中ρ——水的密度；

H——河道平均水深度；

g——重力加速度；

n——河道粗糙率；

v——水流速度；

R——水力作用半徑。

本文以河道不沖和不沉積淤泥為判別標準，結(jié)合河道水深和河床底部巖性等水文特征，選取最大流速為2.30m/s的水流速度方可保證河道不沖和不沉積淤泥，利用式(3)可進行河道最大床面剪應力τmax的計算。對于某些特殊斷面出現(xiàn)剪應力大于最大應力時，結(jié)合計算要求精度標準進行不斷修正，使其滿足小于最大值τmax的基本要求；對于流速小于2.30m/s的個別特殊斷面，在滿足計算精度的條件下，不斷修正和調(diào)整使該斷面滿足流速小于2.30m/s的基本要求。

為了消除由ASTER GDEM模型計算精度所引起的對河道斷面提取的不確定性影響，本研究采用下述方法對河道斷面提取的不確定性進行修正：首先結(jié)合模型模擬計算結(jié)果對河道床面剪應力指標進行逐一的篩查和分析，并通過調(diào)整將各斷面的取值控制在合理的范圍內(nèi)；然后以模型計算結(jié)果為精度標準，對各控制斷面的流速進行逐一篩查，使得各斷面滿足最大流速不大于2.30m/s的基本要求，并確保河道的不沖和不沉積淤泥的基本特征。

3.5　結(jié)果檢驗

以河道水面線平均比降控制在0.10‰～0.15‰?yún)^(qū)間為標準，結(jié)合研究河道的實測水文數(shù)據(jù)和地形結(jié)構(gòu)特征資料，通過調(diào)整控制水面比降值取值范圍，確保河道實際比降與模型計算結(jié)果的一致性和準確性。

4　結(jié)果與分析

模型輸入條件為河道流量保證率分別在20%、40%、60%和80%的流量、水深、床面剪應力等相關(guān)參數(shù)指標。河道在不同保證率下的參數(shù)指標計算結(jié)果見下表，大凌河朝陽水文站至大城子水文站在各種工況條件下的水面線如圖3所示。

模型在不同流量保證率下的參數(shù)指標及取值范圍表

圖3表明，河道平均比降通過河道斷面的修正和調(diào)整，其計算結(jié)果為0.16‰，而利用模型對河道水面的平均比降進行計算，其結(jié)果為0.14‰。二者計算結(jié)果整體保持良好的一致性，且與河道實際比降0.10‰～0.15‰的變化范圍保持良好的一致性。

圖3　不同保證率流量下的水面線

5　結(jié)　論

本文首先對ASTER GDEM數(shù)據(jù)精度和MIKE11模型的應用現(xiàn)狀進行了概述，然后以大凌河流域為例，在詳細分析了MIKE11模型基本理論的基礎上，構(gòu)建了河道水面線推求的計算模型。在河道枯水期數(shù)據(jù)資料相對缺乏的大流域尺度條件下，通過對相關(guān)數(shù)據(jù)的插補計算、河道斷面提取、參數(shù)率定以及計算結(jié)果驗證等過程，對朝陽水文站至大城子水文站河段在不同流量保證率下的水面線進行了推求，計算結(jié)果滿足精度要求。研究表明：通過河道斷面的修正和調(diào)整，河道比降與水面比降計算結(jié)果與實際狀況保持良好的一致性，且與河道實際比降0.10‰～0.15‰的變化范圍相差不大。

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