孫　穎，呂　超(東北石油大學(xué)土木建筑工程學(xué)院,黑龍江　大慶　163318)

進入21世紀(jì)以來，全球?qū)τ蜌饽茉吹男枨笕找嬖黾?，世界各地的長距離輸氣管道工程也逐年增多。截止到2012年底，我國天然氣輸運主干管道已達5.5萬km，2014年中國與俄羅斯簽署了千億數(shù)額的天然氣合作購銷合同[1-2]，未來我國將建設(shè)更加完整的天然氣管網(wǎng)系統(tǒng)。起初學(xué)者們對管道泄漏及其破壞做了相當(dāng)多的研究[3-4]，建立了較為全面的氣體泄漏擴散模型，分析了泄漏擴散的原因及其影響因素。同時學(xué)者也對埋地管道溫度場做了有關(guān)研究[5]，但較少有研究分析管道產(chǎn)生的熱應(yīng)力以及影響因素；因此，本文以熱結(jié)構(gòu)耦合方向為切入點對管道熱應(yīng)力產(chǎn)生及影響其大小分布的因素進行研究分析，希望能對今后管道設(shè)計、施工及研究提供幫助。

1　研究分析方法

多耦合場的求解一般有直接耦合法和間接耦合法2種方法。直接耦合法僅通過一次求解得到耦合場，適用于多個物理場各自的響應(yīng)相互依靠的情形，往往計算量龐大，耗費的機時多。間接耦合法是按照順序進行多次的相關(guān)場分析，通過把第一次場分析的結(jié)果作為第二次場分析的載荷來實現(xiàn)兩種場的耦合，比直接耦合法計算量小，效率更高。因此，本文將采用間接耦合法，先進行熱分析求得結(jié)構(gòu)的溫度場，然后再進行結(jié)構(gòu)分析，將前面得到的溫度場作為體載荷加到結(jié)構(gòu)中,求解結(jié)構(gòu)的應(yīng)力場分布。有限元具體分析過程如圖1所示。

圖1　熱結(jié)構(gòu)耦合分析流程圖

2　有限元模型

有限元模型采用三維空間模型，模型輪廓為在Z軸上軸對稱的圓柱形，在徑向上沿X、Y軸對稱的圓環(huán)，采用8節(jié)點六面體單元SOLID70建立熱分析三維模型。先對模型進行熱分析，接著轉(zhuǎn)換為SOLID185結(jié)構(gòu)單元，對空間模型進行結(jié)構(gòu)分析，具體流程見圖1。參考文獻[6-8]的研究方法，設(shè)計參數(shù)如下：材料管線鋼X80，管徑1 219 mm，彈性模量2.06×105MPa，泊松比0.3，傳熱系數(shù)14.7 W/(m·K)，熱膨脹系數(shù)1.2×10-5，鋼管屈服強度520～620 MPa。模型約束情況為管道Y軸方向上X方向的位移約束，管道X軸方向上Y方向的位移約束。在實際工程中管道常用固定墩來約束固定管道，則支座形式考慮不同的固定端位置進行研究，而固定約束施加在管道端面。模型網(wǎng)格劃分以六面體單元劃分，采用映射法劃分網(wǎng)格，徑向網(wǎng)格劃分長度0.002 5 mm，軸向圓周網(wǎng)格劃分長度5 rad，圓環(huán)面劃分網(wǎng)格數(shù)為2，最終網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2、圖3所示。

圖2　環(huán)向網(wǎng)格劃分圖

圖3　徑向網(wǎng)格劃分圖

3　有限元分析

3.1　管道熱應(yīng)力大小及分布

采用ANSYS分析管道熱應(yīng)力場并將溫度作為影響管道熱應(yīng)力因素進行模擬，設(shè)計管道壁厚20 mm，長10 m的有限元模型，擬采用管內(nèi)溫度27 ℃，管壁外溫度作為變量，由10 ℃逐漸增加到50 ℃，進行模型計算。得到的管道熱應(yīng)力云圖如圖4所示。

管道熱應(yīng)力在忽略內(nèi)外壓時在管道環(huán)向上呈遞進式分布，且隨著管道內(nèi)外溫度值大小分布不同，最大主應(yīng)力總是出現(xiàn)在溫度相對較小的管壁面上；但管壁中溫度梯度相差較小。這是由于考慮溫度效應(yīng)時，對薄壁管道而言，由于材料具有導(dǎo)熱性，管道內(nèi)壁和外壁的溫差較小，較小的溫差使管道所產(chǎn)生的熱應(yīng)力也很小。

圖4　不同壁外溫度下管道熱應(yīng)力計算結(jié)果圖

3.2　影響因素分析

由文獻[9-11]研究內(nèi)容分析可知，輸氣管道內(nèi)部壓力為8～12 MPa，而且管道正常工作時管道內(nèi)壓力均勻分布在管道壁上，對管道熱應(yīng)力影響不大。而外壓主要包含管道外覆土層壓力和管道自重產(chǎn)生的自重壓力，通常埋地管道埋深為3～5 m，且大多均為黏土和沙土。根據(jù)鋼管自身和覆土層密度計算可知管道外壓小于2 MPa，遠小于管道的屈服強度520～620 MPa，盡管其在管道外壁分布不均勻，但對管道輸氣過程的影響仍可以忽略。由此分析影響管道熱應(yīng)力大小及分布的因素主要有溫度、壁厚以及不同支座形式。

依照上述設(shè)計對管道模型數(shù)據(jù)進行模擬得到圖5，由圖5及圖4可知管內(nèi)溫度高于管外時，最大熱應(yīng)力分布在管道外壁且管道最大熱應(yīng)力逐漸減小；管內(nèi)溫度低于管外時，最大熱應(yīng)力值分布在管道內(nèi)壁且管道最大熱應(yīng)力逐漸增加；管道內(nèi)外溫度差越大，管道中產(chǎn)生的熱應(yīng)力值就越大。

圖5　各溫度值下管道熱應(yīng)力計算結(jié)果圖

圖6為管徑16、20、30 mm的管道熱應(yīng)力分布變化趨勢圖，可以看出在同一管徑下熱應(yīng)力變化曲線具有相同的變化趨勢，通過圖5、圖6的對比可知溫度變化是影響管道熱應(yīng)力的1種因素。

圖6　各溫度值下管道熱應(yīng)力計算結(jié)果圖

為研究不同壁厚對管道熱應(yīng)力大小及分布的影響情況，選取16、20、30 mm 3種管壁厚度建立空間三維模型。管身長10 m，設(shè)計管內(nèi)溫度恒定27 ℃，管道外溫度由10 ℃逐漸增加到50 ℃。對管道兩端進行固定約束，管道最大熱應(yīng)力結(jié)果如表1所示，管道熱應(yīng)力變化圖如圖7所示。

對比圖7中不同壁厚的3條應(yīng)力折線，可以看出當(dāng)管道壁厚由16 mm增大到20 mm，管道最大熱應(yīng)力值逐漸減小，但減少幅度不大；管壁由20 mm增大到30 mm，最大熱應(yīng)力值逐漸增大；結(jié)合表1可以更加清晰地看出這種隨壁厚的增加熱應(yīng)力先減少后增大的趨勢。出現(xiàn)這種情況是由于當(dāng)壁厚過小，導(dǎo)致強度或者穩(wěn)定性太低致使熱應(yīng)力偏大；而壁厚過大，壁面中熱應(yīng)力過大而影響安全。因為壁厚的大小體現(xiàn)了元件內(nèi)部相互約束的強弱，體現(xiàn)了傳熱熱阻及傳熱溫差的大小，壁厚越厚，元件內(nèi)部約束越強，傳導(dǎo)同樣的熱量需要的溫差越大，相應(yīng)的熱應(yīng)力也越大，所以在實際工程中建議取20 mm左右較為合理。

圖7　不同管道壁厚下管道熱應(yīng)力計算結(jié)果圖

表1　兩端固定約束時不同壁厚管道最大熱應(yīng)力值

在實際工程中管道常用固定墩來約束固定管道，則支座形式考慮不同的固定端位置進行研究。為研究固定端在不同位置時對熱應(yīng)力大小及分布的影響情況，擬采用比較合適的20 mm壁厚的管道模型分別對不加約束、一端固定和兩端固定3種情形進行分析計算，管道模型直徑1 219 mm，管道內(nèi)表面溫度27 ℃，管道外表面溫度由10 ℃增加到50 ℃，熱應(yīng)力變化趨勢如圖8所示。圖9為一端固定約束壁厚30 mm的管道熱應(yīng)力計算結(jié)果云圖。

由圖中變化情況可知不同約束形式對管道熱應(yīng)力產(chǎn)生不同的影響，一端固定的管道產(chǎn)生的熱應(yīng)力最大，不加約束時最大熱應(yīng)力值最??；相較另外2種情況，一端固定的管道產(chǎn)生的熱應(yīng)力隨溫度變化較為劇烈，而兩端固定和不加約束情況管道熱應(yīng)力變化相對平緩；通過對比加約束的2種情況和不加約束的情況，發(fā)現(xiàn)施加約束時會使管道熱應(yīng)力有所增加。這是由于管道壁面是一體的；但施加了約束使管道的變形受到了限制，使管道內(nèi)部收到了拉伸，因而產(chǎn)生了更多更大的應(yīng)力。實際中很少出現(xiàn)不加約束的情況。由圖9顯示有固定端約束的管道其熱應(yīng)力最大值往往集中出現(xiàn)在固定約束處，因此建議鋪設(shè)管道固定墩的間距不能過大。為防止出現(xiàn)一端固定情況使管道產(chǎn)生較大熱應(yīng)力對管道固定約束處產(chǎn)生破壞，應(yīng)在實際工程中對固定端間距進行必要的設(shè)計并對固定處做相應(yīng)的處理。

圖8　不同固定端位置管道最大熱應(yīng)力

圖9　壁厚30 mm一端固定的管道熱應(yīng)力分布云圖

4　總結(jié)

1)管道熱應(yīng)力在忽略內(nèi)外壓時在管道環(huán)向上呈遞進式分布，且隨著管道內(nèi)外溫度大小不同呈現(xiàn)不同的規(guī)律，最大主應(yīng)力總是出現(xiàn)在溫度相對較小的管壁面上；管內(nèi)溫度高于管外時，管道最大熱應(yīng)力逐漸減小，反之，管道最大熱應(yīng)力逐漸增大。

2)管壁厚度會對管道熱應(yīng)力大小及分布產(chǎn)生影響，壁厚不能太小，否則強度或者穩(wěn)定性可能太低而不安全；但是壁厚也不能太大，否則壁面中熱應(yīng)力過大會影響安全，所以建議管道壁厚取18～20 mm較為合理。

3)相較另外2種情況，一端固定的管道產(chǎn)生的

熱應(yīng)力隨溫度變化較為劇烈，而兩端固定和不加約束情況的管道熱應(yīng)力變化相對平緩，熱應(yīng)力最大值往往集中出現(xiàn)在固定約束處；因此，鋪設(shè)管道固定墩的間距不能過大。為防止出現(xiàn)一端固定情況使管道產(chǎn)生較大熱應(yīng)力對管道產(chǎn)生破壞，應(yīng)在實際工程中對固定端間距做相應(yīng)的設(shè)計和處理。

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