施 昱，浦順宏，葉 偉

（常州大學 機械工程學院，常州 213164）

0 引言

定時器由于其結構簡單，價格低廉，是目前家電行業(yè)廣泛應用的定時元件之一，常作為微波爐、洗衣機等中小型家電的定時裝置。隨著定時器產量的提高，定時器生產廠商對定時器精度的要求也越來越高，為了實現定時器的檢測，設計了一臺定時器檢測裝置。定時器檢測裝置機械部分的核心是定時器轉動機構，定時器轉動機構的主要作用是運用機械的方式擰緊定時器，取代傳統(tǒng)的手工擰緊方式。定時器轉動機構在定時器檢測裝置中有水平和垂直方向上的運動，定時器轉動機構的運動會產生振動，造成機構的共振或疲勞，從而破壞機構，因此需要對定時器轉動機構做動力學和有限元分析，了解定時器轉動機構本身的運動特性和剛度特性，將會避免在使用中因共振因素造成不必要的損失[5]。

1 定時器轉動機構

為了解決定時器手動轉動效率低的問題，設計了定時器轉動機構，采用機械機構來提高效率，其核心是一個曲柄連桿機構，主要由軸，曲柄，連桿，汽缸組成，其結構簡圖如圖1所示。轉動機構完成的動作主要是將放置在定時器板上的定時器擰緊，以便進行下一步定時器精度的檢測。圖中固定板正下方為滾珠絲杠，伺服電機驅動滾珠絲杠勻速轉動，滾珠絲杠帶動轉動機構水平運動，當軸孔與發(fā)條軸對準時，氣缸下壓，軸孔卡住發(fā)條軸，步進電機啟動，帶動連桿機構轉動，定時器也隨之被擰緊，氣缸上抬，伺服電機啟動，重復上述動作。在定時器檢測裝置機械部分中，定時器轉動機構起著重要的作用，其剛度與強度以及動態(tài)特性直接影響著整個定時器檢測裝置的工作性能和壽命。

圖1 定時器轉動機構示意圖

2 定時器轉動機構運動可靠性原理

根據機械原理，對于一個復雜的單自由度系統(tǒng)，可以將其簡化為具有等效轉動慣量及其等效力矩的理想構件。

定時器轉動機構啟動時，電機必須提供一定的驅動力矩Md，克服起始狀態(tài)下的阻力矩Mr和慣性力矩，需要一定的加速度，使得定時器轉動機構在一定時間t1內，轉速從0提高到一定值wm。

由平衡方程得出：

式中，c為系統(tǒng)的等效阻尼系數；k為系統(tǒng)的等效剛度系數；Md、Mr分別為系統(tǒng)中的等效驅動力矩、等效阻力矩，θ為等效構件轉角。

定時器轉動機構連續(xù)運轉時，當Md＞Mr時，機構的動能增加，連桿機構轉速增大；當Md＜Mr時，機構釋放動能，彌補驅動力做功的不足，轉速稍有下降。當系統(tǒng)中動能變化量 ＞0，機構就能繼續(xù)運動。

連桿機構的可靠度為：

定時器轉動機構連續(xù)運轉時，聯(lián)系式(1)和式(2)，通過計算求解可得到機構的可靠性。

3 ADAMS動力學仿真

3.1 基于ADAMS的連桿機構建模

選取定時器轉動機構中核心部分連桿機構，在SolidWorks中建立連桿機構三維模型，然后導入到ADAMS中，在滿足仿真條件下盡量減少構件數。電機驅動曲柄轉動，曲柄帶動軸的轉動，軸帶動連桿機構運動，所以在電機與曲柄之間、曲柄與軸之間添加轉動副，而在軸與連桿、曲柄與軸匣、軸匣與支撐板、支撐板與地面、電機與地面之間添加固定副，同時在電機與曲柄之間添加驅動副，8個軸匣添加方向向上的支反力，如圖2所示。

圖2 曲柄連桿機構ADAMS建模

3.2 ADAMS動力學分析

采用上面建好的定時器轉動機構模型，進行運動學和動力學分析。當曲柄按照360°/s的速度轉動時，連桿機構工作時的速度也為360°/s，因此將motions下的Rot. Speed設置為360.0d*time，然后在Simulation下設置運行時間為20s，仿真計算步數為200，進行仿真計算，在Plotting界面里可以得到曲柄連桿機構各個部分位移，速度和加速度變化情況。

圖3、圖4分別為轉動定時器的軸匣在曲柄連桿機構工作時速度和加速度變化曲線。從圖中可以看出，軸匣在5～8s間速度上下波動較大，其余階段運行平穩(wěn)，這也真實反映了曲柄連桿機構運動過程中由于機構本身的運動特性以及阻力的作用引起的速度變化。

圖3 軸匣運轉時速度圖

圖4 軸匣運轉時加速度圖

4 定時器轉動機構ANSYS有限元分析

4.1 建立定時器轉動機構有限元模型

利用SolidWorks建立定時器轉動機構三維實體模型，在SolidWorks中，將建立好的轉動機構模型另存為Parasolid（.x_t）格式的文件，導入到ANSYS Workbench的Geometry中，雙擊Model，啟動Mechanical[4]。由于轉動機構結構復雜，且為三維實體模型，在符合結構主要力學特性的前提下，應對模型進行合理的簡化處理。有限元模型簡化如下：各零件之間的裝配靠螺栓和鍵聯(lián)接，為了計算方便，在不影響整體結構的前提下，去掉所有螺栓和鍵，零件間的裝配設置為固定約束[1]。為模型添加重力，方向為Y軸負方向，在轉動機構中間固定板處添加一個向上的支撐力，大小為0.1MPa，以模擬實際工作時下面底板對定時器轉動機構的支撐作用，如圖5所示。

圖5 轉動機構有限元模型及受力

4.2 材料屬性定義，劃分網格

在進行有限元分析之前，先將轉動機構的材料參數進行設置。在此選用軟件默認材料Structural Steel，結構鋼彈性模量為2×1011Pa，泊松比為0.3，密度為7850kg/m3。

在材料屬性定義完成之后，進入Mesh模塊進行網格劃分。有限元網格的劃分對于整個計算結果有著直接的影響，網格劃分的太稀疏會影響計算精度，太細化的網格對于提高計算精度的作用不是很明顯，同時還會增加大量的計算時間。因此，合理的網格劃分對于整個有限元分析是至關重要的。在三維網格中，ANSYS Mesh有自動網格劃分、四面體網格劃分和六面體主導網格劃分[2]。本文采用自由劃分方式對整個模型進行網格劃分。劃分網格后得到節(jié)點數為502760個，單元數為277949個。劃分后的網格如圖6所示。

圖6 有限元網格劃分

4.3 設置邊界條件

在進行有限元分析時，分析結果只與材料的彈性模量、泊松比、密度以及邊界條件有關，其他外部載荷可以忽略。因此在進行有限元分析時只需要約束模型的邊界條件，不需要考慮外部載荷。單擊Static Structural，在Environment中選擇Fixed Support，將氣缸軸下表面固定約束，并約束所有的自由度。

4.4 求解及結果分析

在轉動機構的有限元分析中，各階模態(tài)所具有的權因子大小與該模態(tài)頻率的倒數成反比，即頻率越低，權重越大，也就是說低階模態(tài)特性基本決定了轉動機構的動態(tài)性能。利用ANSYS Workbench求得轉動機構前10階模態(tài)，點擊Modal下的Analysis Settings選項，設置分析頻率的階數為10，選中樹形目錄中的Solution，單擊工具欄中的Solve，進行模態(tài)求解，得到前10階固有振動頻率[6]。圖7為通過計算求得的轉動機構前10階固有頻率，表1為前10階固有頻率具體參數。

圖7 定時器轉動機構的前10階固有頻率

表1 前10階固有頻率值

利用ANSYS Workbench求出轉動機構前10階的振型。第一階振型為轉動機構整體前后擺動，如圖8所示，最大位移為0.006m；第二階振型為轉動機構中間連接部分上下擺動，如圖9所示，最大位移為0.009m；第三階振型為轉動機構中間連接部分前后扭轉，如圖10所示，最大位移為0.010m；第四階振型為轉動機構整體左右輕微振動，最大位移為0.012m；第五階振型圖為轉動機構整體左右稍大幅度振動，最大位移為0.014m；第六階振型圖為轉動機構兩側氣缸處前后輕微擺動，最大位移為0.026m；第七階振型圖為轉動機構兩側氣缸處及兩塊支撐板前后輕微擺動，最大位移為0.026m；第八階振型圖為轉動機構兩側氣缸處前后稍大幅度擺動，最大位移為0.039m；第九階振型圖為轉動機構整體左右扭轉，最大位移為0.012m；第十階振型圖為轉動機構整體前后稍大幅度扭轉，最大位移為0.034m[3]。

圖8 一階振型圖

圖9 二階振型圖

圖10 三階振型圖

通過對振型圖的分析，可以看出轉動機構的薄弱環(huán)節(jié)在中部的固定板處，轉動機構中部固定板及兩側支撐板剛度不足，導致轉動機構發(fā)生較大位移。因此為提高轉動機構的固有頻率，防止轉動機構發(fā)生較大的位移變化，需要對轉動機構進行剛度加強。

5 轉動機構改進及結果分析

根據上述分析，為提高轉動機構的固有頻率，需對轉動機構進行改進。為了加強轉動機構的剛度，中間的固定板及兩側的支撐板將不再使用，改用一長條相同規(guī)格的槽鋼，槽鋼由SolidWorks在Toolbox里生成。改進后的轉動機構如圖11所示。對改進后的轉動機構進行有限元分析，取前10階振動模態(tài)進行分析，圖12為通過計算求得的轉動機構前10階固有頻率，表2為前10階固有頻率具體參數，圖13為改進后轉動機構的一階模態(tài)振型圖。

圖11 改進后SolidWorks模型

圖12 定時器轉動機構的前10階固有頻率

表2 前10階固有頻率值

圖13 一階振型圖

改進后的轉動機構前10階最大位移分別為0.0067m、0.0054m、0.0047m、0.0082m、0.011m、0.016m、0.012m、0.018m、0.013m、0.012m，和原來轉動機構的位移相比，前幾階最大變形相差不大，但是隨著振型增加，差別越來越明顯，改進后轉動機構的最大位移較之前相比小了許多，改進后轉動機構剛度有所 提高。

表2和表1對比可以看出，改進后的轉動機構的一階固有頻率為35.563Hz，相較于改進前的15.272Hz提高了很多，大幅提高了轉動機構的剛度，實現了預期的 效果。

6 定時器轉動機構諧響應分析

為了更準確的得知定時器轉動機構的工作狀態(tài)，對定時器轉動機構進行諧響應分析，以便更好的了解定時器轉動機構工作時所受的應力情況。

在模態(tài)分析的基礎上，對定時器轉動機構采用模態(tài)疊加法進行諧響應分析并求解，響應曲線的輸出方式為幅值和相位角。由定時器轉動機構的固有頻率可知，定時器轉動機構的固有頻率范圍為35.563～247.80Hz，而有限元計算時的激振頻率范圍的取值應大于定時器轉動機構的固有頻率范圍，因此在Analysis Setting選項中設置定時器轉動機構的激振頻率范圍為0～300Hz，載荷子步數設為25。施加滾珠絲杠連接部分支撐定時器轉動機構產生的載荷，施加面為槽鋼下表面，作用方向為Z Components負向，大小為250N，相位角為0°。施加滾珠絲杠在導軌上水平運動產生的載荷，施加面為兩側氣缸下方的墊板與導軌接觸面，作用方向為Y Components正向，大小為250N，相位角為0°，設置求解位置為槽鋼下表面。

通過求解得到分析結果，在諧響應分析的后處理中，可以查看應力頻率圖，在Solution下的頻率響應選項，選擇應力，得到應力頻率圖，如圖14所示。

圖14 定時器轉動機構應力頻率圖

通過觀察應力頻譜圖可以看出，當頻率為84Hz的時候，定時器轉動機構出現最大應力，當頻率在70～90Hz之間時，定時器轉動機構出現較大角位移。

進行等效應力求解，設置Frequency為84Hz，求解Total Deformation，在圖形窗口得到變形分析云圖，如圖15所示。

圖15 定時器轉動機構應力變形圖

由以上對定時器轉動機構的諧響應分析可知，定時器轉動機構在一般工作中產生共振現象的可能性不大，當頻率為84Hz時，槽鋼中部存在振幅較小的共振現象，對定時器轉動機構的影響不大，說明改進后的定時器轉動機構的設計是合理的。

7 樣機的測試與驗證

對定時器檢測裝置完成軟件模擬之后，定時器生產廠家制造了一臺樣機進行測試。樣機采用PLC控制，控制定時器檢測裝置的工作狀態(tài)以及反饋被檢測的定時器的工作狀態(tài)。在實際測試中，發(fā)現定時器檢測裝置運行平穩(wěn)，檢測效率高，檢測準確，定時器檢測樣機工作時如圖16所示。

圖16 樣機工作圖

8 結論

將SolidWorks、ADAMS和Workbench相結合，對定時器轉動機構進行三維實體建模、動力學仿真分析、有限元分析和諧響應分析。根據ADAMS仿真分析，了解了機構的運動情況，特別是機構工作狀態(tài)下速度的變化情況。根據模態(tài)振型圖，發(fā)現在初始轉動機構設計中支撐部位剛度不足，對其進行結構改進，以提高轉動機構的固有頻率，對改進后的轉動機構進行有限元驗證分析，發(fā)現改進后的轉動機構的固有頻率確實有了大幅的提高，證明轉動機構的剛度確實提高了，再通過諧響應分析，驗證了設計的定時器轉動機構可以在正常工作狀態(tài)下平穩(wěn)運行，檢測裝置強度足夠。為定時器檢測裝置的設計、制造提供了參考。

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