楊山偉

摘 要：分離式霍普金森壓桿技術(shù)是一種被廣泛應(yīng)用于測量材料在高應(yīng)變率范圍內(nèi)動態(tài)力學(xué)性能的一種行之有效的實驗手段。傳統(tǒng)的霍普金森壓桿測量方法主要是利用粘貼在入射桿和透射桿上的應(yīng)變片實現(xiàn)對被測材料動態(tài)力學(xué)性能測量的目的，但是這種應(yīng)變片式的霍普金森壓桿技術(shù)中仍存在一些固有的問題和不足。為了獲得更高效、精確的實驗數(shù)據(jù)，基于光學(xué)檢測方法的霍普金森壓桿測量技術(shù)應(yīng)運而生。它具有非接觸性、高度可重復(fù)性、測量結(jié)果更加可靠和準(zhǔn)確等優(yōu)點。文章首先簡要回顧了傳統(tǒng)分離式霍普金森壓桿技術(shù)的起源與發(fā)展，以及測量裝置和測量原理。在此基礎(chǔ)上，重點介紹了三種基于光學(xué)檢測方法的分離式霍普金森技術(shù)，并簡要說明了各個測量方法的特點。

關(guān)鍵詞：光學(xué)檢測；霍普金森壓桿；動態(tài)特性；光干涉

中圖分類號：TB301 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：2095-2945（2018）09-0004-06

Abstract： The split Hopkinson pressure bar（SHPB） technology is an effective experimental method for measuring the dynamic mechanical properties of materials at high strain rates. The traditional Hopkinson pressure bar measurement method mainly uses strain gauges attached to the incident rod and transmission rod to achieve the purpose of measuring the dynamic mechanical properties of the material under test. However， there are still some inherent problems and shortcomings in this strain gauge Hopkinson pressure bar technology. In order to obtain more efficient and accurate experimental data， Hopkinson pressure bar measurement technology based on optical detection method came into being. It has the advantages of non-contact， high repeatability， more reliable and accurate measurement results. This paper traces the origin and development of the traditional split Hopkinson pressure bar technology， and the measuring device and the measuring principle are briefly reviewed. On this basis， three separate Hopkinson techniques based on optical detection are introduced， and the characteristics of each measurement method are briefly described.

Keywords： optical inspection （OI）； Hopkinson pressure bar （HPB）； dynamic characteristics； optical interference

1 概述

在軍事和民用領(lǐng)域中的許多方面，類似于高速碰撞和爆炸等沖擊加載形式的力學(xué)現(xiàn)象十分常見[1-2]。由于材料在高應(yīng)變率加載下需要考慮結(jié)構(gòu)慣性效應(yīng)和材料應(yīng)變率效應(yīng)，因此材料在受到?jīng)_擊荷載作用時所表現(xiàn)出的動態(tài)力學(xué)性能，與在靜荷載作用下所表現(xiàn)出的靜態(tài)力學(xué)性能存在著顯著差異[3-4]。對于涉及沖擊加載的工程項目來說，了解材料的動態(tài)力學(xué)性能是整個工程設(shè)計的基礎(chǔ)，因此研究材料在沖擊加載條件下的動態(tài)力學(xué)響應(yīng)對于材料的工程設(shè)計和應(yīng)用來說都具有很重要的現(xiàn)實意義。

研究材料動態(tài)力學(xué)性能的系列實驗按應(yīng)變率大小可分為中應(yīng)變率實驗（10～1021/s）、高應(yīng)變率實驗（102～1041/s）和超高應(yīng)變率實驗（104～1061/s）三種。針對材料不同應(yīng)變率范圍下的動態(tài)力學(xué)性能，常用的實驗方法主要有電子伺服試驗機、落錘實驗機、分離式霍普金森桿和輕氣炮[5-6]等。由于工程材料敏感性變化比較劇烈的范圍[7]是102～1041/s，這個應(yīng)變率范圍正是分離式霍普金森桿實驗方法所涉及的，加之其測量方法精巧、結(jié)構(gòu)簡單、易于操作和易于控制加載波形等[8]優(yōu)點，分離式霍普金森桿實驗技術(shù)已經(jīng)成為研究中高應(yīng)變率下材料動態(tài)力學(xué)性能的最主要和最可靠的實驗技術(shù)。

分離式霍普金森壓桿技術(shù)起源于1914年B.Hopkinson所設(shè)計的一套Hopkinson壓桿實驗裝置[9]。在這套裝置中，通過把測量沖量的長桿分為長短不一的兩部分，實現(xiàn)了對沖擊載荷隨時間變化的實際波形的測量。到了1948年，Davies[10]將平行板電容器和圓柱形電容器引入到了Hopkinson壓桿實驗裝置，實現(xiàn)了對壓桿的軸向、徑向兩個方向位移的測量，使得霍普金森壓桿技術(shù)取得了關(guān)鍵性的進展并得到了更多的關(guān)注。1949年，Kolsky[11]在原有裝置的基礎(chǔ)上通過將飛片加長的方式成功對Hopkinson壓桿實驗裝置進行了分離，形成了分離式霍普金森壓桿，也稱為Kolsky壓桿。這時的分離式霍普金森壓桿中所使用的仍然是電容位移傳感器。電容位移傳感器首先得到的是位移信號，然后通過對位移的微分得到質(zhì)點的速度信號，進而得到試樣的應(yīng)變信號。到1963年，Lindholm[12]把以往Kolsky壓桿中的電容式傳感器用粘貼于兩桿上的電阻應(yīng)變片取代，與電容位移傳感器相比，電阻位移傳感器可以直接測得桿表面的應(yīng)變信息，至此才形成了現(xiàn)在的分離式霍普金森壓桿（Split Hopkinson Pressuer Bar，簡稱SHPB，又名Kolsky桿）。隨著數(shù)字化技術(shù)、計算機技術(shù)和測量儀器的發(fā)展，SHPB測量技術(shù)也在不斷的提高。1976年，Tanaka[13-14]把數(shù)字化技術(shù)應(yīng)用到了SHPB中，用于存儲和分析應(yīng)力波。1980年，Signoret[15]將微型計算機又引入到了SHPB裝置中。80年代后，半導(dǎo)體應(yīng)變片、壓電晶體片、PVDF、高速攝影技術(shù)和光學(xué)測量技術(shù)相繼用于分離式霍普金森壓桿實驗技術(shù)中[16]。目前分離式霍普金森壓桿技術(shù)被廣泛應(yīng)用于金屬[17]、陶瓷[18]、巖石[19]、混凝土[20]、橡膠[21]、生物組織[22]、記憶合金[23]、復(fù)合材料[24]、泡沫材料[25]等材料在高應(yīng)變率下的動態(tài)力學(xué)性能的研究。

傳統(tǒng)的SHPB測量方法主要是利用粘貼在入射桿和透射桿上的應(yīng)變片實現(xiàn)對被測材料動態(tài)力學(xué)性能測量的目的，這些形似薄片的應(yīng)變片需要用直流電源驅(qū)動，同時還需要用單臂電橋?qū)λ鶞y信號進行放大[26]。實驗過程中所測應(yīng)變值取決于對測量信號的校準(zhǔn)和電橋的放大。在這種測量中，需要應(yīng)變片和測量表面間有很好的粘附性，否則會在很大程度上影響實驗的結(jié)果，同時這種接觸式的測量方式所能提供的測量精度有限。另外，由于當(dāng)桿的直徑小于3毫米時應(yīng)變片和桿無法可靠連接，使得傳統(tǒng)應(yīng)變片式的分離式霍普金森壓桿測量方法無法匹配亞微米級的試樣，導(dǎo)致無法滿足機械和國防等領(lǐng)域中對微小尺寸材料在高應(yīng)變率下動態(tài)力學(xué)性能的測量需求。

針對傳統(tǒng)應(yīng)變片式的SHPB中所存在的種種不足和限制，已經(jīng)有諸多學(xué)者提出過替代其中應(yīng)變片式測量的方法。本文首先介紹傳統(tǒng)SHPB的裝置和原理，然后重點介紹三種基于光學(xué)檢測方法的SHPB技術(shù)，并簡要說明了各個測量方法的特點。

2 基本原理

分離式霍普金森壓桿實驗技術(shù)是以一維應(yīng)力波理論為基礎(chǔ)的，而一維應(yīng)力波理論又建立在連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的基礎(chǔ)之上[27-28]。連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的出發(fā)點不是從微觀上去考慮物體真實的物質(zhì)結(jié)構(gòu)，而是把物質(zhì)看作是一系列質(zhì)點的連續(xù)集合。在連續(xù)介質(zhì)力學(xué)中，可以采用物質(zhì)坐標(biāo)法或是空間坐標(biāo)法來描述介質(zhì)的運動。物質(zhì)坐標(biāo)法又稱為拉格朗日方法，它是一種隨著介質(zhì)中某個固定的質(zhì)點來觀察物質(zhì)運動的方法，這種方法所研究的是在給定的質(zhì)點上物理量隨著時間的變化，以及這些物理量從一個質(zhì)點傳遞到其他質(zhì)點時的變化?？臻g坐標(biāo)法又稱為歐拉方法，這種方法是在固定的某一空間點來觀察物質(zhì)的運動，它所研究的是在所設(shè)定的空間位置上以不同時刻到達該空間位置的不同質(zhì)點的各個物理量隨時間的變化，以及這些物理量從一個空間點傳遞到其他空間點時的變化。相對于描述連續(xù)介質(zhì)運動的兩種坐標(biāo)系，在力學(xué)問題中也存在著兩種處理方法[29-31]，即研究物質(zhì)團的L氏法和研究空間場的E氏法。在固體力學(xué)中因為固體材料變形小和測點都固定在質(zhì)點，所以常采用L氏法。而在流體力學(xué)中由于流體介質(zhì)易流動和測點都固定在空間場，因此常采用E氏法。在典型的分離式霍普金森壓桿實驗中，基本是在物質(zhì)坐標(biāo)系下采用L氏法研究被測材料試樣的動態(tài)響應(yīng)情況。

典型的SHPB 實驗測量裝置包括動力系統(tǒng)、彈性壓桿系統(tǒng)和應(yīng)力波的數(shù)據(jù)采集與處理系統(tǒng)三個部分，如圖1所示[32-33]。其中，動力系統(tǒng)包括氣槍、榔頭等類的驅(qū)動工具和打擊桿，用以給整個裝置提供初始的動力；彈性壓桿系統(tǒng)包括入射桿、透射桿、加在兩桿中間的被測材料試樣和用以限制透射桿運動范圍的阻尼器；應(yīng)力波數(shù)據(jù)的采集和處理系統(tǒng)包括兩個分別粘貼在入射桿和透射桿上的電阻應(yīng)變片、對應(yīng)變信號進行放大的前置放大器、示波記錄儀和后續(xù)的數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)。

傳統(tǒng)的SHPB實驗裝置的工作過程如下[34]：首先將所要測量的材料試樣夾持在入射桿和透射桿之間，用氣槍或榔頭等工具敲擊打擊桿，使其以一定的速度撞擊入射桿，入射桿上產(chǎn)生壓應(yīng)力脈沖并沿著彈性壓桿系統(tǒng)向被測材料試件方向傳播。到達被測材料試樣的壓應(yīng)力脈沖一分為二，一部分對試樣加載并傳向透射桿產(chǎn)生透射脈沖，另一部分被反射回入射桿形成反射脈沖。粘貼在入射桿和透射桿上的應(yīng)變片分別記錄下入射脈沖、反射脈沖和透射脈沖，通過一維應(yīng)力波理論便可以確定桿上的應(yīng)力、應(yīng)變、應(yīng)變率等隨時間變化的情況。

這里需要指出的是，SHPB實驗是建立在“桿中一維應(yīng)力波假定”和“短試樣應(yīng)力/應(yīng)變沿其長度均勻分布假定”之上的[35-36]。桿中一維應(yīng)力波假定是說，當(dāng)桿受到應(yīng)力的作用產(chǎn)生形變時其橫截面依舊保持為平面，沿其截面只有均布的軸向應(yīng)力。短試樣應(yīng)力/應(yīng)變沿其長度均勻分布假定是指材料在某一應(yīng)變率范圍受到?jīng)_擊載荷的作用后具有唯一的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，即應(yīng)力只是應(yīng)變的單值函數(shù)。

并且，在霍普金森壓桿的彈性區(qū)內(nèi)，應(yīng)變、應(yīng)力和質(zhì)點速度三者之間存在線性比例關(guān)系[39]：

3 基于光學(xué)檢測方法的SHPB技術(shù)

3.1 基于光纖多普勒測速儀的SHPB技術(shù)

2004年，Strand等人提出了由光纖器件構(gòu)成的光子多普勒測速法（Photonic Doppler Velocimetry，PDV），這種測速方法因其具有結(jié)構(gòu)簡單、非接觸性、測量準(zhǔn)確、操作簡單、穩(wěn)定可靠等優(yōu)勢[42-43]，在很多領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用，現(xiàn)已成為主要的測速技術(shù)。用PDV測量表面速度的原理如圖2所示。光通過光纖探頭照射到被測目標(biāo)上，被測目標(biāo)表面反射的光就是多普勒頻移，它們其中的一部分被光纖探頭收集。這些光和反射光在PDV系統(tǒng)中重新匯合。由于多普勒頻移很小，現(xiàn)有設(shè)備無法直接對其進行測量，因此多是測量兩者之間的拍頻差，通過測量得到的拍頻差即可得到被測目標(biāo)表面的速度。

Casem等人將 PDV測速技術(shù)應(yīng)用到了霍普金森壓桿實驗技術(shù)中[45]。應(yīng)用PDV測量霍普金森壓桿中粒子速度的方法有兩種，如圖3所示。PDV既可以如探頭1所示用于測量桿自由端的正交速度，也可以如探頭2所示用于測量桿的橫向速度。通常情況下是用如2所示的PDV裝置取代霍普金森壓桿中的應(yīng)變片。PDV被安裝在與桿成？茲的位置上，桿表面反射回探頭的光取決于安裝的角度？茲和桿表面的性質(zhì)。將兩套這樣的PDV裝置分別安裝在入射桿和透射桿上就可以測量相應(yīng)桿沿著角度？茲方向的速度。這種方法中用測量速度取代測量應(yīng)變，所需的工程應(yīng)變、應(yīng)力和應(yīng)變率可以通過Kolsky三波法公式（即：公式10～12）得出。

C.Avinadav等人對傳統(tǒng)的PDV系統(tǒng)進行了改進，實現(xiàn)了全光纖的干涉速度儀，如圖4所示[46]。與傳統(tǒng)PDV系統(tǒng)不同的是，這里安裝的PDV所要測量的是在幾米每秒范圍內(nèi)快速變化的低速，這是很難用單相位測量方法實現(xiàn)。因此，他們的系統(tǒng)中包含了一個3×3的單模光纖耦合器以產(chǎn)生三個相互間有120°相位差的干涉信號。

基于全光纖干涉測速法的霍普金森壓桿裝置如圖5所示。在這套裝置中用干涉儀取代了應(yīng)變片。兩個光纖激光各自與桿成30°，分別照射在入射桿和透射桿上用以測量桿的速度。第三個光學(xué)測量是一個可選擇進行的對試件本身的測量，光纖激光以90°的角度去測量試件的徑向膨脹率。最后把一個PVDF薄膜傳感器連在入射桿上對數(shù)據(jù)采集程序進行觸發(fā)。

基于光纖多普勒測速儀的SHPB技術(shù)，通過PDV測量質(zhì)點速度的方法消除了傳統(tǒng)SHPB實驗裝置對測試時間的限制。在不受拋射體長度、桿尾部裝置的限制下，可直接收集測量數(shù)據(jù)。用PDV方法測量SHPB中粒子速度時會存在彎曲波。彎曲波會使得桿、試件和拋射體間準(zhǔn)直性變差，甚至使襯套的公差不能滿足要求。因此在基于PDV方法的分離式霍普金森壓桿實驗裝置中，需要通過在相對位置安裝兩個PDV的方法去消除彎曲波對整個測量實驗的影響。

3.2 基于TDI和NDI的SHPB技術(shù)

在基于TDI（Transverse Displacement Interferometer）和NDI（Normal Displacement Interferometer）的SHPB技術(shù)中，使用橫向位移干涉儀去測量入射桿上的入射脈沖和反射脈沖，用正向位移干涉儀去測量透射桿上的透射脈沖[47-48]。

圖6是用TDI測量入射桿中與入射脈沖和反射脈沖相關(guān)的軸向位移的原理。在桿的中間位置有一個線距為P的衍射光柵，一束準(zhǔn)直的單色光通過空間濾波器擴束濾波后形成入射光。入射光通過一個焦距為f的透鏡后被聚焦到光柵上。光柵被定向安裝，使其刻線垂直于軸和入射光。當(dāng)桿移動時，光柵穿過聚焦光束，將會在每條支路上產(chǎn)生一個相位頻移并對探測器造成干擾。所產(chǎn)生的條紋數(shù)n與光柵的運動ug有關(guān)，即：

這里p是光柵的周期數(shù)，k為光束衍射的級數(shù)，這里k=1。由于波是分開的，所以根據(jù)入射脈沖和反射脈沖可以確定入射桿上的軸向位移，通過對位移微分可以得到相應(yīng)的速度信息。

圖7是用NDI在透射桿尾部測量由透射脈沖引起的位移的原理。雖然上述介紹的TDI也可用于這項測量，但是因為NDI不需要用衍射光柵因此它更為簡單。對于NDI來說，入射的光束是經(jīng)過準(zhǔn)直的相干單色激光。分束器B1將入射光分為兩部分，一部分光照射到一組固定的反射鏡上，另一部分光則經(jīng)過透鏡照射到桿自由端。反射光經(jīng)同一個透鏡準(zhǔn)直后經(jīng)B1分束后與由分束器B2分束的另一束光匯合被探測器收集。當(dāng)桿自由端的位移量為uf時，在移動鏡面的那一側(cè)將產(chǎn)生一個相位差，則在探測器中會產(chǎn)生條紋n，則有：

這里？姿是光的波長。與TDI一樣，探測器測量信號間的相位差為180°。因此一旦知道位移uf的值，自由端的速度就可以通過微分求出來。

在基于TDI和NDI的SHPB技術(shù)，通過在桿中使用NDI和TDI測得的由相關(guān)應(yīng)力波引起的縱向位移后，通過基本的波動力學(xué)理論可以實現(xiàn)對試樣動態(tài)力學(xué)響應(yīng)的分析，并且這里采用的光學(xué)系統(tǒng)方法可用于相當(dāng)小的系統(tǒng)。值得注意的是，因為在入射桿中用TDI去測量入射脈沖和反射脈沖時，需要在桿的中間位置安裝一個衍射光柵。光柵必須要被安裝在平坦的表面上，因此需要在入射桿上加工一個平面，同時衍射光柵的加工精度和其與入射桿的粘貼質(zhì)量會對整個實驗的測量精度造成一定的影響。

3.3 基于激光干涉微位移測量的SHPB技術(shù)

激光干涉微位移測量是一種建立在以激光波長為基準(zhǔn)，借助光學(xué)干涉原理進行位移與速度測量的一種技術(shù)，它可以分為雙光束干涉和多光束干涉兩種不同的類型[46-50]。這里所應(yīng)用的激光干涉微位移測量系統(tǒng)的構(gòu)成和工作原理如圖8所示[51]。由激光器出射的激光經(jīng)1端進入光纖環(huán)行器，由2端出來后經(jīng)由光纖準(zhǔn)直鏡準(zhǔn)直后照射到運動目標(biāo)上。攜帶了位移信息的光信號經(jīng)準(zhǔn)直透鏡準(zhǔn)直后經(jīng)由2端進入光纖環(huán)行器，從3端出來后進入光纖放大器被光電探頭收集，轉(zhuǎn)換成電信號并由示波器記錄。通過采用短時傅立葉信號處理技術(shù)，該系統(tǒng)可以實現(xiàn)對高頻條件下微弱質(zhì)點速度和位移信息的快速測量。

基于激光干涉微位移測量的SHPB技術(shù)的原理如圖9所示。實驗前將兩個與桿的材質(zhì)和直徑相同的激光反射片用高強度膠粘貼在入射桿和透射桿的端面。激光反射片的厚度為1mm，耳片尺寸R與光纖探頭的尺寸相當(dāng)。實驗時，被測材料試樣被安裝在兩個反射耳片間，并把激光干涉微位移測量系統(tǒng)中的光纖探頭對準(zhǔn)反射片上的耳片中心。當(dāng)試樣的左右兩個端面分別受到入射脈沖和透射脈沖的作用后，所產(chǎn)生的端面速度v1和v2由光纖探頭通過反射耳片實時測量得到。

被測材料的動態(tài)力學(xué)性能可由下式求得：

基于激光干涉微位移測量的SHPB技術(shù)，通過測量兩桿端面速度的方式實現(xiàn)了對材料試樣應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的直接測量。這種方法使得在桿中傳播的應(yīng)力波可以被忽略，因此在長脈沖加載、粘彈性桿以及溫實驗中具有一定優(yōu)勢。但是，在進行基于激光干涉微位移測量的SHPB實驗前需要提前設(shè)計相應(yīng)的激光反射片，并用高強度膠將其固定在兩桿的端面。

4 結(jié)束語

本文主要介紹了取代傳統(tǒng)的分離式霍普金森壓桿技術(shù)的三種用光學(xué)檢測裝置?？偟膩碚f，這些基于光學(xué)檢測方法的SHPB技術(shù)與傳統(tǒng)的應(yīng)變片式測量方法相比，具有非接觸性、高度可重復(fù)性、測量結(jié)果更加可靠和準(zhǔn)確等優(yōu)點。同時，光學(xué)方法的主要優(yōu)點是它對于應(yīng)變計無法測量的微型棒可以進行測量。盡管基于光電檢測方法的SHPB技術(shù)中還存在著一些有待提升的地方，但是為了滿足更高應(yīng)變率和更小尺寸材料試的測試需求，以及為了獲得更高效、精確的實驗數(shù)據(jù)，基于光電檢測方法的SHPB技術(shù)是今后研究的主要方向。

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