邢新超 謝樂天 張衛(wèi)川

（1. 中電裝備山東電子有限公司 2. 國網(wǎng)安徽省電力公司電力科學(xué)研究院3. 河南許繼儀表有限公司）

0 引言

周期輪換和現(xiàn)場(chǎng)檢驗(yàn)是電能計(jì)量裝置管理的主要內(nèi)容[1]，但電能計(jì)量裝置的管理面對(duì)其計(jì)量誤差很難實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)及預(yù)警，致使電能計(jì)量的精細(xì)化程度下降。通常情況下，二次回路、電流互感器、電壓及電能表的綜合誤差為電能計(jì)量誤差水平，而各項(xiàng)誤差產(chǎn)生的原因或影響因素不同，其現(xiàn)場(chǎng)檢驗(yàn)及隱患排查方式也各異，導(dǎo)致無法對(duì)其進(jìn)行綜合排查。因此，建立實(shí)時(shí)估計(jì)及監(jiān)測(cè)方法是對(duì)電能計(jì)量裝置進(jìn)行實(shí)時(shí)全面綜合性動(dòng)態(tài)分析的必要手段。在線監(jiān)測(cè)電能計(jì)量誤差是對(duì)計(jì)量故障主動(dòng)有效的預(yù)警和電能計(jì)量裝置運(yùn)行狀態(tài)實(shí)時(shí)追蹤的重要途徑，以及時(shí)發(fā)現(xiàn)電能計(jì)量裝置中的接線錯(cuò)誤、精度誤差和時(shí)鐘異常等故障。當(dāng)前，估計(jì)電能計(jì)量誤差的方法較為單一，對(duì)影響因素的考慮也很單一，未能對(duì)各組成部分的影響因素及其共同作用進(jìn)行考慮，使現(xiàn)場(chǎng)在線監(jiān)測(cè)準(zhǔn)確度不高。也有資料從在線校驗(yàn)電流互感器、評(píng)估二次回路狀態(tài)及電能表誤差等方面進(jìn)行估計(jì)，并提出相應(yīng)的解決辦法，但這種思路仍是停留在單個(gè)的部分，未能實(shí)現(xiàn)對(duì)電能計(jì)量誤差進(jìn)行綜合性的估計(jì)和監(jiān)測(cè)。本文從動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲和云模型方面對(duì)電能計(jì)量動(dòng)態(tài)誤差綜合估計(jì)方法進(jìn)行探討，以期提高運(yùn)行狀態(tài)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)效果。

1 動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲及計(jì)算方法

20世紀(jì)90年代，動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲被引入應(yīng)用到實(shí)際序列的數(shù)據(jù)挖掘行業(yè)，以識(shí)別其序列間模式。動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲以動(dòng)態(tài)規(guī)劃原理對(duì)兩個(gè)序列間相互特征進(jìn)行搜索，并擴(kuò)張、壓縮或適時(shí)轉(zhuǎn)換其某些局部特征，對(duì)兩個(gè)序列實(shí)施非線性卷曲，且獲取其扭曲代價(jià)最小彎曲路徑[2]。在動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲計(jì)算中，兩個(gè)時(shí)間序列上不再滿足點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，需要滿足路徑w，以發(fā)現(xiàn)兩個(gè)序列間距離的最小化，如圖1所示，其中兩個(gè)時(shí)間序列分別用S和Y表示。

圖1 動(dòng)態(tài)彎曲路徑W

動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲計(jì)算的計(jì)算方法為：

首先建設(shè)兩個(gè)時(shí)間序列T、R，其數(shù)據(jù)長(zhǎng)度分別是m、n，且而后將其依據(jù)時(shí)間位置進(jìn)行排序，構(gòu)造n列m行的距離矩陣A，表示為式（1）：

在 A矩陣中，彎曲路徑為每組相鄰矩陣元素的集合，表示為式（2）：

式中， wk=(aij)k為W第k個(gè)元素，該路徑需要滿足的條件為：①有界性： max {m , n } ≤ k ≤ m+n-1；②邊界條件： w1=a11， wm=amn；③單調(diào)性和連續(xù)性 ： wk=aij， wk-1= ai°j°需 滿 足

最后，計(jì)算兩序列間最小彎曲代價(jià)?DTW：

并可用式（3）表示，即：

本文依據(jù)此序列模式及動(dòng)態(tài)彎曲對(duì)電能質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估，以DTW計(jì)算方法對(duì)電能質(zhì)量序列模式進(jìn)行識(shí)別計(jì)算，而后利用權(quán)重對(duì)其進(jìn)行評(píng)估。

2 電能計(jì)量綜合誤差的影響因素及其變差相關(guān)性分析

2.1 綜合誤差的影響因素

電能計(jì)量裝置中電流、電壓互感器及二次回路等任一項(xiàng)出現(xiàn)問題都可影響其準(zhǔn)確性[3]，進(jìn)而產(chǎn)生綜合誤差，以γ表示：

式中，bγ為電能表誤差；hγ為互感器誤差；dγ為二次回路誤差。

式中，第一、二、三組的電流互感器比值和相位差分別為 fI1、 fI2、 fI3和δI1、δI2、δI3，電壓互感器比值和相位差分別為 fU1、fU2、fU3和δU1、δU2、δU3，其二次回路電壓降幅相對(duì)誤差和相對(duì)差分別為fd1、fd2、 fd3和δd1、δd2、δd3，負(fù)荷功率因數(shù)角為φ。

電能計(jì)量裝置運(yùn)行過程中受到外部環(huán)境影響，其誤差也會(huì)發(fā)生變化，使規(guī)定范圍內(nèi)的綜合誤差在不大于±1.2%和±0.7%的范圍發(fā)生改變，呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)化的變化態(tài)勢(shì)。電能表誤差受到波形畸變、外磁場(chǎng)、負(fù)荷電流波動(dòng)、電壓及頻率偏差、功率因數(shù)和環(huán)境溫度等的影響。而在線監(jiān)測(cè)能夠直接得到電能表、二次回路壓降幅等相對(duì)誤差及相位差，但電流、電壓互感器相位差、比值差則不能直接監(jiān)測(cè)，需以二次負(fù)荷和變差影響等的監(jiān)測(cè)值進(jìn)行估計(jì)。

2.2 電能計(jì)量誤差及其變差因素的相關(guān)性分析

利用式（1）、式（2）、式（4）對(duì)電流、電壓互感器相位差I(lǐng)δ、Uδ和比值差fI、fU及其影響因素進(jìn)行采樣分析，采樣間隔為 1min，一次電壓、環(huán)境溫度、電流表示為U、T、I，二次繞組突然開路及突然失流產(chǎn)生剩磁，距離最近失流時(shí)間表示為tR，互感器時(shí)間序列間隔分為8個(gè)時(shí)段，每段15min，按照上述公式分別計(jì)算其相位差、比值差時(shí)間序列，如圖2、圖3所示。

圖2 比值差時(shí)間序列

圖3 相位差時(shí)間序列

由上圖可以發(fā)現(xiàn)，時(shí)間差時(shí)間序列與相位差時(shí)間序列呈明顯的相似性，二者極為相似。二者的動(dòng)態(tài)距離越小其時(shí)間序列變化就越相似，且相位差、比值差同溫度的相似性不強(qiáng)，在各時(shí)段同電流I、最近距離的tR呈正相關(guān)性，在流失的第2～4時(shí)段中，比值差、相位差時(shí)間變化接近tR，其余時(shí)段則同I呈正相關(guān)性。

3 基于動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲和云計(jì)算的誤差動(dòng)態(tài)估計(jì)

3.1 云計(jì)算中電流、電壓互感器運(yùn)行誤差變化估計(jì)

利用誤差仿真法對(duì)電流、電壓互感器相位差、比值差進(jìn)行推斷時(shí)，容易忽略剩磁、頻率、環(huán)境溫度及外電場(chǎng)等因素導(dǎo)致的誤差變化，致使誤差變化的動(dòng)態(tài)性難以完全表征[4]。而利用云模型中的超熵He、熵En和期望EX的數(shù)字特征構(gòu)建認(rèn)知模型，使其不確定性由定性轉(zhuǎn)換至定量。該模型的主要類型為梯形云、正態(tài)云、組合云及半云等，按照各變差影響因素來選擇合適的模型進(jìn)行估計(jì)。由環(huán)境溫度導(dǎo)致的誤差變化采用梯形組合云來實(shí)現(xiàn)，利用半梯形云構(gòu)成，T溫度的變化區(qū)間為[ExT2, EnT1]時(shí)其變差隸屬度是0，此區(qū)間為溫度因素的定性區(qū)間，若溫度向兩側(cè)推移后其不確定性量化則由其云模型來實(shí)現(xiàn)，EnT1、ExT2、HeT2、HeT1反映了右、左兩個(gè)半云的不確定離散程度及模糊變化區(qū)間，如圖4所示。

圖4 溫度因素的誤差變化云模型

同時(shí)，對(duì)于漏電流、磁場(chǎng)及外電場(chǎng)等因素導(dǎo)致的誤差變化采用半升梯形云來估計(jì)，計(jì)算公式為：

式中，xE為外電場(chǎng)云熵；為標(biāo)準(zhǔn)差正態(tài)隨機(jī)數(shù)；EnE、EXE、HeE分別為半升梯形云熵、期望及超熵。

頻率、剩磁因素導(dǎo)致的誤差變化利用半降正態(tài)云C( EXR,EnR, HeR)進(jìn)行估計(jì)和描述，當(dāng)tR=0時(shí)剩磁引起的誤差變化最大，此后逐漸下降。當(dāng)電壓互感器誤差變化同環(huán)境溫度接近時(shí)，限制范圍為 49.5～50Hz時(shí)影響最小，但其兩側(cè)變化對(duì)誤差變化的影響呈現(xiàn)對(duì)稱性[5]。計(jì)算方法同環(huán)境溫度方法相同，分別計(jì)算出其誤差變化隸屬度。

3.2 綜合誤差估計(jì)

把計(jì)量裝置互感器誤差變化相關(guān)影響因素監(jiān)測(cè)值分別帶入相應(yīng)的云模型進(jìn)行計(jì)算，分別計(jì)算出其相位差、比值差，剩磁、外電場(chǎng)、漏電流及溫度等對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，應(yīng)用動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲獲取各個(gè)影響因素同誤差變化的相關(guān)性。動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲距離越小其對(duì)誤差的作用則越強(qiáng)，但多個(gè)共同因素導(dǎo)致的誤差變化會(huì)低于單因素導(dǎo)致的誤差變化最大值。按照誤差變化的影響因素中動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲距離對(duì)其誤差變化實(shí)施加權(quán)綜合，得到電壓、電流互感器動(dòng)態(tài)誤差：

式中，電流、電壓互感器各自誤差變化影響因素的動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲距離分別以DRI、DTI、DMI、DCI及DTU、DEU、DFU、DMU表示，二次負(fù)荷電流、電壓互感器誤差表示為FSI及FSU，綜合誤差變化值表示為Δ FU、 ΔFI。

相同計(jì)量裝置其誤差變化影響因素相似，其綜合誤差變化值也較為準(zhǔn)確。所以，根據(jù)一次電流、電壓及二次負(fù)荷對(duì)不同互感器誤差進(jìn)行計(jì)算，同綜合誤差變化值之和即算出各互感器動(dòng)態(tài)比值差、相位差，同電能表誤差、二次回路降幅值相位差、相對(duì)誤差的監(jiān)測(cè)值帶入式（3）就能夠算出電能計(jì)量的綜合動(dòng)態(tài)誤差值。

4 實(shí)例驗(yàn)證分析

本文選取二相電能計(jì)量裝置中 A相電壓感應(yīng)器進(jìn)行離線測(cè)試，以驗(yàn)證上述電能計(jì)量誤差動(dòng)態(tài)估計(jì)方法的有效性，利用上述各影響因素誤差變化、互感器相位差、比值差的計(jì)算，計(jì)算電壓互感器t=12min時(shí)的失流值，剩磁導(dǎo)致的誤差變化 fRU、δRU上升明顯，但磁場(chǎng)、溫度等變差則無明顯突變。單獨(dú)利用二次負(fù)荷仿真法、動(dòng)態(tài)時(shí)間彎法的在線估計(jì)和電壓互感器的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定結(jié)果中，仍未能準(zhǔn)確捕捉到電壓互感器失流導(dǎo)致的誤差變化。利用電壓互感器歷史數(shù)據(jù)來計(jì)算其誤差序列同各影響因素的動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲距離分別為：DTU= 0.0794，DEU= 0.3755、DMU= 0.1137、DFU=0.3981，由此可知，電壓互感器誤差同剩磁距離DTU最小，且此時(shí)段剩磁對(duì)誤差變化發(fā)揮作用。

此外，利用云模型、仿真法、動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲聯(lián)合云模型方法對(duì)電壓互感器、電流互感器動(dòng)態(tài)相位差、比值差進(jìn)行計(jì)算，而后與二次回路壓降、電能表誤差組合計(jì)算出計(jì)量裝置綜合誤差估計(jì)值。間隔15min，監(jiān)測(cè)各變差影響因素的相關(guān)數(shù)據(jù)，并取平均值帶入相應(yīng)模型進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果顯示仿真法的絕對(duì)誤差最大值為 0.13%，動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲聯(lián)合云模型的誤差最大為0.04%，單獨(dú)的云模型估計(jì)法得到的誤差最大值為0.12%，顯然，動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲聯(lián)合云模型的估計(jì)方法具有良好的優(yōu)勢(shì)。

5 結(jié)束語

本文探討了動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲聯(lián)合云模型估計(jì)電能計(jì)量綜合誤差，并對(duì)其進(jìn)行了驗(yàn)證分析，結(jié)果顯示時(shí)間彎曲路徑最小距離的尋找能夠準(zhǔn)確量化各因素對(duì)誤差的影響程度，云模型中半梯形方法可以有效描述溫度環(huán)境對(duì)誤差變化不規(guī)則及不對(duì)稱性的作用，選擇合適的云模型計(jì)算方法能夠充分考慮各因素影響誤差的規(guī)律，進(jìn)而對(duì)其動(dòng)態(tài)變化進(jìn)行估計(jì)。動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲和云模型充分考慮了誤差的各種影響因素，對(duì)電能計(jì)量裝置誤差進(jìn)行綜合性在線估計(jì)，且效果良好。

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