晏 楊,謝寶蓉,李 欣,楊培慶,楊 博

(1. 武漢大學(xué) 遙感信息工程學(xué)院，湖北 武漢 430072； 2. 上海航天電子技術(shù)研究所，上海 201109；3. 武漢大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，湖北 武漢 430072； 4. 武漢大學(xué) 測(cè)繪遙感信息工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430079)

0 引言

遙感衛(wèi)星是地理空間信息獲取和基礎(chǔ)地理信息資源調(diào)查的重要手段，具有全球性、周期性、持續(xù)性和現(xiàn)勢(shì)性[1]。隨著航天技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)、通信技術(shù)、信息處理技術(shù)的進(jìn)步，以遙感衛(wèi)星為主要核心的高分辨率航天對(duì)地觀測(cè)技術(shù)得到了前所未有的發(fā)展，已成為地理空間信息獲取的重要手段[2-4]。而數(shù)字正射影像不僅精度高、信息豐富、直觀真實(shí)，且數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、便于管理，能較好地滿足社會(huì)各行各業(yè)的需要。

目前針對(duì)高分辨率光學(xué)遙感衛(wèi)星影像的正射糾正，由于高分辨率遙感影像攝影高度大、攝影視場(chǎng)角小，其傳統(tǒng)的影像方位參數(shù)之間存在很強(qiáng)的相關(guān)性，很難獲得合理的解。因而，使用基于有理多項(xiàng)式系數(shù)(RPC)的有理函數(shù)模型(rational function model，RFM)替代嚴(yán)格成像模型進(jìn)行影像數(shù)字微分糾正。

傳統(tǒng)基于RPC模型的正射糾正方法大體分為兩種：一種是利用仿射變換模型，根據(jù)RPC參數(shù)及數(shù)字高程模型(DEM)高程信息，逐點(diǎn)進(jìn)行原始影像像平面坐標(biāo)與正射影像像平面坐標(biāo)的映射轉(zhuǎn)換；第二種是采用分塊糾正方法，利用RPC平均高程面對(duì)影像分塊角點(diǎn)進(jìn)行仿射糾正，后對(duì)分塊內(nèi)部點(diǎn)進(jìn)行內(nèi)插與賦值處理。高分辨率光學(xué)遙感衛(wèi)星影像分辨率高、數(shù)據(jù)量大，若采用傳統(tǒng)基于RPC模型的逐點(diǎn)數(shù)字影像正射糾正算法，雖然糾正精度高，但計(jì)算量繁雜，計(jì)算時(shí)間過(guò)長(zhǎng)。加之星上數(shù)據(jù)處理囿于硬件設(shè)備及數(shù)據(jù)傳輸限制，逐點(diǎn)法正射糾正算法遠(yuǎn)不能滿足影像快速處理的需要。這里討論利用以“面元素”作為“糾正單元”的二維直接線性變換(DLT)的影像數(shù)字正射糾正，先利用DEM高程約束，對(duì)分塊四角點(diǎn)確定其原始影像對(duì)應(yīng)的正射影像像平面坐標(biāo)，后對(duì)分塊內(nèi)部的像點(diǎn)進(jìn)行內(nèi)插與賦值處理，并通過(guò)試驗(yàn)檢測(cè)精度損失最小的分塊大小，以損失一定幾何糾正精度為代價(jià)來(lái)獲取更快速的影像正射速率。由于二維DLT算法未能考慮高程等地形起伏因素，本文采用不同算法，論證不同正射方案條件下，基于RPC模型的二維DLT正射糾正方法進(jìn)行星上遙感衛(wèi)星影像正射糾正的實(shí)際可行性。

1 影像數(shù)字正射糾正

1.1 基于RPC的有理函數(shù)模型

目前，光學(xué)遙感衛(wèi)星主要采用嚴(yán)密成像幾何模型或RFM[5]等其他通用成像幾何模型對(duì)影像進(jìn)行幾何糾正處理[6]，基于良好的內(nèi)插特性、連續(xù)性并獨(dú)立于傳感器平臺(tái)之外，RFM能正確擬合嚴(yán)密成像幾何模型并對(duì)光學(xué)線陣衛(wèi)星影像進(jìn)行幾何糾正處理[7-10]。國(guó)際攝影測(cè)量與遙感協(xié)會(huì)成立了專(zhuān)門(mén)工作組研究有關(guān)RFM的校正精度、穩(wěn)定性等各方面的問(wèn)題，Tao[11]和Dowman[12]等對(duì)其進(jìn)行了系統(tǒng)的研究與比較。RFM是各種傳感器幾何模型的更廣義的一種表達(dá)形式，也是對(duì)不同傳感器模型更為精確的表達(dá)形式。其將地面點(diǎn)P(X，Y，Z)與影像上的點(diǎn)p(r，c)關(guān)聯(lián)起來(lái)。對(duì)于地面點(diǎn)P(X，Y，Z)，其影像坐標(biāo)(r，c)的計(jì)算起始于經(jīng)緯度的正則化

(1)

式中：P1、P2、P3、P4分別為多項(xiàng)式函數(shù)，最高階數(shù)為3，其中

(2)

ai,bi,ci,di，即RPC參數(shù),i=1，2,…，20；(rn，cn)和(Xn，Yn，Zn)分別表示像素坐標(biāo)(r，c)和地面坐標(biāo)(X，Y，Z)經(jīng)過(guò)平移和縮放之后的標(biāo)準(zhǔn)化坐標(biāo)，取值位于(-1，1)之間，其變換關(guān)系為

(3)

式中：(X0，Y0，Z0，r0，c0)為標(biāo)準(zhǔn)化的平移參數(shù)，(Xs，Ys，Zs，rs，cs)為標(biāo)準(zhǔn)化的比例參數(shù)。RPC模型采用標(biāo)準(zhǔn)化的坐標(biāo)的目的是減少計(jì)算過(guò)程當(dāng)中由于數(shù)據(jù)量級(jí)別差別過(guò)大引起的舍入誤差。

多項(xiàng)式中每一項(xiàng)的各個(gè)坐標(biāo)分量X、Y、Z的冪最大不超過(guò)3，每一項(xiàng)各個(gè)坐標(biāo)分量的冪的總和也不超過(guò)3(通常有1，2，3三種取值)。RPC模型每個(gè)多項(xiàng)式的表示形式如下

式中：a0，a1，…，a19為有理多項(xiàng)式函數(shù)的系數(shù)。

研究表明：在RPC模型中，光學(xué)投影系統(tǒng)產(chǎn)生的誤差可以用有理多項(xiàng)式中的一次項(xiàng)表示，而地球曲率、大氣折射和鏡頭畸變等產(chǎn)生的誤差可以很好地利用有理多項(xiàng)式中的二次項(xiàng)來(lái)模型化，其他一些未知的具有高階分量的誤差如相機(jī)抖動(dòng)等，用有理多項(xiàng)式中的三次項(xiàng)來(lái)表示。

1.2 RPC模型正射糾正原理

根據(jù)有關(guān)的參數(shù)與數(shù)字地面模型，利用相應(yīng)的構(gòu)象方程式，或按照一定的數(shù)學(xué)模型用控制點(diǎn)解算，從原始非正射投影的數(shù)字影像獲取正射影像，這種過(guò)程是將影像轉(zhuǎn)化為很多微小的區(qū)域逐一進(jìn)行，且使用的是數(shù)字方式處理，稱(chēng)為數(shù)字微分糾正或者數(shù)字糾正。

基于RPC的高分辨率衛(wèi)星影像數(shù)字正射糾正方法包括：正解法、反解法以及正反解法相結(jié)合的糾正方案。正解法數(shù)字影像正射糾正由原始影像出發(fā)，將原始影像上逐個(gè)像元按照正解方程式解算,由原始影像像點(diǎn)坐標(biāo)與正射影像像點(diǎn)坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，為正射影像像元賦予灰度值，獲取糾正影像。正解法數(shù)字正射糾正的缺點(diǎn)是糾正后的影像出現(xiàn)空白區(qū)域或影像重疊的現(xiàn)象。反解法數(shù)字正射糾正的方法從糾正后的正射影像出發(fā)，根據(jù)正射影像，逐個(gè)像元反算其在原始影像上像平面坐標(biāo)值大小，最后通過(guò)灰度內(nèi)插，賦予正射影像各像元灰度值。由反解法進(jìn)行影像數(shù)字正射糾正，可以解決糾正后影像出現(xiàn)空白區(qū)域及影像重疊的問(wèn)題。本文針對(duì)高分辨率衛(wèi)星遙感影像采用的反解法進(jìn)行正射糾正，其基本過(guò)程如下。

1) 根據(jù)原始影像四角點(diǎn)像平面坐標(biāo)及RPC參數(shù)，按平均高程計(jì)算四角點(diǎn)對(duì)應(yīng)的地面點(diǎn)坐標(biāo)。

2) 計(jì)算糾正后的影像范圍和尺寸。

3) 計(jì)算糾正后影像各像元對(duì)應(yīng)的地面點(diǎn)坐標(biāo)。從糾正后影像出發(fā)，假設(shè)糾正后影像任意p點(diǎn)坐標(biāo)(X′，Y′)，由正射影像左上角圖廓點(diǎn)地面坐標(biāo)(X0，Y0)與正射影像行列方向比例尺分母M、N按式(5)計(jì)算P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的地面點(diǎn)坐標(biāo)

(5)

式中：行列方向比例尺分母M和N代表影像分辨率，可以根據(jù)原始影像求出。

4) 計(jì)算像點(diǎn)坐標(biāo)。由RPC參數(shù)，利用式(1)計(jì)算原始影像上對(duì)應(yīng)的像平面坐標(biāo)，其中考慮星上處理的精度要求，Z值可通過(guò)已有的DEM內(nèi)插獲得。

5) 灰度內(nèi)插和賦值。由于所求的像點(diǎn)坐標(biāo)未必落在像元中心，為此必須經(jīng)過(guò)灰度內(nèi)插，一般采用雙線性?xún)?nèi)插，最后將求得像點(diǎn)P的灰度值賦給糾正后的影像。

基于反解法的數(shù)字微分糾正流程如圖1所示。

圖1 傳統(tǒng)基于RPC的數(shù)字微分糾正流程圖Fig.1 Flow chart of traditional image ortho rectification based on RPC model

1.3 基于二維DLT的正射糾正原理

傳統(tǒng)基于RPC的有理函數(shù)模型正射糾正采用反解法，從糾正后影像出發(fā)，反算糾正后影像像點(diǎn)坐標(biāo)與原始影像像點(diǎn)坐標(biāo)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，最后通過(guò)灰度內(nèi)插和賦值，賦予正射影像各像元灰度值大小。但是對(duì)于星上遙感衛(wèi)星影像處理而言，單純通過(guò)高精度的逐點(diǎn)正射遠(yuǎn)不能滿足影像星上快速生產(chǎn)的需求。同時(shí)由于逐點(diǎn)糾正需要針對(duì)正射影像上各像元進(jìn)行RPC反算，計(jì)算量巨大，星上硬件傳輸及處理能力遠(yuǎn)不能滿足給定的要求。故提出一種基于二維DLT的影像正射糾正算法，以“面元素”代替“點(diǎn)元素”，在保證糾正精度的同時(shí)，滿足星上影像處理對(duì)高速率和低計(jì)算量的要求。其影像正射處理流程如圖2所示。

基于RPC的二維DLT影像正射糾正具體流程如下。

1) 根據(jù)原始影像四角點(diǎn)像平面坐標(biāo)及RPC參數(shù)，按平均高程計(jì)算對(duì)應(yīng)的四角點(diǎn)對(duì)應(yīng)地面點(diǎn)坐標(biāo)。

2) 計(jì)算糾正后的影像范圍和尺寸。

圖2 基于RPC的二維DLT影像正射糾正流程圖Fig.2 Flow chart of 2D DLT image ortho rectification based on RPC model

3) 設(shè)定格網(wǎng)間距，對(duì)正射影像分塊。

4) 計(jì)算糾正后影像各分塊四角點(diǎn)對(duì)應(yīng)地面點(diǎn)坐標(biāo)。從糾正后影像出發(fā)，假設(shè)糾正后影像任意四角點(diǎn)p點(diǎn)坐標(biāo)(X′，Y′)，由正射影像左上角圖廓點(diǎn)地面坐標(biāo)(X0，Y0)與正射影像行列方向比例尺分母M、N按式(6)計(jì)算P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的地面點(diǎn)坐標(biāo)

(6)

5) 計(jì)算像點(diǎn)坐標(biāo)。由RPC參數(shù)，利用式(1)計(jì)算正射糾正后影像上四角點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的原始影像像平面坐標(biāo)，若考慮星上處理的高精度要求，Z值可通過(guò)已有的DEM內(nèi)插獲得。再按照二維DLT建立正射影像像平面坐標(biāo)與原始影像像平面坐標(biāo)之間的一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。其中，二維DLT式

(7)

式中：(c，n)表示原始影像像平面坐標(biāo)；(n，e)代表正射影像像平面坐標(biāo)；參數(shù)l1，l2，…，l8表示二維DLT系數(shù)，可以通過(guò)計(jì)算分塊正射影像四角點(diǎn)的像平面坐標(biāo)與對(duì)應(yīng)的原始影像像平面坐標(biāo)求得。

6) 灰度內(nèi)插和賦值。由于所求的像點(diǎn)坐標(biāo)未必落在像元中心，為此必須經(jīng)過(guò)灰度內(nèi)插，一般采用雙線性?xún)?nèi)插，最后將求得像點(diǎn)P的灰度值賦給糾正后的影像。

2 試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)簡(jiǎn)介

本文選取中心經(jīng)緯度為34.50°N，113.15°E范圍內(nèi),分辨率為2.1 m且經(jīng)過(guò)幾何檢校[13]的資源三號(hào)測(cè)繪衛(wèi)星[14]的傳感器校正產(chǎn)品[15]作為試驗(yàn)數(shù)據(jù)。試驗(yàn)區(qū)域?yàn)橹袊?guó)河南省鄭州嵩山控制場(chǎng)，地形主要為零散分布的城鎮(zhèn)和山地，能夠較為直觀地表現(xiàn)地形起伏對(duì)影像正射糾正精度的影響。

該地區(qū)的地面控制數(shù)據(jù)采用1…50 000的DEM，格網(wǎng)間距為25 m，高程精度約為5 m。檢查數(shù)據(jù)采用的是每個(gè)格網(wǎng)中心點(diǎn)坐標(biāo)，與逐點(diǎn)法正射糾正進(jìn)行精度對(duì)比驗(yàn)證。

2.2 試驗(yàn)方法與結(jié)果分析

基于RPC的二維DLT衛(wèi)星影像數(shù)字正射糾正方法的基本流程為：糾正后影像范圍確定、設(shè)定糾正分塊區(qū)域大小、構(gòu)建糾正影像與原始影像之間映射關(guān)系和衛(wèi)星影像正射糾正。

2.2.1 影像正射糾正

利用本文提出的基于RPC的二維DLT進(jìn)行影像正射糾正。由圖3可見(jiàn)：由于沒(méi)有考慮地形起伏的變換因素對(duì)影像正射精度產(chǎn)生的影響,在分塊區(qū)域過(guò)大的情況下，容易出現(xiàn)塊與塊之間影像接邊問(wèn)題。依照影像處理的經(jīng)驗(yàn)分塊模式，本次試驗(yàn)共采用了64 pixel×64 pixel,128 pixel×128 pixel,256 pixel×256 pixel的分塊區(qū)域大小對(duì)影像進(jìn)行了數(shù)字正射糾正的對(duì)比試驗(yàn)。

為建立糾正影像與原始影像之間灰度的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，采用雙線性?xún)?nèi)插的方法對(duì)原始影像像素灰度值進(jìn)行了內(nèi)插計(jì)算及灰度賦值。

2.2.2 正射糾正精度檢查

針對(duì)遙感衛(wèi)星影像的正射糾正精度評(píng)價(jià)采用粗檢查和精檢查兩種方式。對(duì)于64 pixel×64 pixel,128 pixel×128 pixel,256 pixel×256 pixel不同分塊區(qū)域大小的二維DLT方法，分別檢查其與逐點(diǎn)法正射糾正的精度及效率，驗(yàn)證其對(duì)比逐點(diǎn)法正射糾正效果的優(yōu)劣。

粗檢查利用DEM坡度圖和正射糾正后的衛(wèi)星影像進(jìn)行疊合分析，判斷原始影像糾正之后的正射影像是否出現(xiàn)明顯的旋轉(zhuǎn)。圖3(a)是128 pixel×128 pixel分塊方式下整個(gè)區(qū)域的正射影像對(duì)應(yīng)于DEM區(qū)域的坡度圖。

圖3 DEM區(qū)域坡度圖及正射糾正影像Fig.3 DEM regional slope map and ortho rectification image

對(duì)比DEM坡度圖和糾正后的高分辨率衛(wèi)星影像可知，二者的地形走勢(shì)基本能夠保持一致，糾正結(jié)果基本正確。

精糾正的檢查方案是對(duì)比分析分塊區(qū)域中心點(diǎn)像元與逐點(diǎn)法正射糾正在采樣方向x和y方向殘差值的大小。其中，共采樣了730個(gè)采樣點(diǎn)進(jìn)行大數(shù)據(jù)量的分析，隨機(jī)抽取了10個(gè)樣本，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示，殘差圖如圖4所示。

綜合圖4和表1，平面最大殘差為1.199 m，平面精度為1.302 m，殘差分布具有隨機(jī)性。

圖4 點(diǎn)位殘差分布圖Fig.4 Residual distribution diagram of point position

pixel

在確認(rèn)糾正精度能夠保證數(shù)據(jù)生產(chǎn)要求的情況下，探究基于RPC的二維DLT影像正射糾正與逐點(diǎn)法影像正射糾正的效率，如表2所示。

表2中，利用256 pixel×256 pixel的大小分塊進(jìn)行二維DLT正射糾正，由于沒(méi)有考慮影像高程問(wèn)題，分塊過(guò)大易引起塊與塊之間接邊出現(xiàn)錯(cuò)位問(wèn)題，如圖5(a)所示，而若采取128 pixel×128 pixel分塊或更小，則不會(huì)出現(xiàn)該情況，如圖5(b)所示。

表2 二維DLT正射糾正效率

圖5 不同分塊大小影像接邊情況Fig.5 Image boundary condition of different block sizes

由于是采用2.1 m分辨率的資源三號(hào)影像數(shù)據(jù)作為引例，其成圖比例尺為1…5萬(wàn)。本文利用二維DLT變換星上快速正射糾正結(jié)果與逐點(diǎn)正射糾正結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，利用逐點(diǎn)正射糾正結(jié)論作為1…5萬(wàn)比例尺成圖基準(zhǔn)。試驗(yàn)結(jié)果表明：利用二維DLT進(jìn)行衛(wèi)星影像數(shù)字正射糾正,其精度能夠滿足1…5萬(wàn)國(guó)家基本測(cè)繪產(chǎn)品成圖要求，且其計(jì)算速率要遠(yuǎn)高于逐點(diǎn)法正射糾正。但是由于二維DLT未考慮地形起伏對(duì)影像正射糾正的影響，故分塊區(qū)域若選擇過(guò)大，速度雖然能夠提升，其接邊精度將大大降低，容易存在接邊錯(cuò)位的現(xiàn)象。利用二維DLT進(jìn)行衛(wèi)星影像的星上數(shù)據(jù)處理能夠在一定程度上保證影像的處理速率和處理精度，但需要在合適的分塊區(qū)域下進(jìn)行。

3 結(jié)束語(yǔ)

提出針對(duì)星上遙感衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)處理，采用基于RPC模型的二維DLT進(jìn)行正射糾正的理論和方法，對(duì)中國(guó)某一區(qū)域的資源三號(hào)衛(wèi)星影像進(jìn)行驗(yàn)證，得到如下結(jié)論：

1) 提出基于RPC模型的星上遙感衛(wèi)星影像快速正射糾正方法是可行的。

2) 提出根據(jù)不同水平的分塊大小進(jìn)行正射，尋求最優(yōu)糾正精度和糾正效率的分塊大小。

3) 利用檢查點(diǎn)對(duì)糾正后影像進(jìn)行檢查，糾正精度為1.3 m，糾正精度滿足影像正射糾正的要求，因此本文采用二維DLT對(duì)遙感數(shù)據(jù)影像進(jìn)行快速高效的正射糾正的結(jié)果合理。

4) 由于本文提出的二維DLT的方法僅考慮原始影像像平面坐標(biāo)與糾正后影像像平面坐標(biāo)之間的二維變換關(guān)系，沒(méi)有考慮高程因素，因而在分塊大小過(guò)大時(shí)，生成的正射影像在地形起伏較大的區(qū)域容易產(chǎn)生相鄰分塊區(qū)域影像“錯(cuò)位”現(xiàn)象。

考慮到二維DLT是原始影像及正射影像像方坐標(biāo)之間的投影變換，除去分塊區(qū)域角點(diǎn)，內(nèi)部點(diǎn)沒(méi)有考慮到地形因素對(duì)點(diǎn)位高程的影響，在很大程度上會(huì)導(dǎo)致糾正后影像坐標(biāo)偏離實(shí)際的情況。但星上影像具有快速正射糾正的計(jì)算能力和計(jì)算效率，若采用考慮地形起伏的三維直接線性變換(3D-DLT)對(duì)影像進(jìn)行高精度正射糾正，不能確保星下及時(shí)獲取糾正后成果，且硬件不能提供很好的支撐。因此，考慮效率和精度，經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)，采用128 pixel×128 pixel分塊二維DLT對(duì)影像進(jìn)行正射糾正。

由于未考慮地形因素的影響，必然會(huì)造成分塊內(nèi)部區(qū)域的精度損失以及分塊與分塊之間接邊誤差的情況，后續(xù)研究將探究高精度的星上二維DLT影像快速正射糾正處理方法。

[1] 寧津生, 陳俊勇, 李德仁, 等. 測(cè)繪學(xué)概論[M]. 武漢: 武漢大學(xué)出版社, 2014.

[2] 唐新明, 謝俊峰, 張過(guò). 測(cè)繪衛(wèi)星技術(shù)總體發(fā)展和現(xiàn)狀[J]. 航天返回與遙感, 2012, 33(3): 17-24.

[3] 李國(guó)元, 胡芬, 張重陽(yáng), 等. WorldView-3衛(wèi)星成像模式介紹及數(shù)據(jù)質(zhì)量初步評(píng)價(jià)[J]. 測(cè)繪通報(bào), 2015 (S2): 11-16.

[4] 祝曉坤, 左琛, 劉曉琳, 等. 米級(jí)/亞米級(jí)衛(wèi)星遙感影像大比例尺立體測(cè)圖試驗(yàn)研究[J]. 測(cè)繪與空間地理信息, 2016, 39(3): 28-31.

[5] 張永生, 鞏丹超. 高分辨率遙感衛(wèi)星應(yīng)用——成像模型、處理算法及應(yīng)用技術(shù)[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2004.

[6] 孟小梅, 謝三五, 李昕, 等. PCI GXL與ERDAS Imagine在西部地理國(guó)情普查DOM生產(chǎn)中的對(duì)比研究[J]. 測(cè)繪通報(bào), 2015(8): 63-65．

[7] 張過(guò), 李揚(yáng), 祝小勇, 等. 有理函數(shù)模型在光學(xué)衛(wèi)星影像幾何糾正中的應(yīng)用[J]. 航天返回與遙感, 2010, 31(4): 51-57.

[8] 李凡, 遲志楠, 金紹華, 等. 高精度遙感影像的空間投影幾何精校正[J]. 測(cè)繪與空間地理信息, 2015, 38(11): 92-95.

[9] 虞欣, 賈光軍, 陳倬. 基于有理函數(shù)和像方仿射變換組合模型的高分辨率衛(wèi)星影像區(qū)域網(wǎng)平差[J]. 測(cè)繪通報(bào), 2010(10): 4-10.

[10] 馬世斌, 楊文芳, 張焜. SPOT6衛(wèi)星圖像處理關(guān)鍵技術(shù)研究[J]. 國(guó)土資源遙感, 2015, 27(3): 30-35.

[11] TAO C V, HU Y. A comprehensive study of the rational function model for photogrammetric processing[J]. Photogrammetric Engineering & Remote Sensing, 2001, 67(12): 1347-1357.

[12] DOWMAN I, DOLLOFF J T. An evaluation of rational functions for photogrammetric restitution[J]. International Archives of Photogrammetry and Remote Sensing, 2000, 33(B3): 254-266.

[13] 蔣永華, 張過(guò), 唐新明, 等. 資源三號(hào)測(cè)繪衛(wèi)星三線陣影像高精度幾何檢校[J]. 測(cè)繪學(xué)報(bào), 2013, 42(4): 523-529.

[14] 李德仁. 我國(guó)第一顆民用三線陣立體測(cè)圖衛(wèi)星——資源三號(hào)衛(wèi)星[J]. 測(cè)繪學(xué)報(bào), 2012, 41(3): 317-322.

[15] 潘紅播, 張過(guò), 唐新明, 等. 資源三號(hào)測(cè)繪衛(wèi)星影像產(chǎn)品精度分析與驗(yàn)證[J]. 測(cè)繪學(xué)報(bào), 2013, 42(4): 516-522.