賈子文　顧煜炯

華北電力大學(xué)能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，北京，102206

0　引言

風(fēng)電機(jī)組作為大型戶外發(fā)電設(shè)備，受自然環(huán)境影響，其運(yùn)行數(shù)據(jù)往往表現(xiàn)出非平穩(wěn)性和結(jié)構(gòu)非線性等特征[1]。同時(shí)，風(fēng)電機(jī)組是一個(gè)復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)，為完成“風(fēng)能-機(jī)械能-電能”的能量轉(zhuǎn)化，機(jī)組各組成部分協(xié)同合作、相互影響，設(shè)備運(yùn)行數(shù)據(jù)之間具有明顯的關(guān)聯(lián)性[2]。所以，如何從非平穩(wěn)且存在復(fù)雜關(guān)聯(lián)的運(yùn)行數(shù)據(jù)中準(zhǔn)確提取機(jī)組故障信息，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并處理機(jī)組異常情況，對(duì)保證風(fēng)電機(jī)組高效運(yùn)行、降低風(fēng)電運(yùn)維開銷、提高風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)濟(jì)效益起到至關(guān)重要的作用[3-4]。

為明確大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組常見(jiàn)故障類型，對(duì)國(guó)內(nèi)某風(fēng)場(chǎng)1.5MW雙饋風(fēng)電機(jī)組2011年33臺(tái)機(jī)組全年各部件故障率和發(fā)生故障造成的發(fā)電量損失進(jìn)行調(diào)研。由統(tǒng)計(jì)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，機(jī)組變槳系統(tǒng)、偏航系統(tǒng)、電氣系統(tǒng)和控制系統(tǒng)的年故障率較高，但發(fā)電量損失較小。機(jī)組齒輪箱故障率雖然較低，但其引起的發(fā)電量損失所占比例最大。齒輪箱一旦出現(xiàn)故障，通常已到了故障的中晚期，需要租用大型起重設(shè)備進(jìn)行吊裝、更換等維修工作。相比其他故障，齒輪箱故障會(huì)產(chǎn)生更高的維修費(fèi)用。同時(shí)，較長(zhǎng)的停機(jī)時(shí)間，也嚴(yán)重影響機(jī)組的出力[5]。所以，實(shí)現(xiàn)對(duì)風(fēng)電機(jī)組齒輪箱故障及時(shí)、準(zhǔn)確的診斷，對(duì)保證風(fēng)電機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行、提高風(fēng)場(chǎng)效益十分關(guān)鍵。

目前，針對(duì)風(fēng)電機(jī)組齒輪箱運(yùn)行狀態(tài)領(lǐng)域的問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者已經(jīng)進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn)[6]展開了對(duì)風(fēng)電機(jī)組狀態(tài)監(jiān)測(cè)與健康管理關(guān)鍵問(wèn)題的探討，指出多源數(shù)據(jù)分析對(duì)機(jī)組狀態(tài)監(jiān)測(cè)與診斷的重要性。文獻(xiàn)[7-8]建立了針對(duì)風(fēng)電機(jī)組整機(jī)狀態(tài)監(jiān)測(cè)與分析的方法，運(yùn)用數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制(supervisory control and data acquisition，SCADA)系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行了機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)分析。文獻(xiàn)[9-11]分別利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波包和支持向量機(jī)的方法，對(duì)風(fēng)電機(jī)組齒輪箱故障診斷問(wèn)題進(jìn)行研究，通過(guò)算法的改進(jìn)提高了對(duì)齒輪箱故障類型的甄別能力。雖然以上方法對(duì)機(jī)組齒輪箱運(yùn)行狀態(tài)的分析均得到了較好的效果，但是這些研究大多缺乏對(duì)機(jī)組各運(yùn)行數(shù)據(jù)之間、數(shù)據(jù)與機(jī)組運(yùn)行工況之間相關(guān)性的分析，沒(méi)有明確機(jī)組運(yùn)行參數(shù)與運(yùn)行狀態(tài)之間的關(guān)聯(lián)機(jī)制。機(jī)組一個(gè)確定的運(yùn)行工況通常是由多個(gè)運(yùn)行狀態(tài)組成的，不同狀態(tài)對(duì)機(jī)組運(yùn)行參數(shù)的影響程度可能存在差異，所以，對(duì)機(jī)組數(shù)據(jù)之間、數(shù)據(jù)與運(yùn)行狀態(tài)的關(guān)聯(lián)性研究是機(jī)組設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)分析結(jié)果準(zhǔn)確的重要保障。

針對(duì)這一情況，筆者對(duì)風(fēng)電機(jī)組齒輪箱運(yùn)行參數(shù)信息進(jìn)行深度挖掘，通過(guò)極限學(xué)習(xí)機(jī)(extreme leaning machine，ELM)對(duì)非線性狀態(tài)估計(jì)技術(shù)(nonlinear state estimate technology，NSET)進(jìn)行合理改進(jìn)，對(duì)齒輪箱各運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行權(quán)重賦值，明確齒輪箱正常運(yùn)行狀態(tài)下各參數(shù)之間的相關(guān)性；運(yùn)用因子分析，解析齒輪箱正常狀態(tài)下不同動(dòng)態(tài)過(guò)程對(duì)各類參數(shù)的影響程度，建立齒輪箱運(yùn)行狀態(tài)與參數(shù)特征間的關(guān)聯(lián)機(jī)制，增強(qiáng)樣本數(shù)據(jù)的解釋能力；充分考慮風(fēng)電機(jī)組實(shí)際運(yùn)行情況，運(yùn)用滑動(dòng)窗口和異常率計(jì)算方法，減小數(shù)據(jù)波動(dòng)和隨機(jī)性，保證最終分析結(jié)果的準(zhǔn)確性與可信性。

1　風(fēng)電機(jī)組齒輪箱監(jiān)測(cè)參數(shù)選取

齒輪箱作為雙饋風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)系統(tǒng)中的主要部件，完成轉(zhuǎn)軸升速和轉(zhuǎn)矩傳遞工作。為保證齒輪箱結(jié)構(gòu)緊湊，齒輪箱采用一級(jí)行星-兩級(jí)平行的結(jié)構(gòu)，如圖1所示，其中，低速級(jí)即齒輪箱輸入端為行星輪系，低速軸輸出與中速軸、中速軸與高速軸上的齒輪傳動(dòng)為常規(guī)斜齒輪傳動(dòng)。行星輪系中，太陽(yáng)輪位于整個(gè)輪系的中心，通過(guò)3個(gè)行星輪與齒圈相聯(lián)系，行星架、行星輪和主軸相連；中速軸、太陽(yáng)輪輸出軸和高速軸嚙合；高速軸輸出端通過(guò)聯(lián)軸器與發(fā)電機(jī)軸連接。為保證整個(gè)升速過(guò)程力矩傳遞平穩(wěn)，所有輪齒均為斜齒輪齒。

圖1　風(fēng)電機(jī)組齒輪箱內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖Fig.1　Wind turbine gearbox internal nomenclature

為保證監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，兼顧硬件設(shè)備存儲(chǔ)能力，機(jī)組SCADA系統(tǒng)通常記錄運(yùn)行數(shù)據(jù)10 min的平均值。剔除狀態(tài)類、開關(guān)量、標(biāo)識(shí)類等參數(shù)后，SCADA系統(tǒng)監(jiān)測(cè)的機(jī)組設(shè)備運(yùn)行參數(shù)有47個(gè)(以槳葉角度、風(fēng)速、溫度、齒輪箱油溫等數(shù)據(jù)為主)。參照能量在機(jī)組中的傳遞路徑及表現(xiàn)形式，對(duì)機(jī)組運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行分析，選擇以下SCADA數(shù)據(jù)作為齒輪箱監(jiān)測(cè)信息。

(1)風(fēng)速v。風(fēng)速指風(fēng)來(lái)流方向的速度。當(dāng)風(fēng)速在機(jī)組切入風(fēng)速至額定風(fēng)速之間時(shí)，齒輪箱轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速與風(fēng)速成正比。轉(zhuǎn)速的上升會(huì)使齒輪摩擦加劇，振動(dòng)增大，齒輪箱油溫上升。

(2)齒輪箱油溫T。風(fēng)電機(jī)組通常采用浸油和飛濺的方式對(duì)齒輪箱中的部件進(jìn)行潤(rùn)滑和降溫，所以在確定的工況下，油溫的變化反映了設(shè)備的運(yùn)行情況。

(3)環(huán)境溫度Te。環(huán)境溫度在短時(shí)間尺度(一天)和長(zhǎng)時(shí)間尺度(不同季度)中均有較大差異，溫度變化會(huì)對(duì)齒輪箱油溫和振動(dòng)數(shù)據(jù)產(chǎn)生一定影響。

(4)風(fēng)向角Ag。風(fēng)向角指機(jī)艙與風(fēng)來(lái)流方向形成的角度。風(fēng)向角偏差過(guò)大會(huì)影響機(jī)組出力情況，同時(shí)，對(duì)風(fēng)不準(zhǔn)會(huì)使主軸承受更大的橫向推力，加劇齒輪箱零件的磨損。

(5)有功功率P。負(fù)載增大時(shí)，輸出功率增大，同工況下的齒輪箱振動(dòng)和摩擦增大，油溫升高。

通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，SCADA系統(tǒng)中的齒輪箱測(cè)點(diǎn)較少，而且缺少振動(dòng)測(cè)點(diǎn)。為提高對(duì)齒輪故障診斷的準(zhǔn)確性，需要在齒輪箱箱體特定部位增加振動(dòng)測(cè)點(diǎn)，各測(cè)點(diǎn)信息如表1所示。

表1　測(cè)點(diǎn)位置及描述Tab.1　Acceleration sensor position and description

考慮到風(fēng)速時(shí)變性對(duì)振動(dòng)數(shù)據(jù)的影響，筆者采用階比重采樣的方法對(duì)齒輪箱振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，將原本非平穩(wěn)的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行平穩(wěn)化處理，具體內(nèi)容參考文獻(xiàn)[12]。將處理后的齒輪箱角域信號(hào)進(jìn)行峭度因子Kf和功率譜熵Hf的計(jì)算。

1.1　峭度因子Kf

設(shè)備運(yùn)行正常時(shí)，Kf趨勢(shì)無(wú)明顯變化。一旦出現(xiàn)異常情況，Kf會(huì)有較為明顯的趨勢(shì)變化，并且有較為明顯的單調(diào)性。Kf的表達(dá)式為

(1)

式中，xi為第i個(gè)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)；q為數(shù)據(jù)序列長(zhǎng)度；σ為數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差。

當(dāng)觀測(cè)值的分散程度較小，沖擊成分較多時(shí)，Kf增大；當(dāng)觀測(cè)值分散程度較大時(shí)，Kf減小[13]。

1.2　功率譜熵Hf

對(duì)齒輪箱角域信號(hào)進(jìn)行階比分析[4，12]，得到階比序列O，功率譜表達(dá)式為

(2)

式中，O(i)為序列O中第i個(gè)值；n為序列長(zhǎng)度。

信號(hào)轉(zhuǎn)換過(guò)程遵循能量守恒定律，因此階比數(shù)據(jù)的功率譜熵表達(dá)為

(3)

與Kf類似，當(dāng)設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，Hf會(huì)出現(xiàn)較為明顯的遞增或遞減趨勢(shì)變化[14]。

因?yàn)檎駝?dòng)數(shù)據(jù)與SCADA數(shù)據(jù)的采樣頻率不同，所以，對(duì)峭度因子Kf和功率譜熵Hf取10 min的平均值進(jìn)行分析。

2　非線性狀態(tài)估計(jì)的齒輪箱診斷模型

風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行工況的時(shí)變性會(huì)導(dǎo)致其運(yùn)行參數(shù)表現(xiàn)出較為明顯的非線性，給數(shù)據(jù)特征分析帶來(lái)影響，傳統(tǒng)的分析方法通常不能明確機(jī)組運(yùn)行數(shù)據(jù)的典型特征。本文采用非線性狀態(tài)估計(jì)方法，并通過(guò)極限學(xué)習(xí)法對(duì)其進(jìn)行合理改進(jìn)，克服參數(shù)波動(dòng)性對(duì)分析結(jié)果帶來(lái)的影響，提升各參數(shù)間的相關(guān)性；應(yīng)用因子分析方法，建立能夠全面解釋機(jī)組齒輪箱正常狀態(tài)的樣本數(shù)據(jù)，提高結(jié)果精度；通過(guò)滑動(dòng)窗口與異常率方法對(duì)殘差進(jìn)行分析，保證最終結(jié)果的準(zhǔn)確性。

2.1　非線性狀態(tài)估計(jì)原理

針對(duì)風(fēng)電機(jī)組齒輪箱運(yùn)行特點(diǎn)，本文采用NSET[15-16]建立齒輪箱正常工況下的診斷模型。假設(shè)正常運(yùn)行過(guò)程中，有n個(gè)相互關(guān)聯(lián)的傳感器對(duì)設(shè)備進(jìn)行監(jiān)測(cè)，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)可得到一個(gè)矩陣，即過(guò)程記憶矩陣，其表達(dá)式為

(4)

式中，X(i)為觀測(cè)向量，表示設(shè)備在i時(shí)刻的運(yùn)行狀態(tài)。

將輸入觀測(cè)向量Xo放到過(guò)程記憶矩陣中，得到預(yù)測(cè)向量Xe：

(5)

其中，W為過(guò)程記憶矩陣的權(quán)值向量，可通過(guò)對(duì)Xo與Xe的殘差ε=Xo-Xe進(jìn)行極小化計(jì)算獲得。

為保證殘差值最小，進(jìn)行如下計(jì)算：

(6)

對(duì)式(6)中的w求偏導(dǎo)，令S(w)為0，通過(guò)變換得

(7)

k=1,2,…,m

將式(7)轉(zhuǎn)換成矩陣形式，并進(jìn)行移項(xiàng)，得到W的表達(dá)式：

W=(DTD)-1(DTXo)

(8)

將式(8)代入式(5)得到預(yù)測(cè)向量的表達(dá)式：

Xe=DW=D(DT?D)-1(DT?Xo)

(9)

式中的?為非線性運(yùn)算符。

當(dāng)輸入觀測(cè)向量Xo為正常數(shù)據(jù)時(shí)，D中某些歷史觀測(cè)向量與之相近，NSET模型會(huì)獲得預(yù)測(cè)精度較高的Xe，對(duì)應(yīng)的殘差絕對(duì)值|ε|較??；相反，當(dāng)Xo為異常數(shù)據(jù)時(shí)，Xe的預(yù)測(cè)精度會(huì)降低，|ε|值較大。

2.2　基于極限學(xué)習(xí)機(jī)的NSET改進(jìn)

由式(9)不難看出，權(quán)值向量W由過(guò)程記憶矩陣D和輸入觀測(cè)向量Xo計(jì)算得到。傳統(tǒng)的NSET中，?通常表示兩向量間的距離運(yùn)算，如閔氏距離、馬氏距離，但是這類運(yùn)算均缺少對(duì)各參數(shù)間影響問(wèn)題的分析。所以，本文采用極限學(xué)習(xí)機(jī)對(duì)NSET進(jìn)行改進(jìn)，分析觀測(cè)向量中參數(shù)之間的影響，對(duì)參數(shù)賦予權(quán)重，建立參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)機(jī)制，提高NSET預(yù)測(cè)向量結(jié)果的準(zhǔn)確性。

ELM是基于Moore-Penrose廣義逆矩陣?yán)碚摰膯坞[層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)方法[17]，通過(guò)隨機(jī)輸入權(quán)值和隱藏層閾值，可以確定一個(gè)可逆的隱層矩陣作為輸出，將常規(guī)的數(shù)據(jù)訓(xùn)練轉(zhuǎn)化成最小二乘問(wèn)題，求取各輸入?yún)?shù)的權(quán)值。

將過(guò)程記憶矩陣轉(zhuǎn)置作為ELM的輸入向量，目標(biāo)函數(shù)t(i)=(t1(i),t2(i),…,tm(i))為期望輸出向量，i=1,2,…,m，則ELM表達(dá)式如下：

(10)

j=1,2,…,m

式中，βi為第i個(gè)隱節(jié)點(diǎn)傳遞至輸出層的權(quán)限，βi=[βi1βi2…βim]T；L為隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)目，為保證權(quán)重?cái)?shù)目與測(cè)點(diǎn)數(shù)一致，這里取L=n；ωi為輸入層與隱層第i個(gè)神經(jīng)元的權(quán)值向量；bi表示隱層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的偏置；g(x)為激活函數(shù)。

隱層輸出矩陣H與目標(biāo)輸出矩陣T之間可用下式表示：

HB=T

(11)

H=

(12)

所以，輸出權(quán)重為

Ba=H+T

(13)

式中，H+為矩陣H的Moore-Penrose廣義逆矩陣；βai中的各值表示在i時(shí)刻各個(gè)參數(shù)的權(quán)重。

則過(guò)程記憶矩陣D為

D=[βa1X(1)βa2X(2)…βamX(m)]=

(14)

2.3　基于因子分析的過(guò)程構(gòu)造記憶矩陣

文獻(xiàn)[18]指出：從數(shù)據(jù)分析的角度看，設(shè)備的某種運(yùn)行狀態(tài)通常不是單一特征或幾個(gè)孤立特征組合的集合，而是眾多特征“稠密”排列的整體。結(jié)合本文研究?jī)?nèi)容，機(jī)組齒輪箱正常狀態(tài)實(shí)際上也是多個(gè)連續(xù)動(dòng)態(tài)過(guò)程的整體。所以，過(guò)程記憶矩陣D中的觀測(cè)向量X(i)應(yīng)盡可能覆蓋齒輪箱正常狀態(tài)下的動(dòng)態(tài)過(guò)程。本文通過(guò)因子分析方法[19]，尋找典型動(dòng)態(tài)過(guò)程的數(shù)據(jù)特征，構(gòu)建風(fēng)電機(jī)組齒輪箱正常情況下的過(guò)程記憶矩陣。

因子分析是主成分分析的推廣，它通過(guò)對(duì)各變量(參數(shù))間復(fù)雜關(guān)系的解析，提取變量中聯(lián)系緊密、特征表述明顯的部分，用較少的變量綜合反映變量整體的信息。對(duì)多個(gè)變量相關(guān)因素的優(yōu)化不僅能夠明確研究對(duì)象所處狀態(tài)的典型特征，同時(shí)數(shù)據(jù)維數(shù)的降低也有助于提高狀態(tài)分類的效率。過(guò)程記憶矩陣中觀測(cè)向量的選取過(guò)程如下：

(1)對(duì)過(guò)程記憶矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

(2)對(duì)參數(shù)相關(guān)系數(shù)矩陣進(jìn)行檢驗(yàn)。各參數(shù)間存在較強(qiáng)相關(guān)性是因子分析的前提，通常對(duì)參數(shù)相關(guān)系數(shù)矩陣進(jìn)行KMO(Kaiser-Meyer-Olkin)檢測(cè)和巴特利特球度檢驗(yàn)，驗(yàn)證所選數(shù)據(jù)是否適合因子分析。

(3)提取相關(guān)矩陣的主要成分。這里采用主成分分析法計(jì)算相關(guān)矩陣的特征值和特征向量，通過(guò)各參數(shù)累計(jì)方差貢獻(xiàn)度λ確定主要成分個(gè)數(shù)。

(4)對(duì)已確定的主要成分進(jìn)行旋轉(zhuǎn)分析，調(diào)整參數(shù)在各主要成分中的載荷分布，以提高成分之間的差異性，明確各主要成分的實(shí)際意義。

(5)結(jié)合各觀測(cè)向量，回歸計(jì)算所有觀測(cè)向量在各個(gè)主成分下的得分，并進(jìn)行降序排列。其中，每個(gè)主要成分對(duì)應(yīng)的是組成齒輪箱正常工況下的一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程。主成分得分越高，對(duì)應(yīng)觀測(cè)向量的數(shù)據(jù)特征就越有代表性。所以，將各個(gè)主成分中得分較高的觀測(cè)向量作為樣本數(shù)據(jù)，增強(qiáng)樣本數(shù)據(jù)對(duì)齒輪箱運(yùn)行工況的解釋能力，完成過(guò)程記憶矩陣的構(gòu)造。

如圖2所示，因子分析是對(duì)原本無(wú)序的各個(gè)觀測(cè)向量進(jìn)行基于狀態(tài)的分類整理。通過(guò)尋找每個(gè)狀態(tài)下的典型觀測(cè)向量，完成過(guò)程記憶矩陣信息對(duì)設(shè)備工況特征的全面覆蓋。

2.4　基于滑動(dòng)窗口異常率的統(tǒng)計(jì)方法

由2.1節(jié)可知，NSET模型通過(guò)預(yù)測(cè)向量與觀測(cè)向量間殘差的大小來(lái)判斷齒輪箱偏離正常狀態(tài)的程度，判斷齒輪箱異常與否通常由設(shè)定的殘差閾值來(lái)實(shí)現(xiàn)。但是，數(shù)據(jù)受現(xiàn)場(chǎng)干擾和實(shí)際運(yùn)行規(guī)程影響，簡(jiǎn)單通過(guò)設(shè)定殘差閾值的方法很容易造成誤報(bào)。例如，當(dāng)齒輪箱油溫高出閾值60 ℃時(shí)，油路中的散熱系統(tǒng)啟動(dòng)，進(jìn)行降溫工作；受現(xiàn)場(chǎng)干擾，某些數(shù)據(jù)的突變也會(huì)使個(gè)別殘差超出閾值。若單純通過(guò)簡(jiǎn)單的閾值對(duì)機(jī)組設(shè)備運(yùn)行狀況進(jìn)行評(píng)判，極易出現(xiàn)“誤報(bào)”。所以，為保證模型診斷結(jié)果的準(zhǔn)確性與可信性，采用滑動(dòng)窗口[20]對(duì)殘差值異常率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

設(shè)殘差分析異常率滑動(dòng)窗口區(qū)間[d,u]，d為

窗口初始位置，u為窗口結(jié)束位置，長(zhǎng)度為l。利用NSET模型經(jīng)過(guò)一段時(shí)間預(yù)測(cè)，在滑動(dòng)窗口中的預(yù)測(cè)殘差序列為

εw=(εd,εd+1,…,εu)

(15)

結(jié)合實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，確定殘差閾值Et。設(shè)在滑動(dòng)窗口中各點(diǎn)的時(shí)刻標(biāo)定序列為

Ts=(td,td+1,…,tu)

(16)

當(dāng)某時(shí)刻的預(yù)測(cè)殘差不在預(yù)先設(shè)定的閾值范圍時(shí)，認(rèn)為此時(shí)刻齒輪箱運(yùn)行狀態(tài)異常，對(duì)應(yīng)時(shí)刻標(biāo)定值置1。相反，則認(rèn)為齒輪箱無(wú)異常情況，時(shí)刻標(biāo)定值置0。滑動(dòng)窗口中殘差值異常率為

(17)

當(dāng)實(shí)際的異常率ζ超過(guò)規(guī)定值時(shí)，認(rèn)為齒輪箱出現(xiàn)異常情況?；瑒?dòng)窗口殘差值異常率分析方法有以下優(yōu)勢(shì)：

(1)過(guò)程記憶矩陣的建立是一個(gè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程，對(duì)于大多數(shù)正常情況的觀測(cè)向量預(yù)測(cè)效果較好，但是當(dāng)過(guò)程記憶矩陣的特征對(duì)輸入向量表述不夠充分時(shí)，NSET模型的預(yù)測(cè)效果會(huì)較差。通過(guò)滑動(dòng)窗口中多個(gè)殘差值異常率的計(jì)算，可有效減少由這些情況造成的分析結(jié)果不準(zhǔn)確問(wèn)題。

(2)機(jī)組在實(shí)際運(yùn)行中，一些參數(shù)的異常變化并不意味著出現(xiàn)故障。通過(guò)滑動(dòng)窗口異常率統(tǒng)計(jì)，可有效避免誤報(bào)現(xiàn)象出現(xiàn)。同時(shí)，當(dāng)齒輪箱出現(xiàn)故障時(shí)，隨著滑動(dòng)窗口的持續(xù)推移，最終的ζ會(huì)逼近1，這也保證了分析結(jié)果的可信性。

2.5　機(jī)組齒輪箱故障殘差分析

為明確異常點(diǎn)的判定，需要通過(guò)確定閾值的方式對(duì)殘差分析進(jìn)行限定。將機(jī)組齒輪箱正常數(shù)據(jù)輸入到建立好的NSET模型中，隨著滑動(dòng)窗口移動(dòng)，會(huì)出現(xiàn)一系列的殘差，計(jì)算每個(gè)窗口中殘差序列的平均值，并取絕對(duì)值，找到其中的最大值，記為Ev，則機(jī)組齒輪箱正常情況閾值為

Et=kEv

(18)

其中，k可由統(tǒng)計(jì)分析或經(jīng)驗(yàn)確定。

為消除觀測(cè)向量存在的不確定性因素，認(rèn)為殘差均值服從正態(tài)分布[16]，其置信度為1-α的置信區(qū)間為

(19)

式中，Ea為窗口中殘差均值；S為窗口中殘差值的標(biāo)準(zhǔn)差；N為殘差計(jì)算時(shí)的窗口長(zhǎng)度，N=100；tα/2為t分布的α/2分位點(diǎn)。

所以，窗口中的殘差均值置信區(qū)間超過(guò)設(shè)定閾值Et表示當(dāng)前時(shí)刻齒輪箱狀態(tài)異常，標(biāo)定值置1，異常率開始累加。當(dāng)異常率大于規(guī)定閾值時(shí)，進(jìn)行機(jī)組齒輪箱報(bào)警動(dòng)作。

3　模型判定條件的確定

為實(shí)現(xiàn)NSET模型對(duì)齒輪箱運(yùn)行狀態(tài)的準(zhǔn)確分析，選取國(guó)內(nèi)某風(fēng)場(chǎng)1.5MW雙饋風(fēng)電機(jī)組2012年3月份1 300組正常歷史數(shù)據(jù)，隨機(jī)選出500組作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，剩余的作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)，對(duì)模型算法中涉及的判定條件進(jìn)行確定。

3.1　觀測(cè)向量參數(shù)權(quán)重的確定

通過(guò)極限學(xué)習(xí)機(jī)，對(duì)備選的500組訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行各參數(shù)權(quán)重的分析。由2.2節(jié)可知，為保證權(quán)重與參數(shù)類型數(shù)量一致，隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)L=7。輸入層到隱層的連接權(quán)值ω和隱層所有節(jié)點(diǎn)的偏置b為(0,1)的隨機(jī)數(shù)，激活函數(shù)選取Sigmoid函數(shù)。圖3表示通過(guò)ELM分析得到的前50組觀測(cè)向量中各參數(shù)權(quán)重，其中，觀測(cè)向量數(shù)記為M。

輸入觀測(cè)向量Xo中各參數(shù)的權(quán)重如表2所示。

(a)參數(shù)權(quán)重1

(b)參數(shù)權(quán)重2圖3　觀測(cè)向量參數(shù)權(quán)重分布Fig.3　Observation vector parameter weight distribution

表2　觀測(cè)向量各參數(shù)權(quán)重Tab.2　Observation vector parameter weight

3.2　過(guò)程記憶矩陣的確定

將賦予參數(shù)權(quán)重的500組訓(xùn)練數(shù)據(jù)形成原始過(guò)程記憶矩陣，建立各參數(shù)間的相關(guān)系數(shù)矩陣，并進(jìn)行相關(guān)性分析。其中，各參數(shù)KMO測(cè)度為0.675，大于0.6，說(shuō)明各參數(shù)間關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)。巴特利特球度檢驗(yàn)的觀測(cè)值為201.011，相應(yīng)的顯著性水平為0，表明樣本充足，適合進(jìn)行因子分析。計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣的特征根和貢獻(xiàn)度，結(jié)果如表3所示。

根據(jù)方差累計(jì)貢獻(xiàn)度超過(guò)85%的要求可知，經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)分析，表3中前4個(gè)成分的累計(jì)貢獻(xiàn)度已達(dá)到94.09%，故確定主要成分個(gè)數(shù)為4，即齒輪箱正常情況下主要由4個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程組成。為明確各個(gè)主要成分(動(dòng)態(tài)過(guò)程)對(duì)參數(shù)的解釋，需要再次進(jìn)行成分旋轉(zhuǎn)。本文采用Kaiser方差最大旋轉(zhuǎn)，計(jì)算主要成分與原有參數(shù)的載荷值，如表4所示。

每個(gè)成分中參數(shù)的載荷越大，該成分包含對(duì)應(yīng)參數(shù)信息的內(nèi)容就越多。其中，成分1(振動(dòng)成分)中支配的是與振動(dòng)相關(guān)測(cè)參數(shù)；成分2(溫度成分)中支配的參數(shù)為齒輪箱油溫和環(huán)境溫度；成分3(功率成分)主要支配風(fēng)速和有功功率參數(shù)，與機(jī)組的功率相關(guān)；成分4(角度成分)主要與風(fēng)向角度有關(guān)。應(yīng)用回歸計(jì)算得出各成分在每個(gè)觀測(cè)向量下的得分，結(jié)果如表5所示。

表3　成分解釋原參數(shù)方差的情況Tab.3　Ingredients explain the variance of the original parameters

表4　旋轉(zhuǎn)成分矩陣Tab.4　Rotated component matrix

表5　成分得分Tab.5　Ingredient score

各成分中的向量得分已經(jīng)過(guò)降序排列，在某一成分下，觀測(cè)向量得分越高，其對(duì)該成分的解釋能力越強(qiáng)，在該成分對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程中越具有代表性。所以，根據(jù)各主要成分得分的排序結(jié)果，按照各個(gè)主成分方差累計(jì)貢獻(xiàn)度的比例進(jìn)行選取，組成風(fēng)電機(jī)組齒輪箱正常情況下的記憶過(guò)程矩陣。本文選取振動(dòng)成分前20%、溫度成分前15%、效率成分前10%、角度成分前7%的觀測(cè)向量組成過(guò)程記憶矩陣。

3.3　滑動(dòng)窗口和異常率參數(shù)的確定

將建立好的過(guò)程記憶矩陣對(duì)剩余800組數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到正常情況下滑動(dòng)窗口殘差均值分布，如圖4所示。由圖4可知，Ev=0.053。本文取k=1.1，將Ev和k代入式(18)，計(jì)算得到齒輪箱的故障閾值Et=0.058。

圖4　正常情況殘差分布圖Fig.4　Normal condition residual distribution

已知同一機(jī)組于2010年4月18日至23日齒輪箱出現(xiàn)故障，此時(shí)段共有750組數(shù)據(jù)，將其作為NSET模型的輸入，得到殘差圖(圖5)。

圖5　齒輪箱故障殘差分布圖Fig.5　Gearbox fault residual distribution

根據(jù)圖5中殘差曲線在不同時(shí)段的特征，將其按時(shí)間分成A～G七個(gè)區(qū)域，各區(qū)域的具體描述如表6所示。

表6　各區(qū)域齒輪箱狀態(tài)描述Tab.6　Status description of gearbox in each area

機(jī)組于B區(qū)出現(xiàn)齒輪箱油溫過(guò)高情況，殘差值超出閾值，此時(shí)油路中的冷卻系統(tǒng)啟動(dòng)，防止油溫繼續(xù)上升，所以整個(gè)B區(qū)殘差隨時(shí)間沒(méi)有明顯變化；C區(qū)因油溫持續(xù)過(guò)高，機(jī)組進(jìn)行保護(hù)性停機(jī)動(dòng)作；D區(qū)為機(jī)組重新啟動(dòng)后，齒輪箱油溫過(guò)高情況未得到有效緩解，殘差依舊較大；E區(qū)表示人為停機(jī)動(dòng)作，進(jìn)行齒輪箱油泵修理工作；F區(qū)表示油路循環(huán)功能恢復(fù)，此時(shí)段機(jī)組工作正常，殘差出現(xiàn)較為明顯的下降趨勢(shì)；G區(qū)因齒輪箱存在齒輪磨損故障，造成油溫升高，使殘差大于閾值。

觀察整個(gè)殘差曲線分布：在曲線B區(qū)和D區(qū)，齒輪箱出現(xiàn)了油泵故障和齒輪磨損故障，而且，D區(qū)的磨損故障要嚴(yán)重于B區(qū)，所以殘差較大；油泵修復(fù)后，齒輪磨損故障導(dǎo)致G區(qū)的殘差超過(guò)閾值，但此時(shí)間段只受單一故障影響，故G區(qū)的殘差低于B區(qū)和D區(qū)。

F區(qū)表示通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)檢修出現(xiàn)一段“正?！睍r(shí)期，異常率窗口滑動(dòng)到此區(qū)間時(shí)，異常率不應(yīng)受到G區(qū)故障影響。所以窗口長(zhǎng)度應(yīng)當(dāng)不超過(guò)F區(qū)長(zhǎng)度；機(jī)組在整個(gè)運(yùn)行過(guò)程中出現(xiàn)過(guò)短暫的“調(diào)整”(C和E區(qū))，要確定的異常率閾值應(yīng)能區(qū)分出這兩個(gè)區(qū)域，而不被周圍的故障數(shù)據(jù)干擾。

所以，考慮到以上這些情況，確定異常率滑動(dòng)窗口長(zhǎng)度l=40。通過(guò)改變異常率閾值，對(duì)機(jī)組齒輪箱進(jìn)行診斷，結(jié)果如表7所示。表7中A～G代表圖5中對(duì)應(yīng)的時(shí)間區(qū)域，“√”表示在既定異常率閾值下，滑動(dòng)窗口可察覺(jué)出對(duì)應(yīng)時(shí)間區(qū)域的機(jī)組狀態(tài)，“×”則反之。

表7　診斷結(jié)果表Tab.7　Diagnostic results

當(dāng)異常率大于70%時(shí)，機(jī)組各個(gè)階段運(yùn)行狀態(tài)均可準(zhǔn)確察覺(jué)。所以，對(duì)于機(jī)組齒輪箱故障診斷，窗口長(zhǎng)度l=40，異常率閾值ζt=70%。

4　實(shí)例驗(yàn)證

為驗(yàn)證文章提出方法的準(zhǔn)確性與可行性，以河北省滄州市某風(fēng)場(chǎng)1.5MW雙饋風(fēng)電機(jī)組為例。已知該機(jī)組于2014年3月13—17日出現(xiàn)行星輪系太陽(yáng)輪輪齒磨損情況。采用文中提出的模型進(jìn)行分析，殘差均值和滑動(dòng)窗口異常率結(jié)果如圖6所示。其中，殘差滑動(dòng)窗口數(shù)記為Rw，異常率滑動(dòng)窗口數(shù)記為Aw。

圖6　齒輪箱故障偏差與異常率統(tǒng)計(jì)Fig.6　Gearbox failure deviation and anomaly statistics

從圖6中可以看出：殘差均值95%置信區(qū)間的上限在第68個(gè)窗口開始超過(guò)殘差閾值，即殘差曲線圖中的A區(qū)域，此時(shí)異常率開始上升，一直到第97個(gè)窗口時(shí)，異常率超過(guò)閾值；B區(qū)為機(jī)組因運(yùn)行參數(shù)異常進(jìn)行的短時(shí)間保護(hù)性降負(fù)載過(guò)程，此時(shí)殘差和異常率均回落到閾值以下；C區(qū)中，在第110個(gè)殘差窗口時(shí)，機(jī)組恢復(fù)原始工作狀態(tài)，殘差因機(jī)組異常狀態(tài)影響繼續(xù)上升，并超過(guò)殘差閾值。在第116個(gè)異常率滑動(dòng)窗，異常率超過(guò)閾值，并繼續(xù)上升至1，說(shuō)明機(jī)組齒輪箱此時(shí)已經(jīng)出現(xiàn)了異常情況。雖然在異常率第一次超出閾值后出現(xiàn)了回落，但觀察整個(gè)異常率曲線發(fā)現(xiàn)，異常率最終上升至1，說(shuō)明第一次閾值超限對(duì)齒輪箱異常情況判斷的結(jié)果也是準(zhǔn)確的。

采用傳統(tǒng)的NSET方法對(duì)同一組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。其中，齒輪箱故障征兆閾值Et=0.031，殘差和異常率如圖7所示。

圖7　傳統(tǒng)方法的齒輪箱故障偏差與異常率統(tǒng)計(jì)Fig.7　Gearbox failure deviation and anomaly statistics by conventional method

通過(guò)結(jié)果對(duì)比不難看出，傳統(tǒng)方法計(jì)算的殘差整體變化幅度不明顯，且數(shù)據(jù)波動(dòng)較大。同時(shí)，異常率達(dá)到閾值上限的窗口位置為第239個(gè)，明顯晚于改進(jìn)算法，說(shuō)明本文提出的模型能夠更準(zhǔn)確、更及時(shí)地察覺(jué)機(jī)組齒輪箱異常情況。

5　結(jié)論

(1)通過(guò)ELM對(duì)NSET方法進(jìn)行合理改進(jìn)，對(duì)機(jī)組齒輪箱各運(yùn)行參數(shù)的權(quán)重進(jìn)行賦值，明確了各運(yùn)行參數(shù)間的相關(guān)性，確保預(yù)測(cè)向量的精度。

(2)運(yùn)用因子分析方法對(duì)機(jī)組齒輪箱正常情況下動(dòng)態(tài)過(guò)程進(jìn)行解析，建立了各動(dòng)態(tài)過(guò)程與運(yùn)行參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)機(jī)制，通過(guò)合理選取具有代表性的觀測(cè)向量，提升記憶過(guò)程向量數(shù)據(jù)信息對(duì)工況特征的覆蓋能力。同時(shí)，縮小樣本數(shù)據(jù)空間，減輕運(yùn)算壓力。

(3)將滑動(dòng)窗口與異常率方法結(jié)合，有效避免數(shù)據(jù)波動(dòng)和隨機(jī)性對(duì)最終分析結(jié)果的影響。同時(shí)，該方法充分考慮了風(fēng)電機(jī)組實(shí)際運(yùn)行情況，對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行合理配置，可提升最終分析結(jié)果的可信性。

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(編輯張洋)