孫栓柱， 江葉峰， 董 順， 周 挺， 代家元， 李益國

(1． 江蘇方天電力技術有限公司， 南京 211102； 2． 江蘇省電力公司， 南京 210024；3． 東南大學 能源與環(huán)境學院， 南京 210096)

磨煤機是燃煤電站制粉系統(tǒng)的核心設備，其運行狀況會影響整個發(fā)電機組的安全性和經濟性。磨煤機出力、出口風粉混合物溫度、出口壓力和煤粉細度等參數直接影響鍋爐的燃燒，進而影響運行效率[1]。磨煤機運行一旦出現異常，一方面會影響運行效率，另一方面會造成設備故障，引起機組降負荷甚至停機。有效的故障診斷方法可以讓操作人員及時了解磨煤機的運行狀況并采取相應措施，避免突發(fā)性故障的發(fā)生，從而提高其運行的安全性，創(chuàng)造良好的經濟效益。

磨煤機的經濟性和安全性受一些常見故障的影響，如堵煤、斷煤、煤粉自燃和輥子、磨盤及煤粉分離器葉片等碾磨組件的磨損等[2]。目前，磨煤機故障主要由經驗豐富的操作人員來判斷。由于控制中心接收到的信息量很大，缺乏知識和經驗的操作人員往往不能正確地對數據進行分析。為了降低人員操作的復雜性，確保較高的可靠性，有必要開展磨煤機故障診斷技術的研究。目前，國內外學者進行了大量研究，可大致分為基于數學模型的故障診斷方法和基于人工智能的故障診斷方法2類。

在基于數學模型的故障診斷方法中，首先需要通過復雜的機理分析，建立數學模型作為被檢測系統(tǒng)的先驗數據源[3]，然后根據系統(tǒng)參數測量值和數學模型預測值之間的差值計算殘差，并通過設定殘差的閾值來判斷故障是否發(fā)生。Fan等[4]利用簡化的能量平衡方程建立了一種通用的磨煤機模型。該模型僅考慮了磨煤機各輸入量對出口溫度的影響，可以利用能量流動的異常判斷故障的發(fā)生。Odgaard等[5]根據Rees等的模型，提出了基于檢測的故障觀測法和基于磨煤機簡化能量平衡模型的燃煤含水量估計方法。Guo等[6]開發(fā)了一種磨煤機狀態(tài)監(jiān)測技術，其基于Wei等[7]開發(fā)的六段磨煤機模型，并通過模型參數是否有異常波動來監(jiān)控磨煤機的運行狀態(tài)。

上述單純基于數學模型或單純基于人工智能的故障診斷方法存在建模過程復雜或在樣本不足的空間泛化能力弱等問題。筆者對中速磨煤機采用數學模型與人工智能混合的建模方法，基于小波變換原理，利用變換后的殘差曲線提出了一種基于斜率閾值的早期故障檢測方法，最后利用隨機森林原理設計了故障類型分類器，能夠根據不同參數殘差信號的特征來區(qū)分故障類型。

1 基于遺傳算法的中速磨煤機灰箱建模

1.1 模型基本假設

模型基本假設如下：(1) 忽略碾磨中煤的細度變化，磨煤機內煤的狀態(tài)可分為原煤和煤粉2種；(2) 磨煤機中煤的研磨和輸送過程互不影響；(3) 一次風是理想氣體且比定壓熱容是常數；(4) 忽略磨煤機一次風和煤粉泄露；(5) 忽略磨煤機與外部環(huán)境的熱交換。

1.2 機理模型建立

基于質量守恒的基本原則，首先建立磨煤機內部簡化質量平衡模型，式(1)、式(2)為原煤和煤粉質量平衡微分方程：

(1)

(2)

式中：mc、mpf分別為磨煤機內部的原煤和煤粉質量，kg；qm,c、qm,pf分別為磨煤機入口原煤和出口煤粉的質量流量，kg/s；K10為待定的模型參數。

出口煤粉由一次風從磨煤機中攜帶出來，出口煤粉質量流量受一次風攜帶能力和磨煤機內存煤量的影響，故與一次風產生的壓差和磨煤機內存煤量成正比：

qm,pf=K11Δpampf

(3)

式中：Δpa為一次風產生的壓差，Pa；K11為待定的模型參數。

一次風壓差與磨煤機入口一次風溫度和質量流量的關系為：

(4)

式中：tin為磨煤機入口一次風溫度，℃；qm,air為磨煤機入口一次風質量流量，kg/s。

根據一次風質量和能量平衡方程，磨煤機入口一次風質量流量和溫度的表達式如下：

qm,air=qm,L+qm,H

(5)

(6)

式中：cp,a為空氣比熱容，J/(kg·K)；tL和tH分別為冷一次風和熱一次風的溫度,℃；qm,L、qm,H分別為冷一次風和熱一次風質量流量，kg/s。

(7)

式中：θCM為原煤水分含量；tout為磨煤機出口風粉混合物溫度；K13和K15為待定的模型參數。

若要對原煤水分含量進行估計，則可將其當成一個沒有動態(tài)的狀態(tài)：

(8)

磨煤機內部能量平衡方程如下：

(9)

I=K6mpf+K7mc+K8

(10)

式中：I為磨煤機電流，A；K1～K9、K12、K14為待定的模型參數。

根據流體動量定理，磨煤機出入口壓差一方面是由阻力造成的，另一方面是攜帶煤粉造成壓力下降，因此出入口壓差p的表達式為：

(11)

式中：K16～K18為待定的模型參數。

綜上所述，磨煤機模型如下：

(12)

式(12)所建立的模型本質上是磨煤機正常運行工況下(40%～100%負荷)的非線性模型，當工況發(fā)生變化時，該模型仍適用。

根據磨煤機特征參數和電廠實際測點位置，模型輸入參數有入口一次風質量流量qm,air、入口一次風溫度tin、以給煤機瞬時流量作為磨煤機入口原煤質量流量qm,c；模型輸出參數為磨煤機電流I和出口風粉混合物溫度tout；K1～K18為模型參數；其他變量為磨煤機狀態(tài)參數。

1.3 基于遺傳算法的模型參數辨識

基于現場運行數據，采用遺傳算法對磨煤機模型中的模型參數K1～K18進行辨識。其中現場運行數據選擇機組從45%負荷升至90%負荷過程中磨煤機的實際運行數據。

1.3.1 編碼

編碼是將問題的可行解映射到遺傳算法搜索空間的過程，由于待定模型參數的解空間為實數，因此采用連續(xù)的浮點數編碼。

(13)

1.3.2 適應度函數

遺傳算法是模擬自然界“優(yōu)勝劣汰”的規(guī)則，因此在求解待定模型參數時，需要一種判別一組編碼值優(yōu)劣的方法。采用預報誤差性能指標[11]來評價給定參數下模型的好壞程度：

(14)

其中，

l(t,α,ε)=εTΛε

(15)

ε(t,α)=zN(t)-z(t,α)

(16)

式中：N為辨識所用數據集中測量數據個數；zN為辨識所用的數據集；z(t,α)為模型在t時刻的輸出預報值；ε(t,α)為t時刻的預報誤差；ε為整個時段預報誤差矩陣；Λ為誤差權矩陣。

將式(14)～式(16)應用于磨煤機灰箱模型可得到歸一化性能指標：

(17)

式中：各物理量上方“-”表示該物理量的實際測量值，上標θ表示物理量的模型預測值，max和min分別表示辨識數據集中實際測量值的最大值和最小值；W1、W2和W3為誤差權重。

1.3.3 遺傳算法參數的選取

遺傳算法的交叉率、變異率和種群個數等參數沒有固定的選取方法[12]，采用適應度函數小于給定值作為該算法終止條件。在合理的范圍內，這些參數主要影響遺傳算法的運算速度，對最終結果并無太大影響。采用實驗方法調整這些參數，使程序收斂到最終結果的時間在可接受范圍內。最終得到的遺傳算法參數如表1所示。

表1 遺傳算法參數

基于遺傳算法的磨煤機模型參數辨識過程如圖1所示。采用某350 MW機組B磨煤機于2015年6月28日14:00—19:00的現場實測數據進行參數辨識，采樣周期為1 s。模型參數辨識結果見表2。

圖1 遺傳算法辨識模型參數流程圖

參數數值參數數值參數數值K10．0025K70．7624K130．0097K20．1685K819．2316K140．0860K30．0110K90．0131K150．1021K40．0024K100．4183K164．6200K50．1064K110．0018K170．0701K60．1851K12-0．0504K182．1400

1.4 模型檢驗

為了驗證模型結構及模型參數辨識結果的準確性，選擇了同一磨煤機2015年7月6日的實際運行數據來檢驗模型的準確性。為了檢驗模型在全工況下的適用情況，選擇工況變化較大的數據樣本來檢驗模型。在所選數據范圍內，機組在50%～80%范圍內變負荷運行。模型預測值與實際測量值的比較如圖2所示。

從圖2可以看出，模型預測值與實際測量值吻合較好，說明所建立的灰箱模型是可靠的，能夠較好地描述磨煤機的工作過程。

2 基于數據殘差和小波變換的中速磨煤機故障檢測

2.1 故障檢測流程

基于所建立的中速磨煤機正常運行狀態(tài)模型，依據實際測量值與模型模擬正常運行狀況的預測值偏差即殘差進行故障檢測。當變工況運行時，模型能夠較好地跟蹤實際測量值(見圖2)，發(fā)生故障時能夠得到有效的殘差，因此本文方法適用于磨煤機變工況條件下的故障檢測。

圖2 實際測量值與模型預測值的對比

由于磨煤機碾磨物理過程的復雜性，建模誤差在所難免。此外，受到各種干擾因素的影響，以及測量過程也存在誤差，僅依據殘差的絕對值是否超出設定的閾值無法及時準確地檢測出故障。筆者通過對一段時間數據的殘差曲線進行多尺度小波分解，根據分解后曲線斜率的大小來判斷故障是否發(fā)生，從而實現對磨煤機故障的早期檢測，其流程圖如圖3所示。

圖3 故障檢測流程圖

2.2 中速磨煤機故障模擬及數據殘差生成

選取磨煤機出口堵粉、少煤或斷煤和煤粉自燃3種常見故障為算例來闡述計算過程。該方法對其他故障也適用，因為故障的發(fā)生總會導致磨煤機相關過程參數偏離正常值，進而獲得殘差，并用于進行故障檢測，之后可以根據每種故障的固有特征，利用隨機森林算法診斷出故障類型。

由于缺乏磨煤機故障樣本數據，因此筆者在分析各類磨煤機故障特征及其產生原因的基礎上，利用所建立的灰箱模型并進行相應修改后，對各類故障進行模擬，進而獲得殘差數據。

2.2.1 少煤或斷煤故障模擬

在發(fā)生少煤或斷煤故障時，給煤機實際轉速未變，但進入磨煤機的給煤量減少。根據該故障特征，建立中速磨煤機故障模型時需在正常模型基礎上增加少煤或斷煤故障模塊。該模塊在故障發(fā)生后的一段時間內，通過修改給煤量值使其驟減或逐漸減小到零或一個較低的值。

少煤或斷煤故障仿真曲線如圖4所示。由圖4可知，故障發(fā)生后，磨煤機給煤量減少，出力下降，進而使磨煤機電流減??；一段時間后，由于沒有原煤的供給，內部存煤量逐漸下降，磨煤機內煤粉水分蒸發(fā)帶走的熱量減少，造成出口溫度逐漸升高；同時內部存煤量的減少使得磨煤機內阻力降低，出入口壓差降低。因此故障模擬結果與真實故障特征是一致的。相應的殘差曲線見圖5。

圖4 中速磨煤機少煤或斷煤故障狀態(tài)和正常狀態(tài)運行參數曲線

圖5 中速磨煤機少煤或斷煤故障殘差曲線

2.2.2 出口堵粉故障模擬

出口堵粉故障是由于磨煤機與爐膛之間的壓差較低造成煤粉不能及時吹出，煤粉潮濕等原因造成出口送粉管堵塞。主要表現為流通阻力增大，壓差增大。在模擬該故障時，增加了一個局部阻力點，即磨煤機出入口壓差乘以故障阻力系數ξ。

磨煤機出口堵粉故障仿真曲線如圖6所示。由圖6可知，僅出口壓力下降，磨煤機電流、出口溫度無變化，與真實故障發(fā)生時的特征一致，因此故障仿真結果是合理的。相應的殘差曲線見圖7。

圖6 中速磨煤機出口堵粉故障狀態(tài)和正常狀態(tài)運行參數曲線

圖7 中速磨煤機出口堵粉故障殘差曲線

2.2.3 煤粉自燃故障模擬

假設自燃由少量煤粉開始，并逐漸擴散。對該故障進行仿真時，在能量平衡方程上增加煤粉自燃發(fā)熱量ΔQ。

ΔQ=mt·Qnet

(18)

式中：mt為t時刻自燃煤粉質量，kg；Qnet為煤粉低位發(fā)熱量，kJ/kg。

煤粉自燃故障仿真曲線如圖8所示。由圖8可知，煤粉自燃不影響碾磨過程，故磨煤機電流、出口壓力基本沒有變化，僅出口溫度有較大幅度的升高，故障模擬結果與該故障的定性分析吻合。相應的殘差曲線見圖9。

圖8 中速磨煤機煤粉自燃故障狀態(tài)和正常狀態(tài)運行參數曲線

Fig.8 Operating parameters of the medium-speed coal mill under spontaneous combustion fault and normal conditions

圖9 中速磨煤機煤粉自燃故障殘差曲線

2.3 基于小波變換的故障檢測

2.3.1 最佳小波基的確定

小波函數具有多樣性，小波變換需要根據分析對象來選擇最適用的小波基及分析尺度，且選擇結果不唯一[13]。每個小波基的時頻特征各不相同，因此，選擇的小波基及分析尺度不同可能得出不同的結果[9, 14]。目前，對最佳小波基的選取尚無較好的數學方法，通常是根據小波基函數的性質、待檢測信號的特征和信號處理的目的等，憑經驗選取最佳小波基。小波基與被處理信號之間的相似程度通過小波系數的大小來體現[15]。采用實驗方法分析若干種常用的小波基，通過小波系數來得到每種輸出信號小波變換所用的最佳小波基，結果見表3。

表3 殘差信號小波變換選取的最佳小波基

2.3.2 基于小波變換的殘差信號趨勢提取

從故障模擬結果可以看出，當典型故障發(fā)生時，磨煤機電流、出口壓力和出口溫度數據殘差有一個或多個出現異常。因此，當任意一個殘差信號出現異常時即可認為磨煤機發(fā)生故障。殘差信號是種種信號的疊加，一部分是模型預測值與實際測量值的偏差信號，含有對故障診斷很有價值的信息；另一部分是由測量和建模產生的誤差信號，為噪聲信號。正常狀態(tài)和故障發(fā)生初期，偏差信號較小，殘差信號的信噪比很低，因此傳統(tǒng)降噪方法難以適用。

筆者基于小波變換原理進行偏差信號的趨勢提取。首先確定最佳小波基，然后對殘差信號進行多層小波分解，舍棄每層的細節(jié)，得到變化趨勢信號。其中分解層數通過實驗的方法來確定，調整小波分解層數，使得正常狀態(tài)的趨勢近似為一條水平線。小波分解出的細節(jié)信號為噪聲信號或偏差信號的細節(jié)部分，由于提取趨勢僅關注偏差信號總的變化，忽略其細節(jié)部分是合理的。對殘差信號的趨勢提取如圖10～圖12所示。

圖10 磨煤機電流殘差和趨勢提取曲線

圖11 磨煤機出口溫度殘差和趨勢提取曲線

圖12 磨煤機出口壓力殘差和趨勢提取曲線

2.3.3 基于趨勢提取的斜率閾值故障檢測方法

以磨煤機電流殘差信號為例，介紹根據斜率閾值法來檢測故障的方法，其他殘差信號分析方法類似。對趨勢信號求一階和二階導數(見圖13)。由圖13可知，當磨煤機電流出現異常時，趨勢信號的一階和二階導數均出現明顯的峰值信號。故障發(fā)生時一階在較短時間內有較大變化，斜率變化幅度數倍于正常狀態(tài)下的波動，因此可以設置一個一階導數閾值，當一階導數超過該閾值時即認為出現故障。

圖13 磨煤機電流趨勢信號一階、二階導數

采用實驗方法來選取閾值，對磨煤機正常運行工況下(40%～100%負荷)的數據進行小波變換并求取一階導數，閾值的計算方法如下：

|Y′|max=K·max(|Y′|)

(19)

式中：K為權系數；Y為殘差序列。

閾值的大小通過權系數K來控制，閾值較大時，能降低系統(tǒng)的誤報率，但會造成檢測出故障的滯后時間增加；閾值較小時，能縮短檢測出故障的滯后時間，但是會造成誤報率的上升。為了保證較低誤報率并兼顧滯后時間，K一般取1.1～1.4。

(20)

如式(20)所示，A區(qū)為正常工作區(qū)，B區(qū)僅斜率閾值法能檢測出故障，D區(qū)僅絕對值閾值法能檢測出故障，C區(qū)中2種方法均能檢測出故障。從圖14可以看出，有大量故障工況點落在B區(qū)，即這些故障點用斜率閾值法能實現故障檢測，而用絕對值閾值法則不能，因此斜率閾值法能檢測出更多的故障點，具有更好的靈敏性。

圖14 斜率閾值法與絕對值閾值法靈敏性的比較

2.3.4 在線故障檢測實例分析

為了確保故障檢測結果的準確性，保證足夠的數據量，設定小波窗的長度為20 min，故障檢測周期為5 min，即小波窗每5 min移動一次。

以中速磨煤機煤粉自燃故障磨煤機出口溫度信號為例進行分析，其他故障類型分析方法類似。其故障檢測結果見圖15和圖16，分別為正常狀態(tài)、故障發(fā)生早期連續(xù)2個小波窗的分析結果。小波變換后計算一個小波窗時間趨勢信號的一階導數，如果連續(xù)5個點超過斜率閾值，則認為發(fā)生故障。斜率閾值取正常狀態(tài)下3～5 h趨勢信號一階導數最大值的1.2倍。由圖15可知，正常狀態(tài)下不會發(fā)生誤判。圖16中，在故障發(fā)生早期就能檢測出故障，按照圖14所示方法進行分析，斜率閾值法比傳統(tǒng)的絕對值閾值法提前了87個數據點，約15 min(不同情況故障發(fā)生速率不同，該數值略有差別)。因此，故障檢測實例分析的結果與之前的結論相同，證明了所提出的斜率閾值法在故障檢測上具有良好的準確性。

圖15 正常狀態(tài)小波窗分析結果

圖16 故障發(fā)生早期小波窗分析結果

3 基于隨機森林算法的中速磨煤機故障識別

3.1 故障類型判斷實現過程

在檢測出故障以后，利用隨機森林算法來區(qū)分故障類型，從而使故障排除更有針對性。

圖17中，中速磨煤機故障識別模塊由隨機森林分類器、分類器的訓練器和故障數據庫組成。首先由故障仿真模塊仿真出中速磨煤機故障，建立初始故障數據庫，將該數據庫作為訓練數據得出隨機森林分類器。故障檢測模塊會檢測出實際故障，然后由隨機森林分類器判斷出故障類型。隨著故障診斷系統(tǒng)的投入使用和實際故障數據的不斷積累，故障數據庫中實際故障數據所占的比例越來越高，而其每擴大一定的數據量會對隨機森林分類器進行更新，隨著實際故障數據的積累，隨機森林分類器的性能也會逐漸提高。

圖17 中速磨煤機故障類型判斷流程圖

隨機森林是一種模型組合和決策樹的混合算法，由很多決策樹組成，其中任意2棵決策樹都是獨立的[16]。隨機森林算法的原理及訓練分類器的步驟如下：

(1) 樣本集構造與采樣。

選擇磨煤機電流、出口壓力和出口溫度的殘差信號、殘差趨勢信號及趨勢信號的一階和二階導數為變量，共12個變量。然后將故障數據庫中的故障數據和一部分正常數據放入樣本集中。

訓練決策樹的樣本由2個隨機采樣的過程得到，隨機森林對輸入的數據進行行(數據)和列(變量)的采樣。首先進行行采樣，從M行中采用有放回的方式隨機取出一行，共取M次。這樣在決策樹構造的時候，每一棵決策樹的輸入樣本都不是全部的樣本，不容易出現過擬合。然后進行列采樣，從N列中選擇n個(n<

(2) 構造決策樹。

隨機森林中每一棵分類樹為二叉樹，其生成遵循自頂向下的遞歸分裂原則，即從根節(jié)點開始依次對訓練集進行劃分；在二叉樹中，根節(jié)點包含全部訓練數據，按照節(jié)點純度最小原則，分裂為左節(jié)點和右節(jié)點，分別包含訓練數據的一個子集。按照同樣的規(guī)則節(jié)點繼續(xù)分裂，直到葉子節(jié)點里所有的樣本都指向同一個分類或者無法繼續(xù)分裂。其中，純度用基尼指數來度量。

與一般決策樹構造不同的是，隨機森林所使用的決策樹要完全分裂，即每棵樹最大限度地生長，不進行任何修剪。因為一般決策樹剪枝是為了解決可能出現的過擬合問題，而在隨機森林算法中，之前的2個隨機采樣過程保證了隨機性，一般不會出現過擬合問題。

(3) 構造隨機森林分類器。

利用步驟(2)的規(guī)則構造一組決策樹組成隨機森林，對于單條數據，每棵決策樹都會給出一個分類結果，2棵決策樹的結果可能不同。對于該條數據，最終的分類結果采用決策樹等權值投票原則，票數最多的結果即為隨機森林分類器的結果。其中，由于數據特征即故障種類是有限的，決策樹可能得出的結果種類也是有限的，并且遠小于決策樹的個數，故該投票方法是合理可行的。

3.2 故障類型判斷準確性驗證

為了檢驗故障類型判斷分類器的準確性，采用故障仿真模塊針對中速磨煤機常見故障進行了仿真，得到訓練集和測試集2組數據。訓練集作為歷史運行數據放入故障數據庫中，用于訓練隨機森林分類器；測試集用來模擬實時運行數據，檢測故障類型判斷的結果。其中每組數據包含正常狀態(tài)600個數據點、磨煤機出口堵粉600個故障點、磨煤機少煤或斷煤500個故障點和磨煤機內煤粉自燃500個故障點，每種狀態(tài)數據點均由10個獨立的連續(xù)時間段的數據構成。

訓練集的質量會影響隨機森林分類器的訓練結果。在訓練集樣本的仿真生成上，應盡量包含正常狀態(tài)的全部范圍和每種故障類型下不同程度的故障數據。其中正常狀態(tài)數據越豐富故障漏報率越低，不同故障程度的數據越豐富故障誤報率越低。

故障類型的判斷結果如表4和圖18所示。從表4可以看出，基于隨機森林算法的故障類型判斷方法僅單個數據點故障類型識別準確率就能夠達到90%以上。前面設定了5 min為一個檢測周期，采樣周期為10 s，則一個故障檢測周期新產生30個數據點，認為其中大于24個點判斷一致即可識別出故障類型。下面對一個檢測周期內故障辨識的準確率進行分析。

表4 中速磨煤機故障類型識別結果

圖18 隨機森林分類器分類結果

從圖18可以看出，識別錯誤點沒有明顯的分布規(guī)律，即不會由于隨機森林分類器的誤差出現連續(xù)誤判的情況，可以認為每個數據點識別的準確與否是相互獨立的，則一個檢測周期內的數據點判斷的準確性服從二項分布。因此一個檢測周期內故障類型準確識別率Pc為：

(21)

故障識別錯誤率Pe為：

(22)

故障未識別率Pn為：

Pn=1-Pe-Pc

(23)

式中：p為單點故障識別準確率。

考慮一定的安全余量，取單點故障識別準確率為90%，得出一個檢測周期內的Pc、Pn和Pe如表5所示。從表5可以看出，對一個檢測周期內的數據點進行故障類型判斷能較為準確地識別出故障類型。雖然有2.58%的故障未識別率，但是基本消除了錯判的情況。

表5 故障識別情況表

4 結 論

采用數據與機理分析相結合的方法建立了中速磨煤機系統(tǒng)的灰箱模型。仿真結果表明，該模型具有較高的精度和良好的泛化能力。

在此基礎上，利用模型得到了磨煤機輸出量的殘差數據，并通過小波變換提取殘差的變化趨勢，提出了基于斜率閾值的故障檢測方法。該方法能實現對磨煤機故障的早期診斷。最后利用隨機森林算法對故障類型進行識別。仿真實驗表明，該方法有較高的故障識別率和識別精度。

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