王　璐,王五星,王穎蛟

(1.西安工業(yè)大學，北方信息工程學院，陜西西安 710034；2.陜西中交華誠工程設(shè)計咨詢有限公司，陜西西安 710032；3.西安工業(yè)大學，北方信息工程學院，陜西西安 10034)

洪水的發(fā)生具有周期性和循環(huán)性，并且具有流速大、歷時短、測量困難等特點，使研究橋梁受洪水沖擊的影響有一定困難[1-2]。洪水災害是橋梁損毀的重要原因之一，會造成嚴重的經(jīng)濟損失和其它附加損害[3-4]。因此洪水沖擊對橋梁損毀性的受力分析，成為業(yè)內(nèi)人士重點關(guān)注的問題。目前已有一些學者對橋梁的抗毀性受力分析做了一定的研究工作，文獻[5]提出一種基于橋墩、支座和梁箱部位之間的受力的關(guān)系，建立抗損毀洪水力計算方法，利用接觸非線性模型得到抗損毀的有限元模型，完成對洪水沖擊下橋梁抗毀性的分析。文獻[6]提出一種借助Opensees分析平臺研究洪水的水位和樁基深度影響，運用可靠性分析的數(shù)學方法，得到不同洪水狀況下受力概率分布情況，繪制橋梁損毀曲線，分析橋梁抗毀性能，完成對洪水沖擊下橋梁抗毀性的分析。但是這些分析方法沒有考慮橋梁各個部位的受力情況對橋梁損毀的影響，無法對橋梁抗洪性能改進給出合理化建議[7]。本文提出一種新的洪水沖擊下橋梁抗毀性受力分析方法，通過考慮洪水漫過橋面和在橋面以下兩種情況，分析橋梁在各關(guān)鍵部位的水平方向及豎直方向的受力，根據(jù)受力分析的結(jié)果，計算各方向?qū)?yīng)的力矩和位移，進一步求得正應(yīng)力和剪應(yīng)力，通過與最大正應(yīng)力和剪應(yīng)力的比較分析，實現(xiàn)對洪水沖擊下橋梁抗毀性受力分析的研究，并建立洪水沖擊下橋梁抗毀性受力分析實驗模型來驗證方法有效性。

1　洪水沖擊下橋梁抗毀性受力分析

應(yīng)用物理方法，分析橋梁在各關(guān)鍵部位的水平方向及豎直方向的受力情況，計算出相應(yīng)的力矩和位移，進一步求得正應(yīng)力與剪應(yīng)力，與橋梁最大承受力進行比較分析，來判斷橋梁對洪水的抗毀性能。

1.1　洪水沖擊下橋梁受力分析

當洪水漫過橋梁表面時的壓力值使用如下公式表示：

(1)

(2)

式中：fc表示洪水波動的頻率，可得洪水的時均值P為：

(3)

式中：N表示測試洪水樣本總數(shù)，Pi表示測試洪水樣本的瞬間壓力。在橋梁表面豎直方向受到洪水的壓力為FL，橋梁表面上和橋梁表面下兩部分洪水壓力之和，可表示為：

(4)

式中：(τyx)b表示洪水在橋梁面豎直方向的的流速，Pb表示洪水對橋梁表面產(chǎn)生的壓力，α表示洪水水流方向與橋梁的夾角度數(shù)?？紤]橋體豎直面的面積較小且水流在豎直方向流速較小，式(4)可簡化為：

(5)

當橋體處于被洪水完全淹沒的狀態(tài)時，橋梁在豎直方向的受力與橋體排水質(zhì)量相同，依據(jù)阿基米德定律[9]可表示為：

FL=r·w。

(6)

式中：r表示洪水的密度；w表示橋體上部結(jié)構(gòu)排開洪水的體積。通過能量原理可得洪水中的波浪對橋梁的上浮力為：

Fp=ξArrΔh。

(7)

式中：Δh為洪水到橋梁前波浪的高度；Ar為橋梁的底面面積；ξ為橋梁面積效應(yīng)系數(shù)。通過靜力分析，洪水波浪形成的橋梁力矩：

Mξ=0.5Fp(1-ξ)B。

(8)

式中：Fp為洪水波浪對橋梁的上浮力；B表示橋梁底面寬度；ξ為橋梁面效應(yīng)系數(shù)。利用橋梁在橫向受重力、力矩以及洪水力的分布情況分析可得：

(9)

式中：Ri代表n個橋梁支柱的第i個橋梁支柱反力；Xi表示各支柱的中心所對應(yīng)的坐標；MO’代表各個橋梁受力轉(zhuǎn)移至中心支柱O’的力矩之和；T代表橋梁豎直方向所受力的合力。當洪水初始沖擊橋體時按照物理動力學，洪水對橋體的沖擊力由下面公式計算：

R沖=Qλ(v1-v2)。

(10)

式中：γ為洪水的密度；v1洪水沖擊橋體的初始速度；v2洪水沖擊橋體的最后速度；Q為洪水流量，計算公式為：

Q=Bv1。

(11)

式中：B為洪水沖擊橋梁面積。橋梁對洪水產(chǎn)生的摩擦力使用茲萬科夫公式[10]可得：

R摩阻=fΩvn+ξδAvm。

(12)

式中：Ω為橋梁在水里的總面積；m、n為橋梁摩擦阻力系數(shù)。考慮天氣原因由空氣動力學可知，在空氣經(jīng)過橋梁時也會產(chǎn)生一定的空氣阻力：

R空=Qλ(v1-v2)。

(13)

式中：v1為空氣經(jīng)過橋梁之前的速度；v2為空氣經(jīng)過橋梁之后的速度；Q為空氣流通量，可表示為：

Q=(F1+F2)×v1。

(14)

式中：F1為上部分橋梁結(jié)構(gòu)的風阻面積；F2為下部分結(jié)構(gòu)橋梁的風阻面積。洪水完全沒過橋梁時，由水體動量方程可知，橋梁的上部結(jié)構(gòu)平均水平力可表示為：

(15)

式中：ΔH表示洪水的漲水高度，h表示橋梁原來水位，q表示單位寬度橋梁通過的洪水流量?？紤]其他因素影響修正后的橋梁所受水平力為：

F=k1k2…knR。

(16)

式中：k1k2k3…kn表示n種水平力影響因素的修正系數(shù)。當漂浮物撞擊橋體也會產(chǎn)生水平的撞擊力，通過動能守恒可知：

(17)

式中：F浮表示洪水中漂浮物的撞擊力平均值；v為洪水中漂浮物的速度；m為洪水中漂浮物的質(zhì)量；θ為橋梁縱軸線與洪水中漂浮物撞擊方向的夾角；Δt為漂浮物撞擊橋梁的時間。

1.2　洪水沖擊下橋梁抗毀性分析

根據(jù)以上洪水對橋梁各個部位的整體受力情況進行橋梁抗毀穩(wěn)定性分析。洪水沖擊的力矩為：

M水流=F1×L1+F2×L2。

(18)

式中：F1、F2分別為橋梁上部結(jié)構(gòu)與下部結(jié)構(gòu)所受的洪水力；L1、L2分別為中部的力臂與整體力臂。橋梁自重對中心產(chǎn)生的力矩為：

M橋梁=Q×L3。

(19)

式中：L3為橋身水平力臂，Q為橋體自重。若M橋梁>M水流，則橋體整體穩(wěn)定，不會損毀。橋梁整體穩(wěn)定的前提是橋梁的局部也穩(wěn)定，有局部位移公式求出各個方位的位移如下：

(20)

(21)

(22)

式中：Γ表示剪應(yīng)力；V表示洪水體積；d表示橋梁截面腹板厚度；S表示橋梁截面面積；[Γ]代表橋梁可承受的最大剪應(yīng)力。σ表示正應(yīng)力；NC表示橋梁支柱的軸力；MC表示橋梁支柱底部的彎矩；A為橋梁支柱面積；[σ]橋梁可承受的最大正應(yīng)力；W為橋梁截面抵抗系數(shù)。

2　實驗結(jié)果分析

建立洪水沖擊橋梁受力分析模擬實驗平臺，制作橋梁模型按照1∶20的大小比例，設(shè)計不同種類的拱橋和板橋，橋梁采用不同材料并仿真橋梁結(jié)構(gòu)，實驗環(huán)境為一個工廠的干枯排水水泥溝壑，長25 m，寬1.2 m，實驗中在溝壑的2/3處放置橋梁模型，在溝壑的首端放置多塊不同高度可控制的玻璃擋板，并在首端安放四條自來水管道和控制水壓儀器，準備不同體積、質(zhì)量的漂浮物在首端備用，首端還按有橫向和縱向波浪制造儀器，溝壑兩端按有水位測量儀器，本次實驗用到的儀器設(shè)備還有壓力傳感儀、水流速度測定儀器、動態(tài)應(yīng)變儀等安置在橋梁模型各個測試點，分別進行30組實驗。

通過對洪水沖擊橋梁的受力分析可知，主要有水平方向和豎直方向兩個方向的作用力對橋體損壞產(chǎn)生影響，其中包括兩種情況，即洪水漫過橋梁表面和洪水在橋梁表面之下，在水平方向主要研究水流的沖擊力對橋梁的影響，由公式可知在洪水強度一定的情況下，橋體的橫截面積對水平?jīng)_擊力的大小有重要影響。通過改變橋梁模型的結(jié)構(gòu)來改變橋梁模型的橫截阻水面積，調(diào)節(jié)橋梁橫截面積從1.5 m2增加至4.5 m2，共做7組實驗，每組實驗5次，取所有5次實驗結(jié)果的平均值，并保證其他變量不變的情況下，進行洪水水平力的計算，得到的各個測試點的受力情況如下所示。

表1　不同橋體橫截面積的洪水水平力

由表1可知在橫截面積由1.5 m2逐漸增加至4.5 m2的過程中，橋梁所受到洪水浮力、支柱所受水平力和波浪浮力都是固定不變的，而整體的水平力隨著橋梁橫截面積的增大而增大，說明了在其他條件不變的情況下，橋梁的橫截面積越大則所受的水平力越大。

將水位高度調(diào)至漫過橋面，分析橫截面積對橋梁面和橋梁支柱的水平力產(chǎn)生的位移，進行7組，每組5次實驗取平均值，得到的實驗結(jié)果如圖1所示。

圖1　橫截面積對橋梁位移影響

由圖1可知，當水位漫過橋面時，隨著橋梁橫截面積的增大，橋梁的上下結(jié)構(gòu)部位的位移增加，使橋梁重心趨于不穩(wěn)定狀態(tài)，容易致使橋梁發(fā)生倒塌損毀情況。

實驗中通過改變橋梁模型的跨數(shù)，分析橋梁跨數(shù)對橋梁各個測點的壓力情況，當橋梁從獨柱變化到6跨過程中，隨著橋梁跨數(shù)發(fā)生變化，橋梁的洪水沖擊面壓力、水柱背水面壓力和剪應(yīng)力的變化如圖2所示。分析圖2可知，當跨數(shù)小于或等于3時，剪應(yīng)力隨著跨數(shù)的增加而增加，其他壓力隨橋梁跨數(shù)變化不明顯，當橋梁的跨數(shù)大于3時，這些洪水壓力不受橋梁跨數(shù)變化的影響。這是由于橋梁的跨數(shù)少時，橋體兩端對洪水的抗擊能力較大，當橋梁的跨數(shù)超過一定范圍，橋梁的跨數(shù)對洪水抗擊能力影響較小。

圖2　橋梁跨數(shù)對橋梁抗毀性的影響

實驗中，變換橋梁模型材質(zhì)由粉砂材質(zhì)至礫砂材質(zhì)，通過圖3可知，不同種類的橋墩砂土對橋梁抗毀效果有很大區(qū)別，洪水沖擊面支柱壓力受洪水的影響程度由粉砂至礫砂逐漸變小，洪水剪應(yīng)力受洪水的影響逐漸變大，背水面支柱壓力受橋梁材質(zhì)影響較小。這是由于從橋梁材料由粉砂材料變至礫砂材料橋墩的強度逐漸增大，使得橋墩的抗毀受力逐漸增大，說明對洪水的抗擊能力越來越強。

圖3　橋梁材質(zhì)對支柱內(nèi)力的影響

3　結(jié)語

對于目前的洪水沖擊下橋梁抗毀性的受力分析研究，沒有考慮到橋梁各個部位受力情況對橋梁損毀的影響，給出了一種各部位受力分析方法，分析橋梁在各關(guān)鍵部位的水平方向及豎直方向的受力情況，通過計算出相應(yīng)的力矩和位移，與橋梁最大承受力進行比較分析，來判斷橋梁對洪水的抗毀性能，建立仿真試驗模型進行多組實驗，驗證方法有效性，通過實驗得知橋梁橫截面積、橋梁支柱數(shù)以及橋梁材質(zhì)不同都會造成橋梁各部位的受力情況不同，對橋梁整體的抗毀性產(chǎn)生影響，可根據(jù)實驗結(jié)果分析給出合理化的受力操作組合，提高橋梁在洪水沖擊下的抗毀性。

參考文獻：

[1]張玲, 趙明華, 趙衡. 傾斜荷載下樁柱式橋墩受力變形分析傳遞矩陣法[J]. 中國公路學報, 2015, 28(2):69-76.

[2]萬鵬. 大跨雙層復合桁架橋施工階段受力分析[J]. 世界橋梁, 2016, 44(5):53-56.

[3]強寶民, 吳俠, 吳鵬,等. 橋式起重機橋架結(jié)構(gòu)載荷強度優(yōu)化設(shè)計研究[J]. 計算機仿真, 2017, 34(7):178-183.

[4]楊根杰. 單拱肋預應(yīng)力混凝土梁拱組合橋受力性能分析[J]. 鐵道工程學報, 2017, 34(6):37-42.

[5]歐健, 李國維, 仇紅超,等. 高填方蓋板涵受力特性的原位試驗及數(shù)值模擬研究[J]. 科學技術(shù)與工程, 2017, 17(16):128-138.

[6]何凌堅, 劉湘江, 高燕梅,等. L形拱肋加固拱橋受力機理研究[J]. 科學技術(shù)與工程, 2017, 17(6):270-275.

[7]藺鵬臻, 武發(fā)輝, 楊子江. 考慮邊坡效應(yīng)的橋梁樁基受力分析[J]. 中國鐵道科學, 2016, 37(4):54-60.

[8]康崇杰, 戴公連, 粟淼,等. 斜交薄壁連續(xù)鋼箱梁橋設(shè)計與受力特性研究[J]. 鐵道科學與工程學報, 2015(1):119-126.

[9]陳康明, 吳慶雄, 黃宛昆,等. 結(jié)合面底部帶門式鋼筋的鉸接空心板橋受力性能參數(shù)分析[J]. 公路交通科技, 2016, 33(8):65-75.

[10] 胡丹, 張開銀, 董晨. 加固混凝土橋梁橋面鋪裝層受力特性研究[J]. 公路, 2016, 15(1):122-125.