沈可

摘 要：針對沉管隧道水阻力系數取值區(qū)間變化范圍較大的難題，采用徑向基神經網絡對模型試驗中沉管管節(jié)的水阻力系數進行學習。根據訓練好的網絡參數，對不同的水深吃水比和拖航角度的水阻力系數進行預報。通過對比驗證預報結果，神經網絡方法可以較為準確地預報管節(jié)拖航的水阻力系數。該預報方法為后續(xù)類似工程中的同類管節(jié)水阻力系數的提供了新的預估手段，進而為管節(jié)拖航施工決策提供支撐。

關鍵詞：管節(jié) 水阻力系數 神經網絡 預報

1.引言

沉管隧道是由若干預制管節(jié)組合而成為連接水體兩端陸上交通的隧洞型交通運輸載體。其施工過程是將若干預制的管節(jié)浮運到現場，依次沉放安裝，在水下互相連接施工。其中，管節(jié)浮運是沉管隧道水上施工的關鍵環(huán)節(jié)之一。管節(jié)預制干塢和隧道實際施工現場有一定距離，多數情況下都需要以水為介質進行管節(jié)的浮運。

沉管管節(jié)多為吃水較深、干舷較小的鈍體結構，且管節(jié)浮運速度很低，導致其低速操縱性很差，不便于控制。箱形鋼筋混凝土結構沉管管節(jié)在水中的受力問題本質上講就是一個鈍體在限制區(qū)域的粘性興波問題。物體在無限域粘性介質中的繞流問題目前僅在低雷諾數時才有滿意的計算求解，而沉管隧道所涉及的內容不僅僅是鈍體在雷諾數較大的介質運動，還受到限制邊界以及自由表面的影響。因此，水動力學模型試驗成為研究管節(jié)浮運過程的受力及穩(wěn)性的重要手段。國內外針對沉管管節(jié)浮運的水動力特性進行的一系列研究：為確定南京長江沉管隧道方案工程的可行性，胡曉明對由沉管管節(jié)、四艘駁船以及兩艘推船構成的浮運系統(tǒng)進行了自由自航模航試驗，確定了其完整操縱性，并分析了管節(jié)長度和航速對頂推浮運系統(tǒng)操縱性的影響。潘永仁以上海外環(huán)越江沉管隧道工程依托，以試驗的方法總結了在多個拖曳角度下管節(jié)浮運的水阻力特征，通過經驗公式及試驗手段確定了管節(jié)的浮運阻力，并提出了相應的施工工藝。Hakkaart介紹了美國巴爾的摩至波士頓的沉管隧道管節(jié)浮運時的試驗工作，并討論了波浪對管節(jié)的影響。呂衛(wèi)清等在拖曳水池中開展了港珠澳大橋沉管管節(jié)系列水動力學試驗，得到管節(jié)在不同載荷組合和不同工況下的管節(jié)受力。張亞東等以南昌市紅谷隧道工程為例，在分析沉管隧道管節(jié)拖帶船隊在風、流作用下的運動規(guī)律的基礎上，建立船隊在風、流作用下的運動模型，提出風、流影響下管節(jié)拖航安全限制條件的確定方法。

出于安全和經濟的考慮，管節(jié)的浮運一般會在風平浪靜時進行，所受的荷載以水流力所占比例最大。水流力荷載可通過由流體密度、迎流面積、管節(jié)與水流的相對速度等參數相關經驗公式計算得到。在該經驗公式的眾多參數中，最關鍵還在于水阻力系數的選取。參考相關行業(yè)規(guī)范及文獻來看，對于浮體結構的浮運水阻力系數其取值區(qū)間變化范圍較大，且與諸多因素相關，如結構形狀、吃水與水深比、迎水寬度與吃水比等。

目前，水阻力系數的選取是個工程難題。對于重大工程實施，一般采用物理模型試驗等手段確定，特別是近岸工程水深較淺，淺水效應不可忽略，不能直接套用深海工程的相關規(guī)范和經驗。本文基于長大型管節(jié)水動力模型試驗的數據，采用徑向基神經網絡對沉管管節(jié)的水阻力系數進行學習和預報，為后續(xù)類似工程的同類管節(jié)的水阻力系數的預估提供了計算方法，進而為管節(jié)拖航施工決策提供支撐。

2.依托工程

廣州市洲頭咀隧道工程是連接海珠區(qū)與荔灣區(qū)芳村之間的一條重要通道。工程位于廣州市西南部地區(qū)，三江交界外的白鵝潭南端約800m處的珠江主航道上，珠江隧道和鶴洞大橋之間，如圖1所示。

洲頭咀沉管隧道工程預制混凝土沉管數量為5段，編號分別為E1、E2、E3、E4-1、E4-2。在干塢內進行預制，管節(jié)截面尺寸如圖2。

3.神經網絡算法簡介

神經網絡方法（A r t i f ic i a l Neural Networks， ANN）實質上實現了一個從輸入到輸出的映射功能，而數學理論已證明它具有實現任何復雜非線性映射的功能，特別適合于求解內部機制復雜或暫時還不了解內部機理的問題。徑向基（Radical Basis Function， RBF）神經網絡是一種具有三層拓撲結構的前向神經網絡，由輸入層、隱含層、輸出層構成，其構成如圖3所示。輸入層僅僅起到傳輸信號的作用，并不對輸入數據進行處理；隱含層是對激活函數的參數進行調整，采用的是非線性優(yōu)化策略，為輸出層提供數據；輸出層是對線性權進行調整，與隱含層之間是一種線性映射關系。

隱含層中的激活函數主要有高斯函數、多二次函數、逆多二次函數及樣條函數等形式，本文采用最常用的高斯函數作為預報計算中的激活函數，其函數表達式如下：

其中，d為管節(jié)吃水、h為航道水深、θ為拖航角度，但是詳細的函數關系暫未知曉。

鑒于徑向基神經網絡能夠逼近任意非線性函數的能力，式（4）的水阻力系數的關系可以使用RBF神經網絡進行預報。神經網絡的訓練是一個監(jiān)督學習的過程：將已知的系統(tǒng)輸入樣本和輸出樣本代入RBF神經網絡，根據學習的目標精度選擇合適的高斯函數寬度σ和計算出高斯函數的中心ci、隱含層節(jié)點數k、隱含層到輸出層的連接權值ωin。使用RBF神經網絡預報的過程就是使用訓練好的網絡結構參數（管節(jié)吃水d、為航道水深h和拖航角度θ，），代入式（4）進行預報，基于RBF神經網絡預報四自由度船舶操縱運動的預報流程過程見圖4，輸入為{d（k），h（k），θ（k）}，輸出為{Cdc（k）}。

目前對于在洲頭咀隧道工程的沉管管節(jié)的水動力試驗的工況是水深分別為13m、14m、15m和20m，拖航角度分別0°、6°、18°、30°、42°、60°和90°，共28個工況。根據式（3）的對應關系，可獲得28個水阻力系數。將其中21個數據作為神經網絡的訓練集，余下的7組數值作為神經網絡方法預報的驗證測試集。使用徑向基神經網絡和21個水阻力系數進行神經網絡的有師學習，使用訓練好的神經網絡參數對訓練集的進行自預報，最終選擇徑向基函數擴展速度為0.2時，自學習的預報結果比較準確（如圖5所示），保存此時訓練好的神經網絡參數。基于訓練好的網絡參數，對余下的7組驗證測試集進行神經網絡數值預報，將其中的管節(jié)吃水、航道水深和拖航角度作為神經網絡方法預報的輸入，將預報值與該測試集中的試驗值進行對比（如圖6所示）。圖6的對比結果表明，基于徑向基神經網絡方法的預報結果與試驗擬合值相接近，預報準確。

對全部不同的水深吃水比和拖航角度的水阻力系數（全部28組試驗數據）進行預報，并將預報結果與試驗擬合值進行對比，結果詳見圖7。圖7的對比結果表明，神經網絡的預報結果可以較為準確地預報管節(jié)拖航的水阻力系數，能實現批量計算不同的水深吃水比和拖航角度的工況。

5.結論

本文基于洲頭咀隧道工程的沉管管節(jié)阻力計算的試驗數據，采用徑向基神經網絡對沉管節(jié)的水阻力系數進行學習和預報?；谟柧毢玫木W絡參數，預報了不同的水深吃水比和拖航角度的水阻力系數進行，并將預報結果與試驗擬合值進行對比。結果表明，神經網絡的預報結果可以較為準確地預報管節(jié)拖航的水阻力系數，并能批量計算不同的水深吃水比和拖航角度的工況，為管節(jié)拖航施工決策提供準確的水阻力系數的預報。

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