趙永滿，付 威，侯曉曉，胡 斌

(1.石河子大學(xué) 機械電氣工程學(xué)院，新疆 石河子 832000；2.黃河交通學(xué)院 汽車工程系，鄭州 450062)

0 引言

驅(qū)動輪齒是覆土滾筒實現(xiàn)轉(zhuǎn)動和覆土的關(guān)鍵零件，工作時，驅(qū)動輪齒與鋪膜地面接觸，輪齒徑向長度影響地膜破壞率和種孔錯位率[1-2]。生產(chǎn)時，12個驅(qū)動輪齒通過焊接均勻分布在薄壁環(huán)形件表面，易產(chǎn)生徑向變形，影響輪齒徑向尺寸精度[2]。因此，有效優(yōu)化和預(yù)測驅(qū)動輪齒焊接徑向變形，成為降低地膜破壞率和種孔錯位率的重要工作。

焊接數(shù)值模擬因不受物理條件制約、成本較低等優(yōu)點受到學(xué)者熱衷，被驗證可靠有效[3-4]。焊接速度和焊接順序是影響焊接變形的兩個重要因素[4-5]。為此，本文以焊接速度和焊接順序為因子，驅(qū)動輪齒徑向變形為試驗指標(biāo)，設(shè)計兩因素三水平正交試驗。借助Sysweld軟件模擬試驗方案，對結(jié)果進行方差分析，以優(yōu)化試驗參數(shù)[6]；同時，預(yù)估計最優(yōu)方案下響應(yīng)值上限。采用Minitab軟件建立焊接參數(shù)(焊接速度、焊接順序)與預(yù)測響應(yīng)值(驅(qū)動輪齒徑向變形)的定量關(guān)系，實現(xiàn)焊接變形預(yù)測與控制，并通過現(xiàn)場試驗進行了驗證。

1 外緣圈和驅(qū)動輪齒焊接結(jié)構(gòu)

焊接方式采用手工電弧焊，焊接電流200A、焊接電壓24V、焊絲牌號JQ-MG50-6(直徑16mm，長40mm)、保護氣體為CO2(氣體流量15～20L/min)。焊件包含外緣圈(內(nèi)徑427mm，寬25mm，壁厚4mm，材料Q235)和驅(qū)動輪齒(直徑φ16mm，長45mm，材料Q235)，12個驅(qū)動輪齒通過焊接均勻分布在外緣圈外表面，如圖1所示[7-8]。

圖1 外緣圈和驅(qū)動輪齒結(jié)構(gòu)Fig.1 Outer circle and drive gear teeth struc

2 試驗方法

采用L9(34)正交表設(shè)計試驗方案，借助Sysweld軟件對各試驗號進行數(shù)值模擬，獲取分析結(jié)果[9]。Sysweld軟件部分模擬結(jié)果如圖2所示。對模擬結(jié)果進行方差分析，確定最優(yōu)組合參數(shù)，估計最優(yōu)組合下驅(qū)動輪齒徑向變形上限。采用多元二次回歸方程擬合焊接速度、焊接順序與驅(qū)動輪齒徑向變形的數(shù)學(xué)模型，預(yù)測不同焊接速度和焊接順序時的變形。試驗因素與水平設(shè)計如表1所示。其中，現(xiàn)場焊接速度為3.85mm/s，焊接順序為間斷跳焊II。試驗方案及結(jié)果如表2所示。

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

(g)

(h) 圖2 數(shù)值模擬結(jié)果Fig.2 Result of numerical simulation表1 焊接模擬因素水平表 Table 1 Factors and levels for welding simulation

水平A焊接速/mm·s-1B焊接順序13.35連續(xù)焊23.85間斷跳焊I34.20間斷跳焊II

3種焊接順序分別見圖3中的(a)、(b)、(c)。

(a)連續(xù)焊

(b)間斷跳焊I

(c)間斷跳焊II 圖3 外緣圈和驅(qū)動輪齒焊接順序

3 試驗結(jié)果與分析

3.1 參數(shù)優(yōu)化

對模擬結(jié)果進行方差分析，計算過程如表2所示。

表2 試驗結(jié)果及計算Table 2 Test results and calculations

方差分析如表3所示。由表2可知：交互作用AB的離差平方和S值很小，可作為誤差項。驅(qū)動輪齒的變形越小越好，根據(jù)表2中各因素K值的最小值確定優(yōu)水平，即A1B3。由表3可知：在95%置信度下，因素B(焊接順序)對徑向變形影響極顯著，因素A(焊接速度)有一定影響。因此，水平組合為A1B3。

表3 方差分析表Table 3 Variance analysis of K

S=0.785 925，R-Sq=95.98%，R-Sq(調(diào)整)=91.96%。

3.2 最優(yōu)組合下響應(yīng)值上限估計

由方差分析和回歸方程確定的最優(yōu)方案A1B3下變形為定值。但實際生產(chǎn)中，焊接干擾因素多樣且復(fù)雜，響應(yīng)值產(chǎn)生一定浮動，有必要估計最優(yōu)方案下響應(yīng)值上限μ上。

(1)

所以

(2)

(3)

所以

B為顯著因素，將因素A的離差平方和并入誤差，則新的誤差平方和SE、新的誤差自由度fE、nE分別為

SE'=SE+SA=6.109，fE'=fE+fA=6，ne=3

所以

在95%置信度下，F(xiàn)0.05(1，6)=5.99，則響應(yīng)值上限為μ上=9.661 5，這表明生產(chǎn)中驅(qū)動輪齒徑向變形量不會大于9.661 5mm。

3.3 預(yù)測模型

采用Minitab軟件對模擬結(jié)果進行響應(yīng)曲面回歸分析，剔除不顯著項。式(4)為以焊接速度和焊接順序為變量的驅(qū)動輪齒徑向變形的二元回歸模型(使用未編碼單位，焊接順序B取1、2、3)，表4和表5分別為估計回歸系數(shù)和方差分析[10-11]。

表4 Y的估計回歸系數(shù)Table 4 Estimated regression coefficients of Y

表5 Y的方差分析Table 5 The variance analysis of Y

分析表4：在95%置信度下，項B、B×B回歸系數(shù)高度顯著，A回歸系數(shù)顯著。R2=95.90%，調(diào)整R2=93.45%，表明曲面擬合得極好；預(yù)測R2(預(yù)測)=83.86%>80%，表明曲面方程能夠較好預(yù)測響應(yīng)值Y；而且預(yù)測R2與R2、調(diào)整R2值相差較小，表明響應(yīng)曲面沒有過度擬合。由表5可知：在95%的置信度下，回歸方程、一次項、二次項均高度顯著。綜上，該響應(yīng)曲面擬合良好，響應(yīng)曲面回歸方程為

Y=-7.751+1.811A+13.747B-3.940B×B

(4)

作等值線圖和3D曲面圖，如圖4所示。

(a) 等值線圖

(b) 3D曲面圖 圖4 Y的等值線圖和3D曲面圖Fig.4 Contour map and surface plot of Y and B,A

分析等值線圖，與A方向相比，Y在B方向數(shù)值變化程度較大，B為主要因素。當(dāng)B取B3、A取A1時，Y值最小。由3D曲面圖亦可得出該結(jié)論為焊接變形量Y的優(yōu)搭配為A1B3，其與參數(shù)優(yōu)化結(jié)果一致，可用來預(yù)測和控制焊接變形量Y。

3.4 試驗驗證

表6 優(yōu)化前指標(biāo)結(jié)果Table 6 Indicator results before optimizing

表7 優(yōu)化后指標(biāo)結(jié)果Table 7 Indicator results after optimizing

3.5 改進效果驗證

為了消除隨機誤差，將焊接速度定為4.20mm/s，采用圖3(c)中的焊接順序?qū)ν饩壢万?qū)動輪齒進行焊接，并抽取25組覆土滾筒成品進行左右半軸的同軸度測量，每組包含4個子組。制定控制圖，如圖5所示。

由圖5可知：圖中每個同軸度樣本值都處于控制線內(nèi)，而且樣本的上控制線低于分析用控制圖(圖3～圖5)中的上控制線，表明經(jīng)過過程改進后，覆土滾筒生產(chǎn)過程處于穩(wěn)態(tài)，覆土滾筒左右半軸同軸度能夠滿足生產(chǎn)技術(shù)要求(低于500mm)。因此，將分析用控制圖轉(zhuǎn)化為控制用控制圖以判斷覆土滾筒后期生產(chǎn)過程穩(wěn)定性。

圖5 控制用控制圖Fig.5 The controlling control chart

4 結(jié)論

1)基于正交試驗方案確定降低驅(qū)動輪齒焊接變形的最優(yōu)組合參數(shù)：焊接速度4.20mm/s、焊接順序間斷跳焊Ⅱ，焊接順序?qū)ψ冃斡绊懜叨蕊@著。最優(yōu)組合參數(shù)下變形量的估計上μ上=9.661 5mm。

2)基于響應(yīng)曲面法建立驅(qū)動輪齒焊接變形與焊接速度和焊接順序的多元二次回歸數(shù)學(xué)模型顯著性高，且擬合極好。

3)最優(yōu)方案試驗表明：平均變形量降低了18.22%，測量值均未超過估計上限；測量值和預(yù)測值的絕對誤差小于5%，預(yù)測模型可靠。

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