王成 金達(dá) 肖科

（重慶大學(xué)汽車工程學(xué)院，重慶400044）

0 引言

隨著汽車工業(yè)的不斷發(fā)展以及人們生活質(zhì)量的不斷提升，駕駛者對汽車的舒適性要求日益提高。汽車NVH特性研究在改善乘坐舒適性中有重要的意義，同時(shí)對提升汽車零部件壽命也有重要作用。而變速器作為重要的動(dòng)力傳遞部件，是汽車振動(dòng)噪聲的一個(gè)重要來源，加工、裝配存在的誤差以及外部載荷等因素的變化都會(huì)引起工作過程的振動(dòng)與噪聲。齒輪噪聲主要有嘯叫噪聲、拍擊噪聲[1]。嘯叫噪聲主要由變速器的內(nèi)部激勵(lì)引起，即變速器齒輪在輪齒嚙合時(shí)產(chǎn)生振動(dòng)引起的。就其本質(zhì)而言，齒輪嘯叫噪聲是齒輪的傳遞誤差激勵(lì)所致，一定程度上，齒輪的嘯叫研究便可轉(zhuǎn)為對傳動(dòng)誤差的研究[2]。

MASTA軟件是英國SMT傳動(dòng)技術(shù)有限公司研發(fā)的產(chǎn)品，該軟件涵蓋傳動(dòng)系統(tǒng)選配、制造一體化等功能，在艦船、工業(yè)（包括風(fēng)電齒輪箱等）、車輛和航空等諸多領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[3]。通過MASTA對變速器建模，進(jìn)行系統(tǒng)的變形分析得到可以齒輪的錯(cuò)位，進(jìn)行齒面接觸分析可以得到傳動(dòng)誤差，以分析系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，并通過優(yōu)化降低傳動(dòng)誤差，改善NVH性能。

1 變速器模型建立

該汽車變速器為一個(gè)兩軸式五擋手動(dòng)變速器。變速器倒擋齒輪為直齒圓柱齒輪，其余各擋均為斜齒圓柱齒輪。發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力經(jīng)過離合器傳遞至變速器輸入軸，結(jié)合套的滑動(dòng)完成各擋齒輪的嚙合，實(shí)現(xiàn)將動(dòng)力傳遞至主減速器。變速器模型如圖1所示。

圖1 各類補(bǔ)償裝置成本增量圖圖1 變速器模型

由圖1可知，該變速器輸入軸上齒輪為固聯(lián)齒輪，輸出軸除輸出軸齒輪外均為空套齒輪，通過結(jié)合套完成嚙合。

不同擋位的對應(yīng)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩不同，同時(shí)所使用的頻繁程度即每擋所用時(shí)間也不相同，三者之間對應(yīng)關(guān)系就是載荷譜。計(jì)算求得載荷譜下，傳動(dòng)系統(tǒng)中不同零件的實(shí)際受力狀態(tài)，獲得更加準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果。在MASTA中，載荷譜是不同工況的組合，而工況是指某一功率流下作用的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩及作用時(shí)間。根據(jù)汽車變速器的工況定義載荷譜。

2 傳動(dòng)誤差分析

理想情況下，不存在加工以及安裝誤差，輸出端的實(shí)際位移與理論位移一致。對于齒輪傳動(dòng)來說，在嚙合點(diǎn)速度相等。

但由于制造、裝配誤差以及嚙合剛度變化，實(shí)際值與理論存在誤差，即存在傳動(dòng)誤差（TE）。

齒輪嘯叫噪聲的主要激勵(lì)便是傳動(dòng)誤差，尤其是在齒輪嚙合過程中傳動(dòng)誤差的變化[4]。由于傳動(dòng)誤差的存在，在輸入齒輪均勻轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，輸出齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)存在波動(dòng)。

運(yùn)用軟件，求得在每個(gè)擋位下，兩個(gè)嚙合齒輪對（擋位齒輪對和主減速器齒輪對）的傳動(dòng)誤差，一擋（1st）與倒擋（Reverse）時(shí)嚙合齒輪對的傳動(dòng)誤差較大，其余擋位下的傳動(dòng)誤差較小。倒擋的使用頻率較小，故在此只對一擋下嚙合齒輪對進(jìn)行研究，其余擋位下分析方法一致。

3 齒輪優(yōu)化嘯叫分析

3.1 宏觀參數(shù)優(yōu)化

在變速器中，齒輪是核心零件，其承載能力和尺寸基本影響了變速器的好壞。因此，提高齒輪的承載能力、減小尺寸是進(jìn)行變速器優(yōu)化的核心任務(wù)。

考慮到優(yōu)化的有效性和高效性，需要保證齒輪的中心距、齒寬、精度等級保持不變，選擇對強(qiáng)度和重合度進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化強(qiáng)度可從安全系數(shù)和損傷率入手，MASTA推薦選擇按損傷率進(jìn)行優(yōu)化。針對該汽車變速器選擇一擋齒輪進(jìn)行迭代優(yōu)化，參數(shù)如表1所示。

表1 齒輪優(yōu)化參數(shù)

加載載荷譜，可以運(yùn)算出優(yōu)化后的安全系數(shù)和損傷率，如表2所示。

表2 優(yōu)化后齒輪安全系數(shù)和損傷率

從表2可以看出，優(yōu)化后的齒輪安全系數(shù)均有所提高，損傷率均有所下降，說明宏觀參數(shù)優(yōu)化可有效提高齒輪的強(qiáng)度及其使用壽命。

3.2 微觀修形

齒向修形主要有兩種：線性修形、起鼓修形。線性修形是對螺旋角進(jìn)行修形，以補(bǔ)償嚙合誤差。線性修形參數(shù)一般以齒輪嚙合錯(cuò)位量為初始值，在系統(tǒng)變形中得到。起鼓修形的適應(yīng)性較強(qiáng)，可以補(bǔ)償輪齒在載荷作用下的各種彈性變形，同時(shí)可以有效消除輪齒邊緣接觸現(xiàn)象。起鼓修形參數(shù)一般以輪齒接觸的彈性變形量為初始值，也可通過下面公式計(jì)算[5]：

式中，F(xiàn)n為輪齒法向載荷；L為接觸線長度；E為彈性模量。

以第一對齒輪副為例，因?yàn)樾↓X輪的齒數(shù)較少，故對小齒輪進(jìn)行修形。計(jì)算初始值，并不斷修形調(diào)值。齒向起鼓修形量為2 μm，右端拋物線修形量為4 μm。

齒廓修形主要考慮修形量、修形長度及修形曲線。修形量主要根據(jù)輪齒受載后的彈性變形來確定，包括彎曲變形、接觸變形等[6]。

修形曲線一般有直線和拋物線，直線修形在起始點(diǎn)位置存在尖點(diǎn)，齒輪嚙合時(shí)振動(dòng)沖擊較大，適用于恒定載荷或輕微過載的工作情況；拋物線修形可以實(shí)現(xiàn)起始點(diǎn)圓滑過渡，消除尖點(diǎn)的存在，有效緩解振動(dòng)和沖擊，適用于載荷變化范圍較大的工作情況。

齒廓修形的起鼓量為8 μm，齒根拋物線修形量16 μm，齒頂拋物線修形量12 μm。

圖2所示為齒形修形結(jié)果。

圖2 齒形修形結(jié)果

3.3 修形后分析

從圖2可以看出，修形后傳遞誤差曲線變得更加光滑，同時(shí)誤差幅值由原來的2.8 μm減小到修形后的1.05 μm，減小率為62.5%。同樣地，嚙合剛度曲線也變得光滑，且幅值由原來的10.2 μm減小到修形后的1.1 μm，波動(dòng)范圍明顯減小。

圖3為對傳遞誤差函數(shù)進(jìn)行傅里葉變換后的不同波的幅值圖，由圖可知，修形后，系統(tǒng)的傳遞誤差幅值明顯降低。

圖4為修形前后的齒根應(yīng)力變化曲線。由該圖可知修形前齒根拉伸應(yīng)力變化波動(dòng)較大，容易對齒根造成不可修復(fù)的傷害，而修形后齒根拉伸應(yīng)力曲線變得更加光滑平緩，可在一定程度上增加齒根的疲勞磨損壽命。

圖4 修形前后齒根應(yīng)力變化曲線

4 結(jié)論

（1）本文首先介紹了MASTA軟件，并利用該軟件建立起變速器齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的三維模型。然后確定了載荷譜，定義了模型的輸入條件。

（2）通過MASTA軟件分析了該減速器各個(gè)擋位的傳遞誤差和嚙合力，分析了傳動(dòng)誤差與振動(dòng)噪聲的關(guān)系，確定一擋嚙合齒輪副為嘯叫噪聲激勵(lì)源。

（3）利用修形理論對主動(dòng)輪進(jìn)行修形，得到了修形后的齒輪傳遞誤差、齒根應(yīng)力變化圖等，提高了傳動(dòng)精度與嚙合剛度，減小了嘯叫噪聲。

[1]李潤方，王建軍.齒輪系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)——振動(dòng)、沖擊、噪聲[M].北京：科學(xué)出版社，1997.

[2]方宗德，張永才，藺天存.斜齒輪的齒廓修形的實(shí)驗(yàn)研究[J].機(jī)械傳動(dòng)，1992，16（4）：28-30.

[3]英國SMT傳動(dòng)技術(shù)有限公司.MASTA NVH模塊培訓(xùn)手冊[Z]，2009.

[4]程燕.從齒輪傳遞精度對車輛傳動(dòng)系NVH的研究[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2011（3）：230-232.

[5]唐增寶，陳久榮.齒輪動(dòng)態(tài)性能最佳的齒廓修形曲線和參數(shù)[J].華中理工大學(xué)學(xué)報(bào)，1995，23（11）：52-55.

[6]尚振國，劉輝，謝忠東，等.齒輪修形原理及應(yīng)用[J].大連水產(chǎn)學(xué)院學(xué)報(bào)，2009，24（S1）：220-221.