梅建青

（常州市武進(jìn)區(qū)特殊教育學(xué)校 江蘇常州 213164）

主題圖是指借以一定的主題場(chǎng)景為背景來(lái)呈現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的畫(huà)面，體現(xiàn)在教材中就是一幅幅五顏六色的圖畫(huà)、生動(dòng)有趣的故事、深受歡迎的卡通。它給枯燥的數(shù)學(xué)賦予了生命，融入了生活氣息，讓數(shù)學(xué)變得可愛(ài)，更為教師的教學(xué)設(shè)計(jì)提供了豐富的資源。[1]

常州市武進(jìn)區(qū)特殊教育學(xué)校數(shù)學(xué)教研組對(duì)數(shù)學(xué)新授課主題圖的編排、價(jià)值及使用進(jìn)行了研究，試圖對(duì)最大限度的開(kāi)發(fā)和利用主題圖進(jìn)行進(jìn)行探討，也試圖為同行提供一些經(jīng)驗(yàn)借鑒。

一、主題圖的編排

新授課主題圖大多位于教材例題部分，以一幅或多幅插圖組成表述一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容。從浙教版數(shù)學(xué)教材看（學(xué)校使用浙教版教材），例題大多配有主題圖，4～6年級(jí)教材共有例題130個(gè)，采用主題圖的例題127個(gè)，占例題總數(shù)的97.7%，其中123個(gè)例題是純主題或主題圖配少量文字，占例題總數(shù)的94.6%，教材還配有單元主題圖，4～6年級(jí)教材共有43個(gè)單元，配有單元主題圖的有24個(gè)，占55.8%。

新授課圖主題具有以下特點(diǎn)：

（一）主題圖多為1例1圖，也有1例2圖或3圖。新授課的主題圖通常是一幅插圖，配有主題圖的例題中，75個(gè)例題配有一幅主題圖，占例題總數(shù)的57.7%，大多單幅主題圖是展現(xiàn)一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)情景，通過(guò)情景進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)。如四年級(jí)上學(xué)期教材“5元以?xún)?nèi)的人民幣的認(rèn)識(shí)與使用”（P132），配一幅文具柜的主題圖，通過(guò)讀主題圖，按提示拿出相應(yīng)的錢(qián)數(shù)；也有少量有的單幅主題圖沒(méi)有創(chuàng)設(shè)情景，如四年級(jí)上學(xué)期教材“11～20各數(shù)的認(rèn)識(shí)”（P36）中的“寫(xiě)數(shù)”的主題圖就出示了11根（1捆加1根）小棒，分別對(duì)應(yīng)數(shù)位：十位上是1，個(gè)位上也是1，寫(xiě)作11。29個(gè)例題配有二幅主題圖，占例題總數(shù)的22.3%，且大多一幅為情景圖，一幅為算理操作圖，如四年級(jí)下冊(cè)“20以?xún)?nèi)進(jìn)位加法”（P90），第一幅插圖是左邊5個(gè)中國(guó)結(jié)，右邊6個(gè)中國(guó)結(jié)，，一位小朋友在思考，一共有多少個(gè)中國(guó)結(jié)，第二幅插圖是用小捧操作5加6的結(jié)果得11（1捆加1個(gè)）的過(guò)程圖，即5加6的算理圖。19個(gè)例題配有三幅主題圖，占例題總數(shù)的14.6%，如四年級(jí)上學(xué)期教材“分類(lèi)”（P81）的主題圖，第一幅插圖出示了一堆餐具，一位女生在想：怎么給這些餐具分類(lèi)呢？第二幅插圖出示了第一種分法——按餐具的形狀分類(lèi)，第三幅插圖則出示了第二種分法——按餐具的顏色分。

（二）主題圖包涵了數(shù)學(xué)以外的信息。有些主題圖不僅包涵了數(shù)學(xué)信息，還蘊(yùn)含著德育信息。常見(jiàn)的德育信息主要有愛(ài)國(guó)主義教育、愛(ài)勞動(dòng)教育、文明禮儀教育、遵守紀(jì)律教育、講衛(wèi)生教育等。如四年級(jí)上學(xué)期教材“分類(lèi)”（P80）單元的插圖中，有的學(xué)生收拾餐具，有的學(xué)生在打掃衛(wèi)生，教師在教學(xué)過(guò)程中，除了進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)以外，還可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)勞動(dòng)教育，講衛(wèi)生教育等；又如四年級(jí)下學(xué)期“認(rèn)識(shí)鐘面”（P37）單元，第一幅主題圖是學(xué)生在老師的帶領(lǐng)下，排著隊(duì)觀(guān)察學(xué)校大樓上的鐘面，教師在教學(xué)過(guò)程中可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行遵守紀(jì)律教育還可以進(jìn)行愛(ài)學(xué)校的教育、守時(shí)教育等。再如四年級(jí)下學(xué)期“20以?xún)?nèi)退位減法”（P195）第一幅主題圖的情景是男生有11節(jié)廢電池，女生有9節(jié)，要計(jì)算男生比女生多幾節(jié)，除了帶領(lǐng)學(xué)生捕捉數(shù)學(xué)信息，進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)以外，還可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行保護(hù)環(huán)境的教育。

二、主題圖的價(jià)值

（一）充分利用主題圖的情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)中充分利用主題圖的情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是常州市武進(jìn)特校教師常用的方法。因?yàn)椤扒榫硨?duì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)有很好的促進(jìn)作用：第一，情境可以有效刺激學(xué)生，使學(xué)習(xí)過(guò)程不僅是對(duì)知識(shí)本身的接受，更會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生情感的共鳴；第二，情境可以使枯燥乏味的知識(shí)有豐富的附著點(diǎn)和切實(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，讓教學(xué)具有更加深刻的意義；第三，情境增加了學(xué)習(xí)活動(dòng)的生動(dòng)性、趣味性和直觀(guān)性，讓學(xué)生在理論知識(shí)與應(yīng)用實(shí)踐的交互碰撞中真正理解知識(shí)、提升能力[2]。

如四年級(jí)下學(xué)期“20以?xún)?nèi)進(jìn)位加法”（P42）中的第一幅主題圖，教師可以根據(jù)主題圖的情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣：同學(xué)們，你們喜歡參加大課間活動(dòng)嗎？（出示主題圖）大課間時(shí)間到了，同學(xué)們走出教室，走進(jìn)校園，有的學(xué)生在拍球，有的學(xué)生在踢足球，有的學(xué)生在踢毽，還有的在滾羊角球，也有同學(xué)在為活動(dòng)的同學(xué)加油。同學(xué)們你能從主題圖上找出數(shù)學(xué)信息嗎？學(xué)生熟悉的情景，類(lèi)似的活動(dòng)，情感上有共鳴，20以?xún)?nèi)進(jìn)位加法很自然地融進(jìn)了主題圖，而讓20以?xún)?nèi)進(jìn)位加法更具生動(dòng)性、趣味性。

又如四年級(jí)上學(xué)期“11～20各數(shù)的認(rèn)識(shí)”（P31）單元主題圖，教師根據(jù)主題圖的情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣：同學(xué)們，你們喜歡去動(dòng)物園數(shù)小動(dòng)物嗎？老師今天就去同學(xué)們參觀(guān)動(dòng)物王國(guó)，（出示主題圖）小朋友，你們看一看，動(dòng)物王國(guó)里有哪些動(dòng)物呢？又各有多少只呢？哪些聰明的小朋友能數(shù)出來(lái)……動(dòng)物園，學(xué)生去過(guò)，數(shù)“動(dòng)物園”的小動(dòng)物，使枯燥的數(shù)的認(rèn)識(shí)有了附著點(diǎn)，學(xué)生在情景中學(xué)得有趣，學(xué)得主動(dòng)。

（二）充分利用主題圖的內(nèi)容，落實(shí)教學(xué)目標(biāo)。主題圖包涵了數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，我們可以根據(jù)這一內(nèi)容確定教學(xué)目標(biāo)，然后再挖掘主題圖的內(nèi)容，落實(shí)教學(xué)目標(biāo)。如浙江版的培智學(xué)校四年級(jí)上學(xué)期教材“9加幾”（P174）的主題圖，是一個(gè)盒子里裝了9瓶眼藥水（盒子共能裝10瓶眼藥水），盒子外還有2瓶眼藥水。圖上有一位男生問(wèn)：共有多少瓶眼藥水，一位女生答：數(shù)一數(shù)就知道了：9、10、11，主題圖下方，還有一只小白兔說(shuō)出了湊十法。從這一主題圖看，我們可以確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1.學(xué)會(huì)9加幾的20以?xún)?nèi)進(jìn)位加法。2.理解湊十的法的計(jì)算過(guò)程。3.體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂(lè)。

如何利用主題圖落實(shí)教學(xué)目標(biāo)，我們需要再鉆研教材。在主題圖的下方，一只小兔說(shuō)出了湊十法的過(guò)程：先把9湊成10，9加1得10，10加1得11。如果我們?cè)俳Y(jié)合試一試的習(xí)題，可以看出教材的意圖是讓學(xué)生學(xué)會(huì)用湊十法計(jì)算9加幾。而用數(shù)一數(shù)的方法，僅僅是另一種計(jì)算方法，不是本節(jié)課的重點(diǎn)。教材的例題9+2，就是一幅主題圖。教材通過(guò)主題圖向我們解釋了湊十法，即先從盒外拿一瓶眼藥水到盒中，湊成10，然后把10加上盒外的1瓶眼藥水，得11，即得到了9+2的計(jì)算結(jié)果。顯然充分利用主題圖，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用湊十法計(jì)算9加幾，是本節(jié)課的重點(diǎn)。

在教學(xué)中，教師可分四個(gè)層次突出重點(diǎn)：第一層次是老師指導(dǎo)學(xué)生讀主題圖，并帶著學(xué)生根據(jù)主題圖，通過(guò)直觀(guān)操作弄清湊十的圖意；第二層次是老師要和學(xué)生一起把湊十法抽象出來(lái)，即想主題圖或直觀(guān)操作，說(shuō)出湊十法的過(guò)程，也就是主題圖下的算式；第三層次是老師要讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)湊十法，即說(shuō)出用湊十法計(jì)算9加2的具體過(guò)程；第四個(gè)層次是進(jìn)行課堂小結(jié)，再次和學(xué)生一起回憶用湊十法計(jì)算9加2的過(guò)程。

本節(jié)課的難點(diǎn)是學(xué)會(huì)湊十法計(jì)算的過(guò)程。學(xué)生不知道為何第一步要把2分成1和1，不知道第二步要算9加上1得10，第三步要算10加1得11。

為了突破難點(diǎn)，教師要借助主題圖（或借助教學(xué)具操作）理解為什么要把2分成1和1。因?yàn)楹凶永镆延?瓶，所以只要把盒子外的1瓶放入盒中，就湊成10了，所以要把第二個(gè)加數(shù)分成1和幾，這時(shí)老師要把分?jǐn)?shù)的過(guò)程寫(xiě)下來(lái)，即在算式上把2分成1和1，再問(wèn)學(xué)生，現(xiàn)在看看，盒子里有幾瓶眼藥水了？學(xué)生會(huì)回答，現(xiàn)在是10瓶，老師再結(jié)合算式，讓學(xué)生明白是9加1得10，并進(jìn)行9+1的板書(shū)，最后老師再指圖問(wèn)學(xué)生，現(xiàn)盒里有10瓶眼藥水，盒外有1瓶，共是多少瓶？學(xué)生回答后再板書(shū)，并依次寫(xiě)出湊十的過(guò)程：把2分成1和1；9加1得10；10加1得 11。

這樣用主題圖突出了教學(xué)重點(diǎn)，又用主題圖突破了教學(xué)難點(diǎn)，再加上適度的練習(xí)，輕度智障學(xué)生較好地掌握了用湊十法。

（三）充分利用主題圖的特質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。利用主題圖，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。培智學(xué)校義務(wù)教育生活數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2016年版）（以下簡(jiǎn)稱(chēng)新課標(biāo)）指出：數(shù)學(xué)教學(xué)要在綜合與實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)與方法解決日常生活的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、積累學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題的能力[3]。新課標(biāo)在問(wèn)題解決部分又提出：在教師的指導(dǎo)下，通過(guò)觀(guān)察、比較、操作等方法發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單的問(wèn)題，并嘗試解決[3]。這些都表明，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，要培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。其實(shí)，主題圖中有很多數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師應(yīng)很好地利用主題圖培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。如四年級(jí)下學(xué)期“20以?xún)?nèi)進(jìn)位加法”（P42）中的第一幅主題圖，通過(guò)組織學(xué)生對(duì)主題圖的有序觀(guān)察，請(qǐng)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題：圖中有有多少名男生？有多少名女生？有多少名學(xué)生在拍球？有多少名學(xué)生在踢足球？有多少名學(xué)生在踢毽？……最后通過(guò)討論，選出有效的數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后師生共同解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。長(zhǎng)此以往，學(xué)生就會(huì)有問(wèn)題意識(shí)，也有自主解決問(wèn)題的可能。

1.利用主題圖，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)充分采用多感官并用，激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)[3]。在教材的許多主題圖中，編著者有意識(shí)的設(shè)計(jì)了一些相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，等待學(xué)生去探索，發(fā)現(xiàn)和交流。如六年級(jí)下學(xué)期“角的認(rèn)識(shí)”（P140），教師可讓學(xué)生在主題圖上找角，自己去探索，找后把自己的探索結(jié)果與同學(xué)進(jìn)行交流。這樣，學(xué)生在找角的過(guò)程中既對(duì)角有了初步的感知，又培養(yǎng)了學(xué)生的探究意識(shí)。

2.利用主題圖，讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考。數(shù)學(xué)思考就是在面臨各種現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境，能夠從數(shù)學(xué)的角度去思考，自覺(jué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的知識(shí)、方法、思想和觀(guān)念去發(fā)現(xiàn)其中所存在的數(shù)學(xué)現(xiàn)象和數(shù)學(xué)規(guī)律，并運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識(shí)和思想方法去解決問(wèn)題[4]。如四年級(jí)下學(xué)期“20以?xún)?nèi)進(jìn)位加法”（P42）中的第一幅主題圖，教師在教學(xué)中就要利用主題圖，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考：同學(xué)們認(rèn)真觀(guān)察主題圖，想一想，圖中告訴我們們哪些數(shù)學(xué)信息呢？我們又能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？這樣，學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、討論、交流，慢慢會(huì)養(yǎng)成從數(shù)學(xué)的角度觀(guān)察和思考問(wèn)題的習(xí)慣。

三、主題圖的使用

（一）靜態(tài)主題圖動(dòng)態(tài)化。主題圖只能靜態(tài)展示，往往影響學(xué)生的解讀和理解，也即影響學(xué)生學(xué)習(xí)效果，如果把靜態(tài)主題圖動(dòng)態(tài)化，便于學(xué)生理解其中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。例如五年級(jí)上學(xué)期“20以?xún)?nèi)的連減法”（P168），主題圖展現(xiàn)的是有一盒18瓶洗手液，一位同學(xué)領(lǐng)取8瓶，另一位同學(xué)領(lǐng)取6瓶，老師的問(wèn)題是：原來(lái)有18瓶洗手液，現(xiàn)在還剩多少瓶？學(xué)生不容易讀懂主題圖，也較難收集和處理主題圖的數(shù)學(xué)信息，更難理解減法的含義。而用軟件把主題圖動(dòng)態(tài)化，讓學(xué)生看明白：原來(lái)盒子里有18瓶洗手液，一位同學(xué)領(lǐng)取8瓶，讓學(xué)生觀(guān)察現(xiàn)在洗手液變少了，另一位同學(xué)領(lǐng)取6瓶，盒子里的洗手液又變少了，要求盒子里還剩多少瓶，學(xué)生就能體會(huì)到，原來(lái)有18瓶，領(lǐng)取8瓶，變少了，應(yīng)用減法計(jì)算，再領(lǐng)取6瓶，又變少了，應(yīng)再減去6，這樣學(xué)生在觀(guān)察時(shí)討論，在討論中理解，老師的幫助下捕捉了數(shù)學(xué)信息，理解主題圖表達(dá)的含義，學(xué)會(huì)了列式。最后，再結(jié)合主題圖，進(jìn)行20以?xún)?nèi)連減法的計(jì)算。

（二）復(fù)雜主題圖簡(jiǎn)單化。有些主題圖比較復(fù)雜，學(xué)生較難捕捉到所需要的數(shù)學(xué)信息，我們可以把它簡(jiǎn)單化，使數(shù)學(xué)信息更明顯地展現(xiàn)在學(xué)生眼前。例如五年級(jí)上學(xué)期“十幾減7”（P36），有13位（好多智障學(xué)生一下數(shù)不清）女學(xué)生在踢毽子，有的在踢毽子，有的還沒(méi)有，衣服鞋子又各不相同，穿褲子的和穿裙子的女學(xué)生又混在一起，三個(gè)對(duì)話(huà)框分別是：有13個(gè)女生踢毽子、7個(gè)女生穿著裙子、幾個(gè)女生沒(méi)穿裙子？主題圖畫(huà)面比較亂，學(xué)生很難篩選出數(shù)學(xué)信息。如果不閱讀對(duì)話(huà)框，也很難理解其含義。我們可以改成兩排學(xué)生共13人在跳繩，其中第一排有7名男生在跳繩，問(wèn)第二排有幾名女生在跳繩？這樣學(xué)生就比較容易理解圖意，也比較容易捕捉到數(shù)學(xué)信息，并利用主題圖學(xué)習(xí)“十幾減7”。

（三）陌生主題圖班本化。教材上的主題圖與學(xué)生的生活環(huán)境相吻合時(shí)，可以把主題圖以班本化的方法進(jìn)行處理。例如五年級(jí)下學(xué)期“找座位”（P125），可以班本化處理，把班級(jí)座位拍成照片，讓學(xué)生結(jié)合照片：可以讓學(xué)生介紹自己的座位；學(xué)生調(diào)整位置后，再次讓學(xué)生介紹自己的座位；開(kāi)展猜猜同學(xué)介紹（介紹某同學(xué)的座位）的是誰(shuí)的游戲；讓同學(xué)當(dāng)小老師，用第幾排第號(hào)的形式給學(xué)生分配座位等。通過(guò)結(jié)合班級(jí)實(shí)際，讓學(xué)生從自己熟悉的環(huán)境——班級(jí)去收集、處理信息來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，能達(dá)到事半功倍的效果。

（四）抽象主題圖具體化。數(shù)學(xué)本身是抽象的，課堂教學(xué)中教師要盡量把抽象的東西具體化，這樣才有利于學(xué)生學(xué)習(xí)與理解。例如六年級(jí)上學(xué)期東西南北”（P159）“，教材出現(xiàn)一幅某學(xué)校校園的主題圖，圖中一位女生面向東面站在學(xué)校中央，前面是圖書(shū)館，后面是體育館，左面是教學(xué)樓，右面是校門(mén)?？雌饋?lái)主題圖比較具體，但對(duì)于智力障礙的特殊學(xué)生，仍顯得很抽象。教師不妨帶著學(xué)生走入校園，找出東面，然后面對(duì)東方，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己面對(duì)什么方位，（東面）有什么建筑物或有什么標(biāo)志物，再說(shuō)說(shuō)后面、左面、右面分別是什么方位，有什么建筑或有什么標(biāo)志物。這樣將抽象的主題圖具體化，讓學(xué)生在具體的環(huán)境中，通過(guò)討論、交流、思考，會(huì)加深學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的印象，有利于掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

[1]陳文勝,王建鵬.合理使用小學(xué)數(shù)學(xué)主題圖的研究.[J]內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(bào),2007（10）：134-137.

[2]梅建青,魏丹.培智學(xué)校數(shù)學(xué)課創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的研究.[J].現(xiàn)代特殊教育（高教版）.2015（5）：47-49.

[3]中華人民共各國(guó)教育部制訂.培智學(xué)校義務(wù)教育《生活數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》[EB/OL].(2016-11-25)[2016-12-01].http://www.moe.edu.cn/srcsite/A26/s8001/201612/t20161213_291722.html.

[4]楓葉紅.什么是數(shù)學(xué)思考，如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考[EB/OL].(2013-11-8)[2013-11-18].http://www.360doc.com/content/13/1118/21/7653332_330334818.shtml.