王喜梅，陳建宏，楊　珊，2

(1.中南大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院，湖南 長沙 410083；2.中南大學(xué) 安全科學(xué)與工程博士后流動站，湖南 長沙 410083)

0　引言

隨著我國對礦山安全的不斷重視，礦山安全狀況得到明顯的改善，安全管理水平不斷提高，安全技術(shù)不斷改進(jìn)。互聯(lián)網(wǎng)+感知礦山安全系統(tǒng)、綠色礦山、智能礦山、數(shù)字礦山等新理念的提出，進(jìn)一步推進(jìn)了礦山安全技術(shù)的發(fā)展，并取得有效進(jìn)展。但是,我國尾礦庫數(shù)量大、小庫多、安全基礎(chǔ)較為薄弱，一旦發(fā)生事故，后果不堪設(shè)想，對礦山安全造成極大的威脅。

國內(nèi)外已有較多的關(guān)于不確定性問題的研究，李禾等分析了概率安全評價中存在的完整性、模型假設(shè)條件及輸入數(shù)據(jù)的不確定性和它們的來源[1]；張一先等研究了蘇州工業(yè)園區(qū)LEG輸配管道安全評價的不確定性危險度[2]；方磊研究了概率安全評價方法中的不確定性分析方法，重點分析HIS方法存在的不足，并提出了優(yōu)化方法[3]；劉碩針對我國煤礦企業(yè)現(xiàn)狀，根據(jù)不確定性理論，建立了煤礦方面的全面的安全評價體系[4]；PAWLAK在等價關(guān)系劃分的基礎(chǔ)上研究知識的不確定性，在基于粗糙集的粒計算方法本質(zhì)上通過經(jīng)典極護(hù)額論的方法解決不確定性問題[5]；張玲等提出商空間模型，并將商空間理論引入的“粒度”概念描述不確定性和模糊性的有效模型[6]；錢宇華等在模糊空間的結(jié)構(gòu)和不確定性度量2個方面開展研究，建立了模糊信息熵和模糊信息粒度之間的互補依賴關(guān)系[7]。本文采用粒計算的理論和方法對尾礦庫安全評價的不確定性進(jìn)行分析，從而為全面了解尾礦庫的風(fēng)險，控制礦山風(fēng)險，提高安全措施的實用性和安全投入的有效性，使管理者和監(jiān)管部門對尾礦庫的安全與危險狀況有更客觀更準(zhǔn)確的認(rèn)識，提高礦山安全評價技術(shù)的準(zhǔn)確性和科學(xué)性提供更可靠的依據(jù)。

1　尾礦庫安全評價不確定性分析

尾礦庫的安全評價旨在全面檢查、評價尾礦庫安全標(biāo)準(zhǔn)化的運行情況，推進(jìn)安全標(biāo)準(zhǔn)化的進(jìn)展，并為安監(jiān)部門對尾礦庫安全標(biāo)準(zhǔn)化的等級評定提供依據(jù)。尾礦庫的安全評價是對尾礦庫的安全生產(chǎn)條件做出符合性審查，對危險有害因素做出識別和分析，對照相關(guān)的要求，對尾礦庫的各個要素做出單元評價和綜合評價。不確定性存在于現(xiàn)實生活的各個角落，尾礦庫的安全評價技術(shù)也存在模糊性和不完備性。尾礦庫安全評價不確定性表現(xiàn)在以下幾個方面，如圖1所示。

圖1　尾礦庫安全評價不確定性模型Fig.1　Uncertainty model for safety assessment of tailing ponds

1.1　地理環(huán)境的不確定性

對尾礦庫進(jìn)行評價之前，要對尾礦庫的基本情況有所了解，作為整個評價過程最基礎(chǔ)的部分。該尾礦庫的地質(zhì)、環(huán)境特征、巖土工程條件、水文地質(zhì)、氣象資料和尾礦庫的基本資料等相關(guān)勘察結(jié)果勘察于尾礦庫建設(shè)或者開工之前，某些勘察數(shù)據(jù)不夠準(zhǔn)確或者數(shù)據(jù)缺乏。地理環(huán)境會隨著時間的推移有不同程度的變化，且煤礦生產(chǎn)系統(tǒng)非常復(fù)雜，其勘測結(jié)果并不能準(zhǔn)確的表征地理環(huán)境的實際情況，勘測結(jié)果的落后性將不確定性帶入尾礦庫的安全評價。

1.2　評價過程的不確定性

尾礦庫的安全評價要對尾礦庫的基本條件進(jìn)行檢查，對文件、現(xiàn)場和資料3個方面進(jìn)行評價，安全評價小組選擇各自合適的評價方法，完成評價任務(wù)。尾礦庫的安全評價過程受到諸多因素的干擾，如圖2所示。

圖2　尾礦庫評價過程不確定性分析Fig.2　Uncertainty analysis for evaluation process

安全評價人員在對尾礦庫進(jìn)行評價的過程當(dāng)中，每一項評價項目有多個評價子項目，為提高工作效率會對某些部分進(jìn)行簡單化處理，或者重點關(guān)注某些內(nèi)容，忽略低重要度的內(nèi)容，且安全評價方法也是各有側(cè)重，評價人員的知識儲備也是有限的。這些安全評價過程中很常見的現(xiàn)象也會給尾礦庫的安全評價結(jié)果帶來不確定性。

安全檢查過程中，對于超過一定數(shù)量的檢查對象，會采取抽樣等方法，用典型樣本代替全部樣本。安全檢測和監(jiān)測布點，在盡量滿足檢測監(jiān)測要求的前提下，選擇代表性區(qū)域。安全檢查方法的選取也會給尾礦庫的安全評價帶來不確定性。

尾礦庫環(huán)境復(fù)雜，尾礦庫安全評價受人員主觀因素影響較多，安全評價人員的活動貫穿整個尾礦庫評價過程，個人經(jīng)驗和相關(guān)專業(yè)知識等給尾礦庫的安全評價帶來不確定性。

1.3　評價依據(jù)的不確定性

一方面，我國的安全發(fā)展起步較晚，發(fā)展速度緩慢，與發(fā)達(dá)國家有較大的差距[8]，尤其是尾礦庫安全管理基礎(chǔ)比較薄弱，安全管理與安全評價及其相關(guān)的法律體系不夠完善，并且更新速度緩慢，部分規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)不適合現(xiàn)有的安全生產(chǎn)現(xiàn)狀；另一方面，工業(yè)技術(shù)與安全理論知識的發(fā)展相比，安全知識相關(guān)理論的發(fā)展相對比較滯后，安全理論知識是安全評價的基礎(chǔ)，對技術(shù)發(fā)展帶來的某些新的安全問題，安全知識還不能妥善的分析和解決，且安全信息之間的關(guān)系是灰色的，不夠明確清晰，也給安全評價造成影響。尾礦庫在設(shè)計和建設(shè)的過程中，極少數(shù)的安全隱患和問題沒有被發(fā)現(xiàn)，整改不夠徹底，尾礦庫整體資料等基礎(chǔ)性文件不能充分客觀地反應(yīng)尾礦庫的實際狀態(tài)。

安全評價要依據(jù)的法律、法規(guī)、規(guī)程、規(guī)范、標(biāo)準(zhǔn)和有關(guān)文件頒布和施行的時間比較早，修訂和完善與工業(yè)技術(shù)發(fā)展不同步，一定程度上對安全評價有所影響。

2　尾礦庫安全評價系統(tǒng)不確定性的粒計算模型

2.1　尾礦庫安全評價不確定性粒度層次模型

粒計算是人工智能研究的一個新熱點,本文利用商空間的粒計算理論，對尾礦庫的安全評價不確定性進(jìn)行分析。

粒計算模型[10]的建立，首先簡單描述要求解的問題，設(shè)研究的論域為X，X上的每一個元素為x，對應(yīng)的屬性函數(shù)值為f(x),即在X上有屬性函數(shù)f:X→Y,其中Y是多維的，各維可以是實數(shù)域，也可以是其他的集合，最后用X上的撲拓T來描述X中各元素之間的關(guān)系，T是研究對象的結(jié)構(gòu)。這樣得到的三元組(X，f，T)就是表示要研究的對象。

在尾礦庫安全評價的不確定性分析中，根據(jù)不同的不確定性粒度層次建立不同的商空間模型，包括：地理環(huán)境不確定性信息粒、評價依據(jù)不確定性信息粒、評價過程不確定性信息粒。在考慮各層次的相互關(guān)系，抽象出尾礦庫安全評價不確定性度數(shù)學(xué)模型，如圖3所示。

圖3　尾礦庫安全評價不確定性的粒度分析模型Fig.3　Granular analysis model of safety assessment uncertainty of tailing ponds

該分析模型將尾礦庫安全評價的不確定性因素與粒計算理論相結(jié)合，把尾礦庫安全評價的不確定性按照粒度的不同分為2級，一級粒度為粗粒度，二級粒度是細(xì)粒度。對尾礦庫的安全評價不確定性進(jìn)行分析，需要逐層分解。該模型將尾礦庫安全評價不確定性分為3層，第1層表示尾礦庫安全評價不確定性U；第2層表示一級粒度U1地理環(huán)境的不確定性、U2評價過程的不確定性、U3評價依據(jù)的不確定性；第3層表示一級粒度的的相互作用下，其對安全評價結(jié)果的不確定性的影響，由于尾礦庫安全評價影響因素復(fù)雜，在3個不確定性來源的作用下，有多個影響因素。單獨的將不確定性影響因素劃分為3類，將割裂影響因素的綜合性，不能全面體現(xiàn)其意義與價值。

2.2　尾礦庫安全評價不確定性商空間結(jié)構(gòu)

常見的粒度獲取方法。設(shè)屬性函數(shù)f=(f1,f2,...,fn),fi:X→Yi,i=1,...,n,對Yi取粒度的值域的商集[Yi],設(shè)其對應(yīng)的等價關(guān)系為Ri,定義X上的等價關(guān)系Gi:x～y等價于fi(x)Rifi(y)，得到X上的等價關(guān)系Gi,由此可以得到對應(yīng)的商空間([X],[f],[T])。

比較2個區(qū)間的相似關(guān)系[11]，用如下方法：假設(shè)A=[a-,a+]和B=[b-,b+]是2個區(qū)間值。區(qū)間值A(chǔ)相對于區(qū)間值B的可能度定義為公式(1)：

PA≥B=min{1，max{a+-b-/(a+-a-)+(b+-b-)}}

(1)

式中：PA≥B為區(qū)間值A(chǔ)大于區(qū)間值B的可能度。

假設(shè)A=[a-,a+]和B=[b-,b+]是2個區(qū)間值。2個區(qū)間值的相速度可以定義為公式(2)：

VAB=1-|PA≥B-PB≥A|

(2)

式中：PA≥B為區(qū)間值A(chǔ)大于區(qū)間值B的可能度；PB≥A為區(qū)間值B大于區(qū)間值A(chǔ)的可能度；|PA≥B-PB≥A|為2個區(qū)間值A(chǔ)和B的差異程度；VAB表示2個區(qū)間值A(chǔ)，B的相似程度，即相似度。令R為X上的模糊等價關(guān)系，集合為πx(R)={X(λ)|0≤λ≤1}，πx(R)為模糊等價關(guān)系R對應(yīng)的分層遞階商空間。

3　某尾礦庫安全評價不確定性實例分析

該尾礦庫位于選礦廠西北側(cè)下方直距約440 m的溝谷內(nèi)，總壩高為27 m，尾礦庫下游溝谷蜿蜒曲折，1.5 km以內(nèi)無處村莊及其他重要建筑物，尾礦庫溝底分布有少量農(nóng)田，下游無水源及及大型養(yǎng)殖基地、工礦企業(yè)或鐵路干線等。

3.1　尾礦庫安全評價不確定性粒度表示模型

在該尾礦庫安全評價不確定性研究中，將不確定性的影響因素按照不同的粒度建成其粒度層次模型，模型中包含地理環(huán)境不確定性、評價過程不確定性、評價依據(jù)不確定性。考慮國家政策與企業(yè)本身約束，將該尾礦庫的安全評價不確定性抽象為1個四元組，E={U1，U2，U3,C},其中C為U1，U2，U3各影響粒及相互關(guān)系。

結(jié)合該尾礦庫的實際安全評價情況，建立該尾礦庫安全評價不確定性粒度層次模型,由于安全評價的綜合性，二級影響粒包括以下9個因素{x1安全生產(chǎn)組織保障的不確定性,x2風(fēng)險管理的不確定性,x3安全教育培訓(xùn)的不確定性,x4尾礦庫建設(shè)的不確定性,x5尾礦庫運行的不確定性,x6檢查的不確定性,x7應(yīng)急管理的不確定性,x8事故、事件報告、調(diào)查與分析的不確定性,x9績效測量與評價的不確定性}。

3.2　尾礦庫安全評價不確定性分層遞階結(jié)構(gòu)

通過建立9個元素之間的相似度，以區(qū)分表示各影響因素對尾礦庫安全評價不確定性影響程度。并構(gòu)建相似矩陣，得到相似等價關(guān)系，對尾礦庫安全評價不確定性影響因素的二級粒度進(jìn)行分類，從而更好的反應(yīng)遞階商空間對論域的分類效果。

據(jù)尾礦庫安全評價的評分標(biāo)準(zhǔn)，9個因素的取值分別在不同的區(qū)間，除去缺項分，因素取值區(qū)間如表1所示。

表1　尾礦庫安全評價不確定性影響因素取值區(qū)間Table 1　Factors value range of uncertainty in safety assessment

根據(jù)尾礦庫安全評價不確定性影響因素的對評價結(jié)果的影響程度，計算元素在重要度屬性上的相似度。元素重要度如表2所示。

表2　尾礦庫安全評價不確定性影響因素重要度

將表2與公式(1)，(2)結(jié)合計算，得各個元素之間的相似矩陣，如R所示。

根據(jù)模糊等價關(guān)系矩陣R，可以得到對應(yīng)的分層遞階商空間及其對應(yīng)的模糊等價關(guān)系矩陣。

若0.9<λ9≤1.0，對應(yīng)的分層遞階結(jié)構(gòu)為X(λ9)={{x1},{x2},{x3},{x4},{x5},{x6},{x7},{x8},{x9}},關(guān)系矩陣為M(λ9)=R1=R。

若0.8<λ8≤0.9，對應(yīng)的分層遞階結(jié)構(gòu)為X(λ8)={{x1},{x2},{x3},{x4},{x5,x6},{x7},{x8},{x9}},關(guān)系矩陣為M(λ8)=R2。

若0.7<λ7≤0.8，對應(yīng)的分層遞階結(jié)構(gòu)為X(λ7)={{x1,x5,x6}{x2},{x3},{x4},{x7},{x8},{x9}},關(guān)系矩陣為M(λ7)=R3。

若0.6<λ6≤0.7，對應(yīng)的分層遞階結(jié)構(gòu)為X(λ6)= {{x1,x2,x5,x6},{x3},{x4},{x7},{x8},{x9}},關(guān)系矩陣為M(λ6)=R4。

若0.5<λ5≤0.6，對應(yīng)的分層遞階結(jié)構(gòu)為X(λ5)= {{x1,x2,x4,x5,x6,}{x3},{x7},{x8},{x9}},關(guān)系矩陣為M(λ5)=R5。

若0.4<λ4≤0.5，對應(yīng)的分層遞階結(jié)構(gòu)為X(λ4)={{x1,x2,x4,x5,x6}，{x3,x9},{x7},{x8}},關(guān)系矩陣為M(λ4)=R6。

若0.3<λ3≤0.4，對應(yīng)的分層遞階結(jié)構(gòu)為X(λ3)={{x1,x2,x3,x4,x5,x6,x9},{x7},{x8}},關(guān)系矩陣為M(λ4)=R7。

若0.2<λ2≤0.3，對應(yīng)的分層遞階結(jié)構(gòu)為X(λ2)={{x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x9},{x8}},關(guān)系矩陣為M(λ2)=R8。

若0<λ1≤0.2,對應(yīng)的分層遞階結(jié)構(gòu)為{{x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9}},M(λ1)=1。

模糊等價關(guān)系對應(yīng)的分層遞階商空間為：πx(R)={X(λ1)，X(λ2)，X(λ3)，X(λ4)，X(λ5)，X(λ6)，X(λ7)，X(λ8)，X(λ9)}分層遞階商空間的結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4　尾礦庫安全評價不確定性分層遞階結(jié)構(gòu)Fig.4　Hierarchical structure of safety assessment uncertainty of tailing ponds

不同的分類依據(jù)和分析者的主觀認(rèn)識，分類結(jié)果也不同。通過構(gòu)建尾礦庫安全評價不確定性影響因素的分層遞階結(jié)構(gòu)，根據(jù)相似度的不同，將其分為9層。

第1層相似度在0<λ9≤0.2，9個不確定因素?zé)o法區(qū)分。第2層相似度在0.2<λ8≤0.3,可以在9個不確定性因素中區(qū)分出x8。第3層相似度在0.3<λ7≤0.4,可以從8個沒有區(qū)分的不確定性因素中區(qū)分出x7。第4層相似度在0.4<λ6≤0.5,可以從7個還未區(qū)分的不確定性因素中區(qū)分出x3和x9,但是x3和x9兩者不能區(qū)分。第5層相似度在0.5<λ5≤0.6,可以將區(qū)分出x3，和x9。第6層相似度在0.4<λ4≤0.5,可以在剩下的5個因素中區(qū)分出x4。第7層相似度在0.3<λ3≤0.4，可以從剩下的4個不確定性因素中區(qū)分出x2。第8層相似度在0.2<λ2≤0.3，可以區(qū)分在剩下的3個不確定性因素中將x1，x5，x6，但是x5和x6無法區(qū)分。第9層相似度在0<λ1≤0.2，可以區(qū)分x5和x6。

1)第1層首先沒有區(qū)分出不確定性影響因素；

2)第2層首先區(qū)分出x8事故、事件報告、調(diào)查與分析的不確定性。在尾礦庫安全評價中，x8對尾礦庫的安全評價不確定性帶來的影響最大，從尾礦庫安全管理的角度出發(fā)，事故是安全管理不可輕視的對象，事故的處理與事故的經(jīng)驗教訓(xùn)；要提高尾礦庫安全評價的不確定性,事故的報告與調(diào)查在很大程度上能夠反映出尾礦庫的安全程度。

3)第3層區(qū)分出x7應(yīng)急管理的不確定性，在一定程度上，應(yīng)急管理措施能夠防止事故的發(fā)生和擴大，應(yīng)急管理措施的重要性越來越突出，在整個事故的發(fā)生過程中，包括事前、事中、事后等過程，應(yīng)急管理都不能忽視。

4)第4層和第5層區(qū)分出x3安全教育培訓(xùn)的不確定性和x9績效測量與評價的不確定性，兩者的重要度在同一個層次。安全文化同樣也是尾礦庫安全運行的軟實力，安全培訓(xùn)對企業(yè)的安全影響不能忽視。通過不斷的更新和改進(jìn)監(jiān)測方法與技術(shù)、標(biāo)準(zhǔn)等，及時溝通和掌握尾礦庫的運行狀況，不斷改進(jìn)尾礦庫的安全生產(chǎn)狀態(tài)。

5)第6層區(qū)分出x4尾礦庫建設(shè)的不確定性，尾礦庫的建設(shè)是尾礦庫運行的硬件條件，給尾礦庫的安全運行帶來巨大隱患，尾礦庫建設(shè)中的不確定性對尾礦庫的安全評價的不確定性也有很多影響。

6)第7層x2風(fēng)險管理的不確定性，險管理能夠在一定程度上將尾礦庫面臨的風(fēng)險降到可接受的范圍內(nèi)，該項工作的有序開展，有助于尾礦庫安全工作的順利開展。

7)第8層和第9層區(qū)分出x1安全生產(chǎn)組織保障的不確定性，x5尾礦庫運行的不確定性和x6檢查的不確定性，安全檢查的實施能夠及早發(fā)現(xiàn)尾礦庫運行過程中的問題，提高尾礦庫運行的安全狀況，且人力物力財力成本較低，安全生產(chǎn)組織保障能促使尾礦庫的運行和安全檢查的有效進(jìn)行。

3.3　小結(jié)

對尾礦庫安全評價不確定性影響因素的二級粒度進(jìn)行分類，將遞階商空間對論域的分為9個層次。其分析作用是辨別各影響因素對尾礦庫安全評價不確定性上的區(qū)別，明確尾礦庫安全評價過程中的重點評價對象和目標(biāo)，將各種影響因素之間的關(guān)系深層挖掘，用于改進(jìn)尾礦庫安全評價方法，也豐富了粒計算和商空間的應(yīng)用。要對尾礦庫安全評價的可靠性和準(zhǔn)確性進(jìn)行提高，要在不同層次上，對影響因素進(jìn)行改進(jìn)和完善。

1)用于尾礦庫和礦山運行安全決策的制定，按照層次從高到底，既從第1層到第9層的順序采取對應(yīng)的策略，以達(dá)到更好的效果。

2)各影響因素相互關(guān)聯(lián)，一個因素的變化會引起其他相似因素不同程度的變化。在不同層次上，與相似因素共同分析和管理，從更深層次上客觀評價尾礦庫。

3)將尾礦庫安全評價的不確定性清晰明了的表示出來，有利于尾礦庫安全評價人員在評價過程中， 綜合性的選取評價對象和方法。

4　結(jié)論

1)對尾礦庫安全評價的不確定性進(jìn)行分析，尾礦庫安全評價的不確定性有地理環(huán)境不確定性、評價過程不確定性和評價依據(jù)不確定性，并將這3類不確定性劃分為9個影響因素，構(gòu)建分層遞階商空間結(jié)構(gòu)，為尾礦庫安全評價結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確性的改進(jìn)提供依據(jù)。

2)結(jié)合粒計算理論，對尾礦庫的安全評價不確定性從不同的粒度進(jìn)行分析，可更加深入和全面地認(rèn)識尾礦庫安全評價過程中的不確定性，為尾礦庫安全評價方法改進(jìn)提供理論依據(jù)，并在安全評價過程中引起重視，同時也推進(jìn)了安全評價工作的智能化進(jìn)程。

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