張景杭

（福建省鑫煌建設(shè)發(fā)展有限公司， 福建 漳州 363000)

0 引言

近年來(lái)，結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別問(wèn)題得到了廣泛的關(guān)注，比如基于小波分析方法的研究[1-3]，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的研究[4-5]等。但在實(shí)際結(jié)構(gòu)的應(yīng)用中，環(huán)境因素如溫度、濕度、車載、風(fēng)、地震等都會(huì)對(duì)表示結(jié)構(gòu)損傷的損傷指標(biāo)產(chǎn)生影響，甚至掩蓋結(jié)構(gòu)實(shí)際損傷造成的影響。目前，環(huán)境因素對(duì)結(jié)構(gòu)損傷的影響研究，很多是在分析環(huán)境溫度對(duì)結(jié)構(gòu)損傷的影響，夏樟華，林友勤等[6]通過(guò)分析大量的健康監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，提出了環(huán)境溫度對(duì)一連續(xù)剛構(gòu)橋的相對(duì)小波熵指標(biāo)的影響規(guī)律。張春麗，呂中榮[7]通過(guò)時(shí)域響應(yīng)靈敏度模型修正方法，可以同時(shí)識(shí)別結(jié)構(gòu)損傷與結(jié)構(gòu)構(gòu)件的溫度差。而實(shí)際環(huán)境中地震及臺(tái)風(fēng)發(fā)生的概率相對(duì)較低，也比較難提取到相關(guān)監(jiān)測(cè)信號(hào)，它們對(duì)結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別的影響研究還罕見(jiàn)于相關(guān)報(bào)道。所以研究實(shí)際環(huán)境中的地震等對(duì)橋梁損傷指標(biāo)的影響，對(duì)橋梁的長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)、工作性能評(píng)估等有非常重要的意義。

本文通過(guò)分析工程背景大橋的長(zhǎng)期健康監(jiān)測(cè)信號(hào)數(shù)據(jù)，提取橋梁損傷指標(biāo)—相對(duì)小波熵指標(biāo)SWT的計(jì)算方法，并分析了“汶川”地震這種特殊的自然環(huán)境因素對(duì)該橋該指標(biāo)的影響。

1 相對(duì)小波熵?fù)p傷指標(biāo)計(jì)算

結(jié)構(gòu)的損傷將會(huì)引起結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的能量在各個(gè)尺度空間（頻帶）上的重新分布。若通過(guò)小波包分析結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，并將其解析至不同的頻帶上，那么結(jié)構(gòu)發(fā)生的損傷可以通過(guò)小波包頻帶能量譜Ei[8]的變化來(lái)表征。本文基于小波包頻帶能量譜的基礎(chǔ)上，定義了結(jié)構(gòu)損傷指標(biāo)—相對(duì)小波熵指標(biāo)SWT作為結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別的參數(shù)：

式中：

E—小波包頻帶能量譜與小波包時(shí)頻能量譜所有頻帶能量和；

Ej—第j個(gè)損傷特征頻帶的能量；

k—損傷特征頻帶數(shù)量；

Sj—第j個(gè)特征頻帶的相對(duì)小波熵；

Pj—結(jié)構(gòu)在損傷狀態(tài)下第j個(gè)特征頻帶的相對(duì)小波能量；

qj—結(jié)構(gòu)在良好狀態(tài)下第j個(gè)特征頻帶的相對(duì)小波能量。

由于環(huán)境激勵(lì)存在隨機(jī)性與不確定性，這時(shí)可采用虛擬脈沖響應(yīng)函數(shù)以獲得良好的環(huán)境激勵(lì)魯棒性[6]。結(jié)合上述的相對(duì)小波熵?fù)p傷識(shí)別方法，運(yùn)用于環(huán)境激勵(lì)下的相對(duì)小波熵指標(biāo)SWT的計(jì)算，具體的分析過(guò)程，如下圖所示。

圖2-1 SWT的具體分析過(guò)程圖

鑒于小波函數(shù)在分析結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)時(shí)，應(yīng)同時(shí)具有正交性、時(shí)域上的局域性、信號(hào)重建的無(wú)損性，本文選用db25小波函數(shù)。同時(shí)考慮代價(jià)函數(shù)和計(jì)算時(shí)間，選取小波包分解層次為 5層。基于相對(duì)小波熵指標(biāo)的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法的介紹可以詳見(jiàn)作者的論文[11]。

2 工程背景

該連續(xù)剛構(gòu)橋位于沈海高速（G15）福鼎至寧德段，于 2003.7完工，上部結(jié)構(gòu)為跨徑145m＋2×260m＋l45m，橋梁全長(zhǎng)810米，橋面寬為24.50m，上下兩幅通車，橫截面為單箱單室截面。2007.5，在該橋上安裝橋梁健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，并通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試。該健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的具體的監(jiān)測(cè)項(xiàng)目布置如圖3-1所示。

圖3-1 健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)布置

3 汶川”地震作用下相對(duì)小波熵指標(biāo)的變化

橋梁結(jié)構(gòu)的剛度和質(zhì)量分布，以及邊界連接條件決定了結(jié)構(gòu)本身的動(dòng)力學(xué)特性?；谡駝?dòng)的損傷識(shí)別核心思想是損傷將改變結(jié)構(gòu)的剛度、質(zhì)量分布或者邊界條件。當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)遭受震害時(shí)，必然會(huì)引起結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)以及損傷識(shí)別指標(biāo)的改變。據(jù)報(bào)道，“汶川”地震發(fā)生后，福建大部分地區(qū)震感明顯，其中就包括相隔1600公里的工程背景大橋所在地福建寧德市。因此，研究“汶川”地震作用下該大橋的損傷識(shí)別指標(biāo)的變異性，對(duì)該大橋日常運(yùn)營(yíng)條件下安全性評(píng)估有重要意義。

2008年5月12日14時(shí)28分四川汶川縣地震發(fā)生，大約5分鐘后震感傳到福建省，背景大橋健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)在這一時(shí)段準(zhǔn)確地采集到了地震波作用下橋梁響應(yīng)信號(hào)。圖4-1記錄了主跨跨中截面E截面在2008年5月12日T14:30～14:45(即圖中660s～1560s)這15分鐘內(nèi)豎向、橫向和縱向?qū)崪y(cè)加速度時(shí)程響應(yīng)信號(hào)（從上往下分別為縱向、豎向、橫向）。

圖4-1 地震作用時(shí)刻E截面加速時(shí)程響應(yīng)曲線

為了分析地震作用下該大橋相對(duì)小波熵指標(biāo)SWT的變化，將“汶川”地震發(fā)生前后一天（2008-5-12 T12:00～2008-5-13 T11:00）23小時(shí)的豎向加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并計(jì)算得到該23個(gè)小時(shí)的B、D、E截面的相對(duì)小波熵指標(biāo)SWT，如圖4-2～圖4-4所示（注：預(yù)測(cè)值及預(yù)測(cè)區(qū)間分析可詳見(jiàn)文獻(xiàn)[11]），圖中橫坐標(biāo)起始時(shí)間為2008-5-12 T12:00，地震發(fā)生時(shí)間段為T(mén)14:30～T14:45。

圖4-2 “汶川”地震作用前后B截面相對(duì)小波熵指標(biāo)SWT實(shí)測(cè)變化曲線

圖4-3 “汶川”地震作用前后D截面相對(duì)小波熵指標(biāo)SWT實(shí)測(cè)變化曲線

圖4-4 “汶川”地震作用前后E截面相對(duì)小波熵指標(biāo)SWT實(shí)測(cè)變化曲線

從圖4-2～圖4-4可以看出，該大橋在“汶川”地震作用后，橋梁的相對(duì)小波熵指標(biāo)SWT并未發(fā)生異常，其實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值均落在95%的置信區(qū)間內(nèi)，且在預(yù)測(cè)值附近波動(dòng)，變化趨勢(shì)與預(yù)測(cè)值的變化趨勢(shì)基本相同。說(shuō)明“汶川”地震作用下，該大橋的相對(duì)小波熵指標(biāo)SWT變化不大，橋梁健康狀況良好。

為進(jìn)一步分析橋梁結(jié)構(gòu)在地震作用前后相對(duì)小波熵指標(biāo) SWT，利用文獻(xiàn)[11]提出的相對(duì)小波熵指標(biāo)的溫度修正模型，修正B、D、E截面的相對(duì)小波熵指標(biāo)SWT，消除環(huán)境溫度變化引起的相對(duì)小波熵指標(biāo)SWT的變化，并對(duì)地震作用前后兩個(gè)小時(shí)的平均值與地震作用時(shí)刻的值做相關(guān)比較，如表4-1所示。

表4-1 修正后的截面實(shí)測(cè)相對(duì)相對(duì)小波熵指標(biāo)SWT的統(tǒng)計(jì)參數(shù)

由表4-1可以看出，在對(duì)相對(duì)小波熵指標(biāo)進(jìn)行溫度修正后，B、D、E截面在地震作用前、地震作用時(shí)以及地震作用后的相對(duì)小波熵指標(biāo)SWT值基本相差不大，較為平穩(wěn)的過(guò)渡，說(shuō)明“汶川”地震并沒(méi)有對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)造成實(shí)質(zhì)性的損傷，橋梁工作狀況良好。

4 結(jié)論

（1）基于橋梁健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，利用小波包能量譜的損傷識(shí)別原理，獲得橋梁結(jié)構(gòu)的損傷識(shí)別指標(biāo)-相對(duì)小波熵指標(biāo)SWT。

（2）“汶川”地震作用下，工程背景大橋的相對(duì)小波熵指標(biāo)SWT并未發(fā)生異常，其實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值均落在 95%的置信區(qū)間內(nèi)，且在預(yù)測(cè)值附近波動(dòng)，變化趨勢(shì)與預(yù)測(cè)值的變化趨勢(shì)基本相同。進(jìn)行溫度修正后，B截面在地震作用前、地震作用時(shí)、地震作用后的相對(duì)小波熵指標(biāo) SWT值約為 0.0153、0.0150、0.0158，D截面在地震作用前、地震作用時(shí)、地震作用后的相對(duì)小波熵指標(biāo)SWT值約為0.0089、0.0080、0.0081，E截面地震作用前、地震作用時(shí)、地震作用后的相對(duì)小波熵指標(biāo)SWT值約為 0.0141、0.0143、0.0143，三個(gè)截面的 SWT值在地震作用前后基本相差不大，較為平穩(wěn)的過(guò)渡?？偟膩?lái)說(shuō)，“汶川”地震并沒(méi)有對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)造成損傷，橋梁工作狀態(tài)良好。

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