崔　闖,卜一之,李　俊,張清華

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院,四川 成都 610031)

正交異性鋼橋面板是大跨度鋼橋首選橋面板結(jié)構(gòu).因板件難以軋制成型,并且構(gòu)造及焊接工藝復(fù)雜,導(dǎo)致大量焊接構(gòu)件組裝后殘余應(yīng)力及焊接變形嚴(yán)重.在殘余應(yīng)力與反復(fù)交變車輛荷載組合作用下,正交異性鋼橋面板局部應(yīng)力集中區(qū)域塑化,加速結(jié)構(gòu)疲勞損傷,降低其疲勞壽命.降低殘余應(yīng)力、減小局部塑化區(qū)域,有效提高疲勞壽命,保證其設(shè)計(jì)壽命期內(nèi)的行車安全是正交異性鋼橋面板疲勞研究的重要課題之一.

為評估焊接構(gòu)件殘余應(yīng)力對正交異性鋼橋面板受力性能的影響,國內(nèi)外研究者多采用試驗(yàn)方法來預(yù)測焊接結(jié)構(gòu)的殘余應(yīng)力量值與分布特征[1-4],但當(dāng)前研究主要針對特定參數(shù)組合構(gòu)造下殘余應(yīng)力對結(jié)構(gòu)整體性能影響研究,而殘余應(yīng)力對結(jié)構(gòu)的疲勞性能同樣具有重要影響[5-7].傳統(tǒng)的殘余應(yīng)力測試手段不僅耗費(fèi)大量的人力和財(cái)力，而且測試精度較差；采用X射線可較為準(zhǔn)確地測試，但儀器設(shè)備費(fèi)用昂貴.隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，采用數(shù)值方法模擬焊接過程得到了廣泛應(yīng)用.文獻(xiàn)[8]中采用仿真計(jì)算模擬了焊接全過程，較為準(zhǔn)確地反映實(shí)際的殘余應(yīng)力分布.

本文以港珠澳大橋正交異性鋼橋面板為研究對象,對典型的正交異性鋼橋面板細(xì)節(jié)——面板與U肋連接,采用數(shù)值模擬方法，模擬焊接全過程,研究結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對殘余應(yīng)力分布及數(shù)值的影響,并在此基礎(chǔ)上提出殘余應(yīng)力分布的經(jīng)驗(yàn)公式.

1　焊接過程分析模型建立與驗(yàn)證

文獻(xiàn)[9]的研究表明,焊接溫度場直接決定了焊接結(jié)構(gòu)分析的應(yīng)力應(yīng)變場,而焊接力學(xué)場對溫度場的影響較小.在彈塑性分析中，采用增量法逐步解出構(gòu)件的有關(guān)場量(應(yīng)力場和應(yīng)變場),溫度場則用時(shí)間差分格式逐步積分得到，即可以在某一瞬時(shí)分別計(jì)算溫度和應(yīng)力,通過二者之間的關(guān)系,考慮兩者的耦合影響效應(yīng),以求解焊接過程的彈塑性問題.本文采用ANSYS熱-結(jié)構(gòu)弱耦合模型模擬焊接殘余應(yīng)力產(chǎn)生過程.

基本思路：對焊件連接處進(jìn)行熱分析,逐步施加溫度增量并計(jì)算各節(jié)點(diǎn)位移增量,利用彈塑性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系求得各單元應(yīng)力增量,以模擬面板與U肋連接焊縫殘余應(yīng)力量值及其分布；結(jié)合ANSYS中生死單元技術(shù)模擬焊縫填充方法模擬焊接全過程,并分別采用SOLID70和SOLID185單元進(jìn)行溫度場和應(yīng)力場分析.因焊接過程復(fù)雜,應(yīng)力場和應(yīng)變場為高度非線性,將焊接熱應(yīng)力場簡化為材料的非線性瞬態(tài)問題,采用雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化彈塑性本構(gòu)模型模擬.

(b) 有限元模型圖1　連接構(gòu)造及有限元模型Fig.1　Model parameters and boundary condition

在高溫條件下Q345的相關(guān)材料特征參數(shù)參考文獻(xiàn)[10-13]及EN10025-2[14]標(biāo)準(zhǔn).焊接模擬熱源相關(guān)參數(shù)采用港珠澳大橋?qū)嶋H焊接熱源參數(shù)，其中：電壓為31±1 V，電流為300±20 A，焊速為40±10 cm/min，時(shí)間步長為0.1 s，電壓、電流及焊速為恒定值，多道焊初始溫度為20 ℃,室溫與初始溫度一致.根據(jù)文獻(xiàn)[7]，常溫下傳熱系數(shù)一般為5～25 W/(m2·T),計(jì)算分析時(shí)取13 W/(m2·T).采用生熱率及生死單元技術(shù),沿縱向按順序分段加熱焊縫單元,以模擬焊接過程.焊接過程共分為420個(gè)荷載步,每個(gè)荷載步分為4個(gè)荷載子步,在對下一步施加單元生熱率前刪除上一步所施加單元生熱率,實(shí)現(xiàn)移動(dòng)熱源模擬焊接的過程.

港珠澳大橋鋼箱梁正交異性鋼橋面板板單元焊接加熱(第2道焊)在22.4、30.0、34.0、38.0 s時(shí)的溫度場變化如圖2(a)所示.焊接模擬過程中,焊件上各單元從溫度不穩(wěn)定開始,迅速形成準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)溫度場,雖然結(jié)構(gòu)各區(qū)域溫度隨移動(dòng)熱源位置和時(shí)間改變,但溫度場以固定的形態(tài)隨熱源移動(dòng).面板與U肋連接焊縫焊后冷卻至39、68、131、1 874 s時(shí)的溫度場,如圖2(b)所示.當(dāng)時(shí)間超過1 874 s時(shí),結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度差為0.04 ℃,可認(rèn)為結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度已趨于室溫,達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài).

將所得溫度場逐步施加于結(jié)構(gòu),并結(jié)合上述建模方法對文獻(xiàn)[15]中相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證.結(jié)果表明,數(shù)值模擬理論值與實(shí)測值差別較小,所建立的有限元模型能準(zhǔn)確地表達(dá)殘余應(yīng)力分布量值與分布特征,對比結(jié)果如圖3所示.由于文獻(xiàn)[15]中所研究的殘余應(yīng)力均為縱向(z向)殘余應(yīng)力σz(若未特殊說明,所述坐標(biāo)均為圖1(b)中所示坐標(biāo))，而對疲勞性能影響較大的垂直于焊縫方向的殘余應(yīng)力σx未有涉及.因此,為進(jìn)一步研究殘余應(yīng)力對疲勞性能的影響,文中主要研究橫向殘余應(yīng)力σx的分布特性.

圖2　焊接全過程溫度場變化Fig.2　Temperature variation during the entire welding process

圖3　有限元模型驗(yàn)證Fig.3　Verification of finite element model

2　焊接殘余應(yīng)力模擬與分析

2.1　焊接殘余應(yīng)力

面板與U肋連接焊縫疲勞破壞主要分為焊趾沿面板開裂、焊根沿面板開裂、焊根沿焊喉開裂和焊趾沿U肋開裂,如圖4所示.

為研究殘余應(yīng)力對正交異性鋼橋面板疲勞性能的影響,在分析殘余應(yīng)力時(shí),主要考慮對其疲勞性能影響較大的焊接區(qū)域局部殘余應(yīng)力,即在焊趾或焊根處沿板厚垂直于焊縫方向的橫向殘余應(yīng)力.沿面板開裂的兩類疲勞裂紋發(fā)生幾率在面板與U肋連接部位的疲勞開裂中占比較大,為此，后續(xù)主要研究對面板與U肋連接部位疲勞性能影響較大、沿面板厚度方向的殘余應(yīng)力，主要集中在面板上.

根據(jù)前述開裂模式中各起裂位置,分析橫截面上沿板厚及沿板件表面x方向?qū)ζ陂_裂有較大影響的殘余應(yīng)力,即焊趾或焊根沿厚度分布垂直于焊縫方向的殘余應(yīng)力.港珠澳大橋面板與U肋連接焊縫，在z=100 mm橫截面上殘余應(yīng)力的分布如圖5所示.

圖4　典型開裂模式Fig.4　Typical propagation models of fatigue crack

(b) 面板焊根圖5　z=100 mm橫截面上殘余應(yīng)力的分布Fig.5　Residual stress distribution of cross-section at z=100 mm

由圖5可知,面板沿厚度的σx先減小后增加焊縫區(qū)域局部殘余應(yīng)力峰值接近300 MPa,接近屈服應(yīng)力,在服役期正常工作狀態(tài)下,恒活載疊加作用后其局部可能發(fā)生塑化.因此,上述焊縫x方向殘余應(yīng)力與正常使用階段應(yīng)力聯(lián)合作用會(huì)導(dǎo)致該構(gòu)造細(xì)節(jié)疲勞性能顯著降低.

2.2　參數(shù)影響效應(yīng)

為控制殘余應(yīng)力值及分布對疲勞性能的影響效應(yīng),需對其敏感性參數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步的研究.文獻(xiàn)[16]研究表明,散熱條件、焊接有效功率、熔池面積對殘余應(yīng)力整體影響較大,對決定疲勞開裂的殘余拉應(yīng)力峰值影響甚微.本文中不考慮上述條件的改變對殘余拉應(yīng)力的影響,以沿面板開裂區(qū)域內(nèi)對殘余應(yīng)力影響最大的參數(shù)——面板厚度為研究對象,對其特定參數(shù)組合下的殘余應(yīng)力大小和分布進(jìn)行對比分析.

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數(shù)值模擬結(jié)果如圖6所示,其中：D表示面板;D后面的數(shù)字表示面板厚度,如“D12”表示面板厚度為12 mm；圖中坐標(biāo)與圖5局部坐標(biāo)系相同.

(b) 面板焊根圖6　面板沿厚度方向殘余應(yīng)力分布Fig.6　Residual stress distribution across the thickness of the deck

由圖6可知：(1) 隨面板厚度的增加,面板焊趾處的橫向殘余應(yīng)力峰值略有增加；當(dāng)面板厚度由12 mm增加至22 mm時(shí),焊趾處殘余應(yīng)力增幅為19.8%.(2) 面板焊根處的橫向殘余應(yīng)力隨面板厚度變化趨勢與焊趾處殘余應(yīng)力變化趨勢一致；當(dāng)面板厚度由12 mm增加至22 mm時(shí),其殘余峰值應(yīng)力較面板為12 mm時(shí)增加為21.2%.與焊趾相比,焊根處殘余應(yīng)力峰值更大,且焊接質(zhì)量難以保證,導(dǎo)致焊根部位更易出現(xiàn)疲勞裂紋.焊趾或焊跟部位裂紋起裂點(diǎn)處的殘余應(yīng)力均超過200 MPa,在與恒活載應(yīng)力場疊加后,局部可發(fā)生塑化,嚴(yán)重降低此處疲勞性能.

3　殘余應(yīng)力分布經(jīng)驗(yàn)公式

為研究殘余應(yīng)力對各焊接細(xì)節(jié)疲勞性能的影響,需確定殘余應(yīng)力量值與其對應(yīng)的分布特征.目前殘余應(yīng)力求解主要采用數(shù)值方法,該方法計(jì)算時(shí)間長,計(jì)算機(jī)性能要求高,限制計(jì)算模型的大小,不適合在整體結(jié)構(gòu)中考慮其對疲勞性能的影響.為此,提出了適用于疲勞分析的殘余應(yīng)力經(jīng)驗(yàn)分布模型,在結(jié)構(gòu)分析中可通過經(jīng)驗(yàn)分布模型來考慮殘余應(yīng)力的影響,國內(nèi)外學(xué)者[7,11]基于靜力行為研究提出了在整體結(jié)構(gòu)和局部分析中的分布簡化模型,但用于疲勞分析的局部分析模型還未見報(bào)道.基于前述參數(shù)影響效應(yīng)分析，建立直接影響面板與U肋連接焊縫開裂的殘余應(yīng)力σx的經(jīng)驗(yàn)分布模型,為疲勞理論分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)提供支撐.

對港珠澳大橋正交異性鋼橋面板與縱肋連接部位殘余應(yīng)力分布的分析表明,沿板件厚度方向殘余應(yīng)力可采用式(1)計(jì)算.

(1)

式中：A為變化幅;

yc為初相位;

A0為偏距;

wc為與周期相關(guān)的系數(shù).

為研究不同參數(shù)組合下的殘余應(yīng)力分布，采用擬定的式(1)對不同參數(shù)組合下的殘余應(yīng)力分布進(jìn)行模擬，并根據(jù)焊接殘余應(yīng)力自平衡的原則對模擬結(jié)果進(jìn)行校核.典型參數(shù)組合下的殘余應(yīng)力分布擬合結(jié)果見表1.

表1中經(jīng)驗(yàn)分布模型各參數(shù)值可為同類型橋面板抗疲勞設(shè)計(jì)提供支撐,此處所得式(1)僅適用于相關(guān)尺寸(U肋高度為300 mm;上口寬300 mm;下口寬180 mm)下不同板厚的參數(shù)組合,其他相關(guān)尺寸應(yīng)用式(1)研究時(shí),可采用此分布模型,在滿足殘余應(yīng)力自平衡的原則下進(jìn)行修正.

為驗(yàn)證經(jīng)驗(yàn)分布模型的正確性，以港珠澳大橋典型參數(shù)組合為例，采用式(1)計(jì)算結(jié)果與圖5所示的數(shù)值分析對比，如圖7所示.結(jié)果表明，所擬定的分布模型能較好地反映焊縫局部區(qū)域殘余應(yīng)力的分布狀態(tài).

表1　理論分布模型參數(shù)Tab.1　Parameters of theoretical distribution model

(b) 面板焊根圖7　焊縫沿厚度方向殘余應(yīng)力分布模擬結(jié)果Fig.7　Simulation of residual stress distribution at the local weld zone across the thickness

4　結(jié)　論

采用熱-結(jié)構(gòu)弱耦合方法,以港珠澳大橋正交異性鋼橋面板與U肋連接構(gòu)造為例,建立了連接焊接有限元模型,模擬了焊接全過程.研究結(jié)果如下:

(1) 在面板與U肋焊接熱塑區(qū)內(nèi),局部橫向殘余拉應(yīng)力達(dá)300 MPa；在熱塑區(qū)范圍內(nèi),局部橫向應(yīng)力已接近屈服；在正常工作狀態(tài)下，疊加的恒活載應(yīng)力局部進(jìn)入塑性階段,導(dǎo)致疲勞性能顯著降低.

(2) 面板與U肋連接焊縫區(qū)域橫向殘余應(yīng)力(垂直于焊縫)沿板厚方向應(yīng)力峰值隨面板厚度的增加而增加,增幅最大為21.2%.在疲勞裂紋起裂點(diǎn)處最小殘余應(yīng)力達(dá)200 MPa.

(3) 焊縫局部區(qū)域橫向殘余應(yīng)力沿板厚采用正弦函數(shù)能較好的擬合其理論計(jì)算值,其殘余應(yīng)力屬于正弦分布.因此,可采用正弦函數(shù)作為其疲勞分析時(shí)的經(jīng)驗(yàn)分布模型.

(4) 在殘余應(yīng)力分析時(shí),未考慮恒活載產(chǎn)生的應(yīng)力場與殘余應(yīng)力疊加.因此,將殘余應(yīng)力場和正常工作狀態(tài)的下應(yīng)力場疊加,考慮殘余應(yīng)力重分布后的影響效應(yīng),并以此進(jìn)行鋼橋面板疲勞性能分析,將是下一階段研究的重點(diǎn).

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