萬哲慧，王　珅，馮孫林，賈曉瓊，施勝亮

(浙江省溫州市環(huán)境監(jiān)測中心站，浙江 溫州 325000)

在浙江省“五水共治”與“全面剿滅劣Ⅴ類”的新時代背景下，“保供水”作為“五水共治”的重要一方面，溫州市各級人民政府及其環(huán)境保護(hù)部門非常重視飲用水地的環(huán)境保護(hù)工作?！兜乇硭h(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)(GB3838-2002)》作為評判水質(zhì)的依據(jù)是衡量各級人民政府環(huán)保工作成效的唯一標(biāo)尺。水環(huán)境質(zhì)量評價工作亦是環(huán)境監(jiān)測部門十分重要的工作之一。區(qū)域流域水質(zhì)的不確定性導(dǎo)致水質(zhì)評價工作難度較大。常見的評價方法如單因子法、綜合評價法等由于各自局限性，不能客觀地反映水環(huán)境質(zhì)量的實際狀況。

基于概率與數(shù)理統(tǒng)計的貝葉斯理論建立各類水質(zhì)評價因子不確定性概率矩陣[1]，計算賦權(quán)之后的后驗概率和的數(shù)值來確定屬于各類水質(zhì)概率能有效解決水質(zhì)評價遇到的困難。近年來國內(nèi)外學(xué)者將貝葉斯理論應(yīng)用于環(huán)境保護(hù)領(lǐng)域中的地表水、地下水資源決策管理、大氣健康風(fēng)險評價與水質(zhì)污染事故風(fēng)險評估取得了良好的效果[2-7]。因此，將模糊數(shù)學(xué)概率論法貝葉斯理論水質(zhì)評價方法應(yīng)用于飲用水源地二級保護(hù)區(qū)，并與其他評價方法相比較，以期尋找適宜的評價方法為屬地環(huán)境保護(hù)部門決策提供科學(xué)依據(jù)。

1　珊溪水庫概況與水樣采集

珊溪水利樞紐(東經(jīng)119°50′～120°20′，北緯47°39′～47°48′)，主要由珊溪水庫和趙山渡引水工程(即趙山渡水庫)兩部分組成，為溫州地區(qū)主要水源之一。珊溪水庫正常蓄水位142 m，總庫容18.42 億m3，為多年調(diào)節(jié)水庫。

珊溪水庫位20個采樣點位如圖1所示。溫州市環(huán)境保護(hù)局珊溪水利樞紐分局依據(jù)《水質(zhì) 湖泊和水庫采樣技術(shù)指導(dǎo)(GBT 14581-1993)》、《水質(zhì) 采樣方案設(shè)計技術(shù)術(shù)規(guī)定(HJ 495-2009)》承擔(dān)珊溪水庫庫區(qū)和交接斷面水質(zhì)公開方案的布點與采樣作業(yè)。依據(jù)《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)(GB3838-2002)》附錄中推薦監(jiān)測方法，經(jīng)實驗室分析獲得相關(guān)指標(biāo)的監(jiān)測數(shù)據(jù)。

圖1　珊溪水庫水質(zhì)采樣布點示意圖Fig.1 Distribution of sampling sites in Shanxi reservoir

2　基于熵權(quán)的貝葉斯評價方法

2.1　水質(zhì)評價中的貝葉斯法

概率論與數(shù)理統(tǒng)計貝葉斯(Bayes)公式在水環(huán)境質(zhì)量評價中可做如下定義：假設(shè)樣本空間為Q，Bi(i=1,2,3,…,n)是該空間的有限劃分并且P(Bi)>0；對任意A為Q的真子集，P(A)>0,則：

(1)

式中：P(Bi|A)，P(A|Bi)皆為條件概率。

運用式(1)對某流域監(jiān)測站位進(jìn)行水環(huán)境質(zhì)量評價時，式(1)可理解為Bi表示水質(zhì)類型，即《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)(GB3838-2002)》表1中規(guī)定的Ⅰ～Ⅴ類各標(biāo)準(zhǔn)限值。A表示某監(jiān)測站位某監(jiān)測項目實測數(shù)據(jù)，所選某監(jiān)測項目與Bi標(biāo)準(zhǔn)限值相對應(yīng)。P(Bi)為先驗概率，在無監(jiān)測數(shù)據(jù)的情況下，某監(jiān)測站位屬于某水質(zhì)級別的概率是相同的[8,9]。因此，該監(jiān)測站位先驗概率表示式(2)：

(2)

P(A|Bi)為似然概率，表征監(jiān)測站位水質(zhì)指標(biāo)數(shù)值大小。水質(zhì)較優(yōu)的情況下，出現(xiàn)較劣指標(biāo)的概率較小；反之，水質(zhì)較劣情況下，出現(xiàn)較劣的概率較大。

P(Bi|A)為后驗概率，表征在已獲得某監(jiān)測站位水質(zhì)監(jiān)測項目的條件下，斷面水質(zhì)屬于某水質(zhì)級別的概率。

似然概率P(A|Bi)采用幾何概率中的距離計算法式(3)，以某監(jiān)測站位某水質(zhì)監(jiān)測項目與水質(zhì)項目標(biāo)準(zhǔn)之間的距離D絕對值的倒數(shù)運算。

(3)

D=|x-y|

式中：x為某監(jiān)測站位某水質(zhì)監(jiān)測項目實測值；y為該實測值對應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值；D值越大表征該監(jiān)測項目屬于該水質(zhì)等級的概率越小。

諸多監(jiān)測項目條件下的綜合水質(zhì)后驗概率用Pi表示，計算方法為式(4)。

(4)

(5)

式中：wj表示j監(jiān)測項目的權(quán)重；Pi即為n個監(jiān)測項目賦權(quán)的后驗概率和。依據(jù)最大概率原則確定某監(jiān)測站位水質(zhì)級別即式(5)。

2.2　熵權(quán)法權(quán)重賦值

確定水質(zhì)評價因子在評價體系中權(quán)重的方法報道很多，主要分為主觀、客觀、主觀客觀相結(jié)合方法計算權(quán)重[10]。各種方法各有優(yōu)勢，如主觀評價法中的專家評分，比較法簡便容易操作；客觀法不依賴人為判斷，如主成分分析法，因子分析法等；主客觀結(jié)合法將上述兩者結(jié)合起來，如主成分分析法與多元統(tǒng)計法結(jié)合，相對較復(fù)雜。在同一水體環(huán)境各不同監(jiān)測站位獲得的各監(jiān)測項目數(shù)據(jù)采用熵權(quán)法，構(gòu)造評價項目測定值與監(jiān)測站位矩陣。評價項目之間權(quán)重分配取決于評價項目樣本信息量的大小與評價項目內(nèi)的數(shù)據(jù)差異性。

熵源于物理化學(xué)的重要概念，其表征系統(tǒng)混亂程度，通常用G來表示；而熵權(quán)是由C.E.Shannon將熵的概念引入信息論發(fā)展起來的。熵權(quán)法已廣泛應(yīng)用于社會經(jīng)濟(jì)，工程技術(shù)等各個領(lǐng)域[11]。在水環(huán)境質(zhì)量評價方面應(yīng)用熵權(quán)法研究樣本各參數(shù)的權(quán)重賦值時主要關(guān)注以下幾個步驟。

2.2.1矩陣的建立與標(biāo)準(zhǔn)化

將原始數(shù)據(jù)整理為原始矩陣A并標(biāo)準(zhǔn)化。

A=(Rij)m×n

(6)

根據(jù)《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)(GB3838-2002)》表一中除水溫、pH值、溶解氧外，其他項目皆為濃度低者為優(yōu)。式(7)中Rij表示第j個監(jiān)測站位在第i項監(jiān)測項目的標(biāo)準(zhǔn)限值。

(7)

2.2.2計算熵值

第i項監(jiān)測項目的熵值用Gi表示，其計算公式如(8)。

(8)

2.2.3計算熵權(quán)權(quán)重

計算第i項監(jiān)測項目的熵權(quán)賦值計算公式如(9)所示，顯然Wi取值范圍在0～1閉區(qū)間，同時所有監(jiān)測項目Wi代數(shù)和為1。

(9)

河流湖庫水質(zhì)評價因子主要分感官因子、氧平衡因子、營養(yǎng)鹽因子、毒物因子、微生物因子等?？紤]到珊溪水庫飲用水水源地一級保護(hù)區(qū)較關(guān)注富營養(yǎng)化程度，因此選用氧平衡因子中的高錳酸鹽指數(shù)、營養(yǎng)鹽因子中的營養(yǎng)元素N、P和毒物因子氨氮。上述評價因子的標(biāo)準(zhǔn)限值如表1所示。

表1　GB3838-2002基本項目標(biāo)準(zhǔn)限值節(jié)選　mg/L

3　結(jié)果討論

取2014年珊溪水庫及其入庫支流各監(jiān)測站位水質(zhì)評價項目每月例行監(jiān)測數(shù)據(jù)，計算其年濃度平均值，選擇高錳酸鹽指數(shù)、氨氮、總磷、總氮與《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)(GB3838-2002)》中對應(yīng)評價項目合成為多目標(biāo)決策矩陣Xm×n(m=25、n=4)，如表2所示。經(jīng)計算20個監(jiān)測站位熵權(quán)權(quán)重為高錳酸鹽指數(shù)WCOD=0.268，氨氮WNH3-N=0.238，總磷WTP=0.248，總氮WTN=0.245；從計算結(jié)果可以看出高錳酸鹽指數(shù)權(quán)重較其他三者高，因此高錳酸鹽指數(shù)對珊溪水庫水質(zhì)評價有相對較大影響。

表2　監(jiān)測站位多目標(biāo)決策矩陣　mg/L

由式(1)貝葉斯公式在水環(huán)境質(zhì)量評價中可進(jìn)行如下解釋：后驗概率=先驗概率×調(diào)整因子。其中，后驗概率即Pi，先驗概率取值相同，似然概率可視為調(diào)整因子[12]。預(yù)先估計了“先驗概率”，在后續(xù)的實驗中獲得各監(jiān)測項目的實測值來判斷實驗是增強還是削弱了“先驗概率”，因此得到更接近實際水質(zhì)狀況的“后驗概率”。調(diào)整因子值>1，“先驗概率”被增強，表示水質(zhì)屬于某水質(zhì)類別的可能性變大。調(diào)整因子值=1，其他事件無助于判斷水質(zhì)所屬類別的可能性。調(diào)整因子<1，表示“先驗概率”被削弱，水質(zhì)屬于某水質(zhì)類別的可能性變小。

各監(jiān)測站位經(jīng)熵權(quán)加權(quán)計算的貝葉斯矩陣X*如表3所示。從表3可以看出，除黃坦坑為Ⅲ類水質(zhì)的概率為0.295，平和溪、峃作口溪分別有0.454、0.417概率為Ⅱ類水質(zhì)，其他各監(jiān)測站位均屬于I類水體，其中泗溪概率最高0.681，李井坑概率最低0.338。監(jiān)測站位兩種水質(zhì)評價方法比較結(jié)果如表4所示。

表3　監(jiān)測站位熵權(quán)加權(quán)貝葉斯矩陣Fig.3 entropy-weighted Bayes matrix of sampling sites

表4　監(jiān)測站位加權(quán)貝葉斯后驗概率水質(zhì)等級與單因子水質(zhì)評價方法比較Tab.3 Comparison entropy weight Bayes posterior probability of water quality grade and other water quality assessment methods

根據(jù)環(huán)境保護(hù)部《地表水水環(huán)境質(zhì)量評價辦法(試行)(環(huán)辦[2011]22號)》單子因子法評價水質(zhì)排除了總氮指標(biāo)，評價結(jié)果相對貝葉斯評價結(jié)果趨保守，僅6個監(jiān)測站位評價為I類水質(zhì)，其他監(jiān)測站位均為II類水體。因此，兩種水質(zhì)評價方法比較，熵權(quán)貝葉斯法更貼近實際。

4　貝葉斯法評價水環(huán)境質(zhì)量的適用范圍與解決對策

應(yīng)用貝葉斯法評價水環(huán)境質(zhì)量時，選用《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)(GB3838-2002)》中表一分級標(biāo)準(zhǔn)限值不同項目如溶解氧、高錳酸鹽指數(shù)、氨氮、總磷、總氮、硫化物等。pH值、氟化物、氰化物、揮發(fā)酚、各種金屬元素等等監(jiān)測項目，由于各級標(biāo)準(zhǔn)間取值相同導(dǎo)致貝葉斯計算結(jié)果出現(xiàn)偏差，難以判斷監(jiān)測站位水質(zhì)等級概率。因此，建議國家有關(guān)部門組織相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜依^續(xù)細(xì)化《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB3838-2002)中的相關(guān)監(jiān)測項目各等級取值。

貝葉斯法公式(3)中D=|x-y|, 當(dāng)實測值與標(biāo)準(zhǔn)值一致時，D值為零，則D的倒數(shù)不存在，無法計算似然概率P(A|Bi)。因此，需要調(diào)整實測值的有效位數(shù)，避免與標(biāo)準(zhǔn)值一致導(dǎo)致矩陣計算無法進(jìn)行。

5　結(jié)　語

利用基于熵權(quán)貝葉斯法評價了珊溪水庫及入庫支流水體20個監(jiān)測站位的水環(huán)境質(zhì)量。評價結(jié)果顯示20個監(jiān)測站位水質(zhì)在Ⅲ類以上，珊溪大壩及趙山渡大壩飲用水源取水口等17個監(jiān)測站位達(dá)到I類水體標(biāo)準(zhǔn)，水質(zhì)較優(yōu)，黃坦坑水質(zhì)相對較差。與單因子法相比，熵權(quán)貝葉斯法評價模型客觀反映了監(jiān)測站位水質(zhì)的實際狀況。運用模糊數(shù)學(xué)與概率論評價水環(huán)境質(zhì)量更有利于珊溪水庫水庫水源地保護(hù)區(qū)水利樞紐的分類管理。

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