劉興鵬 嚴丹丹

摘 要：微波加熱干燥吸濕性多孔材料相比于傳統(tǒng)干燥方法大大縮短了干燥時間。然而，微波干燥過程中出現(xiàn)的加熱不均勻等問題嚴重限制了微波加熱干燥吸濕性多孔材料應(yīng)用的發(fā)展。上述問題主要是由于微波干燥過程中吸濕性多孔材料的介電特性的精確描述缺少可以實際應(yīng)用的理論。文章在總結(jié)多孔材料介電特性描述理論的基礎(chǔ)上，綜合考慮吸濕性多孔材料內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)，并把多孔材料中不同類型的水和顆粒形狀與吸濕性多孔材料介電特性聯(lián)系起來，提出適應(yīng)于微波加熱干燥吸濕性多孔材料多物理場計算的材料介電特性表征理論。

關(guān)鍵詞：微波干燥；多孔材料；介電特性

中圖分類號：TB383 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2018）09-0010-03

Abstract： Compared with the traditional drying method， microwave heating can greatly shorten the drying time of porous materials. However， the problems of uneven heating during microwave drying seriously limit the development of microwave heating for the application of hygroscopic porous materials. The above problems are mainly due to the lack of practical theory for the accurate description of the dielectric properties of hygroscopic porous materials during microwave drying. On the basis of summarizing the theory of describing the dielectric properties of porous materials， the microstructure of hygroscopic porous materials is considered comprehensively in this paper. Different types of water and particle shapes in porous materials are associated with the dielectric properties of hygroscopic porous materials. A theory of characterization of dielectric properties of porous materials by microwave heating is presented， which is suitable for multi-physical field calculation.

Keywords： microwave drying； porous materials； dielectric properties

1 概述

多孔材料是指多孔固體骨架組成的孔隙空間中充滿單相或者多相介質(zhì)，是組成地球生物圈的基礎(chǔ)物質(zhì)。多孔材料孔隙空間中存在的介質(zhì)可以是氣體、液體或者氣液混合體，具有較大的表面積特點[1]。通常，多孔材料對于氣體或是液體均具有較好的吸附效果，而對于液體吸附性較好的多孔材料稱為吸濕性多孔材料。廢水處理過程中所產(chǎn)生的剩余污泥是比較典型的吸濕性多孔材料。隨著我國對于環(huán)保的重視程度不斷加大，剩余污泥的處置變得越來越重要，而污泥的脫水是污泥經(jīng)濟處理的前提。因此，研究吸濕性多孔材料的脫水過程，對于剩余污泥的處置有非常大的借鑒意義。目前，多孔材料的脫水工藝中的機械脫水方法主要脫除材料表面的水且脫水率有一定的限度。要將吸濕性多孔材料內(nèi)部吸附的水脫出，必須采用熱干燥技術(shù)方法。

經(jīng)過多年的發(fā)展，多孔材料干燥技術(shù)已經(jīng)由原來簡單的利用太陽能干燥擴展為熱風干燥技術(shù)、紅外干燥技術(shù)、微波加熱干燥技術(shù)等，其中微波加熱干燥是一種新型高效的干燥方法[2]。微波作為一種新型能源，具有體加熱的特點，而且有加熱均勻、選擇性加熱、節(jié)能高效、易于控制、無污染等優(yōu)勢。與傳統(tǒng)加熱處理方式不同，微波加熱干燥在微波作用下使多孔材料內(nèi)部極性分子劇烈的運動，通過材料吸收微波能使材料溫度升高，釋放初始束縛在多孔材料中間的結(jié)合水，在較少的處理時間就可以對多孔材料進行干燥。微波干燥的顯著優(yōu)點使其在吸濕性多孔材料的干燥方面有著十分巨大的潛力。目前，微波加熱干燥技術(shù)在食品加工、皮革及木材加工、環(huán)境廢物治理等諸多領(lǐng)域均有著非常廣泛的應(yīng)用[3-5]。

隨著微波加熱干燥吸濕性多孔材料研究的進一步深入，微波加熱干燥過程中容易出現(xiàn)加熱不均勻、加熱過快等問題，這嚴重制約了微波加熱干燥吸濕性多孔材料的應(yīng)用進一步發(fā)展。為了避免這些問題的出現(xiàn)，就需要將麥克斯方程組、熱傳導方程、質(zhì)量平衡方程及水分擴散方程等耦合起來進行多物理場協(xié)同計算，來研究微波在吸濕性多孔材料中的傳播過程、溫度變化情況，進而對微波加熱干燥過程進行優(yōu)化，實現(xiàn)微波加熱干燥過程的高效率和均勻性。在整個多物理場建模和分析過程中必須了解多孔材料的介電特性，如何準確的表征吸濕性多孔材料的介電特性將直接決定了整個多物理場計算過程的準確性。因此，本文根據(jù)目前所報道的多孔材料介電模型推廣到吸濕性多孔材料的介電特性模型，提高微波加熱干燥吸濕性多孔材料過程中多物理場計算的準確性。

2 多孔材料介電模型

建立可靠的多孔材料等效介電特性模型在微波加熱干燥工程應(yīng)用中具有重要意義，而現(xiàn)有的模型大都是基于多孔材料內(nèi)部簡單的幾何結(jié)構(gòu)。在一定的近似下，人們提出了等效媒質(zhì)、混合原則、實驗經(jīng)驗公式三類模型[6]。等效媒質(zhì)模型依據(jù)電磁場理論的等效原則通過復(fù)雜材料的傳播特性來獲得。然而，由于這種模型過分簡化多孔材料結(jié)構(gòu)，其實際應(yīng)用是非常有限的?；旌显瓌t模型中的CRIME模型（Complex Refractive Index mixture equation）和LLLE模型（Landau and Lifshitz， Looyenga equation）是兩個普遍使用的描述空氣和其他物質(zhì)混合情況的等效介電函數(shù)模型。這類模型是由各組份等效介電常數(shù)按體積比疊加組成，通常介電模型為

其中n為多孔材料組成成分個數(shù)，指數(shù)α為在-1與1之間的擬合參數(shù)，vi和i分別是第i種組份的體積分數(shù)和等效介電常數(shù)。當α取0.5時，此模型就變成了著名的折射率模型。當一般多孔材料由固相、氣相和液相三相所組成時，固相由固體骨架組成，其遍布于整個多孔材料中，并分割多孔材料形成許多微小孔隙空間，而孔隙空間中填充了液相或者氣相或者液相氣相的混合物質(zhì)。對于三相的吸濕性多孔材料，公式（1）可以寫成

實驗經(jīng)驗公式模型是通過大量實驗數(shù)據(jù)獲得的，廣泛使用的TOPP模型的介電表征為ε=3.03+9.3θ+146θ2-76.7θ3，其中θ為含水率。由于含水率減少時TOPP模型的精確度和準確性將降低，此模型只在一定特殊情況下才可以使用。最近，研究集中于多孔材料的內(nèi)部顆粒大小和顆粒形狀對多孔材料宏觀的介電特性的影響，發(fā)現(xiàn)多孔材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)的變化將顯著影響材料的介電特性。然而，CRIME模型和TOPP模型都沒有包含多孔材料的內(nèi)部幾何結(jié)構(gòu)特性，進一步的研究就需要考慮到多孔材料的微觀幾何結(jié)構(gòu)對介電特性的影響。

3 吸濕性多孔材料模型

目前，吸濕性多孔材料介電表征遇到的重要難題主要是由于吸濕性多孔材料中存在大量不同類型的水，以及多孔材料顆粒與水的物理特性不清楚。而且，基于各組分體積比的介電混合原則模型只從物理層上給出宏觀的介電表征，沒有體現(xiàn)結(jié)合水、固體骨架顆粒形狀對多孔材料介電特性的影響。研究人員在綜合考慮多孔材料中固體骨架顆粒和水時，針對微觀結(jié)構(gòu)、孔徑分布和孔隙率等參數(shù)對宏觀介電特性的密切相關(guān)性，提出了水和顆粒相互作用的介電特性表示方法。在CRIME模型的基礎(chǔ)上，充分考慮到吸濕性多孔材料的微觀幾何結(jié)構(gòu)，并討論不同類型水和顆粒形狀對吸濕性多孔材料介電特性的影響[7]。

在多孔材料中除了考慮固體骨架和氣體，還需要將多孔材料中的水分成結(jié)合水和自由水。而且，多孔材料固體骨架顆粒的縱橫比和取向形狀也將影響介電表征模型的形式。因此，吸濕性多孔材料的介電表征需要四相混合模型。四相混合模型涉及很多可能的參數(shù)，使得介電表征模型變得過于繁瑣和復(fù)雜。結(jié)合水的介電常數(shù)隨著水層厚度按照指數(shù)函數(shù)規(guī)律接近于自由水的介電常數(shù)，F(xiàn)riedman 和 Robinson根據(jù)結(jié)合水的這一特點提出了結(jié)合水介電特性變化模型。并在分析吸濕性多孔材料的介電表征時結(jié)合多孔材料混合介電表征關(guān)系，考慮到固體骨架顆粒為橢球體、自由水、結(jié)合水的三相混合模型。在三相混合模型中包含了背景為介電常數(shù)為ε1自由水、固體骨架介電常數(shù)為ε2的橢球體，內(nèi)部為介電常數(shù)為ε3的結(jié)合水。Sihbola和Lindell考慮到多孔材料體系中固體骨架的顆粒形狀對介電特性的影響引入了退極化因子，進而推導出了各項同性的三相橢球體的等效介電常數(shù)為[8]

從模型可以得出表征吸濕性多孔材料的介電特性遇到重要障礙的主要原因是模型中通常存在各種不同類型的參數(shù)，而且采用不同方法來評估多孔材料體系中結(jié)合水的體積會有不同的結(jié)果。這都嚴重限制了此模型的實際應(yīng)用。

4 結(jié)束語

本文主要給出了多孔材料介電特性表征的幾種模型。這些模型可以應(yīng)用在介質(zhì)材料的選擇性加熱、谷物和種子濕度的快速確定，吸水性廢水污泥的快速干燥等方面。目前現(xiàn)有模型具有參數(shù)物理意義不明確、作為實驗數(shù)據(jù)的經(jīng)驗公式使用不方便等缺點。進一步的深入研究將包括發(fā)展一種可替代且物理意義明確的本構(gòu)關(guān)系模型，而且模型只包括幾個獨立容易測量的參數(shù)并適用于多種多孔材料。

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