一、引言

全要素生產(chǎn)率是衡量產(chǎn)出效率的一個(gè)重要指標(biāo)。全要素生產(chǎn)率是指除了資本和勞動(dòng)投入之外的技術(shù)進(jìn)步所帶來(lái)產(chǎn)出的增加，這個(gè)概念最早是由羅伯特·索洛(Robert M.Solow)在20世紀(jì)60年代提出來(lái)的，因此也被稱(chēng)為索洛殘差。通過(guò)對(duì)全要素生產(chǎn)率的分析，我們可以計(jì)算出各種要素對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率，從而判斷經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)是由于要素投入還是技術(shù)進(jìn)步所起到的作用。1978年十一屆三中全會(huì)以來(lái)，我國(guó)的經(jīng)濟(jì)取得了快速的發(fā)展，人民生活水平有了極大的提高，社會(huì)發(fā)生了翻天覆地的變化。然而，這種高速的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)到底是像克魯格曼所說(shuō)的那樣純粹的是通過(guò)投入大量的資本和勞動(dòng)力所帶來(lái)的，還是通過(guò)科技進(jìn)步所實(shí)現(xiàn)的呢？這是本文將分析的內(nèi)容。本文運(yùn)用索洛殘差法，建立適當(dāng)?shù)哪Ｐ?，?lái)分析改革開(kāi)放以來(lái)陜西省的全要素生產(chǎn)率及其增長(zhǎng)特征。

二、全要素生產(chǎn)率的測(cè)算方法與模型選擇

全要素生產(chǎn)率的估計(jì)方法大致可以分為兩類(lèi)，一類(lèi)是參數(shù)估計(jì)，包括索洛殘差法、隱形變量法、潛在產(chǎn)出法等，這些方法的基本思路是設(shè)定具體的生產(chǎn)函數(shù)，運(yùn)用計(jì)量分析的方法通過(guò)回歸估計(jì)出相關(guān)參數(shù)，從而進(jìn)一步求出全要素生產(chǎn)率及其增長(zhǎng)率，分析得出各種要素對(duì)經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)率。另一類(lèi)方法是非參數(shù)法，例如DEA模型，無(wú)需對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，而是利用線性規(guī)劃來(lái)求出生產(chǎn)率的相對(duì)變化，從而解決問(wèn)題，但后者要求數(shù)據(jù)必須是面板數(shù)據(jù)，而本文的數(shù)據(jù)是時(shí)間序列數(shù)據(jù)，因此本文采用索洛殘差法進(jìn)行分析，分析如下[2]：

設(shè)總產(chǎn)量生產(chǎn)函數(shù)為C-D生產(chǎn)函數(shù)，即：

(1)

其中，Yt表示第t年的實(shí)際產(chǎn)出，Kt表示第t年的資本存量，Lt表示第t年的勞動(dòng)投入，參數(shù)At,α,β分別表示全要素生產(chǎn)率，勞動(dòng)力投入彈性系數(shù)和資金投入彈性系數(shù)，但是全要素生產(chǎn)率的變化一般不可能每年都是相同的，因此假設(shè)全要素生產(chǎn)率以初始值A(chǔ)0和固定變化率λ變化，即At=A0eλt那么生產(chǎn)函數(shù)將會(huì)變?yōu)?/p>

(2)

為了估計(jì)參數(shù)值，對(duì)方程(2)兩邊同時(shí)取自然對(duì)數(shù)：

lnYt=lnA0+λt+αlnKt+βlnLt

(3)

在規(guī)模收益不變的條件下，即α+β=1，那么方程(3)可以轉(zhuǎn)化為：

(4)

三、數(shù)據(jù)來(lái)源

根據(jù)上式(4)可知，為了估計(jì)出陜西省全要素生產(chǎn)率及其增長(zhǎng)率，需要的數(shù)據(jù)包括總產(chǎn)出、勞動(dòng)力投入以及資本存量，下面將介紹本文的數(shù)據(jù)來(lái)源：

(1)總產(chǎn)出Yt：采用陜西省歷年地區(qū)生產(chǎn)總值(GDP)作為總產(chǎn)出的衡量指標(biāo)，并且以1978年為基期，對(duì)1978-2015年的地區(qū)生產(chǎn)總值(GDP)進(jìn)行調(diào)整。這個(gè)指標(biāo)可以通過(guò)陜西省統(tǒng)計(jì)年鑒獲取歷年地區(qū)生產(chǎn)總值，以1978年為基期，通過(guò)歷年地區(qū)生產(chǎn)總值指數(shù)計(jì)算得出。

(2)勞動(dòng)投入Lt：本文采用陜西省歷年就業(yè)人員人數(shù)作為勞動(dòng)投入的衡量指標(biāo)。這個(gè)指標(biāo)可以直接從陜西省統(tǒng)計(jì)年鑒獲得。

(3)資本投入Kt：由于統(tǒng)計(jì)年鑒中沒(méi)有這項(xiàng)數(shù)據(jù)，因此需要進(jìn)行估算獲得。本文采用的是由Goldsmith于1951年開(kāi)創(chuàng)的永續(xù)盤(pán)存法[3]，其測(cè)算公式為：

(5)

其中，It是第t期以當(dāng)期價(jià)格計(jì)價(jià)的投資額，Pt是t期的價(jià)格指數(shù)，Kt是第t期的資本存量，Kt-1是上一期留存下來(lái)的資本存量，δ是折舊率。因此，通過(guò)上述公式可以看出，本期的資本存量是本期經(jīng)過(guò)價(jià)格指數(shù)調(diào)節(jié)之后新增的資本加上上一期折舊之后的資本存量之和。

四、計(jì)量結(jié)果分析

1.全要素生產(chǎn)率的計(jì)算

本文采用普通最小二乘法(OLS)對(duì)方程(4)進(jìn)行回歸分析，在回歸分析的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)存在一階自相關(guān)性，因此利用廣義差分法消除一階自相關(guān)性，對(duì)模型進(jìn)行修正。經(jīng)過(guò)修正后的回歸結(jié)果如下表1所示：

表2 陜西省全要素生產(chǎn)率分析回歸結(jié)果

Adjusted R-squared=0.999245 D.W=1.484292

由計(jì)量結(jié)果分析可以看出，各變量系數(shù)均通過(guò)了檢驗(yàn)，修正后的R2=0.999245也非常好，調(diào)整后模型的D.W=1.484292,n=38,k=2,取顯著性水平α=0.05時(shí)，查表得dL=1.37,dU=1.59,而dL=D.W=1.484292

由計(jì)量結(jié)果可以得出，α=0.4370,β=1-0.4370=0.5630,將α和β帶入公式(4)可得：

(6)

(-12.060)(6.431)(8.804)

進(jìn)一步地，可以得出：lnTFPt=lnYt-0.4370lnKt-0.5630lnLt

(7)

利用式(7)計(jì)算出各年的全要素生產(chǎn)率，再計(jì)算出各年的全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)率。

2.要素貢獻(xiàn)率的計(jì)算

為了計(jì)算出各要素對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率大小，對(duì)式(1)取對(duì)數(shù)可得：

lnYt=lnAt+αlnKt+βlnLt

(8)

對(duì)式(8)求微分得：

(9)

用y表示年度經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率，T表示全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)率，k表示資本投入增長(zhǎng)率，l表示勞動(dòng)投入增長(zhǎng)率，則式(9)可以表示為：

y=T+αk+βl

(10)

則資本貢獻(xiàn)率Ek、勞動(dòng)力貢獻(xiàn)率El、全要素生產(chǎn)率貢獻(xiàn)率ET分別可以表示為：

(11)

(12)

(13)

利用上述三個(gè)公式分別可以計(jì)算出資本、勞動(dòng)力、全要素生產(chǎn)率的貢獻(xiàn)率。

3.分析結(jié)果

從分析中可以得到以下結(jié)論：

(1)陜西省的產(chǎn)出增長(zhǎng)率自1978年改革開(kāi)放以來(lái)基本平穩(wěn)，1978年-1988年基本保持增長(zhǎng)趨勢(shì)，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率有較小的波動(dòng)，但是在1989-1990年這兩年時(shí)間經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率急速下滑，僅有3.29%和3.39%的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率，此后經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率波動(dòng)較小，基本趨于平穩(wěn)。

(2)資本貢獻(xiàn)率處于較高的水平，特別是自2000年以后，資本貢獻(xiàn)率就一直高于勞動(dòng)力貢獻(xiàn)率和全要素生產(chǎn)率貢獻(xiàn)率，說(shuō)明在陜西省經(jīng)濟(jì)發(fā)展的過(guò)程中，資本對(duì)經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)最大，對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)起到了決定性的作用。勞動(dòng)力貢獻(xiàn)率的波動(dòng)比較大，總體呈下降的趨勢(shì)，甚至在有些年份出現(xiàn)了負(fù)值。全要素生產(chǎn)率貢獻(xiàn)率較低，增速相對(duì)比較緩慢，波動(dòng)也比較大，凸顯了陜西省在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的過(guò)程中全要素生產(chǎn)率起到的作用較小。

綜上分析可以看出，陜西省自改革開(kāi)放以來(lái)，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)主要依靠投資來(lái)拉動(dòng)。首先，投資在經(jīng)濟(jì)發(fā)展的過(guò)程中起到了非常重要的作用。其次，相比于資本貢獻(xiàn)率，全要素生產(chǎn)率對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)較低，說(shuō)明了陜西省的科技對(duì)經(jīng)濟(jì)的促進(jìn)作用有限，在經(jīng)濟(jì)發(fā)展的過(guò)程中，技術(shù)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)起到的巨大作用沒(méi)能引起足夠重視，而是依靠投資拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)；最后，勞動(dòng)力貢獻(xiàn)率較低也是一個(gè)值得注意的問(wèn)題，自從“計(jì)劃生育”政策實(shí)施以來(lái)，勞動(dòng)力人口數(shù)量大幅下降，導(dǎo)致勞動(dòng)力數(shù)量減少，但“十八屆五中全”提出了“二孩”政策放寬了政策，這在一定程度上會(huì)增加人口數(shù)量，從而提高勞動(dòng)力數(shù)量；同時(shí)更應(yīng)該關(guān)注的是提高勞動(dòng)力素質(zhì)、技術(shù)等，從勞動(dòng)力自身素質(zhì)上解決問(wèn)題。

五、政策建議

1.提高經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率，促使經(jīng)濟(jì)逐步轉(zhuǎn)向“新常態(tài)”

經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)進(jìn)入“新常態(tài)”，就是要保證經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)不會(huì)出現(xiàn)大起大落，放緩經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度，逐步推動(dòng)陜西省經(jīng)濟(jì)可持續(xù)增長(zhǎng)。在陜西省經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度放緩一方面有利于經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的調(diào)整，有助于轉(zhuǎn)換經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方式，逐步穩(wěn)定促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。

2.提高資源利用效率，降低環(huán)境污染

雖然陜西省是一個(gè)資源大省，但是過(guò)度開(kāi)發(fā)資源不僅會(huì)造成資源枯竭，而且在資源過(guò)度開(kāi)發(fā)對(duì)環(huán)境有極大的污染。因此，陜西省在“十三五”發(fā)展的過(guò)程中，應(yīng)該注重提高資源利用效率，對(duì)資源進(jìn)行深加工，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)綠色、協(xié)調(diào)、可持續(xù)發(fā)展。

3.提高勞動(dòng)力數(shù)量，強(qiáng)化勞動(dòng)力素質(zhì)

一方面，黨的十八屆五中全會(huì)上提出：“促進(jìn)人口均衡發(fā)展，堅(jiān)持計(jì)劃生育的基本國(guó)策，完善人口發(fā)展戰(zhàn)略，全面實(shí)施一對(duì)夫婦可生育兩個(gè)孩子政策，積極開(kāi)展應(yīng)對(duì)人口老齡化行動(dòng)”，這在一定程度上可以增加勞動(dòng)力的數(shù)量，對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)起到推動(dòng)作用；另一方面，陜西省政府應(yīng)當(dāng)投入資金，強(qiáng)化對(duì)勞動(dòng)者技能的培訓(xùn)，提高勞動(dòng)力素質(zhì)，引進(jìn)國(guó)內(nèi)外先進(jìn)人才，招商引資，引進(jìn)國(guó)內(nèi)外擁有先進(jìn)技術(shù)的企業(yè)進(jìn)駐陜西，學(xué)習(xí)先進(jìn)企業(yè)的管理、技術(shù)，提升勞動(dòng)者自身的技術(shù)水平。

(西北大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，陜西 西安 710127)

[1] 趙奉軍，高波.中國(guó)全要素生產(chǎn)率的順周期特征與決定因素：1952—2007 [J].經(jīng)濟(jì)經(jīng)緯，2009(2)：25-29.

[2] Goldsmith，R.W.A Perpetual Inventory of National Wealth，Studies in Income and Wealth[R]. New York：NBER，1951.

[3] 張炳軍，孫習(xí)武.經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的全要素生產(chǎn)率研究[J].中國(guó)海洋大學(xué)學(xué)報(bào)，2015(5)：73-78.

[4] 王小魯，樊綱，劉鵬.中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方式轉(zhuǎn)換和增長(zhǎng)可持續(xù)性[J].經(jīng)濟(jì)研究，2009(1)：4-16.

[5] 張軍，吳桂英，張吉鵬.中國(guó)省際物質(zhì)資本存量估算：1952-2000[J].經(jīng)濟(jì)研究，2004(10)35-44.

[6] 張龍，王文博，曹培慎.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].北京：北京交通大學(xué)出版社，2013：39-45.