康文斌 王駿 王煒

1)(南京大學(xué)物理學(xué)院,南京 210093)

2)(湖北醫(yī)藥學(xué)院數(shù)理教研室,十堰 442000)

3)(湖北醫(yī)藥學(xué)院Bio-X研究中心,十堰 442000)

(2017年10月17日收到;2017年12月11日收到修改稿)

1 引 言

內(nèi)稟無序蛋白(下文簡稱為無序蛋白),在蛋白質(zhì)的轉(zhuǎn)錄調(diào)控和信號轉(zhuǎn)導(dǎo)方面扮演著非常重要的角色[1,2].無序蛋白不能自發(fā)折疊,原因可能在于缺乏驅(qū)動折疊的疏水驅(qū)動力.研究表明,至少75%的無序蛋白是聚兩性電解質(zhì)[3?10].無序蛋白或者無序多肽的序列中缺乏疏水性的氨基酸而富含極性和帶電氨基酸[3],其中,賴氨酸(Lys,K)、谷氨酸(Glu,E)、精氨酸(Arg,R)和天冬氨酸(Asp,D)出現(xiàn)的頻率都很高[11,12].近年來,研究人員用帶電殘基百分比(fraction of charged residue,FCR)、殘基平均凈電量(net charge per residue,NCPR)等特征量粗略地描述了無序蛋白序列與構(gòu)象之間的關(guān)系[6,13,14].例如,2010年,Mao等[13]研究發(fā)現(xiàn)NCPR可以作為序參量來預(yù)測聚兩性電解質(zhì)傾向形成緊密的球形還是松散的無規(guī)卷曲;2013年,Das和Pappu[4]發(fā)現(xiàn)賴氨酸和谷氨酸組成的隨機(jī)多肽的構(gòu)象依賴于正負(fù)電荷的排布情況.

正是由于電荷數(shù)量和排布的重要性,自然界中無序蛋白常通過甲基化、磷酸化等化學(xué)修飾過程來改變自身的電荷分布特性[15?21](如甲基化會通過對精氨酸或賴氨酸的帶電側(cè)鏈的化學(xué)修飾,使得相應(yīng)殘基變?yōu)殡娭行?,從而影響其結(jié)構(gòu)系綜,進(jìn)而激活或者抑制相應(yīng)的生物功能.這種現(xiàn)象在近來的研究中被廣泛觀察到[15,17?22].例如,Pappu等[21]發(fā)現(xiàn),細(xì)胞周期抑制蛋白p27的磷酸化導(dǎo)致電荷分布的改變,進(jìn)而引起p27蛋白結(jié)構(gòu)的改變,最終引起細(xì)胞周期的變化等.這種通過影響多肽或蛋白質(zhì)中的電荷分布來調(diào)控?zé)o序多肽或者無序蛋白構(gòu)象和功能的策略也已經(jīng)在多個真實體系中得到了應(yīng)用[15,17?22].

蛋白質(zhì)結(jié)構(gòu)與序列關(guān)系的定量研究對認(rèn)識無序蛋白的功能具有非常重要的意義[23?31].Das等[4]針對由谷氨酸和賴氨酸組成的隨機(jī)多肽開展了相關(guān)研究.眾所周知,無序蛋白中還存在很多不同種類的帶電氨基酸殘基.例如,精氨酸是無序蛋白發(fā)揮功能的重要調(diào)控位點,因此研究富含精氨酸的多肽有著非常重要的理論意義.同時,一些具有相同電荷的殘基在局部柔性上表現(xiàn)出不同的特征.谷氨酸在α-螺旋結(jié)構(gòu)中比較常見,天冬氨酸在β-轉(zhuǎn)角中出現(xiàn)頻率較高,兩者表現(xiàn)出不同的二級結(jié)構(gòu)傾向性.這種局部結(jié)構(gòu)傾向性和靜電相互作用孰強(qiáng)孰弱?比如由天冬氨酸和精氨酸組成的無序多肽的構(gòu)象與電荷排布之間是否依然服從同樣的物理規(guī)律?為了回答這一問題,我們系統(tǒng)研究了由精氨酸和天冬氨酸組成的鏈長為50的隨機(jī)多肽體系.基于ABSINTH(self-Assembly of biomolecules studied by an implicit,novel,and tunable hamiltonian)模型[32],利用全原子蒙特卡羅模擬方法研究了隨機(jī)多肽的構(gòu)象特征.結(jié)果表明,當(dāng)兩種正負(fù)帶電氨基酸混合均勻時,多肽傾向于形成擴(kuò)展的無規(guī)卷曲形狀;當(dāng)正負(fù)電荷顯著分離時,多肽形成的結(jié)構(gòu)為緊密的類β-發(fā)卡形狀.這反映了電中性的隨機(jī)多肽中正負(fù)帶電氨基酸的排布顯著地影響著其結(jié)構(gòu)特征,進(jìn)一步展示了靜電相互作用是離子型多肽體系中最主要的相互作用.

2 模型與方法

2.1 模式參數(shù)κ的定義

本研究中,以帶正電的精氨酸Arg和帶負(fù)電的天冬氨酸Asp為基本組成成分,產(chǎn)生了一系列鏈長l=50的隨機(jī)序列(共30條).這里帶電性質(zhì)的選擇對應(yīng)生理條件的情形.對每一條多肽的N端和C端,分別利用乙酰基(ACE)和N甲基(NME)進(jìn)行保護(hù).這里僅對NCPR=0的序列進(jìn)行研究,具體的序列清單如表1所列.這些序列涵蓋了模式參數(shù)κ整個范圍(0,1).序列的模式參數(shù)的定義如下[6]:

這里f+和f?分別表示帶正、負(fù)電氨基酸殘基的百分比.對每一條序列,可以把序列劃分為Nblob個不重復(fù)的片段來計算模式參數(shù),每個片段可以包含g=5或者g=6個氨基酸殘基[33].對第i個片段電荷不對稱性σi定義為(2)式,序列的整體電荷不對稱性σ的方差Δ定義為(3)式.不同序列的電荷不對稱性的方差Δ是不同的,其中正負(fù)電荷完全分離的狀態(tài)方差最大(記為Δmax).其余序列的模式參數(shù)κ定義為該序列的方差Δ除以Δmax.當(dāng)Arg和Asp完全分離時,κ為1;當(dāng)Arg和Asp混合均勻時,κ接近于零.

上述公式的物理意義為:(1)式表示整條序列的電荷不對稱性;(2)式表示第i個以長度為5或者6個殘基為單位時片段的電荷不對稱性;(3)式表示電荷不對稱性的方差;(4)式反映了一條序列中正負(fù)電荷混合均勻程度.

2.2 ABSINTH模型

ABSINTH模型是一種成功用于刻畫內(nèi)稟無序多肽體系的隱式溶劑模型[32],形式上可以分解為

其中Utor表示二面角扭轉(zhuǎn)勢能;UDisp+UEV對應(yīng)于修正的范德瓦爾斯相互作用勢,UDisp和UEV分別表示短程吸引項和排斥項;WSolv為ABSINTH模型中的平均場相互作用;Wel表示靜電相互作用的貢獻(xiàn).

本研究中,為了比較電荷排布情況對多肽結(jié)構(gòu)的調(diào)控,考慮了一些極限情況:體積排斥極限(excluded volume limit,EV)、球形極限(Lennard-Jones,LJ)、隨機(jī)線團(tuán)極限(flory random coils,FRC)和完整勢能(ABSINTH)模型.其中FRC極限去除了Wel;EV極限只打開體積排斥項UEV;LJ極限則僅保留Lennard-Jones勢函數(shù)UDisp+UEV[6].

表1 (Arg-Asp)25多肽系統(tǒng)的30條代表序列,第一列表示序列標(biāo)簽;第二列表示序列,紅色的表示天冬氨酸,藍(lán)色的表示精氨酸;第三列對應(yīng)模式參數(shù)κTable 1.Thirty sequence variants for(Arg-Asp)25system.Column 1 shows the label of each sequence variant.Column 2 shows the actual sequence,with Asp residues in red and Arg residues in blue.Column 3 shows the κ-values.

2.3 形狀參量

2.3.1 回轉(zhuǎn)半徑和非球形性指數(shù)

對于一個特定構(gòu)象的多肽,回轉(zhuǎn)張量定義為

Zm表示一個分子中原子數(shù)目,ri表示第i個原子的位置矢量,表示分子中心的位置矢量,符號?表示張量積.用表示回轉(zhuǎn)張量的本征值,相應(yīng)的非球形性指數(shù)定義為

2.3.2 內(nèi)部平均距離

在聚合物球形-無規(guī)卷曲轉(zhuǎn)變理論中,內(nèi)部平均距離可作為序參量.在我們的多肽模型中,內(nèi)部平均距離給出了滿足給定序列距離|i?j|的所有殘基對之間距離的平均結(jié)果:

這里,rm和rn分別代表第m個原子和第n個原子的位置矢量,分別屬于第i號和第j號殘基;Zij表示兩個殘基之間的所有的獨立的配對數(shù)目;序列距離|i?j|的范圍是0到l+2;Z|i?j|表示求和平均歸一化常數(shù).

2.4 模擬方法

模擬采用軟件包CAMPARI2.0[31]實現(xiàn),應(yīng)用ABSINTH模型[32]和OPLS-AA/L力場.為了提高采樣的效率,利用溫度副本交換采樣方法(replica-exchange Monte Carlo,REMC)[33?41]和馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法(Markov chain metropolis Monte Carlo,MCMC).模擬的盒子為球形,半徑為75 ?.采用基于原子的軟球勢邊界條件.為了考慮溶劑離子的影響,本研究模擬了濃度為15 mM的氯化鈉溶液.這一數(shù)值和生理濃度(150 mM)有差別.不過前人研究指出氯化鈉的濃度對于谷氨酸和賴氨酸組成的隨機(jī)多肽體系的結(jié)構(gòu)特征沒有顯著影響[6].因此,本文選擇15 mM的氯化鈉濃度是合理的.氨基酸殘基原子間Lennard-Jones勢和靜電相互作用的截斷距離分別設(shè)置為10 ?和14 ?.溶液中鹽離子和側(cè)鏈部分凈電荷之間的靜電相互作用則沒有采取截斷設(shè)置[6].

模擬過程的溫度副本交換方法(REMC)選擇了從280 K到430 K的12個溫度副本.模擬的總步數(shù)為4.65×107步,相鄰溫度副本間每隔5×104步交換一次構(gòu)象.在統(tǒng)計分析時,將模擬初始1.5×106步舍掉.在下文中,僅僅對常溫(298 K)這一溫度副本的情況進(jìn)行了系統(tǒng)討論.

3 結(jié)果與討論

3.1 回轉(zhuǎn)半徑的變化反映了多肽的構(gòu)象轉(zhuǎn)變

圖1 (Arg-Asp)25不同序列回轉(zhuǎn)半徑〈Rg〉與模式參數(shù)κ的關(guān)系(EV和FRC分別表示體積排斥極限和Flory隨機(jī)線團(tuán)極限情況,ABSINTH表示一般情況,黑色的實線為回轉(zhuǎn)半徑與模式參數(shù)的線性擬合)Fig.1.Ensemble-averaged radii of gyration 〈Rg〉for sequence variants of the(Arg-Asp)25system.Two dash lines intersect the ordinate at 〈Rg〉values expected for all sequence variants modeled in the EV limit or as Flory random coils(FRC).The solid black line is the fitting line for radii of gyration and patterning parameter.

圖2 (Arg-Asp)25系統(tǒng),κ=0.0009和κ=1.0000時的代表構(gòu)象(紅色的表示帶負(fù)電荷的天冬氨酸,藍(lán)色的表示帶正電荷的精氨酸)Fig.2.Representative conformation for two sequence variants of the(Arg-Asp)25system:up(κ=0.0009),down(κ=1.0000).Side chains of Asp are shown in red,and side chains of Arg are shown in blue.

圖1顯示了(Arg-Asp)25不同序列的平均回轉(zhuǎn)半徑〈Rg〉隨著模式參數(shù)κ的變化趨勢,圖2給出了(Arg-Asp)25系統(tǒng)的代表構(gòu)象.總體來看,平均回轉(zhuǎn)半徑〈Rg〉隨著模式參數(shù)κ的增大而減小.也就是隨著正負(fù)電荷的分離,多肽的模式參數(shù)增大,多肽由松散的結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變到緊密堆積.我們對回轉(zhuǎn)半徑與模式參數(shù)進(jìn)行了線性擬合,發(fā)現(xiàn)皮爾森線性相關(guān)系數(shù)r=?0.89,顯著性為P=8.1×10?11.sv30多肽的回轉(zhuǎn)半徑的最小值約為16 ?,這種情況對應(yīng)的模式參數(shù)κ趨近于1.當(dāng)正負(fù)電荷混合均勻(κ趨近于0)時,序列sv1的回轉(zhuǎn)半徑的值約為32 ?.這說明了模式參數(shù)越小,多肽的結(jié)構(gòu)越松散,結(jié)構(gòu)類似于自回避隨機(jī)行走結(jié)構(gòu);模式參數(shù)越大,多肽的結(jié)構(gòu)越緊密,結(jié)構(gòu)類似于密堆積球形.圖1還給出了兩種極限情況(EV極限和FRC極限).兩者對應(yīng)的多肽回轉(zhuǎn)半徑分別約為24 ?和10 ?.這兩種極限情形中,多肽的結(jié)構(gòu)顯然不依賴于序列中電荷的排布.FRC極限顯然給出了多肽回轉(zhuǎn)半徑的下限.

3.2 鏈末端距的變化反映多肽的結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變

圖3給出了鏈末端距〈Ree〉與模式參數(shù)κ之間的關(guān)系.可以看到,隨著模式參數(shù)增大,多肽鏈末端距呈現(xiàn)出逐漸減小的趨勢.對正負(fù)電荷完全混合均勻的情況,鏈末端距約為84 ?,而正負(fù)電荷完全分離的情況對應(yīng)的鏈末端距約為30 ?.同樣,鏈末端距隨著模式參數(shù)的變化趨勢和圖1顯示的結(jié)論是一致的.這一結(jié)果表明,隨著正負(fù)電荷的分離,多肽結(jié)構(gòu)由擴(kuò)展的直桿狀逐漸轉(zhuǎn)變到緊密的球形結(jié)構(gòu).

圖3 (Arg-Asp)25系統(tǒng)各種序列對應(yīng)的多肽的鏈末端距與模式參數(shù)κ的關(guān)系Fig.3.Ensemble-averaged end-to-end distance 〈Ree〉for sequence variants of the(Arg-Asp)25system.

3.3 內(nèi)部平均距離〈Rij〉的變化反映了多肽結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變

圖4給出了內(nèi)部平均距離〈Rij〉與序列距離|i?j|之間的關(guān)系曲線.這一曲線可以很好地反映多肽結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變.具體地,sv1序列對應(yīng)的曲線(紫色菱形),內(nèi)部平均距離〈Rij〉隨著氨基酸序列距離|i?j|增大而逐漸增長,反映多肽形成了擴(kuò)展或者松散的結(jié)構(gòu)(類似于桿狀).這一情形對應(yīng)κ=0.0009,其中正負(fù)電荷混合均勻,靜電相互作用相互抵消.sv30對應(yīng)的曲線(紅色菱形),〈Rij〉表現(xiàn)出先增大再減小而后又增大的變化趨勢,表明多肽形成了具有彎折形狀的緊密結(jié)構(gòu).這一情形對應(yīng)κ=1.0000,其中正負(fù)電荷顯著分離,兩者相互吸引而形成緊密結(jié)構(gòu).這一趨勢也反映了電荷分布變化導(dǎo)致多肽結(jié)構(gòu)由松散結(jié)構(gòu)向緊密結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變的過程.圖4還給出了EV極限(紅色實線),FRC極限(黑色實線)和LJ極限(藍(lán)色實線)的情形.很容易發(fā)現(xiàn)κ=0.0009時多肽結(jié)構(gòu)比EV極限情況更加松散,而κ=1.0000時,多肽結(jié)構(gòu)趨近于LJ極限.

圖4 (Arg-Asp)25系統(tǒng)各種序列對應(yīng)的多肽的內(nèi)部平均距離〈Rij〉與模式參數(shù)κ的關(guān)系(紅色實線對應(yīng)EV極限情形,黑色實線表示FRC極限情形,藍(lán)色實線表示LJ極限情形)Fig.4. 〈Rij〉profiles for the(Arg-Asp)25sequence variants.The solid red,black and blue curves denote the profile expected for(Arg-Asp)25polymers in the EV limit,in FRC limit,and in LJ limits.

3.4 非球形指數(shù)的變化展示了從非球形結(jié)構(gòu)向球形結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變

圖5給出了非球形指數(shù)δ?與模式參數(shù)κ的關(guān)系曲線,可以看出隨著模式參數(shù)κ的增加,非球形指數(shù)從0.6下降到0.2.理論上,非球形指數(shù)δ?=1表示理想的桿狀結(jié)構(gòu),δ?=0表示理想的球形結(jié)構(gòu).非球形指數(shù)的變化反映了隨著電荷的分離,多肽緊密球形結(jié)構(gòu)的形成過程.伴隨著正負(fù)電荷的分離,多肽左右兩端形成較大的電荷積聚區(qū)域,在靜電吸引的作用下,類似球形的結(jié)構(gòu)將逐漸形成.非球形指數(shù)的變化趨勢進(jìn)一步反映了多肽從松散結(jié)構(gòu)到緊密結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變.

圖5 (Arg-Asp)25系統(tǒng)各種序列對應(yīng)的多肽的非球形指數(shù)δ?與模式參數(shù)κ的關(guān)系Fig.5.Plot of ensemble-averaged asphericity values δ? against κ for sequence variants of(Arg-Asp)25.

3.5 多肽結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變規(guī)律的保守性

選擇天冬氨酸和精氨酸組成的隨機(jī)多肽為研究對象,在組分上與Pappu等研究的谷氨酸和賴氨酸組成的隨機(jī)多肽不同.在蛋白質(zhì)中,天冬氨酸與谷氨酸形成二級結(jié)構(gòu)的傾向性有著差別.谷氨酸容易形成α-螺旋結(jié)構(gòu),但是天冬氨酸形成β-轉(zhuǎn)角的傾向性比較高[42].但是,兩類多肽的電荷分布性質(zhì)和結(jié)構(gòu)特征之間的關(guān)系卻是完全相似的.這說明對這種富電荷體系,在多肽結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變過程中靜電相互作用占主導(dǎo)地位.因多肽中全部是帶電的氨基酸,沒有疏水氨基酸,多肽系統(tǒng)缺乏折疊為特定二級結(jié)構(gòu)的相互作用.相反,正負(fù)電荷分離引起明顯的靜電吸引,導(dǎo)致多肽形成包含彎折結(jié)構(gòu)的緊密結(jié)構(gòu).不過這種結(jié)構(gòu)依然處于無序狀態(tài)[8,10,11].因此,由于正負(fù)電荷排布屬性引起的結(jié)構(gòu)變化規(guī)律是相似的.

4 結(jié) 論

從兩種代表性正負(fù)帶電氨基酸組分出發(fā),構(gòu)建隨機(jī)多肽序列,利用全原子模型、溫度副本交換及蒙特卡羅模擬方法,獲得了電荷排布情況如何調(diào)控隨機(jī)多肽結(jié)構(gòu)的規(guī)律.著重考察了強(qiáng)兩性電解質(zhì)系統(tǒng),發(fā)現(xiàn)電荷的排布情況會調(diào)控多肽的構(gòu)象.結(jié)果證實了隨著正負(fù)電荷的分離,系統(tǒng)中出現(xiàn)了較強(qiáng)的靜電相互吸引,導(dǎo)致了緊密球形結(jié)構(gòu)的形成.我們的結(jié)論與Pappu等[6]的結(jié)果符合得很好.值得指出,目前的研究僅僅是對強(qiáng)兩性電解質(zhì)系統(tǒng)的研究,對含有其他疏水性氨基酸情況的研究需要進(jìn)一步探索.搞清多肽序列與結(jié)構(gòu)的一般性關(guān)系,對揭示多肽的功能有很大的幫助,同時厘清多肽序列結(jié)構(gòu)形成過程中的物理規(guī)律,對設(shè)計或者蛋白質(zhì)工程有著重要的指導(dǎo)意義[43?52].

感謝南京大學(xué)高性能計算中心的支持,感謝唐乾元博士的啟發(fā)性討論.

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