黃丹，陳樹勇,2，王瑋

（1．北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，北京市 海淀區(qū) 100044；2．中國電力科學(xué)研究院有限公司，北京市 海淀區(qū) 100192）

0 引言

近年來，世界范圍內(nèi)大面積停電事故時(shí)有發(fā)生[1]，使人們更加充分認(rèn)識(shí)到保證電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的重要性。大區(qū)域互聯(lián)電網(wǎng)的飛速發(fā)展以及間歇式能源大規(guī)模的接入[2-5]，使得電力系統(tǒng)的發(fā)展面臨著一系列機(jī)遇和挑戰(zhàn)，對(duì)電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定控制技術(shù)提出了更高的要求。我國在《電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定控制技術(shù)導(dǎo)則》中規(guī)定了電力系統(tǒng)3道防線的內(nèi)容：第1道防線，快速切除故障元件，防止故障擴(kuò)大；第2道防線，采取穩(wěn)定控制措施，防止系統(tǒng)失去穩(wěn)定；第3道防線，系統(tǒng)失去穩(wěn)定后，防止發(fā)生大面積停電[6]。

以事件觸發(fā)的安全穩(wěn)定控制屬于第 2道防線，目前在現(xiàn)場廣泛使用的控制模式為“離線計(jì)算、實(shí)時(shí)匹配”[7]，即首先通過大量離線計(jì)算建立穩(wěn)定控制策略表，隨后將策略表布置于安全穩(wěn)定控制系統(tǒng)內(nèi)，一旦電網(wǎng)發(fā)生故障，安全穩(wěn)定控制系統(tǒng)將迅速檢索策略表以確定匹配措施項(xiàng)。由于決策表不可能涵蓋所有潛在故障，如果實(shí)際工況或故障場景的匹配誤差太大，甚至完全失配，則第 2道防線可能嚴(yán)重欠控制或者無法做出應(yīng)對(duì)，此時(shí)只能依靠第3道防線來阻止停電范圍的擴(kuò)大。但是第3道防線執(zhí)行控制的時(shí)機(jī)較晚，為阻止系統(tǒng)暫態(tài)失穩(wěn)的蔓延與破壞，第3道防線通常會(huì)實(shí)施解列控制，通過電網(wǎng)失步斷面開斷來阻隔暫態(tài)不平衡能量的蔓延與危害，網(wǎng)架結(jié)構(gòu)將會(huì)發(fā)生較大改變，此外，解列后的逐步恢復(fù)是一個(gè)控制代價(jià)較大并存在風(fēng)險(xiǎn)的實(shí)施過程。因此需要充分利用廣域測量技術(shù)研究基于響應(yīng)的實(shí)時(shí)決策與實(shí)時(shí)緊急控制技術(shù)，將傳統(tǒng)“離線計(jì)算、實(shí)時(shí)匹配”的暫態(tài)穩(wěn)定分析與控制模式轉(zhuǎn)向“實(shí)時(shí)決策、實(shí)時(shí)控制”，以滿足現(xiàn)代電力系統(tǒng)對(duì)暫態(tài)穩(wěn)定分析及控制實(shí)時(shí)性的需求，從而有效避免系統(tǒng)失穩(wěn)及防止大面積停電事故。

近年來，廣域測量系統(tǒng)(wide-area measurement system，WAMS)日益完善，為電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定控制技術(shù)的發(fā)展帶來了新的契機(jī)，基于 WAMS的安全穩(wěn)定控制研究受到廣泛關(guān)注[8]。目前WAMS可借助高速通信網(wǎng)絡(luò)實(shí)時(shí)獲取全網(wǎng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)信息，為實(shí)現(xiàn)“實(shí)時(shí)決策、實(shí)時(shí)控制”提供了有力的技術(shù)支撐[9]?；赪AMS的安全穩(wěn)定控制其實(shí)質(zhì)是基于響應(yīng)信息的安全穩(wěn)定控制，通過跟蹤故障發(fā)生后故障演化的響應(yīng)信息以捕捉系統(tǒng)的關(guān)鍵動(dòng)態(tài)特征并對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定情況進(jìn)行判定，當(dāng)判定系統(tǒng)發(fā)生暫態(tài)失穩(wěn)后實(shí)施響應(yīng)控制。與傳統(tǒng)預(yù)案式的控制相比，基于響應(yīng)的安全穩(wěn)定控制無需預(yù)設(shè)運(yùn)行方式及故障集合，并減少了對(duì)系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)的依賴，是更加理想的控制模式。

在上述研究背景下，本文針對(duì)基于廣域測量信息的暫態(tài)穩(wěn)定控制技術(shù)，主要從暫態(tài)功角受擾軌跡預(yù)測、暫態(tài)穩(wěn)定判別以及暫態(tài)穩(wěn)定緊急控制3個(gè)關(guān)鍵方面進(jìn)行了綜述。文章指出了現(xiàn)有研究方法存在的問題；總結(jié)了基于響應(yīng)暫態(tài)穩(wěn)定控制技術(shù)的特點(diǎn)；并在上述分析基礎(chǔ)上，提出了未來暫態(tài)穩(wěn)定控制研究需要解決的關(guān)鍵問題。

1 暫態(tài)功角受擾軌跡預(yù)測

暫態(tài)穩(wěn)定分析研究的主要目的是阻止系統(tǒng)發(fā)生失步，若只采用WAMS實(shí)測的特征軌跡信息，判別系統(tǒng)失穩(wěn)后再采取控制措施，可能已無法阻止系統(tǒng)失步，從而給系統(tǒng)帶來巨大損失。因此為及時(shí)采取暫態(tài)穩(wěn)定緊急控制措施以阻止系統(tǒng)發(fā)生失步，除了對(duì)系統(tǒng)特征信息軌跡進(jìn)行實(shí)時(shí)測量外，還有必要對(duì)其發(fā)展趨勢進(jìn)行超實(shí)時(shí)預(yù)測。同時(shí)，各狀態(tài)信息在通信網(wǎng)絡(luò)傳輸中不可避免的存在缺失和延遲，通過軌跡預(yù)測可以有效彌補(bǔ)這些缺點(diǎn)。

目前，利用廣域測量信息的受擾軌跡預(yù)測方法主要分為兩大類：基于數(shù)值仿真的快速預(yù)測法和基于響應(yīng)時(shí)間序列進(jìn)行曲線擬合的軌跡外推法(簡稱曲線擬合外推法)。

1.1 基于數(shù)值仿真的快速預(yù)測法

這類方法本質(zhì)上是一種時(shí)域仿真法，建立在系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上，通過時(shí)域仿真計(jì)算得到系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定受擾軌跡，并能根據(jù)發(fā)電機(jī)功角受擾軌跡變化判別系統(tǒng)穩(wěn)定性。為滿足計(jì)算實(shí)時(shí)性及快速性要求，研究人員通過利用廣域測量信息對(duì)這種方法進(jìn)行了改進(jìn)，改進(jìn)方法可歸結(jié)為兩種思路：一是利用實(shí)測響應(yīng)信息對(duì)系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行在線辨識(shí)并對(duì)系統(tǒng)模型進(jìn)行簡化處理；二是利用實(shí)測響應(yīng)信息對(duì)受擾軌跡進(jìn)行在線監(jiān)視，實(shí)時(shí)匹配。

C．W．Liu等人率先通過網(wǎng)絡(luò)降階簡化對(duì)功角軌跡進(jìn)行超實(shí)時(shí)仿真的研究，通過觀測窗內(nèi)功角實(shí)測軌跡的同調(diào)聚合對(duì)系統(tǒng)模型進(jìn)行簡化，利用同步相量測量單元(phasor measurement unit,PMU)實(shí)時(shí)測量數(shù)據(jù)作為簡化動(dòng)態(tài)方程的初值以及高速并行計(jì)算技術(shù)對(duì)受擾軌跡進(jìn)行超實(shí)時(shí)計(jì)算，最終得到功角受擾預(yù)測軌跡[10-11]。文獻(xiàn)[12]結(jié)合狀態(tài)估計(jì)或潮流數(shù)據(jù)，將受擾后的系統(tǒng)簡化為僅包含配置了 PMU的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，然后利用 PMU測量數(shù)據(jù)修正系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)方程并求解發(fā)電機(jī)模型。文獻(xiàn)[13]在文獻(xiàn)[12]的基礎(chǔ)上通過引入虛擬負(fù)荷簡化系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)，聯(lián)合簡化后的系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)與發(fā)電機(jī)模型完成系統(tǒng)受擾軌跡的預(yù)測。文獻(xiàn)[14]利用PMU獲取發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓和電流測量信息，對(duì)電力系統(tǒng)故障后導(dǎo)納參數(shù)在線辨識(shí)，構(gòu)造故障后系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)方程并通過快速積分得到系統(tǒng)的受擾軌跡。文獻(xiàn)[15]對(duì)發(fā)電機(jī)進(jìn)行相似性歸類并將同一類發(fā)電機(jī)組中的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程簡化成一組，該方法利用對(duì)同類發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程等效簡化思想提高仿真速度，并且保留了系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)方程參數(shù)信息以保證預(yù)測精度，但是其預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性取決于同類發(fā)電機(jī)機(jī)組的正確分群。文獻(xiàn)[16]通過離線仿真枚舉了所有可能出現(xiàn)故障下系統(tǒng)受擾后發(fā)電機(jī)相對(duì)功角軌跡的變化情況并對(duì)軌跡集合進(jìn)行聚類分析，再從中提取發(fā)電機(jī)功角特征軌跡生成每臺(tái)發(fā)電機(jī)受擾軌跡標(biāo)準(zhǔn)模式庫，最后利用 WAMS功角量測數(shù)據(jù)對(duì)模式庫中的標(biāo)準(zhǔn)軌跡模式進(jìn)行匹配以得到發(fā)電機(jī)功角受擾軌跡未來的變化趨勢。

綜上，基于系統(tǒng)模型的快速預(yù)測法可通過簡化系統(tǒng)模型提高軌跡預(yù)測的仿真速度，并可實(shí)現(xiàn)未來軌跡較長時(shí)間的仿真分析。但是由于這種方法依賴系統(tǒng)模型和參數(shù)，而實(shí)際電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷增大使電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的準(zhǔn)確辨識(shí)以及海量觀測數(shù)據(jù)的快速處理均存在很大困難，因此實(shí)際中難以實(shí)現(xiàn)超實(shí)時(shí)仿真。此外由于實(shí)際故障場景更加復(fù)雜，利用故障后軌跡標(biāo)準(zhǔn)模式庫難以枚舉所有故障，從而導(dǎo)致受擾軌跡預(yù)測不準(zhǔn)確。

1.2 曲線擬合外推法

利用曲線擬合外推法進(jìn)行功角受擾軌跡預(yù)測是通過建立符合功角受擾軌跡變化趨勢的時(shí)間序列數(shù)學(xué)模型，利用從WAMS中獲取的功角歷史測量數(shù)據(jù)進(jìn)行模型參數(shù)辨識(shí)，進(jìn)而外推未來一段時(shí)間的功角時(shí)間序列值，從而得到系統(tǒng)受擾后的功角預(yù)測軌跡。

目前曲線擬合外推法主要包括多項(xiàng)式預(yù)測模型[17-19]、三角函數(shù)預(yù)測模型[20]、自回歸預(yù)測模型[21-23]以及其他模型預(yù)測方法[24-27]。文獻(xiàn)[17]提出將發(fā)電機(jī)功角和角速度受擾軌跡利用時(shí)間序列展開式表示，并利用多項(xiàng)式模型對(duì)其受擾軌跡進(jìn)行預(yù)測。文獻(xiàn)[18]進(jìn)一步提出采用滾動(dòng)預(yù)測技術(shù)，不斷地修正預(yù)測模型參數(shù)以提高預(yù)測的精度。文獻(xiàn)[19]提出利用機(jī)器人抓球算法對(duì)發(fā)電機(jī)功角軌跡進(jìn)行預(yù)測，通過粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化以加快跟蹤過程，再應(yīng)用多項(xiàng)式進(jìn)行積分得到發(fā)電機(jī)功角預(yù)測軌跡。利用三角函數(shù)預(yù)測模型進(jìn)行功角受擾軌跡預(yù)測的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是對(duì)于任一周期函數(shù)，只要滿足狄利克雷條件即可通過三角函數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)展開式表示。文獻(xiàn)[20]從簡單電力系統(tǒng)調(diào)速控制模型出發(fā)，推導(dǎo)出發(fā)電機(jī)功角與時(shí)間呈正弦衰減振蕩關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，由此提出利用三角函數(shù)擬合技術(shù)進(jìn)行功角受擾軌跡預(yù)測。自回歸預(yù)測模型(auto-regressive, AR)的基本思想是將系統(tǒng)中某時(shí)刻狀態(tài)特征量的輸出，表示為該特征量在歷史時(shí)刻輸出量的線性組合。文獻(xiàn)[21]利用時(shí)間序列多點(diǎn)AR模型預(yù)測發(fā)電機(jī)功角軌跡未來的搖擺情況，再根據(jù)預(yù)測軌跡的變化趨勢識(shí)別系統(tǒng)暫態(tài)失穩(wěn)，并在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)預(yù)測控制。文獻(xiàn)[22]以 AR預(yù)測模型為基礎(chǔ)研究了模型參數(shù)自適應(yīng)預(yù)測技術(shù)，使模型參數(shù)能夠動(dòng)態(tài)調(diào)整以適應(yīng)曲線非線性程度的變化來提高預(yù)測性能。文獻(xiàn)[23]針對(duì)系統(tǒng)多擺失穩(wěn)時(shí)發(fā)電機(jī)功角受擾軌跡特性，提出一種改進(jìn)的AR預(yù)測算法—時(shí)間序列折扣自回歸預(yù)測算法(sequentially discounting auto regressive，SDAR)對(duì)發(fā)電機(jī)多擺失穩(wěn)功角軌跡進(jìn)行跟蹤預(yù)測。

除上述預(yù)測方法外，一些學(xué)者將自記憶預(yù)測原理、灰色系統(tǒng)預(yù)測理論以及Prony分析等預(yù)測方法引入到發(fā)電機(jī)功角受擾軌跡預(yù)測中。文獻(xiàn)[24]基于大氣運(yùn)動(dòng)自記憶預(yù)測方法，推導(dǎo)電力系統(tǒng)微分方程中發(fā)電機(jī)功角與角速度的自記憶預(yù)測計(jì)算公式，并利用三角函數(shù)滾動(dòng)預(yù)測不平衡功率的變化，使用多個(gè)同步狀態(tài)量的自記憶預(yù)測公式預(yù)測發(fā)電機(jī)的角速度和功角軌跡。文獻(xiàn)[25]針對(duì)發(fā)電機(jī)功角受擾軌跡在每一個(gè)搖擺過程均呈現(xiàn) S形的變化規(guī)律，提出一種基于改進(jìn)灰色Verhulst模型的功角受擾軌跡擬合外推法，該方法中采用無偏模型消除模型誤差以提高預(yù)測精度。文獻(xiàn)[26]同時(shí)考慮了發(fā)電機(jī)功角受擾軌跡的變化特性以及實(shí)際中電力系統(tǒng)的強(qiáng)非線性、多種不確定性因素，提出一種基于自憶性灰色 Verhulst模型的暫態(tài)穩(wěn)定受擾軌跡實(shí)時(shí)預(yù)測方案，方案中采用等維新息遞補(bǔ)技術(shù)及滾動(dòng)預(yù)測技術(shù)，進(jìn)一步提高預(yù)測性能，仿真結(jié)果表明該方法具有良好的擬合預(yù)測效果。文獻(xiàn)[27]基于提取到的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特征，將從PMU獲取的發(fā)電機(jī)功角響應(yīng)數(shù)據(jù)作為系統(tǒng)輸出量，利用Prony算法對(duì)故障后的發(fā)電機(jī)功角軌跡進(jìn)行預(yù)測。

與基于數(shù)值仿真的快速預(yù)測法相比，曲線擬合外推無需系統(tǒng)模型，僅利用歷史觀測時(shí)間序列數(shù)據(jù)，通過建立合理的離散預(yù)測模型來外推軌跡未來變化趨勢，方法簡單且計(jì)算快速，更適合大規(guī)模電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定受擾軌跡的超實(shí)時(shí)預(yù)測。由于實(shí)際中電力系統(tǒng)具有較強(qiáng)的非線性與非自治性，另外存在多種不確定性因素的影響，實(shí)際暫態(tài)穩(wěn)定受擾軌跡更加復(fù)雜多變，因此利用曲線擬合外推法進(jìn)行暫態(tài)穩(wěn)定受擾軌跡預(yù)測需要進(jìn)一步解決的關(guān)鍵問題是，在考慮暫態(tài)穩(wěn)定受擾軌跡典型動(dòng)態(tài)特性的基礎(chǔ)上，計(jì)及實(shí)際受擾軌跡的強(qiáng)非線性和隨機(jī)波動(dòng)性，構(gòu)建更加準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)預(yù)測模型，并尋找能夠充分利用實(shí)測響應(yīng)數(shù)據(jù)的在線預(yù)測算法以提高預(yù)測性能。

2 基于響應(yīng)的暫態(tài)穩(wěn)定判別

隨著 WAMS的大量應(yīng)用和全覆蓋，如何從WAMS響應(yīng)數(shù)據(jù)出發(fā)實(shí)現(xiàn)暫態(tài)穩(wěn)定性實(shí)時(shí)判別成了暫態(tài)穩(wěn)定控制研究的關(guān)鍵問題之一?；陧憫?yīng)的暫態(tài)穩(wěn)定判別不依賴時(shí)域仿真計(jì)算，僅利用廣域測量數(shù)據(jù)來實(shí)現(xiàn)暫態(tài)穩(wěn)定性的判別，其研究的重要性在于通過建立準(zhǔn)確快速的暫態(tài)穩(wěn)定判據(jù)有效地識(shí)別出系統(tǒng)暫態(tài)失穩(wěn)，進(jìn)而為“實(shí)時(shí)控制”提供決策依據(jù)。目前基于響應(yīng)的暫態(tài)穩(wěn)定判別方法主要有軌跡分析法、人工智能法以及最大Lyapunov指數(shù)法等方法。

2.1 軌跡分析法

該類方法通過利用 WAMS實(shí)時(shí)獲取系統(tǒng)受擾后的狀態(tài)變量軌跡，再根據(jù)暫態(tài)穩(wěn)定判據(jù)進(jìn)行穩(wěn)定性判別。目前基于軌跡分析的暫態(tài)穩(wěn)定判據(jù)研究主要集中在發(fā)電機(jī)功角及其相關(guān)物理量的特征關(guān)系上，主要有角速度-功角相軌跡特征關(guān)系、發(fā)電機(jī)功角-動(dòng)能關(guān)系與功率-功角特性關(guān)系等。

L C Wang等人首次提出利用故障后系統(tǒng)角速度-功角相軌跡的凹凸性識(shí)別系統(tǒng)是否發(fā)生暫態(tài)失穩(wěn)，并將單機(jī)無窮大系統(tǒng)暫態(tài)失穩(wěn)判據(jù)推廣到多機(jī)系統(tǒng)中[28]。文獻(xiàn)[29]在此研究基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對(duì)基于軌跡凹凸性的暫態(tài)失穩(wěn)識(shí)別理論進(jìn)行了嚴(yán)格證明，并提出了改進(jìn)的暫態(tài)穩(wěn)定判據(jù)，即將相平面軌跡斜率增量的正負(fù)特征作為判據(jù)，提高了暫態(tài)失穩(wěn)識(shí)別的快速性。文獻(xiàn)[30]從分析哈密頓單機(jī)無窮大系統(tǒng)相平面運(yùn)動(dòng)軌跡的變化特性出發(fā)，針對(duì)多機(jī)系統(tǒng)提出利用最小二乘法擬合相平面運(yùn)動(dòng)軌跡曲線，并根據(jù)其一階導(dǎo)數(shù)是否有變大趨勢判別系統(tǒng)是否發(fā)生暫態(tài)。文獻(xiàn)[31]利用發(fā)電機(jī)相角及角速度實(shí)測響應(yīng)數(shù)據(jù)構(gòu)造了功角-動(dòng)能擴(kuò)展相平面，并基于各發(fā)電機(jī)的功角-動(dòng)能擴(kuò)展相平面提出了一種暫態(tài)穩(wěn)定性指標(biāo)。文獻(xiàn)[32]通過分析功率-功角(P-δ)軌跡特性，提出根據(jù) P-δ軌跡是否穿越動(dòng)態(tài)鞍點(diǎn)來判別系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性，仿真結(jié)果表明該方法可在系統(tǒng)失穩(wěn)特征尚未明顯時(shí)提前識(shí)別出系統(tǒng)暫態(tài)失穩(wěn)。文獻(xiàn)[33]針對(duì)振蕩現(xiàn)象發(fā)生后互聯(lián)系統(tǒng)間的暫態(tài)功角穩(wěn)定問題，基于系統(tǒng)振蕩聯(lián)絡(luò)斷面的實(shí)測響應(yīng)信息，提出功率-角-頻率判據(jù)用于識(shí)別互聯(lián)系統(tǒng)的暫態(tài)失穩(wěn)。

綜上，利用軌跡分析法進(jìn)行暫態(tài)穩(wěn)定判別的核心在于通過分析發(fā)電機(jī)功角及相關(guān)物理量特征關(guān)系構(gòu)建合理的暫態(tài)穩(wěn)定判據(jù)，此類方法考慮了系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的物理機(jī)制，物理意義明確，計(jì)算速度快且使用簡單。但當(dāng)此類方法涉及到分群問題時(shí)，穩(wěn)定性判別結(jié)果常依賴于發(fā)電機(jī)分群的結(jié)果；并且如果僅根據(jù)發(fā)電機(jī)功角及相應(yīng)物理量構(gòu)建的軌跡特征進(jìn)行暫態(tài)穩(wěn)定判別時(shí)，軌跡信息易受噪聲的影響，因此有可能造成誤判。

2.2 人工智能法

人工智能法是通過大量離線仿真生成數(shù)據(jù)庫作為既定網(wǎng)絡(luò)的輸入，并利用智能算法構(gòu)造穩(wěn)定分類器，最終通過穩(wěn)定分類器的訓(xùn)練進(jìn)行系統(tǒng)穩(wěn)定性評(píng)估。與軌跡分析法相比，利用人工智能法進(jìn)行暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估時(shí)不需要建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，而是利用實(shí)測響應(yīng)信息提取能夠反映系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定物理本質(zhì)的特征量，進(jìn)而通過建立特征量和系統(tǒng)穩(wěn)定性之間的映射關(guān)系進(jìn)行暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估。

隨著WAMS技術(shù)的日益成熟，基于WAMS的人工智能預(yù)測法可利用實(shí)時(shí)測量數(shù)據(jù)進(jìn)行暫態(tài)穩(wěn)定分類器的在線訓(xùn)練，而不是過去研究中僅通過離線模型模擬各種擾動(dòng)以獲得數(shù)據(jù)。因此利用人工智能法進(jìn)行暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估的研究在此基礎(chǔ)上有了新的突破。文獻(xiàn)[34-36]利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法(artificial neural network，ANN)及其改進(jìn)算法進(jìn)行了實(shí)時(shí)電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估研究。文獻(xiàn)[37-40]利用 PMU實(shí)測數(shù)據(jù)，研究基于支持向量機(jī)(support vector machines，SVM)的暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估方法。文獻(xiàn)[41-43]利用決策樹(decision tree，DT)算法對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行了基于響應(yīng)實(shí)測數(shù)據(jù)的暫態(tài)穩(wěn)定在線評(píng)估。與此同時(shí)，學(xué)者們還將徑向基函數(shù)[44]，粗糙集理論[45]及馬爾科夫模型[46]等人工智能法應(yīng)用到暫態(tài)穩(wěn)定分析和預(yù)測中，極大地豐富了人工智能方法在暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)測中的應(yīng)用成果。

基于響應(yīng)實(shí)測數(shù)據(jù)的人工智能法不需要電力系統(tǒng)的模型和參數(shù)以及人力，能實(shí)現(xiàn)快速暫態(tài)穩(wěn)定進(jìn)行判別和決策。但此類方法沒有考慮系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程的物理機(jī)制，并且計(jì)算時(shí)需要精確的學(xué)習(xí)樣本，而通過離線仿真很難提供與實(shí)際運(yùn)行相匹配的大量有效樣本，因此人工智能法目前仍難以用于實(shí)際中，對(duì)海量 WAMS數(shù)據(jù)的深度挖掘、離線仿真以及實(shí)測數(shù)據(jù)使用的誤差等方面均需要進(jìn)一步深入研究。

2.3 最大Lyapunov指數(shù)法

利用最大Lyapunov指數(shù)(the largest Lyapunov exponent，LLE)法進(jìn)行暫態(tài)穩(wěn)定性判別的依據(jù)是非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)LLE穩(wěn)定性判別準(zhǔn)則，非線性系統(tǒng)的 LLE值可用來表征受擾后系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性，如果系統(tǒng)的 LLE是正數(shù)(負(fù)數(shù))，則系統(tǒng)相鄰軌跡是分離(聚合)，因此系統(tǒng)是動(dòng)態(tài)不穩(wěn)定(穩(wěn)定)的[47]。

文獻(xiàn)[47]最早對(duì)基于LLE的暫態(tài)穩(wěn)定性判別原理進(jìn)行了證明，將窗口LLE的概念應(yīng)用到電力系統(tǒng)暫態(tài)混沌判別中，并通過LLE預(yù)測出電力系統(tǒng)是否發(fā)生失步。文獻(xiàn)[48]在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步推導(dǎo)了 LLE與電力系統(tǒng)失步之間的關(guān)系，利用從PMU實(shí)時(shí)獲取的發(fā)電機(jī)功角響應(yīng)時(shí)間序列數(shù)據(jù)，提出了一種暫態(tài)穩(wěn)定性在線判別方案。文獻(xiàn)[49]結(jié)合電力系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型與LLE定義，通過計(jì)算李雅普諾夫指數(shù)譜來判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并指出在給定故障場景且系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不發(fā)生變化時(shí)，穩(wěn)定的受擾系統(tǒng)可被唯一負(fù)的LLE值表征。但上述方法均依賴于系統(tǒng)模型，易受模型參數(shù)變化的影響且需要高維相空間重構(gòu)，不利于實(shí)際電力系統(tǒng)的在線應(yīng)用。文獻(xiàn)[50]提出一種無需系統(tǒng)模型的LLE估算方法，通過求解系統(tǒng)所有發(fā)電機(jī)相對(duì)功角時(shí)間序列窗口的LLE值，監(jiān)測系統(tǒng)功角的穩(wěn)定性，該算法僅需要進(jìn)行簡單的算術(shù)計(jì)算，計(jì)算速度快，可用于在線計(jì)算；但是該方法需要設(shè)定最優(yōu)計(jì)算時(shí)間窗口，而最優(yōu)時(shí)間窗口取決于故障場景，難以確定，并且該方法往往需要較長的觀測時(shí)間，穩(wěn)定性判別時(shí)間較長。文獻(xiàn)[51]在文獻(xiàn)[50]基礎(chǔ)上，提出一種基于LLE與角速度偏差的暫態(tài)穩(wěn)定在線判別方法，通過推導(dǎo)LLE與角速度偏差的數(shù)學(xué)關(guān)系，并利用受擾后相軌跡穩(wěn)定性動(dòng)態(tài)特征，得到將LLE與角速度偏差相結(jié)合的快速暫態(tài)穩(wěn)定判據(jù)，該判據(jù)無需尋找最優(yōu)觀測窗口且所需計(jì)算窗口很短，并能給出確切的穩(wěn)定性判別時(shí)間，克服了傳統(tǒng)LLE分析方法的不足，通過標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)算例及實(shí)際電網(wǎng)算例，表明所提方法能夠準(zhǔn)確、快速地識(shí)別暫態(tài)穩(wěn)定性。

3 基于響應(yīng)的暫態(tài)穩(wěn)定緊急控制

基于響應(yīng)的電力系統(tǒng)緊急控制研究的最終目標(biāo)是通過充分利用廣域響應(yīng)信息并借助高速的通信技術(shù)，實(shí)現(xiàn)“實(shí)時(shí)決策，實(shí)時(shí)控制”，避免系統(tǒng)失穩(wěn)。由于系統(tǒng)的廣域響應(yīng)信息包含運(yùn)行工況、故障信息等電網(wǎng)所有特征信息，因此這類控制技術(shù)研究的關(guān)鍵問題是基于廣域響應(yīng)信息確定最優(yōu)緊急控制量及控制地點(diǎn)。

目前國內(nèi)關(guān)于基于響應(yīng)的緊急控制方法的研究，無論是在理論還是應(yīng)用方面都尚處于探索階段，大多數(shù)控制方法都仍建立在擴(kuò)展等面積準(zhǔn)則(extended equal area criterion，EEAC)、暫態(tài)能量函數(shù)等的基礎(chǔ)上。文獻(xiàn)[52]在廣域測量和高速通信技術(shù)的基礎(chǔ)上，利用EEAC的思想提出了一種暫態(tài)穩(wěn)定實(shí)時(shí)緊急控制方案，方案中采用廣義預(yù)測控制理論思想對(duì)失穩(wěn)后的電力系統(tǒng)進(jìn)行連續(xù)監(jiān)視和閉環(huán)控制，并指出實(shí)時(shí)緊急控制的實(shí)現(xiàn)依賴于超實(shí)時(shí)仿真技術(shù)。文獻(xiàn)[53]基于EEAC提出了相對(duì)動(dòng)能的概念，根據(jù)系統(tǒng)相對(duì)動(dòng)能的定義計(jì)算暫態(tài)失穩(wěn)后系統(tǒng)的剩余加速面積，從而得到切機(jī)控制量的計(jì)算方法，所提緊急控制方案脫離了系統(tǒng)模型和運(yùn)行方式的計(jì)算，計(jì)算中僅利用系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線，并考慮了控制動(dòng)作時(shí)延的影響，進(jìn)一步提高了切機(jī)控制的可靠性。文獻(xiàn)[54]提出一種考慮慣性時(shí)間常數(shù)的基于暫態(tài)能量的切機(jī)量計(jì)算方法，并利用WAMS測量數(shù)據(jù)，提出基于響應(yīng)信息的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定實(shí)時(shí)監(jiān)控方案。文獻(xiàn)[55]基于系統(tǒng)修正的暫態(tài)能量函數(shù)特性提出了一種臨界切機(jī)量化措施，在切機(jī)控制實(shí)施過程中采用閉環(huán)控制策略，持續(xù)監(jiān)視控制后系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為且新一輪的切機(jī)量計(jì)算都是基于最新的量測值，從而實(shí)現(xiàn)“實(shí)時(shí)分析，實(shí)時(shí)控制”。此外，西安交通大學(xué)張保會(huì)教授所在研究團(tuán)隊(duì)以 WAMS為實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)，進(jìn)行了比較完整的基于相軌跡凹凸性的暫態(tài)穩(wěn)定性閉環(huán)控制系統(tǒng)的研究，相關(guān)的整組研究文章對(duì)暫態(tài)失穩(wěn)預(yù)測、最小切機(jī)量實(shí)時(shí)計(jì)算與分配以及實(shí)時(shí)閉環(huán)控制系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)技術(shù)進(jìn)行分析與探討[56-61]，其中針對(duì)暫態(tài)穩(wěn)定控制方法，提出了利用相軌跡斜率求解最小切機(jī)量的實(shí)時(shí)計(jì)算方法，并提出切機(jī)控制機(jī)組的有效分配方法。

4 結(jié)論與展望

本文從暫態(tài)穩(wěn)定受擾軌跡預(yù)測、暫態(tài)穩(wěn)定判別以及暫態(tài)穩(wěn)定緊急控制3個(gè)關(guān)鍵技術(shù)方面，對(duì)基于響應(yīng)的暫態(tài)穩(wěn)定控制技術(shù)進(jìn)行了綜述。通過上述綜述分析，可將基于響應(yīng)的暫態(tài)穩(wěn)定控制技術(shù)的主要特點(diǎn)歸結(jié)為以下幾點(diǎn)：1）無需制定針對(duì)性策略表，克服了運(yùn)行工況和故障等失配問題且省去了復(fù)雜的計(jì)算過程；2）完全基于系統(tǒng)當(dāng)前的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算，達(dá)到“實(shí)時(shí)決策，實(shí)時(shí)控制”的目的；3）通過PMU/WAMS對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行集成分析，可根據(jù)全局信息對(duì)電網(wǎng)實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)協(xié)調(diào)控制。

基于響應(yīng)的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定控制技術(shù)雖然已經(jīng)取得諸多研究成果，但是目前的研究仍主要停留在理論階段，并沒有應(yīng)用在實(shí)際電力系統(tǒng)中，因此如何將已有的研究方法付諸實(shí)施，還需要進(jìn)行大量工作。未來的研究工作應(yīng)主要涉及到如何充分利用廣域測量數(shù)據(jù)，將暫態(tài)穩(wěn)定分析方法與大數(shù)據(jù)處理技術(shù)相結(jié)合，并考慮數(shù)據(jù)的錯(cuò)誤和缺失對(duì)分析結(jié)果的影響以及計(jì)算速度等問題，通過直觀的方法將分析結(jié)果展示出來，從而有效指導(dǎo)運(yùn)行人員做出科學(xué)的決策。