孟祥海，程小勇，單福平

（中國(guó)航發(fā)商用航空發(fā)動(dòng)機(jī)有限責(zé)任公司，上海 200241）

0 引言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)是影響飛機(jī)穩(wěn)定和安全的一個(gè)重要因素，過大的振動(dòng)不僅對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)、飛機(jī)的結(jié)構(gòu)和功能產(chǎn)生影響，更會(huì)危機(jī)每一個(gè)乘客的人身安全，甚至造成嚴(yán)重的飛行事故和巨大的經(jīng)濟(jì)損失[1,2]。因此，在發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)的各個(gè)階段，需要重點(diǎn)分析和控制影響發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)的每個(gè)因素。

發(fā)動(dòng)機(jī)的支點(diǎn)不同心是造成發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)冷態(tài)裝配偏心，進(jìn)而造成轉(zhuǎn)靜子間隙發(fā)生變化，造成葉尖碰磨，引起發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)振動(dòng)過大等問題的重要因素[3～5]。由于航空發(fā)動(dòng)機(jī)零部件較多，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，多個(gè)零件連接后的誤差累積會(huì)使發(fā)動(dòng)機(jī)的前、后支點(diǎn)產(chǎn)生較大的不同心誤差，從而可能引起發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)[6]。目前，控制支點(diǎn)同心度的方法主要由結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和實(shí)物測(cè)量?jī)煞N方式。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面，為提高裝配精度，在機(jī)匣的安裝邊處設(shè)置止口定位或者兩安裝邊間采用精密螺栓定位等方式；在實(shí)物測(cè)量方面，通過在轉(zhuǎn)臺(tái)上測(cè)量后支點(diǎn)軸承座相對(duì)于前支點(diǎn)的徑向跳動(dòng)的方法得到支點(diǎn)同心度。兩種方法的結(jié)合可以較為有效地減小不同心誤差，對(duì)支點(diǎn)同心度進(jìn)行控制[7～9]。但是目前缺少一種定量評(píng)估發(fā)動(dòng)機(jī)支點(diǎn)同心度設(shè)計(jì)的方法，同時(shí)在測(cè)得實(shí)物狀態(tài)并發(fā)生超差后，缺少快速定位主要影響因素的手段[10,11]。

本文結(jié)合發(fā)動(dòng)機(jī)支點(diǎn)結(jié)構(gòu)樣式的特點(diǎn)，進(jìn)行了二維和三維尺寸鏈建模，通過建立的模型可以定量的計(jì)算得出影響支點(diǎn)同心度的各個(gè)因素的貢獻(xiàn)度，同時(shí)得到支點(diǎn)同心度的偏差情況，為評(píng)估發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、排查同心度偏大原因、優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)提供了依據(jù)。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 影響因素分析

某型發(fā)動(dòng)機(jī)核心機(jī)試驗(yàn)件（以下簡(jiǎn)稱“核心機(jī)試驗(yàn)件”）的支點(diǎn)結(jié)構(gòu)樣式如圖1所示。前后支點(diǎn)同心度尺寸鏈主要由各靜子機(jī)匣件形位公差疊加而成，影響支點(diǎn)同心度大小的因素主要包括支點(diǎn)間各機(jī)匣配合面的配合尺寸公差及配合面之間形位公差的大小。形位公差因素包括機(jī)匣的前后法蘭的平面度、平行度、跳動(dòng)等。另外，在總裝測(cè)量過程中，試驗(yàn)件置于夾具上進(jìn)行基準(zhǔn)找正，基準(zhǔn)找正數(shù)值會(huì)與理論值存在一定偏差，相當(dāng)于在尺寸鏈的傳遞增加了一環(huán)，因此在本文中也考慮了基準(zhǔn)找正的影響。

圖1 支點(diǎn)結(jié)構(gòu)樣式示意圖

1.2 二維裝配偏差建模

由于發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣零件是環(huán)形薄壁件，實(shí)際測(cè)量中往往采用徑向跳動(dòng)來代替同心度的測(cè)量，如圖2所示，右側(cè)標(biāo)明了徑向跳動(dòng)的測(cè)量位置。航空發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣零件之間的連接方式主要為止口加螺栓連接，其中止口端面和柱面起定位作用，周向均布的螺栓用于壓緊端面從而傳遞扭矩，止口為間隙配合加精密螺栓定位方式。

現(xiàn)假定裝配體由個(gè)零件裝配而成，裝配順序從下往上，在第一個(gè)零件的下止口建立全局坐標(biāo)系，規(guī)定方向?yàn)檩S向，方向?yàn)閺较?。測(cè)量要求為最后一個(gè)零件的上止口圓柱面上的點(diǎn)的徑向偏移量。其中第個(gè)零件的尺寸及偏差如圖2所示，由于軸向的尺寸偏差對(duì)需要測(cè)量的徑向跳動(dòng)的影響可以忽略不計(jì)，故圖中沒有標(biāo)注（注：實(shí)際零件并非全部下方為凸止口，上方為凹止口，由于不影響建模及計(jì)算，本文統(tǒng)一作此規(guī)定）。

圖2 第i個(gè)零件的尺寸及偏差標(biāo)注

在進(jìn)行尺寸鏈分析時(shí)假設(shè)端面跳動(dòng)值引起的偏轉(zhuǎn)角為最大值，同時(shí)假設(shè)所有裝配零件的偏轉(zhuǎn)角方向一致，徑向跳動(dòng)值引起的偏心量為最大值，所有裝配件的偏心方向一致，進(jìn)行如下運(yùn)算。為了得到最終的誤差傳遞函數(shù)（下標(biāo)n表示有n個(gè)零件），先以第一和第二個(gè)零件的裝配過程進(jìn)行描述。令：

根據(jù)尺寸偏差的定義，Y方向尺寸偏差?y11、?y12、和的存在和大小不會(huì)引起該偏差所在圓柱面的偏心，且止口處有精密螺栓定位，因此這些尺寸偏差對(duì)的貢獻(xiàn)為零，故：

通常裝配基準(zhǔn)的選擇應(yīng)該以較大的平面作為裝配基準(zhǔn)面，轉(zhuǎn)子零件止口處端面面積要遠(yuǎn)大于圓柱面面積；所以我們選擇止口端面作為裝配主基準(zhǔn)。在平面與平面配合時(shí)，若一個(gè)平面上存在跳動(dòng)偏差，那么該偏差會(huì)引起另一個(gè)平面的平移和轉(zhuǎn)動(dòng)，平移量為偏差的帶寬，轉(zhuǎn)動(dòng)角的正切值為偏差帶寬與特征長(zhǎng)度的比值。因此，止口處的跳動(dòng)偏差?x12、?x21和?y13會(huì)導(dǎo)致零件2產(chǎn)生繞Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，以及垂直于偏差所在面的平移。由于止口端面為裝配主基準(zhǔn)，并且在實(shí)際裝配中，通過螺栓擰緊保證了止口端面的緊密貼合，故繞Z軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角度應(yīng)該由端面的跳動(dòng)偏差決定，如圖3所示。跳動(dòng)偏差在端面產(chǎn)生的平移方向?yàn)檩S向，對(duì)測(cè)量徑向偏移幾乎無影響，在此不作考慮。止口柱面上的跳動(dòng)偏差?y13產(chǎn)生的平移為徑向，需要考慮。

圖3 端面跳動(dòng)引起的零件偏轉(zhuǎn)和平移

以此類推，當(dāng)3個(gè)零件裝配時(shí)：

當(dāng)n個(gè)零件裝配時(shí)：

2 三維尺寸鏈建模仿真

2.1 計(jì)算軟件

VisVSA是一款由西門子工業(yè)軟件公司開發(fā)的應(yīng)用較為廣泛的三維發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)轉(zhuǎn)靜子尺寸鏈分析軟件。VisVSA通過建立產(chǎn)品和安裝工藝的3D虛擬裝配接觸鏈模型來自動(dòng)確立產(chǎn)品的尺寸鏈裝配函數(shù)，并通過仿真計(jì)算和優(yōu)化產(chǎn)品的容差方案和定位裝配工藝，確認(rèn)對(duì)產(chǎn)品關(guān)鍵特性（KPC）有重要影響的零部件幾何特征。它的一般計(jì)算流程如圖4所示。

圖4 VSA尺寸鏈計(jì)算流程

軟件采用蒙特卡洛方法對(duì)模型進(jìn)行仿真運(yùn)算，可以對(duì)樣本數(shù)進(jìn)行設(shè)置，同時(shí)仿真過程中可以進(jìn)行動(dòng)態(tài)顯示，可直觀的判斷出模型可能存在的問題。計(jì)算完成后，輸出均值、標(biāo)準(zhǔn)差、極值、合格率、敏感度和貢獻(xiàn)率等公差分析的結(jié)果，如圖5所示。

圖5 尺寸鏈計(jì)算結(jié)果

2.2 核心機(jī)試驗(yàn)件三維尺寸鏈建模

對(duì)核心機(jī)試驗(yàn)件進(jìn)行三維尺寸鏈建模，核心機(jī)試驗(yàn)件為單轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，轉(zhuǎn)、靜子件之間通過前后軸承連接。為便于分析，模型可以簡(jiǎn)化成兩條尺寸鏈：靜子機(jī)匣尺寸鏈、高壓轉(zhuǎn)子尺寸鏈，圖6為靜子和轉(zhuǎn)子間的兩條尺寸傳遞路徑，其中紅色表示支點(diǎn)同心度的尺寸鏈。

圖6 發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)件尺寸鏈建模

在尺寸鏈分析時(shí)，首先篩選出對(duì)測(cè)點(diǎn)有影響的零件，對(duì)模型做必要簡(jiǎn)化。例如對(duì)整機(jī)尺寸鏈有影響的靜子件主要為部件機(jī)匣零件，轉(zhuǎn)子件為盤軸零件，如圖7所示。本文為計(jì)算支點(diǎn)同心度，可以對(duì)靜子機(jī)匣的尺寸鏈進(jìn)行單獨(dú)分析計(jì)算，根據(jù)工程圖要求、裝配要求等設(shè)計(jì)要求，確定輸入量。

2.3 計(jì)算參數(shù)

根據(jù)1.2節(jié)的建模分析可知，后支點(diǎn)相對(duì)于前支點(diǎn)的同心度可通過計(jì)算靜子機(jī)匣尺寸鏈主要機(jī)匣的形位公差獲得。一般在發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)過程中，機(jī)匣安裝邊端面和柱面的形位公差必須很好的控制。端面誤差直接會(huì)導(dǎo)致機(jī)匣間發(fā)生傾斜，從而影響支點(diǎn)間的不同心，且發(fā)生傾斜處離后支點(diǎn)越遠(yuǎn)，影響越大；而柱面誤差直接導(dǎo)致機(jī)匣周向平移，對(duì)后支點(diǎn)的偏心的影響為周向矢量疊加結(jié)果。因此，發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣的形位公差設(shè)計(jì)要求一般包括基準(zhǔn)處形位公差以及后法蘭端面和止口相對(duì)于基準(zhǔn)的形位公差，如圖8所示，具體的形位公差如表1所示。

圖7 模型處理

圖8 機(jī)匣形位公差

表1 各機(jī)匣的形位公差

除了表1輸入條件外，各級(jí)機(jī)匣的長(zhǎng)度及安裝邊的最大直徑及止口直徑是計(jì)算端面傾斜度的計(jì)算輸入，參數(shù)如表2所示。

表2 長(zhǎng)度及直徑參數(shù)

2.4 建模及分析

對(duì)靜子機(jī)匣件進(jìn)行建模，模型如下，將尺寸參數(shù)和形位公差在模型中進(jìn)行設(shè)置，模型通過前支點(diǎn)主基準(zhǔn)處的面和孔固定至夾具上，測(cè)點(diǎn)設(shè)置在后支點(diǎn)軸承座的徑向圓柱處，模型如圖9所示。

圖9 試驗(yàn)件VSA模型

軟件依據(jù)蒙特卡洛算法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，計(jì)算得出各形位公差組成環(huán)的貢獻(xiàn)度大小如圖10所示，從圖中可以看出各形位公差的貢獻(xiàn)度比較平均。

3 機(jī)匣實(shí)測(cè)數(shù)值分析

3.1 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)仿真

在核心機(jī)試驗(yàn)件總裝環(huán)節(jié)，裝配測(cè)量采用某型高精度航空發(fā)動(dòng)機(jī)精密轉(zhuǎn)臺(tái)設(shè)備，設(shè)備主要由花崗石基座、轉(zhuǎn)臺(tái)臺(tái)面、調(diào)心調(diào)傾臺(tái)、立柱、傳感器等組成，可實(shí)時(shí)進(jìn)行測(cè)量數(shù)據(jù)的輸出，如圖11所示。

某次核心機(jī)試驗(yàn)件對(duì)靜子機(jī)匣試裝配后通過實(shí)測(cè)發(fā)現(xiàn)后支點(diǎn)相對(duì)于前支點(diǎn)徑向跳動(dòng)遠(yuǎn)高于設(shè)計(jì)要求值，超差了0.73mm，不滿足總裝及試車的要求，為了分析此問題，運(yùn)用本文中建立的VisVSA模型對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣的實(shí)物狀態(tài)進(jìn)行分析。分析時(shí)，搜集了各機(jī)匣的形位公差的實(shí)測(cè)值，將實(shí)測(cè)值替換模型中的設(shè)計(jì)值，設(shè)置完成后對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，機(jī)匣各形位公差貢獻(xiàn)率結(jié)果如圖12所示。

圖10 試驗(yàn)件VSA模型

圖11 某型精密轉(zhuǎn)臺(tái)

圖12 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)各形位公差的貢獻(xiàn)度

從實(shí)物數(shù)據(jù)計(jì)算可以看出，造成支點(diǎn)同心度影響最大的兩個(gè)因素為：

1）前支點(diǎn)軸承外環(huán)基準(zhǔn)徑向跳動(dòng)（72%）；

2）前承力后法蘭相對(duì)于前支點(diǎn)軸承外環(huán)基準(zhǔn)跳動(dòng)（22%）。

此兩項(xiàng)形位公差占了支點(diǎn)同心度尺寸鏈94%貢獻(xiàn)率。由此可以看出，前承力機(jī)匣的基準(zhǔn)以及后法蘭端面狀態(tài)對(duì)最終結(jié)果影響較大。

3.2 影響大小分析

從上節(jié)的計(jì)算結(jié)果可看出前承力機(jī)匣的實(shí)物狀態(tài)對(duì)后支點(diǎn)的跳動(dòng)影響較大，為了定量給出前承力機(jī)匣對(duì)后支點(diǎn)的影響，根據(jù)式(1)～式(6)對(duì)核心機(jī)試驗(yàn)件靜子機(jī)匣建立了數(shù)學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算。

數(shù)學(xué)模型需要對(duì)實(shí)測(cè)跳動(dòng)進(jìn)行預(yù)處理，因?yàn)槎嗣嫣鴦?dòng)是一個(gè)綜合數(shù)值，由零件表面質(zhì)量和端面傾斜組成，徑向跳動(dòng)由止口的零件表面質(zhì)量和偏心組成，而實(shí)際對(duì)裝配產(chǎn)生影響的主要為端面的傾斜和止口的偏心，因此需要從端面跳動(dòng)實(shí)測(cè)值中提取出引起端面傾斜的跳動(dòng)和從徑向跳動(dòng)中提取出引起偏心的跳動(dòng)，將處理過后的端面跳動(dòng)和徑向跳動(dòng)代入式(1)～式(6)中。

前承力機(jī)匣基準(zhǔn)處的形位公差的影響會(huì)疊加至前承力后法蘭上，為簡(jiǎn)化分析，可利用前承力后法蘭的實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行影響分析。在裝配時(shí)由于在轉(zhuǎn)臺(tái)上測(cè)量前承力后法蘭相對(duì)于轉(zhuǎn)臺(tái)跳動(dòng)值遠(yuǎn)大于三坐標(biāo)上測(cè)得的后法蘭端面平面度（差值為0.194mm），而三坐標(biāo)上測(cè)得的后法蘭端面平面度比較好（0.05mm以內(nèi)），因此可初步判斷出前承力后法蘭端面與轉(zhuǎn)臺(tái)水平面存在傾斜，且二者之差基本為傾斜所導(dǎo)致的跳動(dòng)增加值，致使前承力機(jī)匣后法蘭在轉(zhuǎn)臺(tái)上跳動(dòng)值大于在三坐標(biāo)上測(cè)得值。

為驗(yàn)證上述判斷是否準(zhǔn)確，查找表2中各靜子機(jī)匣軸向長(zhǎng)度和法蘭止口處直徑，并從各靜子機(jī)匣三坐標(biāo)實(shí)測(cè)值中提取出引起傾斜的跳動(dòng)和徑向偏心量。

獲取到傾斜和偏心量后，根據(jù)式(1)～式(6)對(duì)各級(jí)的后法蘭偏心結(jié)果進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果如表3所示。從表中可以看出，計(jì)算得出的偏心與最后的實(shí)測(cè)數(shù)值比較吻合，說明前承力后法蘭端面與轉(zhuǎn)臺(tái)水平面確實(shí)存在傾斜，即前承力機(jī)匣裝配基準(zhǔn)找正狀態(tài)較差。

【】【】

表3 結(jié)果對(duì)比

4 裝配驗(yàn)證

判斷出引起支點(diǎn)同心度超差的主要原因后，對(duì)前承力機(jī)匣的基準(zhǔn)處和后法蘭位置進(jìn)行了返修，最終使兩處位置的實(shí)物狀態(tài)符合了設(shè)計(jì)要求。

完成返修后對(duì)機(jī)匣靜子進(jìn)行了再次假裝，并對(duì)支點(diǎn)同心度進(jìn)行了測(cè)量。測(cè)量結(jié)果表明，前承力后法蘭端跳在0.04mm以內(nèi)，與零件狀態(tài)下后法蘭相對(duì)于基準(zhǔn)的平行度三坐標(biāo)測(cè)量結(jié)果差值為0.0036mm，與后法蘭平面度測(cè)量結(jié)果差值為0.0003mm，可明顯看出裝配基準(zhǔn)找正的精度非常高，且前承力機(jī)匣本身實(shí)物狀態(tài)較好?；谡艺蟮那俺辛C(jī)匣，將其余靜子機(jī)匣按順序裝配后，后支點(diǎn)相對(duì)于前支點(diǎn)徑向跳動(dòng)相對(duì)于返修前試裝配結(jié)果下降了0.8mm，實(shí)測(cè)數(shù)值滿足了設(shè)計(jì)要求。

5 結(jié)論

本文通過對(duì)影響發(fā)動(dòng)機(jī)支點(diǎn)同心度的因素進(jìn)行分析，建立了支點(diǎn)同心度的三維尺寸鏈模型和數(shù)值模型。其中，三維尺寸鏈模型通過VisVSA軟件采用蒙特卡洛法進(jìn)行仿真運(yùn)算，能夠較準(zhǔn)確的定位產(chǎn)生超差的主要原因；數(shù)值仿真模型能夠給出較準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并定量計(jì)算形位公差對(duì)支點(diǎn)同心度影響的大小。

通過兩種模型的計(jì)算，明確了某型核心機(jī)試驗(yàn)件某次試裝過程支點(diǎn)同心度未能滿足設(shè)計(jì)要求的主要原因，并返修了對(duì)應(yīng)機(jī)匣，最終重新裝配后使支點(diǎn)同心度滿足了設(shè)計(jì)要求。

本文對(duì)兩種分析模型的實(shí)際應(yīng)用為發(fā)動(dòng)機(jī)尺寸鏈設(shè)計(jì)、總裝評(píng)估提供了重要依據(jù)和支撐。

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