李 亞,王 穎

(北京化工大學信息科學與技術(shù)學院,北京 100029)

0 引 言

基于視頻圖像的智能監(jiān)控已經(jīng)應用到城市交通、機場、人體動作分析等多個領域，通過減除視頻圖像的背景，實現(xiàn)運動目標跟蹤、監(jiān)控、報警以及行為分析等[1]。視頻圖像背景減除分為恒定背景和運動背景這2類，主要方法有光流法、幀差法、背景建模法等[2]。光流法計算圖像中每個像素點對應速度變化的光流矢量，利用運動目標與背景光流矢量的差異實現(xiàn)背景減除[1,3]，運算量大，很難實現(xiàn)運動目標的實時檢測。幀差法利用運動目標相對于背景的變化，基于OTSU法確定相鄰幀的差分圖像中運動目標和背景的分割閾值實現(xiàn)背景減除[4-5]。當運動目標灰度分布均勻時，相鄰圖像同一位置的目標灰度值接近，導致運動目標易被誤檢為背景使得目標出現(xiàn)空洞，連通性降低。背景減除法基于視頻圖像與建立的背景模型的差異實現(xiàn)目標檢測。常用的背景建模用多個高斯模型描述視頻圖像每個像素點時域的灰度分布建立背景模型，對于運動背景，通過實時更新背景模型實現(xiàn)目標的檢測[6-7]，但是后續(xù)幀的背景被誤判為運動目標，形成虛假運動目標即“鬼影”[8]，為了消除鬼影，文獻[9]基于當前圖像與前幀圖像前景區(qū)域灰度分布直方圖之間的差異，通過尋找直方圖匹配率最高的鬼影塊消除鬼影，但是該方法需要圖像前景目標的先驗知識，局限性大，適用性較差；此外一些學者通過分段設置背景學習效率加快背景模型的更新速率，但建模運算量增大，時間成本提高，不利于實時目標檢測[10]。

針對復雜及運動背景視頻圖像中高斯混合背景建模方法容易出現(xiàn)鬼影且鬼影難消除、誤判率高和幀差法利用OTSU閾值法易將背景和目標誤判等問題，本文基于圖像信息熵[11]理論，將一維最大熵用于背景減除，實現(xiàn)運動目標的實時檢測[12-13]。

1 一維最大熵背景減除方法

1.1 圖像信息熵

通過對減除背景后的視頻圖像確定閾值實現(xiàn)運動目標檢測。對于復雜背景，為減少目標信息的誤判，需要更精確的閾值確定方法。常用的OTSU閾值確定方法依據(jù)圖像的灰度特性，以類間方差最大為準則確定閾值實現(xiàn)目標的檢測[14-15]，但當目標和背景灰度值接近時不能準確檢測目標。圖1(b)為OTSU閾值法對圖1(a)目標檢測結(jié)果，由于部分背景和目標灰度接近，導致被誤判為目標。

(a) 待分割原圖

(b) OTSU分割結(jié)果 (c) 一維最大熵分割結(jié)果圖1 不同背景圖像的OTSU閾值目標檢測

信息熵表示從信息源中可能獲得的信息量的大小。假設事件xi發(fā)生的概率為pi，其自信息量定義為：

(1)

自信息量的數(shù)學期望稱為事件xi的信息熵，表示事件在不同發(fā)生概率時的信息量。待檢測視頻圖像包含目標和背景這2種信息，因此對于每個像素都有目標x1和背景x2這2種可能，且每個像素對應目標和背景的概率滿足p1+p2=1，該像素點的信息熵為：

H=-p1ln (p1)-p2ln (p2)

(2)

圖2為p1與信息熵H的關系曲線。

圖2 信息熵與概率分布關系

從圖2可看出像素點屬于目標和背景的概率均等于50%時對應的信息熵最大，表明從當前像素點獲取了最多的信息；當目標概率大于或小于50%時，信息熵呈下降趨勢，表明從當前像素點獲取的信息量變少。圖像信息熵的和是把圖像中所有像素點依據(jù)灰度值分為目標背景時目標信息熵和背景信息熵的總和。采用圖像信息熵最大時對應的灰度閾值進行分割能夠保留最多的目標信息。圖1(c)為一維最大熵確定閾值檢測出的目標，保留了較完整的目標信息。因此針對復雜和運動背景的視頻圖像，利用一維最大熵確定閾值實現(xiàn)運動目標檢測。

1.2 最大熵閾值計算方法

統(tǒng)計每個灰度值像素點的個數(shù)以及概率，灰度值t把圖像分為背景和目標，計算背景與目標中灰度值像素點的概率和W1,W2，分別得到背景信息熵與目標信息熵H1,H2，以背景和目標信息熵總和Hs最大時的灰度值t為最終的分割閾值。具體步驟如下：

1)設圖像的灰度范圍為[0,1,…,i,…,L-1],L=256，總像素個數(shù)為M×N，圖像灰度級的概率分布為：

(3)

其中，ni表示灰度級為i的像素點個數(shù)。背景包含的像素點的灰度范圍為[0,1,…,t]，運動目標包含的像素點灰度范圍為[t+1,…,L-1]。背景的灰度分布概率為：

(4)

2)運動目標的灰度分布概率為：

(5)

3)背景的信息熵為：

(6)

4)運動目標的信息熵為：

(7)

5)總信息熵為：

Hs(t)=H1+H2

(8)

t*=arg maxt∈THs(t)

(9)

其中，t*為圖像具有最大信息熵時對應的灰度閾值,該閾值可以完整檢測出運動目標，減少誤判。

2 實驗與結(jié)果分析

采用4 GB內(nèi)存計算機，基于Visual Studio2010開發(fā)平臺和OpenCV2.4.3編程環(huán)境，針對復雜和運動背景視頻圖像采用一維最大熵方法進行背景減除，并與其他方法進行比較。

2.1 復雜背景視頻圖像背景減除

選取加州大學計算機視覺與機器人研究實驗室拍攝的一段停車場入口復雜背景視頻進行運動目標檢測，待檢測運動目標為圖像左側(cè)的2個人。

(a) 原圖 (b) 幀差法結(jié)果

(c) 高斯混合建模法結(jié)果 (d) 一維最大熵方法結(jié)果圖3 復雜背景視頻圖像的背景減除結(jié)果

圖3(a)為視頻中截取的一幀圖像，圖3(b)為幀差法檢測的運動目標，采用OTSU法確定閾值t=119。由于目標的衣服灰度比較均勻，導致目標信息被誤判為背景，出現(xiàn)較多空洞。圖3(c)為采用10個高斯模型進行高斯混合背景建模后的運動目標檢測結(jié)果，背景固定不需要更新，建立的背景模型不能準確包含所有背景像素點，導致頸部和四肢等區(qū)域信息誤判為背景形成空洞，同時高斯混合背景建模需要人為設定參數(shù)，適用性差。利用一維最大熵法檢測的運動目標如圖3(d)所示，閾值t=21，保證了檢測目標的完整性。

選取最大連通面積、誤判個數(shù)和誤判率進行目標檢測結(jié)果評價[16-17]。最大連通面積利用檢測到的目標相連接像素數(shù)的總和評價目標的連通性；誤判個數(shù)是目標誤判為背景以及背景誤判為目標的像素數(shù)總和，誤判率利用誤判個數(shù)在圖像中的比例評價背景減除方法發(fā)生錯判的概率。表1給出上述3種方法針對7幀視頻圖像的目標檢測評價指標的平均值。

表1 不同背景減除方法的目標檢測評價結(jié)果

背景減除方法最大連通面積誤判個數(shù)誤判率/%幀差法69433643.32高斯混合背景建模215227162.68一維最大熵310310171.00

幀差法檢測的目標連通域面積最小，目標連通性差，誤判率高；高斯混合背景建模檢測的目標連通域面積較大，但是誤判率高；一維最大熵方法檢測的目標連通區(qū)域面積最大，誤判率最低。

2.2 運動背景視頻圖像背景減除

選取UCF視頻庫中一段50幀的跳水視頻，該視頻圖像中待檢測運動目標為跳水運動員，隨著跳水運動員空間位置的變化背景不斷變化，圖4(a)和圖4(b)為從中截取的2幀原始圖像，對應背景分別是觀眾看臺、游泳池水面。

(a) 原圖1 (b) 原圖2

(c) 高斯混合背景建模 方法結(jié)果1 (d) 高斯混合背景建模 方法結(jié)果2

(e) 改進高斯混合背景 建模方法結(jié)果1 (f) 改進高斯混合背景 建模方法結(jié)果2

(g) 一維最大熵方法結(jié)果1 (h) 一維最大熵方法結(jié)果2

高斯混合建模在視頻初始幀將運動員誤判為背景，但是后續(xù)幀圖像中該位置灰度變化較大，當學習效率較小時導致被誤判為運動目標出現(xiàn)“鬼影”，見圖4(c)和圖4(d)中的圓圈標記。圖4(e)和圖4(f)是高斯混合背景建模方法改進后得到的目標，對視頻分段設置不同的學習效率，前20幀學習效率較高，后續(xù)幀學習效率較低，由于采用分段學習提高了學習效率，鬼影消失，但是背景更新過快導致信息誤判嚴重。圖4(g)和圖4(h)為采用一維最大熵的背景減除方法確定目標閾值檢測的運動目標，閾值分別為t=122和t=115，誤判信息少，完整地檢測出運動目標。

若圖像大小為M×N，高斯混合背景建模需針對每個像素點判斷是否符合k(k=10)個模型，設n1為利用3σ準則進行一次相似性判斷的時間，則混合高斯背景建模的時間復雜度：

Tgauss(n)=Ο(M×N×n1×k)

改進的高斯混合背景建模增加了對3個參數(shù)的實時更新，設一個參數(shù)的更新運算時間為n2，則改進的混合高斯背景建模的時間復雜度：

Tad-gauss(n)=Ο(M×N×n1×k+3×10×n2)

一維最大熵背景減除需要計算圖像中每個灰度級的概率并計算該灰度值對應像素的信息熵，最終確定最大信息熵時的灰度值，依據(jù)最大熵閾值判斷每個像素點是否為目標，設上述概率統(tǒng)計運算、熵運算以及判斷運算時間均為n3，則一維最大熵的時間復雜度：

Tentropy(n)=Ο(M×N×n3×2+256×n3)

顯然改進高斯混合模型增加了參數(shù)更新，且參數(shù)更新運算復雜，因此改進高斯混合背景建模時間復雜度最大，而熵運算比3σ準則復雜，所以一維信息熵和高斯混合背景建模時間復雜度接近，表2給出了上述3種方法檢測視頻圖像運動目標的計算時間。

表2 3種方法的計算時間

方法計算時間/s高斯混合模型32.60改進高斯混合模型182.39一維最大熵52.25

雖然傳統(tǒng)混合高斯背景建模用時最短，但易出現(xiàn)鬼影；改進的高斯混合模型通過分段設置學習效率，提高了背景更新速率，消除了鬼影但是處理時間長；一維最大熵方法用時較短且無鬼影出現(xiàn),更適用于視頻圖像中運動目標的實時檢測。

3 結(jié)束語

本文通過確定目標信息和背景信息的最大信息熵確定最佳運動目標的檢測閾值，針對背景復雜及運動背景的視頻圖像，比幀間差分法和高斯混合背景建模方法檢測的運動目標完整性好，運動目標誤判率低；本文的方法比改進的高斯混合背景建模方法計算時間短，更適用于運動目標的實時檢測。

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