蔣眾喜，劉寧

工業(yè)尾礦填埋場邊坡上防滲膜穩(wěn)定性分析

蔣眾喜，劉寧

(上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海，200240)

為研究2種堆填方式下防滲膜發(fā)生拉裂破壞的原因及差異，綜合考慮填埋體自重、側(cè)壓、水壓力、沉降及基礎(chǔ)平臺(tái)影響等的綜合作用，建立平衡微分方程，得到防滲膜上拉力及位移的解析解。研究結(jié)果表明：濕堆方式下防滲膜上拉力更小；坡角、界面摩擦角、單臺(tái)階高度及埋深是影響膜上拉力的主要因素。

防滲膜；尾礦填埋場；邊坡；拉力

與生活垃圾的可焚燒不同，工業(yè)尾礦主要的處理方式是填埋法。尾礦中有毒有害物質(zhì)的泄露對生態(tài)環(huán)境造成深遠(yuǎn)的影響，因此，填埋場防滲結(jié)構(gòu)的安全穩(wěn)定性受到普遍關(guān)注。填埋場的選址本著經(jīng)濟(jì)、保護(hù)環(huán)境和節(jié)約耕地的原則，因地制宜，以山谷型為主，在處理過的填埋場底部和山坡面上鋪設(shè)HDPE防滲 膜[1]。實(shí)際工程中，邊坡上的防滲膜受填埋體自重、水壓力、沉降下拽等作用的影響，膜上、下表面會(huì)產(chǎn)生摩擦力，2個(gè)表面的摩擦力不平衡時(shí)即在膜內(nèi)形成拉力，在錨固端經(jīng)常出現(xiàn)防滲膜被撕裂的情況，導(dǎo)致防滲結(jié)構(gòu)失效、污染物泄露[2?4]。以往的研究主要集中在垃圾填埋場，模型僅考慮填埋體自重和側(cè)壓對HDPE膜受力的影響[5?9]，忽略了填埋體沉降、水及邊坡基礎(chǔ)平臺(tái)等的作用，過于簡化的理論模型其計(jì)算結(jié)果與實(shí)際偏差較大。另外，與垃圾填埋相比，尾礦填埋場的防滲結(jié)構(gòu)、堆填方式及尾礦顆粒性質(zhì)均存在很大不同，因此，垃圾填埋場的相關(guān)研究成果對尾礦填埋場防滲層建設(shè)的實(shí)際指導(dǎo)意義有限[10?12]。目前，工業(yè)固廢填埋場中尾礦主要有干堆和濕堆2種堆填方式，不同的堆填方式對防滲膜上拉力的形成和發(fā)展有較大影響，是填埋場選擇堆填方案所關(guān)心的重點(diǎn)問題之一。為了探究不同的堆填方式下防滲膜發(fā)生破壞的可能性和影響因素，從力學(xué)角度出發(fā)，研究2種不同堆填方式下防滲膜的受力機(jī)理，為工業(yè)尾礦填埋場的堆填設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 干堆防滲膜受力機(jī)理

根據(jù)工業(yè)固體廢物填埋場山坡面上防滲膜的鋪設(shè)情況，取防滲膜單元進(jìn)行受力分析，簡化模型如圖1 所示。防滲膜上表面受渣體的壓力和沉降變形等的影響，在邊坡上有下滑趨勢，因而上表面有沿切面向下的摩擦力作用，為平衡上表面的摩擦力，膜與墊層接觸的下表面也將有摩擦力產(chǎn)生，兩者作用方向相反。

圖1 尾礦庫邊坡防滲系統(tǒng)力學(xué)模型

干堆情況下，取膜上尾礦單元體進(jìn)行研究。單元體受上覆尾礦的壓力v、水平側(cè)壓h的共同作用；同時(shí)，受尾礦沉降和蠕變作用，邊坡上單元體的沉降位移將比同一水平面的右側(cè)渣體的小，因此單元體與右側(cè)渣體之間受渣體內(nèi)摩擦角的影響，將會(huì)產(chǎn)生沉降下拽力d，其中下拽力d與水平荷載h成正比。簡化后的力學(xué)模型如圖2所示。

根據(jù)尾礦干堆力學(xué)模型，膜上表面的正應(yīng)力和切應(yīng)力受礦渣上覆壓力v、水平側(cè)壓h和下拽力d三者共同作用，故通過靜力平衡計(jì)算得出防滲膜上表面所受正應(yīng)力和剪應(yīng)力表達(dá)式：

圖2 尾礦干堆單元體力學(xué)模型

當(dāng)膜?渣界面的最大靜摩擦力小于單元體的下滑力時(shí)，尾礦與防滲膜間將會(huì)產(chǎn)生相對滑移，此時(shí)尾礦對膜上表面的切應(yīng)力極限值為最大靜摩擦力，其值小于靜力平衡計(jì)算結(jié)果，因此，膜?渣界面實(shí)際作用的切應(yīng)力應(yīng)當(dāng)取靜力平衡結(jié)果與最大靜摩擦力中的較小值。故實(shí)際作用摩擦角φ為

設(shè)膜?墊界面摩擦角不變，膜上下表面間的正應(yīng)力為作用力與反作用力，則膜?墊層間的抗剪強(qiáng)度為

若渣體與墊層之間無相對位移，表明膜上表面摩擦力能夠維持上部渣體的穩(wěn)定，膜?墊界面摩擦力與膜?渣界面摩擦力相等，界面間無滑移，此時(shí)防滲膜內(nèi)無拉應(yīng)力產(chǎn)生，膜無變形，故下部渣體對上部渣體除側(cè)壓力外，無其他反力支撐。當(dāng)填埋體與墊層之間存在相對位移時(shí)，下部礦渣對上部渣體的再平衡起側(cè)支撐作用，同時(shí)，越靠近基礎(chǔ)底部處的渣體沉降位移越小，受基礎(chǔ)影響的作用越大。因而，當(dāng)防滲膜上表面切應(yīng)力大于下表面切向抵抗力時(shí)，防滲膜上才會(huì)有拉力產(chǎn)生，膜產(chǎn)生變形，礦渣與墊層間有相對位移存在，庫底基礎(chǔ)與邊坡交界處臨界位置切應(yīng)力不為0，此時(shí)假設(shè)邊坡基礎(chǔ)影響因子(=1?/2)。據(jù)此，當(dāng)膜內(nèi)存在拉力時(shí)，得膜內(nèi)拉力及變形的平衡微分方程：

式中：和分別為距離渣體頂部處防滲膜的拉力和位移；和分別為防滲膜的彈性模量和厚度。

防滲膜上端錨固于錨固溝內(nèi)，假設(shè)錨固端位移為0；下端位于坡角平臺(tái)處，平臺(tái)上渣體沉降均勻，故下部為拉力起始端，此處膜內(nèi)無拉力。即可得到邊界條件為

聯(lián)立式(1)~(6)，可得：

由式(7)可知：當(dāng)=0時(shí)，拉力存在極值，故有：

2 干堆膜上應(yīng)力分布規(guī)律

根據(jù)理論公式，采用FLAC2D數(shù)值模擬軟件，應(yīng)用單界面建模方法研究膜?渣界面應(yīng)力分布規(guī)律及膜上極限拉力。取主流防滲膜鋪裝單臺(tái)階高度為研究對象，建立礦渣堆積高度=10 m的數(shù)值模型，模型及填埋體相關(guān)參數(shù)為：平均重度=15.3 kN/m3，彈性模量=1×106Pa，泊松比=0.28，φ=25°，′=37.5°，0=0.39。通過計(jì)算得到膜?渣界面應(yīng)力隨埋深的變化關(guān)系曲線如圖3所示。

由圖3(a)可知：在相同埋深處，坡比對界面正應(yīng)力的影響較小，埋深是正應(yīng)力的主要影響因素。在坡角處，受坡角平臺(tái)的影響，正應(yīng)力稍有變化。

由圖3(b)可知：當(dāng)膜?渣實(shí)際作用摩擦角小于極限摩擦角時(shí)，邊坡坡角越大，切應(yīng)力極值越大，極值點(diǎn)越靠近平臺(tái)，故正應(yīng)力基本一致的情況下，膜?墊界面切應(yīng)力一致，因而膜內(nèi)拉力也越大。

理論解和數(shù)值解是一個(gè)相互驗(yàn)證的過程，取=26.6°時(shí)數(shù)值正應(yīng)力、理論正應(yīng)力及渣體自重對邊坡產(chǎn)生的正應(yīng)力進(jìn)行對比分析，結(jié)果如圖4所示。邊坡上正應(yīng)力的數(shù)值解與理論解均大于尾渣自重對邊坡所產(chǎn)生的正應(yīng)力。邊坡上正應(yīng)力的理論值和數(shù)值解的增長趨勢一致，均隨著埋深的增加，界面正應(yīng)力逐漸增大，理論解與數(shù)值解基本相等，表明理論模型的簡化和假設(shè)合理。

圖3 膜?渣界面應(yīng)力分布規(guī)律

圖4 界面正應(yīng)力分布規(guī)律

采用數(shù)值與理論方法研究膜內(nèi)極限拉力隨邊坡坡角變化的關(guān)系，如圖5所示。結(jié)果表明：兩者之間膜內(nèi)極限拉力的變化趨勢基本一致。膜內(nèi)極限拉力隨邊坡坡角呈拋物線趨勢分布，先增大后減小。相同邊坡坡角情況下，膜?墊摩擦角越小，膜內(nèi)極限拉力越大。相同坡角、膜?墊摩擦角下，數(shù)值解稍大于理論解。FLAC2D基于有限元模型，若某部分由于沉降等因素與下部墊層之間存在相對滑動(dòng)，勢必對上部單元網(wǎng)格產(chǎn)生下拉的作用力，從而使得邊坡上部膜?渣界面均達(dá)到極限摩擦角。理論解基于散體材料，不考慮黏聚力，研究的塊體對象下滑對上部材料不存在沿坡面的下拉作用，因而理論解實(shí)際上應(yīng)稍小于數(shù)值解。因此，理論分析中，基于邊坡基礎(chǔ)影響因子假設(shè)條件下的理論結(jié)果與數(shù)值解相符，表明邊坡基礎(chǔ)影響因子假設(shè)與實(shí)際情況吻合度高。

圖5 膜內(nèi)極限拉力變化曲線

3 濕堆防滲膜受力機(jī)理

假設(shè)濕堆時(shí)渣體的側(cè)壓系數(shù)、內(nèi)摩擦角、渣體與膜界面間的參數(shù)不變，則膜下表面正應(yīng)力為渣體對膜的正應(yīng)力與水壓力之和，得系統(tǒng)單元體簡化后的力學(xué)模型如圖6所示。

圖6 尾礦濕堆單元體力學(xué)模型

尾礦對防滲膜上表面產(chǎn)生的正應(yīng)力和剪應(yīng)力如式(9)所示：

同理，膜?渣界面實(shí)際作用摩擦角a依然取理論計(jì)算和極限摩擦角中的較小值。

對于膜?墊接觸面，其法向應(yīng)力為渣體對膜產(chǎn)生的正應(yīng)力與膜上表面水壓力之和。膜?墊界面極限切應(yīng)力為膜?墊界面間的正應(yīng)力與膜?墊摩擦角正切值的乘積。故：

邊界條件與干堆方案一致，同理，當(dāng)膜?渣界面剪切力超過膜?墊層界面抗剪強(qiáng)度時(shí)，膜內(nèi)有拉力產(chǎn)生，聯(lián)立式(3)，(5)，(6)，(9)，(10)，得到濕堆時(shí)防滲膜的變形及拉力表達(dá)式：

由式(12)可知，當(dāng)=0時(shí)，拉力存在極值，故有：

由式(8)及式(13)可知：任意渣體堆填方式下防滲膜上極限拉力max跟膜長的平方成正比。若坡比不變，單階防滲膜錨固高度決定了防滲膜長度，故單階錨固高度越大，防滲膜越長，防滲膜上的拉力也越大；其次，渣體填埋高度直接影響防滲膜有效長度，是防滲膜上拉力的主要影響因素，尾礦渣體越高，防滲膜上拉力越大。

4 干濕堆防滲膜拉力對比

為了掌握不同堆填方式下防滲膜上拉力演化發(fā)展規(guī)律，明確各參數(shù)對防滲膜上拉力的影響程度，本文根據(jù)大多數(shù)工業(yè)固廢填埋場設(shè)計(jì)情況，選取主流的一個(gè)梯度參數(shù)為：=10 m，φ=8°，φ=25°，=15.3 kN/m3，γ=10 kN/m3，0=0.39，=37.5°，=26.565°(坡比1:2)。

圖7所示為干堆及濕堆時(shí)，不同膜?墊摩擦角下防滲膜頂端極限拉力隨邊坡坡角的變化曲線。同一堆填方式，防滲膜上極限拉力隨膜?墊摩擦角的增大而減小；相同膜?墊摩擦角，濕堆時(shí)防滲膜上的極限拉力遠(yuǎn)比干堆時(shí)小，且有拉力產(chǎn)生的臨界邊坡坡角更大；相同膜?渣摩擦角，濕堆時(shí)膜上無拉力產(chǎn)生所對應(yīng)的膜?墊摩擦角更小。濕堆φ=25°、φ=12°時(shí)，膜上拉力小，對防滲膜無拉伸破壞影響，且有拉力產(chǎn)生的坡角僅為40°附近，其他坡角無拉力產(chǎn)生。膜上極限拉力隨坡角的變化曲線顯示，存在極限坡角max，此坡角下防滲膜上的極限拉力為所有極限拉力的極大值，該參數(shù)條件下的max=39.6°。以上結(jié)果表明，工業(yè)固廢填埋場采用濕堆方式對防滲膜的安全穩(wěn)定性更有保障，待后期尾礦沉降趨于穩(wěn)定后可采取排水措施；另外，增大膜?墊摩擦角、減小膜?渣摩擦角同樣可以起到減小膜上拉力的目的。

圖7 極限拉力隨邊坡坡角的變化曲線

圖8所示為不同堆填方式下，坡比為1:2，p=8°時(shí)膜上拉力隨埋深的變化關(guān)系曲線。從圖 8可以看出：干堆時(shí)膜上拉力遠(yuǎn)比濕堆的大；膜上拉力的增幅隨著埋深減小而逐漸減??；坡角、埋深一定情況下，單臺(tái)階高度越小，即膜長越小，膜上極限拉力也越小。因而減小單階高度能有效減小防滲膜上拉力，防止膜發(fā)生拉裂破壞。

圖8 膜上拉力隨埋深的變化關(guān)系曲線

干堆與濕堆時(shí)膜?渣界面實(shí)際作用摩擦角公式一致，其值受渣體內(nèi)摩擦角、側(cè)壓、膜?渣界面極限摩擦角和邊坡傾角的影響。圖9所示為實(shí)際作用摩擦角隨坡角的變化關(guān)系曲線。可見：當(dāng)實(shí)際作用摩擦角小于膜?渣界面極限摩擦角時(shí)，實(shí)際作用摩擦角與坡角成正比例直線關(guān)系；當(dāng)坡角大于39.6°后，實(shí)際作用摩擦角即為膜?渣界面極限摩擦角，即極限坡角max為實(shí)際作用摩擦角隨坡角的變化關(guān)系曲線的拐點(diǎn)，此時(shí)膜?渣界面實(shí)際作用摩擦角與膜?渣界面極限摩擦角相等。

圖9 實(shí)際作用摩擦角隨坡角的變化關(guān)系曲線

5 結(jié)論

1) 與干堆相比，濕堆時(shí)防滲膜上的極限拉力更小，且有拉力產(chǎn)生的臨界邊坡坡度更陡，因而濕堆方式對斜坡上防滲膜的安全穩(wěn)定更為有利。

2) 膜內(nèi)極限拉力隨邊坡坡角變化呈拋物線趨勢分布，先增大后減小，即存在極限坡角max，此坡角下防滲膜上拉力表現(xiàn)為極大值。max為實(shí)際作用摩擦角φ=φ臨界點(diǎn)處所對應(yīng)的邊坡坡角。

3) 防滲膜發(fā)生受拉破壞的2個(gè)主要影響因素為膜?渣界面摩擦角和膜?墊界面摩擦角。增大膜?墊界面摩擦角或減小膜?渣界面摩擦角都將起到降低防滲膜上極限拉力的作用。

4) 防滲膜上拉力受埋深及單臺(tái)階高度的影響較大。其中，膜上拉力的增幅隨埋深減小而逐漸減小；防滲膜鋪設(shè)的單臺(tái)階高度越小，即膜長短，膜上極限拉力也越小。

[1] MUTASEM EL-FADELf1, FINDIKAKIS A N, LECKIE J S. Environmental impacts of solid waste landfilling[J]. Journal of Environmental Management, 1997, 50(1): 1?25.

[2] THUSYANTHAN N I, MADABHUSHI S P G.Tension in geomembranes on landfill slopes under static and earthquake loading-Centrifuge study[J]. Geotextiles and Geomembranes, 2007, 25: 78?95.

[3] KOERNER R M, HWU B L. Stability and tension considerations regarding cover soils on geomembrane lined slopes[J]. Geotextiles and Geomembranes, 1991, 10(4): 335?355.

[4] JONES D R V, DIXON N. Landfill lining stability and integrity: the role of waste settlement[J]. Geotextiles and Geomembranes, 2005, 23: 27?53.

[5] 張鵬, 王建華, 陳錦劍. 圾填埋場邊坡上土工膜的拉力與位移分析[J]. 巖土力學(xué), 2004, 25 (5): 789?792. ZHANG Peng, WANG Jianhua, CHEN Jinjian. Analysis of tension and displacement of geomembranes placed on landfill slopes[J]. Rock and Soil Mechanics, 2004, 25(5): 789?792.

[6] JAYANTHA K. Analysis of tension development in geomembranes placed on landfill slopes[J]. Geotexiles and Geomembranes, 2000, 18(1): 47?61.

[7] 馮世進(jìn), 高麗亞, 王印. 垃圾填埋場邊坡上土工膜的受力分析[J]. 巖土工程學(xué)報(bào), 2008, 30(10): 1484?1489. FENG Shijin, GAO Liya, WANG Yin. Analysis of tension of geomembranes placed on landfill slopes[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2008, 30(10): 1484?1489.

[8] 林偉岸, 朱斌, 陳云敏, 等. 考慮界面軟化特性的垃圾填埋場斜坡上土工膜內(nèi)力分析[J]. 巖土力學(xué), 2008, 29(8): 2063?2069. LIN Weian, ZHU Bin, CHEN Yunmin, et al. Tension analysis of geomembrane in landfill slope considering interface strain-softening[J]. Rock and Soil Mechanics, 2008, 29(8): 2063?2069.

[9] 鄧學(xué)晶, 孔憲京, 皺德高. 復(fù)雜荷載作用下填埋場HDPE土工膜受拉計(jì)算[J]. 巖土工程學(xué)報(bào), 2007, 29(3): 447?451. DENG Xuejing, KONG Xianjing, ZOU Degao. Calculation of tension in HDPE geotechnical membrane under complicated loads[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2007, 29(3): 447?451.

[10] 蔣眾喜, 劉寧, 王磊, 等. 復(fù)雜荷載下陡邊坡長距離防滲系統(tǒng)可靠性分析[J]. 科學(xué)技術(shù)與工程, 2017, 17(25): 115?119. JIANG Zhongxi, LIU Ning, WANG Lei, et al. Long distance with steep slope anti-seepage system reliability research under complicated load[J]. Science Technology and Engineering, 2017, 17(25): 115?119.

[11] WU H M, SHU Y M. Stress?stain response of PVC geomembrane under uniaxial tension test[J], Advanced Materials Research, 2014, 936: 1582?1586.

[12] 吳海民, 束一鳴, 曹明杰, 等. 土工合成材料雙向拉伸多功能試驗(yàn)機(jī)的研制及初步應(yīng)用[J]. 巖土工程學(xué)報(bào), 2014, 36(1): 170?175. WU Haimin, SHU Yiming, CAO Mingjie, et al. Development and application of multi-functional biaxial tensile testing machine for geosynthetics[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2014, 36(1): 170?175.

(編輯 趙俊)

Stability analysis of geomembrane in industrial tailings landfill slope

JIANG Zhongxi, LIU Ning

(School of Naval Architecture, Ocean & Civil Engineering, Shanghai Jiaotong University, Shanghai, 200240, China)

In order to research the tension of anti-seepage membrane in industrial tailings landfill slope, and the causes of cracking failure, the interaction between solid waste weight, lateral pressure, hydrostatic pressure, tailing settlement, boundary effects and so on were considered. The analytical solution of anti-seepage membrane tension and displacement through equilibrium differential equation was obtained. The results show that using wet exhaust membrane the tension is smaller and safer. The main factors affecting membrane tension size have single bench height, interface friction angle, slope angle and depth.

geomembrane; waste landfill; slope; tension

TB121；TU311.1

A

10.11817/j.issn.1672-7207.2018.03.021

1672?7207(2018)03?0672?06

2017?03?02；

2017?06?03

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51379122) (Project(51379122) supported by the National Natural Science Foundation of China)

蔣眾喜，研究員，從事環(huán)境巖土、力學(xué)等方面的研究；E-mail: s11jzx@163.com