王明常，張馨月，張旭晴，王鳳艷，牛雪峰，王 紅

1.吉林大學(xué)地球探測科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，長春 130026 2.湖北大學(xué)資源環(huán)境學(xué)院，武漢 430062 3.國土資源部城市土地資源監(jiān)測與仿真重點實驗室，廣東 深圳 518000

0 引言

在大數(shù)據(jù)時代下，遙感數(shù)據(jù)獲取方法不斷豐富，信息提取技術(shù)高速發(fā)展，單一的遙感數(shù)據(jù)處理方法已經(jīng)無法滿足各類遙感數(shù)據(jù)的處理需求。另一方面，高分辨率和多光譜影像的大數(shù)據(jù)量促使傳統(tǒng)遙感圖像處理方法尋求機(jī)器學(xué)習(xí)方法的輔助。同時，準(zhǔn)確的遙感圖像分類可在礦產(chǎn)資源開發(fā)現(xiàn)狀調(diào)查與監(jiān)測[1]等多方面發(fā)揮至關(guān)重要的作用。針對多數(shù)機(jī)器算法需要進(jìn)行多次迭代，會造成過擬合與訓(xùn)練時間過長等問題，Hinton等[2]提出了Dropout思想，在訓(xùn)練期間從神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中隨機(jī)放棄一些節(jié)點，防止出現(xiàn)過度適應(yīng)樣本，從而減低過擬合現(xiàn)象發(fā)生的概率；黃廣斌等[3]提出極限學(xué)習(xí)機(jī)算法，用線性問題解決復(fù)雜的非線性關(guān)系，大幅度提高了算法訓(xùn)練速度；隨后，黃廣斌及其團(tuán)隊持續(xù)對極限學(xué)習(xí)機(jī)進(jìn)行了深入的改進(jìn)研究[4-7]。同時，許多國內(nèi)外學(xué)者也對極限學(xué)習(xí)機(jī)進(jìn)行了不斷的改進(jìn)與深入研究。王士同等[8]在極限學(xué)習(xí)機(jī)算法的基礎(chǔ)上提出了多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的最小學(xué)習(xí)機(jī)算法；鄧萬宇等[9]考慮到了樣本值的不同會對結(jié)果造成不同等級的影響，改進(jìn)了加權(quán)極限學(xué)習(xí)機(jī)算法；王杰等[10]將極限學(xué)習(xí)機(jī)與粒子群算法相結(jié)合，利用粒子群算法計算出最優(yōu)權(quán)值，再賦值給極限學(xué)習(xí)機(jī)進(jìn)行計算。實現(xiàn)高空間分辨率遙感圖像高效快速分類已成為遙感圖像領(lǐng)域的重要問題，將傳統(tǒng)遙感圖像分類處理方法與機(jī)器學(xué)習(xí)方法相結(jié)合是高空間分辨率遙感數(shù)據(jù)處理的熱門研究方向。

GF-2衛(wèi)星作為我國自主研發(fā)的分辨率最高的民用光學(xué)遙感衛(wèi)星，有效地提升了我國衛(wèi)星綜合觀測效能，并且使之達(dá)到國際先進(jìn)水平。本文基于極限學(xué)習(xí)機(jī)理論，選取實驗樣本進(jìn)行訓(xùn)練，對GF-2影像進(jìn)行地物分類；并將極限學(xué)習(xí)機(jī)算法與支持向量機(jī)算法和最大似然法進(jìn)行對比，以驗證極限學(xué)習(xí)機(jī)算法能否取得較好的分類效果，實現(xiàn)對遙感影像的準(zhǔn)確分類。

1 極限學(xué)習(xí)機(jī)分類原理

為提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法的學(xué)習(xí)速度，極限學(xué)習(xí)機(jī)算法將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練問題轉(zhuǎn)化為解線性方程組的問題，訓(xùn)練前只需設(shè)置合適的隱含層節(jié)點數(shù)和激活函數(shù)，然后為輸入權(quán)值和隱含層偏差量進(jìn)行隨機(jī)賦值，最后引入矩陣廣義逆的思想且通過最小二乘法獲得輸出權(quán)值。整個訓(xùn)練過程快速簡單，無需繁瑣的迭代和調(diào)整參數(shù)，且具有良好的全局搜索能力，因此極限學(xué)習(xí)機(jī)在回歸、分類和預(yù)測等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。其基本原理如下[11]。

對于N個任意不相同的樣本(xi,yi)(i=1, 2, …,N)：

xi=[xi1,xi2,xi3,…,xin]T∈Rn，

(1)

yi=[yi1,yi2,yi3,…,yim]T∈Rm。

(2)

則具有L個隱神經(jīng)元、激勵函數(shù)為G(x)的極限學(xué)習(xí)機(jī)(extreme learning machine, ELM)輸出可以表示為

al∈Rn,βl∈Rm,i=1, 2, …,N。

(3)

式中：al=(al1,al2,al3,…,aln)T是輸入到第l個隱神經(jīng)元的輸入權(quán)重向量；bl是第l個隱神經(jīng)元的偏置；βl=[βl1,βl2,βl3,…,βlm]是連接第l個隱神經(jīng)元的輸出權(quán)值；al·xi表示向量al與xi的內(nèi)積。參數(shù)al、bl隨機(jī)產(chǎn)生，本文中激勵函數(shù)設(shè)置為Sigmoid函數(shù)。

如果這個含有L個隱神經(jīng)元的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能以零誤差逼近樣本(xi,yi)(i=1, 2, …,N)，則存在al、bl、βl，使

yi,xi∈Rn,al∈Rn,βl∈Rm。

(4)

將式(4)簡化為

Hβ=Y。

(5)

式中：β為βl組成的矩陣；Y為樣本中yi組成的矩陣；H被稱為隱藏層輸出矩陣，即

(6)

式中：H11=G(a1·x1+b1)，H12=G(a2·x1+b2)，H1L=G(aL·x1+bL)，H21=G(a1·x2+b1)，H22=G(a2·x2+b2)，H2L=G(aL·x2+bL)，HN1=G(a1·xN+b1)，HN2=G(a2·xN+b2)，HNL=G(aL·xN+bL)。

由此，輸出層參數(shù)β可以由式(5)的極小2-范數(shù)最小二乘解得：

β=H+Y。

(7)

式中，H+為H的Moore-Penrose廣義逆[12]。

極限學(xué)習(xí)機(jī)算法的圖像分類基本流程為[13]：

1)在圖像中選取54個特征區(qū)域作為訓(xùn)練樣本，對應(yīng)54個類別，并設(shè)置激活函數(shù)G(x)及隱含層個數(shù)L。

2)隨機(jī)賦值al及bl，得到H。

3)根據(jù)式(7)計算輸出層參數(shù)β。

4)最后將圖像進(jìn)行初步分類，將所得54類進(jìn)行同種地物的合并，完成最終分類。

2 研究區(qū)域及遙感數(shù)據(jù)

2.1 研究數(shù)據(jù)及區(qū)域介紹

本文選取吉林省長春市卡倫湖水庫附近區(qū)域作為分類的研究區(qū)(圖1)。以GF-2衛(wèi)星0.8 m全色及3.2 m多光譜分辨率影像作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)源，將預(yù)處理后的影像重采樣為1-m全色及4-m多光譜分辨率影像；基于圖像特征采用scale invariant features transform算法進(jìn)行圖像配準(zhǔn)[14]，再通過NNDiffuse Pan Sharpening方法將兩幅影像進(jìn)行融合，將融合后(5 705像素×4 575像素)影像作為研究區(qū)地物分類的原始圖像(圖1)。由圖1可以看出，該區(qū)域內(nèi)主要為耕地，東部有大面積水域，工業(yè)倉儲用地較為集中，住宅用地零散分布在耕地中，林地大致分布在水域周邊及道路兩旁，地物較為豐富且具有代表性。

圖1 研究區(qū)影像圖Fig.1 Image of the study area

2.2 實驗訓(xùn)練樣本選取

實驗過程中，首先對分類原數(shù)據(jù)進(jìn)行線性拉伸，以達(dá)到圖像增強(qiáng)的目的；然后，根據(jù)試驗區(qū)的實際地物類型，將試驗區(qū)分為6類地物，按照不同地物形狀、面積等特征，提取每類地物適當(dāng)大小的特征區(qū)域作為訓(xùn)練樣本。所有54個訓(xùn)練樣本(表1)均勻分布在研究區(qū)域內(nèi)，其中水域8個，交通運輸用地16個，住宅用地6個，工業(yè)倉儲用地9個，耕地6個，林地9個。

3 GF-2遙感圖像分類結(jié)果及分析

將水域、交通運輸用地、住宅用地、工業(yè)倉儲用地、耕地、林地6類樣本分別采用極限學(xué)習(xí)機(jī)、支持向量機(jī)和最大似然3種監(jiān)督分類方法進(jìn)行圖像分類，運行環(huán)境Intel(R) core(TM)i5-3 210 M，運行內(nèi)存6 GB，顯卡Nvidia GeForce GT 630 M，得到分類結(jié)果圖，分析其分類精度及各類地物分類結(jié)果。

表1 訓(xùn)練樣本表

由分類結(jié)果(圖2)的正確性可以看出，極限學(xué)習(xí)機(jī)、支持向量機(jī)和最大似然3種方法均可以分類出大致的水域、交通運輸用地、耕地、林地等，其中雖然存在一些錯分、誤分現(xiàn)象，但不同地物間存在明顯邊界，能夠準(zhǔn)確識別各類地物的位置。極限學(xué)習(xí)機(jī)分類結(jié)果(圖2a)與支持向量機(jī)分類結(jié)果(圖2b)更為相似，分類總體精度(表2)在85%以上，kappa系數(shù)在0.7以上，說明分類結(jié)果與真實地物分類基本一致；但極限學(xué)習(xí)機(jī)分類運行時間明顯優(yōu)于支持向量機(jī)分類(表2)。最大似然法分類運行時間最短，但其總體精度僅為71.552%，kappa系數(shù)為0.558，對比其他兩種分類結(jié)果，其分類精度較差。

a. ELM；b. SVM；c. 最大似然法。圖2 分類結(jié)果Fig.2 Classification results

由表3可見，3種分類方法對于水域分類最為穩(wěn)定，分類正確率為78.22%～84.01%；最大似然法雖總體精度較低，對于工業(yè)倉儲用地的分類不如其他兩種方法，但是對于交通運輸用地和林地的分類明顯優(yōu)于其他兩種方法；極限學(xué)習(xí)機(jī)分類總體精度與支持向量機(jī)相差較小，在對水域、工業(yè)倉儲用地、耕地等類別的分類正確率略低于支持向量機(jī)分類，但在住宅用地及林地的分類中優(yōu)于支持向量機(jī)方法；支持向量機(jī)方法分類總體精度最高，但在交通運輸用地分類中存在不足，對于住宅用地存在明顯錯分。

表3 各類別分類正確率

4 結(jié)論與展望

1)極限學(xué)習(xí)機(jī)算法能有效地利用圖像的信息進(jìn)行地物分類，得到的分類結(jié)果與實際地物分類達(dá)到基本一致。

2)極限學(xué)習(xí)機(jī)算法適用于遙感影像分類問題，其高效且穩(wěn)定等特點明顯優(yōu)于SVM和最大似然法，符合當(dāng)前追求效率的趨勢。

3)將極限學(xué)習(xí)機(jī)算法引入基于像元的監(jiān)督分類中，該方法在遙感圖像分類中有較好的推廣性，但一些易混淆的地物根據(jù)像元值無法被正確分類。在之后的研究中，將優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)算法，結(jié)合地物本身特征對遙感影像進(jìn)行分類，進(jìn)一步提高分類精度，為影像分類提供理論和技術(shù)支持。

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