何　春，李　琦，吳讓好，劉邦欣

(電子科技大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，成都 610054)(*通信作者電子郵箱1287345989@qq.com)

0　引言

近年來(lái)，隨著數(shù)?；旌想娐芬?guī)模和復(fù)雜性的增加，特別是在航空、航天、軍事國(guó)防等應(yīng)用領(lǐng)域，其可靠性受到越來(lái)越多的關(guān)注。故障診斷作為維護(hù)電路可靠性的重要手段，成為了研究熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[1-4]中提到的電路故障診斷方法包括：故障字典、最近鄰、基于規(guī)則和支持向量機(jī)(Support Vector Machine, SVM)的故障分類(lèi)模型等，但僅在模擬電路中付諸實(shí)踐，且由于復(fù)雜電路的非線性映射關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜，導(dǎo)致診斷效果不佳。BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在數(shù)學(xué)理論上已證明具有實(shí)現(xiàn)絕大多數(shù)復(fù)雜非線性映射的功能，這使得它對(duì)診斷實(shí)際中建模困難的復(fù)雜系統(tǒng)，特別是大規(guī)?；旌想娐?，具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。

傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用[5-9]是直接對(duì)整個(gè)電路建立BP網(wǎng)絡(luò)，建立該網(wǎng)絡(luò)的過(guò)程簡(jiǎn)單明了，適用于簡(jiǎn)單線性電路的故障診斷。在對(duì)大規(guī)模電路進(jìn)行分析時(shí)，所建立的網(wǎng)絡(luò)過(guò)大，易導(dǎo)致訓(xùn)練數(shù)據(jù)龐大、訓(xùn)練時(shí)間過(guò)長(zhǎng)、計(jì)算量大以及對(duì)故障傳播考慮欠缺等問(wèn)題，從而造成故障定位準(zhǔn)確率低。本文提出了基于故障傳播的模塊化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Modularized BP neural network based on Fault Propagation， MBPFP)故障定位方法，對(duì)大規(guī)模電路進(jìn)行模塊劃分，分析并“分割”子電路模塊間的故障傳播關(guān)系，進(jìn)而利用基于電路仿真建立的模塊化異常檢測(cè)模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行故障定位，使定位的準(zhǔn)確率得到明顯提升。

1　MBPFP的故障診斷原理

大規(guī)模數(shù)?；旌想娐方Y(jié)構(gòu)復(fù)雜，輸入輸出關(guān)系難以用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)公式表示，電路故障狀態(tài)龐雜，傳播關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜。MBPFP方法在電路模塊化的基礎(chǔ)上，通過(guò)最優(yōu)測(cè)試節(jié)點(diǎn)的選擇確定子電路模塊的測(cè)試節(jié)點(diǎn)，并把測(cè)試節(jié)點(diǎn)的屬性數(shù)據(jù)作為故障診斷的數(shù)據(jù)源，使復(fù)雜電路的故障表現(xiàn)形式具體化；以電路單故障仿真[10]的測(cè)試節(jié)點(diǎn)屬性數(shù)據(jù)為客觀依據(jù)，建立模塊化異常檢測(cè)模型，分析故障傳播并“分割”故障傳播關(guān)系，建立子電路的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，確定電路故障與故障原因的內(nèi)在聯(lián)系；當(dāng)實(shí)際電路發(fā)生故障時(shí)，利用模塊化異常檢測(cè)模型進(jìn)行一級(jí)定位，確定故障模塊，再利用目標(biāo)模塊的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行二級(jí)定位，識(shí)別故障模式[10]。下面對(duì)MBPFP中的關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行詳細(xì)介紹。

1.1　模塊化電路測(cè)試節(jié)點(diǎn)的確定

大規(guī)模電路的可測(cè)節(jié)點(diǎn)眾多，造成數(shù)據(jù)采集、傳輸和處理的負(fù)荷過(guò)大，因此首先進(jìn)行電路模塊劃分，并確定各子電路模塊的測(cè)試節(jié)點(diǎn)。本文采用電路按功能劃分的方法，盡可能地簡(jiǎn)化子電路模塊間的拓?fù)潢P(guān)系和參數(shù)之間的耦合。為了避免因分析所有可測(cè)節(jié)點(diǎn)帶來(lái)的冗余問(wèn)題，同時(shí)兼顧一級(jí)定位的故障覆蓋率，在功能模塊劃分的基礎(chǔ)上，通過(guò)最優(yōu)測(cè)試節(jié)點(diǎn)的選擇確定各模塊的測(cè)試節(jié)點(diǎn)。

最優(yōu)測(cè)試節(jié)點(diǎn)的選擇是將傳統(tǒng)的包含法和排除法[11-12]相結(jié)合，從可測(cè)節(jié)點(diǎn)集合中生成節(jié)點(diǎn)子集，并評(píng)價(jià)其性能，選擇性能最佳的節(jié)點(diǎn)子集作為最優(yōu)測(cè)試節(jié)點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)子集性能的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為故障覆蓋率，公式如下：

Coverage=|A|/|D|

(1)

其中：Coverage表示故障覆蓋率；|D|表示待檢測(cè)的故障總數(shù)；|A|表示可以被檢測(cè)到的故障數(shù)?？紤]到工程實(shí)際，最終選定的最優(yōu)測(cè)試節(jié)點(diǎn)集要覆蓋各子電路模塊的輸出節(jié)點(diǎn)。

最優(yōu)測(cè)試節(jié)點(diǎn)的選擇算法具體如下：

令OrigNodeSet是可測(cè)節(jié)點(diǎn)集合

令OutNodeSet是子電路模塊輸出節(jié)點(diǎn)集合

令OptiNodeSet={}是最優(yōu)測(cè)試節(jié)點(diǎn)的初始集合

令best_Coverage=0是最佳的初步定位故障覆蓋率，初始值為0

%%包含法

令NodeSet_Reg={}寄存包含法選擇出的節(jié)點(diǎn)

for 每個(gè)可測(cè)節(jié)點(diǎn)Node∨OrigNodeSetdo

NodeSet=Node∨NodeSet_Reg

%%Coverage_Cal(*)以*節(jié)點(diǎn)的屬性數(shù)據(jù)為輸入，利用式(1)計(jì)算故障覆蓋率

Coverage← Coverage_Cal(NodeSet)

ifCoverage>best_Coveragedo

best_Coverage=Coverage

追加Node至NodeSet_Reg的尾部：

NodeSet_Reg=Node∨NodeSet_Reg

end if

end for

%%排除法

OptiNodeSet=NodeSet_Reg

fori=1:(length(NodeSet_Reg)-1) do

forj=0:(length(NodeSet_Reg)-i-1) do

Node=NodeSet_Reg(end-i-j)

NodeSet=OptiNodeSet-Node

Coverage← Coverage_Cal(NodeSet)

ifCoverage==best_Coveragedo

OptiNodeSet=OptiNodeSet-Node

end if

end for

end for

%%與工程實(shí)際結(jié)合

for 每個(gè)可測(cè)節(jié)點(diǎn)Node∨OutNodeSetdo

if isempty(find(OptiNodeSet,Node)) do

OptiNodeSet=OptiNodeSet∨Node

end if

end for

returnOptiNodeSet

通過(guò)最優(yōu)測(cè)試節(jié)點(diǎn)的選擇，構(gòu)造如下測(cè)試節(jié)點(diǎn)矩陣：

TestNodeMatrix=[aij]N×M; 1≤i≤N&& 1≤j≤M

(2)

其中：N表示子電路模塊數(shù)；M表示可測(cè)節(jié)點(diǎn)數(shù)；aij表示可測(cè)節(jié)點(diǎn)Nodej是否為模塊Modulei的最優(yōu)測(cè)試節(jié)點(diǎn)(或測(cè)試節(jié)點(diǎn))，取值如式(3)所示。

(3)

以TestNodeMatrix為基礎(chǔ)，獲取相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的屬性數(shù)據(jù)，建立模塊化異常檢測(cè)模型。

1.2　模塊化異常檢測(cè)模型

在電路故障診斷中，異常檢測(cè)[13]的目標(biāo)是發(fā)現(xiàn)與正常電路有差別的故障電路。當(dāng)大規(guī)模電路故障時(shí)，故障情況復(fù)雜，故障原因眾多，利用異常檢測(cè)模型監(jiān)測(cè)電路、篩選并縮小故障原因集合是一種有效手段。

本文通過(guò)電路單故障仿真得到各測(cè)試節(jié)點(diǎn)的“與正常波形的距離”屬性[10]數(shù)據(jù)，且由于同節(jié)點(diǎn)同屬性的數(shù)據(jù)近似地呈高斯分布[14]，因此根據(jù)文獻(xiàn)[15]，通過(guò)參數(shù)法的密度估計(jì)法建立各測(cè)試節(jié)點(diǎn)的一元高斯分布異常檢測(cè)模型(pij(xij),εij)，(pij(xij),εij)表示子電路Modulei(1≤i≤N)中第j(1≤j≤M)個(gè)測(cè)試節(jié)點(diǎn)的異常檢測(cè)模型如下：

(4)

其中：

(5)

其中：xij表示節(jié)點(diǎn)的“與正常波形的距離”屬性樣本；εij表示模型的概率閾值；ONormal表示正常樣本集合；OAnomaly表示故障樣本集合。

測(cè)試節(jié)點(diǎn)的異常檢測(cè)模型利用概率pij(xij)和概率閾值εij對(duì)節(jié)點(diǎn)的故障狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估，閾值εij不是固定的，可以隨訓(xùn)練數(shù)據(jù)的變化而自動(dòng)調(diào)整，有別于傳統(tǒng)的閾值判斷方法，所以該模型是一種“閾值自動(dòng)調(diào)節(jié)”的軟性故障判別方式。

根據(jù)測(cè)試節(jié)點(diǎn)矩陣TestNodeMatrix，以測(cè)試節(jié)點(diǎn)的異常檢測(cè)模型(pij(xij),εij)為基礎(chǔ)，構(gòu)建模塊化異常檢測(cè)模型(Anomaly Detection Model based on Module， ADMModule)。當(dāng)子電路模塊中只要有一個(gè)測(cè)試節(jié)點(diǎn)故障時(shí)，則模塊表現(xiàn)故障，計(jì)算式如下：

ADMModule_i=

(6)

其中：ADMModule_i表示第i(1≤i≤N)個(gè)子電路模塊的異常檢測(cè)模型；I(*)表示指示函數(shù)，只有*成立時(shí)，I(*)=1。通過(guò)最優(yōu)測(cè)試節(jié)點(diǎn)的選擇確定各子電路的測(cè)試節(jié)點(diǎn)，使模塊化異常檢測(cè)模型在應(yīng)用于一級(jí)定位時(shí)，故障覆蓋率更佳。

將各子電路的模塊化異常檢測(cè)模型組合為如下向量形式，以便后續(xù)操作。

ADMVector=

[ADMModule_1ADMModule_2…ADMModule_t…ADMModule_N]

(7)

其中：ADMModule_t(1≤t≤N)在ADMVector中按照子電路模塊物理連接先后的順序排列(并聯(lián)模塊對(duì)應(yīng)的ADMModule_t排序任意)。

1.3　基于子電路模塊的故障傳播分析

由于數(shù)?；旌想娐饭收蠣顟B(tài)復(fù)雜，且電路模塊劃分并不能真正意義上作到“劃分后的各子電路之間沒(méi)有拓?fù)潢P(guān)系和參數(shù)之間的耦合”，所以模塊間可能存在故障傳播而相互影響，數(shù)模混合電路不僅存在故障正向傳播，還存在故障反向傳播，增加了故障定位的難度，因此，本文基于電路單故障仿真，利用模塊化異常檢測(cè)模型的向量形式ADMVector獲取各故障模式的故障向量SFaultMode，并組合為失效矩陣FaultMatrix；再以FaultMatrix為數(shù)據(jù)源，利用有向圖模型[16]分析各故障模式在子電路模塊間的故障傳播情況(只分析電路發(fā)生單一故障時(shí)的故障傳播情況)，將故障源和傳播源“模塊化”為某些子電路的故障來(lái)源。故障來(lái)源具體分兩種：一是該模塊內(nèi)部的元器件故障模式(內(nèi)部故障模式)；二是與該模塊存在直接或間接物理連接的模塊中的元器件故障模式(外部故障模式)。

以故障模式為分析單元，通過(guò)電路單故障仿真獲得所有測(cè)試節(jié)點(diǎn)“與正常波形的距離”屬性數(shù)據(jù)，并利用ADMVector獲得各故障模式的故障向量SFaultMode，如下：

SFaultMode_k=[s1s2…st…sN]

(8)

其中：SFaultMode_k表征第k個(gè)故障模式對(duì)各子電路模塊的故障影響，1≤k≤L，L表示故障模式數(shù)；st表示利用ADMModule_t檢測(cè)第t個(gè)子電路模塊時(shí)，該模塊的故障狀態(tài)。st取值如下：

(9)

將所有故障模式的故障向量組合為失效矩陣FaultMatrix，如下：

FaultMatrix=[SFaultMode_1;SFaultMode_2;…;SFaultMode_k;…;

SFaultMode_L]=[bij]L×N;1≤i≤L&& 1≤j≤N

(10)

其中：L表示故障模式數(shù)；N表示子電路模塊數(shù)。bij為FaultMatrix的元素，取值如下：

bij=sj;sj∈SFaultMode_i

(11)

以FaultMatrix為數(shù)據(jù)源，利用有向圖分析故障傳播，確定各模塊的故障來(lái)源，如下：

FaultSourceModule_n=arg{m|bmn=1,bmn∈FaultMatrix}

(12)

其中：FaultSourceModule_n表示第n(1≤n≤N)個(gè)子電路模塊的故障來(lái)源。根據(jù)SFaultMode，各子電路模塊的故障來(lái)源具體可分為三種情況：

1)SFaultMode中的分量全為0時(shí)，則SFaultMode對(duì)應(yīng)的故障模式不導(dǎo)致電路故障，為潛在故障模式；

2)SFaultMode中只有一個(gè)分量為1時(shí)，則SFaultMode對(duì)應(yīng)的故障模式只使一個(gè)模塊發(fā)生故障，不存在故障傳播，是分量為1所表示的模塊的故障來(lái)源；

3)SFaultMode中存在兩個(gè)或多個(gè)分量為1時(shí)，則SFaultMode對(duì)應(yīng)的故障模式使兩個(gè)或多個(gè)模塊發(fā)生故障，存在故障傳播，是分量為1所表示的模塊的故障來(lái)源。

通過(guò)基于子電路模塊的故障傳播分析，以FaultSourceModule為依據(jù)獲取各子電路BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，有機(jī)地將各子電路的異常檢測(cè)模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)合在一起。

電路Circuit1發(fā)生R3短路(以下簡(jiǎn)稱(chēng)R3_S_NULL)時(shí)的故障傳播分析如下：首先將Circuit1模塊劃分為3個(gè)子電路并確定測(cè)試節(jié)點(diǎn)：S1為模塊M1的測(cè)試節(jié)點(diǎn)；S2為模塊M2測(cè)試節(jié)點(diǎn)；S3為模塊M3的測(cè)試節(jié)點(diǎn)。電路模塊劃分和節(jié)點(diǎn)選擇具體如圖1所示。

圖1　電路Circuit1的模塊劃分Fig. 1　Module division of Circuit1

電路Circuit1正常工作狀態(tài)下，節(jié)點(diǎn)S1、S2、S3的仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2　電路Circuit1的正常仿真結(jié)果Fig. 2　Normal simulation results of Circuit1

當(dāng)電阻R3短路時(shí)，節(jié)點(diǎn)S1、S2、S3的仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3　R3短路時(shí)電路仿真結(jié)果Fig. 3　Simulation results of R3 shorting in Circuit1

由圖2、3可知，當(dāng)R3發(fā)生短路時(shí)，導(dǎo)致模塊M2中節(jié)點(diǎn)S2輸出為0，R3為M2的故障源；導(dǎo)致模塊M1中節(jié)點(diǎn)S1輸出幅值下降50 mV，R3(或其所在模塊M2)為M1的故障反向傳播源；導(dǎo)致模塊M3中節(jié)點(diǎn)S3輸出為0，R3(或其所在模塊M2)為M3的正向故障傳播源。所以R3短路故障對(duì)應(yīng)的故障向量SR3_S_NULL=[1 1 1]，基于子電路模塊的故障傳播有向圖模型如圖4所示。

圖4　R3短路的故障傳播有向圖模型Fig. 4　Fault propagation digraph model of R3 shorting

由圖4表示的有向圖故障傳播模型可知，R3短路既是R3所在模塊M2的故障源又是其他模塊M1、M3的故障傳播源。

1.4　模塊化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[17]是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種重要算法，包括無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)過(guò)程和有監(jiān)督調(diào)優(yōu)過(guò)程，通過(guò)學(xué)習(xí)和調(diào)優(yōu)建立的分類(lèi)模型具有較強(qiáng)的自學(xué)習(xí)能力。本文利用模塊化異常檢測(cè)模型只能在子電路層次進(jìn)行故障診斷。為了提高定位精度，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將故障原因集合縮小到故障模式。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)學(xué)習(xí)各種故障模式的樣本數(shù)據(jù)自動(dòng)提取“合理的”求解規(guī)則，建立BP網(wǎng)絡(luò)模型，該模型保存了電路故障的內(nèi)在因果對(duì)應(yīng)關(guān)系，直接用于之后的二級(jí)定位。

為適應(yīng)數(shù)?；旌想娐罚鶕?jù)測(cè)試節(jié)點(diǎn)信號(hào)的不同，建立屬性表[10]，如表1所示。

表1　電路測(cè)試節(jié)點(diǎn)信號(hào)的屬性Tab. 1　Attributes of circuit test node signal

通過(guò)電路單故障仿真獲取各測(cè)試節(jié)點(diǎn)的所有屬性數(shù)據(jù)，并將其組合為一維屬性向量進(jìn)行最優(yōu)屬性選擇，獲得最優(yōu)屬性向量，再利用上述分析中各子電路模塊故障時(shí)的故障來(lái)源FaultSourceModule篩選出各模塊故障來(lái)源的最優(yōu)屬性向量，最終通過(guò)聚類(lèi)構(gòu)造各模塊BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本集，建立模塊化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(BP neural network Model based on Module，BPMModule)。訓(xùn)練樣本如下：

{[Att1Att2…Atti…AttK]，index}

(13)

其中：Atti表示第i個(gè)最優(yōu)屬性，1≤i≤K，K表示最優(yōu)屬性的數(shù)量，[Att1Att2…Atti…AttK]作為BPMModule的輸入數(shù)據(jù)；index表示故障模式經(jīng)過(guò)聚類(lèi)后的故障簇編號(hào)，用獨(dú)熱碼表示，作為BPMModule的輸出數(shù)據(jù)。所以該BPMModule為3層結(jié)構(gòu)，輸入層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為最優(yōu)屬性的數(shù)量K，輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為聚類(lèi)所得的故障簇?cái)?shù)，BP實(shí)質(zhì)上實(shí)現(xiàn)了從故障屬性輸入到故障類(lèi)別輸出的映射功能。各子電路模塊BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立過(guò)程如圖5所示。

圖5　各子電路模塊BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立示意圖Fig. 5　Schematic diagram of establishing BP neural network model for subcircuit modules

將各子電路的模塊化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型組合為如下向量形式，以便后續(xù)操作。

BPMVector=

[BPMModule_1BPMModule_2…BPMModule_t…BPMModule_N]

(14)

其中，BPMModule_t(1≤t≤N)在BPMVector中按照子電路模塊物理連接先后的順序排列(并聯(lián)模塊對(duì)應(yīng)的BPMModule_t排序任意)。

1.4.1最優(yōu)屬性的選擇

由各測(cè)試節(jié)點(diǎn)所有屬性數(shù)據(jù)組成的一維屬性向量顯然會(huì)存在屬性冗余問(wèn)題，且不同屬性在電路故障診斷中的重要程度不同，若將其直接聚類(lèi)，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，可能會(huì)因?yàn)閷傩灾g的強(qiáng)相關(guān)性、冗余等問(wèn)題，造成BP網(wǎng)絡(luò)性能不佳甚至低下，因此，該一維屬性向量需要通過(guò)最優(yōu)屬性選擇去除冗余，再進(jìn)行后續(xù)操作。

最優(yōu)屬性的選擇是將一維屬性向量中的屬性按照性能的優(yōu)劣排序，然后選擇前K個(gè)性能最佳的屬性作為最優(yōu)屬性。其中，有以下兩點(diǎn)需要說(shuō)明：

1)屬性性能的評(píng)價(jià)是通過(guò)對(duì)將要用于的系統(tǒng)進(jìn)行性能評(píng)估完成的，即利用DB Index[18]、相關(guān)性和故障簇?cái)?shù)量對(duì)該屬性的聚類(lèi)效果進(jìn)行評(píng)估。其中，DB Index評(píng)價(jià)聚類(lèi)結(jié)果的凝聚程度，公式如下：

dij=‖Zi-Zj‖

(15)

其中：k表示聚類(lèi)的簇總數(shù)；Si表示簇內(nèi)平均離散度；|Ci|表示故障簇Ci中所包含的樣本總數(shù)，Zi表示簇Ci的中心；dij表示簇間距離。對(duì)于DB Index準(zhǔn)則來(lái)說(shuō)，DBk值越小，說(shuō)明聚類(lèi)的效果越好。相關(guān)性評(píng)價(jià)參與聚類(lèi)的各屬性之間的冗余程度，公式如下：

(16)

其中：Atti表示參與聚類(lèi)的第i個(gè)屬性的數(shù)據(jù)。對(duì)于相關(guān)性來(lái)說(shuō)，XCOR值越小，說(shuō)明參與聚類(lèi)的特征之間相關(guān)性越低，冗余程度越小。故障簇(故障模式集合)作為最終定位結(jié)果，故障簇?cái)?shù)是對(duì)整個(gè)系統(tǒng)故障定位精確程度的評(píng)價(jià)，簇?cái)?shù)越多，相應(yīng)的每個(gè)簇中包含的故障模式數(shù)越少，定位精確程度越高。

2)最優(yōu)屬性數(shù)K的確定：完成最優(yōu)屬性的排序后，利用聚類(lèi)的故障簇?cái)?shù)確定K。K需要滿(mǎn)足如下公式：

(17)

其中：l為任意正整數(shù)；OptiAttSet(*)表示前*個(gè)性能最佳的屬性集合；NumOfCluster(*)表示*聚類(lèi)的故障簇?cái)?shù)。

最優(yōu)屬性的選擇算法具體如下：

令OrigAttSet是屬性向量

令OptiAttSet={}是最優(yōu)屬性的初始集合，初始為空

%%最優(yōu)屬性排序

令OptiAttSeq={}是最優(yōu)屬性排序的初始集合，初始為空

OrigAttSetReg=OrigAttSet

fori=1:length(OrigAttSet) do

DBReg={}

for 每個(gè)屬性Att∈OrigAttSetRegdo

AttSet=Att∨OptiAttSeq

%%DB_Cal(*)以*屬性的數(shù)據(jù)為輸入，利用式(15)計(jì)算DB值

DB← DB_Cal(AttSet)

DBReg=DB∨DBReg

end for

AttReg1={arg(min(DBReg))}

ifi==1 do

AttReg2=AttReg1

else

XcorrReg={}

for 每個(gè)屬性Att∈AttReg1 do

AttSet=Att∨OptiAttSeq

%%Xcorr_Cal(*)以*屬性的數(shù)據(jù)為輸入，利用式(16)計(jì)算相關(guān)值

Xcorr← Xcorr_Cal(AttSet)

XcorrReg=Xcorr∨XcorrReg

end for

AttReg2={arg(min(XcorrReg))}

end if

NumCluReg={}

for 每個(gè)屬性Att∈AttReg2 do

AttSet=Att∨OptiAttSeq

%%NumOfCluster_Cal(*)以*屬性的數(shù)據(jù)為輸入，獲得*屬性聚類(lèi)后的故障簇?cái)?shù)

NumOfCluster← NumOfCluster_Cal(AttSet)

NumCluReg=NumOfCluster∨NumCluReg

end for

Att={arg(max(NumCluReg))}

追加Att到OptiAttSeq的尾部：

OptiAttSeq=Att∨OptiAttSeq

OrigAttSetReg=OrigAttSetReg-Att

end for

%%從OptiAttSeq中選擇最優(yōu)屬性O(shè)ptiAttSet

NCReg={}寄存不同個(gè)數(shù)的最優(yōu)屬性經(jīng)聚類(lèi)后的類(lèi)故障數(shù)

fori=1:length(OptiAttSeq) do

AttSet=OptiAttSeq(1:i)

NumOfCluster← NumOfCluster_Cal(AttSet)

追加NumOfCluster到NCReg的尾部：

NCReg=NumOfCluster∨NCReg

end for

Dif_NCReg← diff(NCReg)

ind=find(Dif_NCReg==0)

OptiAttSet=OptiAttSeq(1:ind)

returnOptiAttSet

通過(guò)對(duì)測(cè)試節(jié)點(diǎn)的所有屬性進(jìn)行最優(yōu)屬性的選擇，并將結(jié)果作為各模塊BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入數(shù)據(jù)，使BP網(wǎng)絡(luò)關(guān)于故障屬性輸入和故障類(lèi)別輸出間的映射關(guān)系更加全面合理，在二級(jí)定位時(shí)，定位準(zhǔn)確率更高。

1.5　MBPFP的故障定位步驟

針對(duì)實(shí)際電路，建立相應(yīng)的仿真電路，并通過(guò)仿真構(gòu)建各子電路模塊的異常檢測(cè)模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。當(dāng)實(shí)際電路發(fā)生故障時(shí)(只考慮發(fā)生單一故障的情況)，故障診斷過(guò)程如圖6所示。

步驟1獲取實(shí)際電路中各測(cè)試節(jié)點(diǎn)的電壓，具體可通過(guò)在測(cè)試節(jié)點(diǎn)上安置電壓感知器獲取，并提取屬性。

步驟2從各測(cè)試節(jié)點(diǎn)的屬性中選取“與正常波形的距離”屬性數(shù)據(jù)，利用模塊化異常檢測(cè)模型的向量形式ADMVector對(duì)各子電路的故障狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估，獲得實(shí)際故障向量Sactual=[s1s2…st…sN]，Sactual與前文中提到的SFaultMode物理意義相同。

圖6　實(shí)際定位過(guò)程示意圖Fig. 6　Schematic diagram of actual positioning process

步驟3根據(jù)Sactual進(jìn)行一級(jí)定位，縮小當(dāng)前故障原因的搜索范圍，結(jié)果如下：

1)Sactual中的分量全為0時(shí)，則電路正常。

2)Sactual中只有一個(gè)分量為1時(shí)，則電路故障，故障原因可以定位到如下模塊：

FaultCause=arg({i|si=1})

(18)

即Sactual中為1的分量表示的模塊。

3)Sactual中存在兩個(gè)或多個(gè)分量為1時(shí)，則電路故障且模塊間存在故障傳播，但無(wú)法確定故障傳播源。此時(shí)可分為如下兩種情況：

情況1考慮到故障正向傳播，選擇如下模塊作為一級(jí)定位的結(jié)果：

FaultCause=arg(min{i|si=1})

(19)

即Sactual中首個(gè)為1的分量對(duì)應(yīng)的模塊；

情況2考慮到故障反向傳播，結(jié)果如下：

FaultCause=arg(max{i|si=1})

(20)

即Sactual中尾部為1的分量對(duì)應(yīng)的模塊。

若定位精度要求為子電路模塊級(jí)，則定位結(jié)束；否則進(jìn)行下一步。

步驟4根據(jù)一級(jí)定位的結(jié)果，從模塊化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的向量形式BPMVector中選擇如下模型作為二級(jí)定位的診斷工具：

BPMTarget=BPMVector(FaultCause)

(21)

并從測(cè)試節(jié)點(diǎn)的屬性值中篩選出最優(yōu)屬性數(shù)據(jù)，利用BPMTarget進(jìn)行二級(jí)定位，將結(jié)果定位到故障模式。

2　實(shí)例診斷分析

將MBPFP方法應(yīng)用于實(shí)際電路的故障診斷中，實(shí)例分析的仿真平臺(tái)為OrCAD Capture 16.5和PSpice AD，數(shù)據(jù)處理平臺(tái)為Matlab R2012b。

2.1　實(shí)例1

截取于某大型系統(tǒng)的時(shí)鐘產(chǎn)生電路作為待診斷電路，如圖7所示。圖7電路包含56個(gè)故障模式，表2描述了電容C12、電阻R12和數(shù)字器件D3的部分故障模式。

圖7　實(shí)例電路Fig. 7　Example circuit

表2　部分故障模式Tab. 2　Part of fault modes

利用PSpice AD進(jìn)行電路正常仿真和單故障仿真。將電阻和電容的容差設(shè)為5%，對(duì)正常電路作200 000次蒙特卡羅(Monte Carlo，MC)分析，每種故障模式作100次MC分析，并根據(jù)表1提取MC樣本所有可測(cè)節(jié)點(diǎn)的屬性數(shù)據(jù)。取每種故障模式第一次MC對(duì)應(yīng)的屬性數(shù)據(jù)作為額定值訓(xùn)練樣本集(Nominal Train sample SET， NTSET)；取200 000組正常屬性樣本和每種故障模式中前80組屬性樣本作為容差值訓(xùn)練樣本集(Tolerant Train sample SET， TTSET)；取每種故障模式另外的20組樣本作為測(cè)試樣本集(TEST sample SET， TESTSET)。故障診斷過(guò)程具體如下。

步驟1將該電路按功能劃分為4個(gè)模塊：

ModuleInCircuit={FilterModule，CompareModule1，

CompareModule2，Counter16Module}

各子電路所含的可測(cè)節(jié)點(diǎn)依次如下：

NodeInModule={{S1，S2，S3},{S5},{S4，S6，S7},

{S8，S9}}

步驟2利用TTSET中的“與正常波形的距離”屬性數(shù)據(jù)建立所有可測(cè)節(jié)點(diǎn)的異常檢測(cè)模型。根據(jù)最優(yōu)測(cè)試節(jié)點(diǎn)選擇算法，結(jié)合式(6)和式(1)，確定測(cè)試節(jié)點(diǎn)矩陣，同時(shí)可獲得各子電路的模塊化異常檢測(cè)模型，矩陣如下：

矩陣中各行依次表示ModuleInCircuit中的各子電路模塊所含的最優(yōu)測(cè)試節(jié)點(diǎn)；各列依次表示NodeInModule中的各可測(cè)節(jié)點(diǎn)作為最優(yōu)測(cè)試節(jié)點(diǎn)(或測(cè)試節(jié)點(diǎn))時(shí)的歸屬模塊。例如，a13=1表示S3為FilterModule的最優(yōu)測(cè)試節(jié)點(diǎn)。根據(jù)TestNodeMatrix建立的模塊化異常檢測(cè)模型使一級(jí)定位的故障覆蓋率理論上達(dá)到：

Coverage=|A|/|D|=56/56=100.00%

步驟3將步驟2中的模塊化異常檢測(cè)模型組合為向量形式，如下：

ADMVector=

[ADMFilterModuleADMCompareModule1ADMCompareModule2ADMCounter16Module]

步驟4基于NTSET，利用ADMVector建立各故障模式的故障向量SFaultMode。將表2中故障模式對(duì)應(yīng)的故障向量組成的失效矩陣如下：

其中，各行依次表示表2中的各故障模式對(duì)各子電路模塊的故障影響；各列依次表示ModuleInCircuit中的各子電路模塊在各種故障模式下的故障狀態(tài)。

步驟5以FaultMatrix為數(shù)據(jù)源，分析故障傳播，并確定各子電路模塊的故障來(lái)源FaultSourceModule，如下：

FaultSourceFilterModule=[C12_S_NULL，C12_F_UP，

R12_O_NULL，R12_F_DOWN，…]

FaultSourceCompareModule1=[C12_S_NULL，C12_F_UP，

D3_OZ_11，D3_H_11，…]

FaultSourceCompareModule2=[C12_S_NULL，R12_O_NULL，

R12_F_DOWN，D3_OZ_11，…]

FaultSourceCounter16Module=[C12_S_NULL，C12_F_UP，

D3_OZ_11，D3_H_11，…]

步驟6將NTSET中各測(cè)試節(jié)點(diǎn)的所有屬性數(shù)據(jù)組合為一維屬性向量，進(jìn)行最優(yōu)屬性的選擇，選擇結(jié)果及性能數(shù)據(jù)如表3所示。

表3　最優(yōu)屬性Tab. 3　Optimal attributes

根據(jù)FaultSourceModule，篩選出各模塊故障來(lái)源的最優(yōu)屬性向量，并通過(guò)聚類(lèi)搭建各模塊BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)框架?；谠摽蚣埽赥TSET中構(gòu)建各BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，訓(xùn)練精度設(shè)為0.01，建立各子電路的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其向量形式如下：

BPMVector=

[BPMFilterModuleBPMCompareModule1BPMCompareModule2BPMCounter16Module]

步驟7診斷。利用TESTSET對(duì)該方法進(jìn)行測(cè)試，根據(jù)一級(jí)定位中故障傳播分析方向的不同，分為如下兩種情況：1)一級(jí)定位產(chǎn)生的故障向量按正向傳播分析；2)一級(jí)定位產(chǎn)生的故障向量按反向傳播分析。兩種不同分析方向的性能如表4所示。

表4　MBPFP性能　%Tab. 4　Performance of MBPFP　%

其中，定位準(zhǔn)確率表示定位結(jié)果正確的樣本數(shù)與所有樣本數(shù)的比例。不管一級(jí)定位采用哪種故障傳播分析方向，MBPFP的故障覆蓋率和定位準(zhǔn)確率在所設(shè)容差范圍內(nèi)性能均較好；另外，該方法有效地減小了各模塊BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算量和訓(xùn)練時(shí)間，提高了故障定位線下訓(xùn)練的效率。

2.2　性能對(duì)比分析

文獻(xiàn)[9]提出了一種大規(guī)模電路故障診斷神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，在電路模塊劃分的基礎(chǔ)上，直接利用所有可測(cè)節(jié)點(diǎn)的電壓值建立各子電路的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，再利用各BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)依次進(jìn)行故障定位，沒(méi)有涉及測(cè)試節(jié)點(diǎn)的選擇、屬性選擇,也沒(méi)有考慮到存在故障傳播的情況。

文獻(xiàn)[15]提出了一種基于結(jié)合異常檢測(cè)算法的雙步故障診斷方法，異常檢測(cè)模型作為故障檢測(cè)器，只能用以檢測(cè)電路是否發(fā)生故障，而不能縮小電路的故障源范圍；SVM作為故障分類(lèi)器，在確定電路發(fā)生故障的基礎(chǔ)上進(jìn)行故障定位，該方法實(shí)際上相當(dāng)于對(duì)電路實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的單步故障診斷方法，不適用于大規(guī)模電路的故障診斷，而且也沒(méi)有考慮到故障傳播的復(fù)雜情況。

在與實(shí)例1相同的電路系統(tǒng)環(huán)境下，MBPFP與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、文獻(xiàn)[9]、文獻(xiàn)[15]中故障定位方法的性能比較，如表5所示。

表5　不同故障定位方法的性能對(duì)比　%Tab. 5　Performance comparison of different methods of fault positioning　%

與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和文獻(xiàn)[15]中的方法相比，MBPFP的性能明顯優(yōu)于這兩種方法；與文獻(xiàn)[9]中的方法相比，雖然MBPFP在故障覆蓋率上略低于該方法，但其最終的故障定位準(zhǔn)確率比文獻(xiàn)[9]的方法高9.3個(gè)百分點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，MBPFP在大規(guī)模數(shù)?；旌想娐返墓收显\斷中具有較高的故障覆蓋率和定位準(zhǔn)確率。

3　結(jié)語(yǔ)

針對(duì)大規(guī)模數(shù)?；旌想娐返墓收显\斷問(wèn)題，特別是存在故障傳播的情況，本文提出了基于故障傳播的模塊化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(MBPFP)故障診斷方法，實(shí)現(xiàn)了大規(guī)模數(shù)模混合電路的故障診斷；特別是針對(duì)存在故障傳播的情況，通過(guò)“分割”故障傳播關(guān)系實(shí)現(xiàn)故障定位，具有較高的故障定位準(zhǔn)確率。該方法以元器件的故障模式為研究對(duì)象，但同樣可以擴(kuò)展到板級(jí)、系統(tǒng)級(jí)的故障診斷，適合于系統(tǒng)級(jí)的故障診斷；特別是在系統(tǒng)級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜的情況下，該方法可以把復(fù)雜的故障情況進(jìn)行分割，模塊化為子系統(tǒng)的故障診斷問(wèn)題，具有良好的應(yīng)用前景。

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