摘要：時(shí)延估計(jì)（TDE）是陣列信號處理中的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，其目的是估計(jì)出同源信號到達(dá)不同傳感器時(shí)，由于傳輸距離不同而引起的時(shí)間差。廣義互相關(guān)法是應(yīng)用最廣泛的TDE算法之一，因其抗噪性能較弱，其應(yīng)用受到了一定限制。當(dāng)信號為非周期或隨機(jī)信號時(shí)，TDE精度與互相關(guān)運(yùn)算所采用的數(shù)據(jù)長度有關(guān)，長度越長，其精度越高，但其計(jì)算量也越大。本文首先采用最小能量泄漏準(zhǔn)則，對兩信號最小泄漏信號長度進(jìn)行估計(jì)，使參與后續(xù)運(yùn)算的數(shù)據(jù)最具有代表性，之后構(gòu)建能量相關(guān)系數(shù)函數(shù)，形成了基于最小能量泄漏的時(shí)延估計(jì)法。最后通過實(shí)驗(yàn)仿真分析，與廣義互相關(guān)時(shí)延估計(jì)法進(jìn)行對比，得出該方法具有較高的時(shí)延估計(jì)精度和很強(qiáng)的抗噪性。

關(guān)鍵詞：時(shí)延估計(jì)；能量泄漏；信號長度；抗噪性

中圖分類號：TN911 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-9416（2018）01-0073-03

1 引言

時(shí)延估計(jì)是目標(biāo)定位跟蹤系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一，在語音增強(qiáng)、聲源定位、管道泄漏定位等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用?；跁r(shí)延估計(jì)的定位技術(shù)一般分為兩個(gè)步驟，首先利用傳感器陣列中不同傳感器接收的信號進(jìn)行時(shí)延估計(jì)，然后利用該時(shí)延，據(jù)傳感器陣列的幾何關(guān)系解定位方程，確定信源的方位[1-2]。因此，時(shí)延估計(jì)精度的高低直接影響到信源定位精度。時(shí)延估計(jì)的基本方法是互相關(guān)法，但其抗干擾性能不令人滿意，且其估計(jì)精度與計(jì)算相關(guān)函數(shù)時(shí)采用的信號長度也有關(guān)，在相同的信噪比條件下，信號長度選取的越長，其精度越高，但其計(jì)算量也越大。本文對互相關(guān)時(shí)延估計(jì)法進(jìn)行改進(jìn)，大大提高了抗干擾性能，并提出了一種新的信號長度選取方法，能保證計(jì)算精度，且計(jì)算量也不太大[3]。

2 廣義互相關(guān)的時(shí)延估計(jì)方法

這部分方法參照文獻(xiàn)[4]。假定傳感器1與傳感器2接收到的信號分別為：

式中：表示的自相關(guān)函數(shù)。由相關(guān)函數(shù)性質(zhì)可知，時(shí)，取得最大值。因此，取最大值時(shí)所對應(yīng)的就是兩個(gè)傳感器的時(shí)延。

計(jì)算自相關(guān)或互相關(guān)時(shí)，所采用的數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)的大小直接影響到最后精度。對于周期信號而言，取整周期或周期的整數(shù)倍，而對于非周期信號或隨機(jī)信號，取代表信號全部或接近全部特征的一段數(shù)據(jù)，相關(guān)或互相關(guān)的計(jì)算誤差應(yīng)最小。

從（2）式中可知，相關(guān)函數(shù)計(jì)算精度的關(guān)鍵影響是采樣點(diǎn)數(shù)的選取。從信號處理角度可知，進(jìn)行非整周期采樣時(shí)會產(chǎn)生頻譜泄漏現(xiàn)象。而實(shí)際工程里的信號大部分信號屬于隨機(jī)信號或非周期信號，很難進(jìn)行整周期采樣，只能通過加函數(shù)窗等信號處理方法使其泄漏減小。本文采用最小能量泄漏準(zhǔn)則，求取最小泄漏下的信號長度，并進(jìn)行后續(xù)計(jì)算，使其計(jì)算精度大大提高。

3 最小能量泄漏準(zhǔn)則

對信號進(jìn)行采樣后往往會產(chǎn)生能量泄漏現(xiàn)象，如泄漏能量最小，其信號的頻譜特征越具有代表性，相應(yīng)的計(jì)算誤差就越小。通常主譜線的能量泄漏比其他譜線嚴(yán)重，因此往往把主譜線之外的其他譜線稱為泄漏譜線。本文將具有極值的譜線，就是比左右相鄰譜線幅值大的譜線，作為主譜線，將其余譜線作為泄漏譜線，并用泄漏譜線能量總和與主譜線能量總和之比，作為泄漏指標(biāo)，稱為能量泄漏比。

在參閱文獻(xiàn)[5-6]的基礎(chǔ)上，本文構(gòu)建能量泄漏比計(jì)算公式：

式中：為進(jìn)行快速傅里葉變換（FFT）的點(diǎn)數(shù)，為泄漏譜線的幅值，為主峰譜線幅值。不斷改變的大小，即可得到一組。當(dāng)取得最小時(shí)，即可表示頻譜能量泄漏最小，此時(shí)所對應(yīng)的，這里稱為最小泄漏信號長度。

4 兩信號最小泄漏信號長度的估計(jì)

按照上述準(zhǔn)則，可確定出信號、的最小泄漏信號長度、，及最小能量泄漏比、。為減小計(jì)算誤差，這里取與的最小公倍數(shù)，作為后續(xù)計(jì)算的信號長度。當(dāng)采樣長度選取時(shí)，既保證了信號能量泄漏最小，也保證了信號能量泄漏最小。

5 改進(jìn)的時(shí)延估計(jì)方法

6 實(shí)驗(yàn)仿真分析

由于聲信號分析在語音識別、聲源定位、機(jī)械故障分析等方面應(yīng)用廣泛，因此這里以語音信號為例進(jìn)行分析[7]。

6.1 效果分析

現(xiàn)以某女士的“army”的發(fā)音信號為例進(jìn)行分析，信號采樣頻率為44100Hz。從其中選取相對時(shí)延為75個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)且長度均為15000個(gè)兩段數(shù)據(jù)，然后分別加入-4dB的高斯白噪聲，作為信號、。相對于的時(shí)延為75個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。經(jīng)仿真分析得到，最小能量泄漏比分別為：LRy=0.050489，LRx=0.050378，最小能量泄漏信號長度為5667，能量相關(guān)系數(shù)圖如圖1所示，可知時(shí)延估計(jì)值為77個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，相對誤差僅為2.67%。

6.2 抗噪性能分析

為了檢驗(yàn)該方法的抗噪性能，現(xiàn)以某男士的“army”的發(fā)音信號為例進(jìn)行分析，從其中選取相對時(shí)延為200個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)且長度均為15000個(gè)兩段數(shù)據(jù)，然后分別加入-20dB～20dB的高斯白噪聲，作為信號、。相對于的時(shí)延為200個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。

分別采用廣義互相關(guān)法和本文的方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真分析，得到時(shí)延估計(jì)、最大相關(guān)系數(shù)與信噪比關(guān)系曲線，分別如圖2、圖3所示，其中點(diǎn)畫線所繪曲線為采用廣義互相關(guān)法所得的結(jié)果，細(xì)實(shí)線為采用本文方法所得的結(jié)果。

由圖2（a）可知，當(dāng)信噪比SNR<-9dB時(shí)，時(shí)延估計(jì)誤差很大，不能滿足實(shí)際工程需要。由圖2（b）可知，采用廣義互相關(guān)法時(shí)，當(dāng)SNR≥-1dB時(shí)誤差相對較小，在1dB點(diǎn)處取得最小時(shí)延估計(jì)值214，4dB點(diǎn)處取得最大時(shí)延估計(jì)值217，相對誤差范圍為：7%～8.5%。而本文采用本文的方法，當(dāng)SNR≥-9dB時(shí)誤差相對較小，在-4dB點(diǎn)處取得最小時(shí)延估計(jì)值198，1dB點(diǎn)處取得最大時(shí)延估計(jì)值為209，相對誤差范圍為-1%～4.5%?？梢姡疚牡臅r(shí)延估計(jì)方法精度高，相對誤差小，且抗噪性能強(qiáng)。

由圖3可知，隨著信噪比的增加，最大相關(guān)系數(shù)值具有增大趨勢。廣義相關(guān)法所對應(yīng)的曲線比較平滑，本文方法所對應(yīng)的曲線中間有些波動，具體原因需進(jìn)一步研究，但其上升速度比較快，信噪比在20dB左右時(shí)相關(guān)系數(shù)接近1，可見，本文的時(shí)延估計(jì)方法對信噪比的變化較敏感。

7 結(jié)語

本文通過求取兩信號最小泄漏信號長度，使得特征最明顯的一段數(shù)據(jù)參與運(yùn)算，并且采用能量或功率函數(shù)形式進(jìn)行計(jì)算，從而很好的抑制了噪聲的影響。但信噪比在1dB左右時(shí)，時(shí)延估計(jì)值相對于實(shí)際值有略微的波動，具體原因和改進(jìn)措施，是今后研究的重點(diǎn)。

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