摘要：兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是個(gè)體在環(huán)境中為解決數(shù)學(xué)認(rèn)知上的不平衡或沖突，用同化和順應(yīng)兩種方式而建立的一個(gè)新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的內(nèi)在自我過(guò)程。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)從具體的事物中抽象出普遍的數(shù)學(xué)關(guān)系的過(guò)程，幼兒又具有了哪些心理準(zhǔn)備。幼兒抽象思維能力的發(fā)展實(shí)際上是伴隨著兩個(gè)方面的內(nèi)化過(guò)程，一是將外部的形象內(nèi)化為頭腦中的表象，二是將外部的動(dòng)作內(nèi)化為頭腦中的思考。同時(shí)，幼兒思維發(fā)展為他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供了—定的心理準(zhǔn)備。

關(guān)鍵詞：幼兒；數(shù)學(xué)；思維發(fā)展

一、幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與教育的基本觀(guān)點(diǎn)

（一）兒童的心理邏輯結(jié)構(gòu)與數(shù)學(xué)邏輯知識(shí)的基本結(jié)構(gòu)有著非常直接的聯(lián)系，心理邏輯結(jié)構(gòu)為兒童進(jìn)行相關(guān)數(shù)理邏輯知識(shí)的學(xué)習(xí)提供了心理準(zhǔn)備，兒童有三種基本的心理邏輯結(jié)構(gòu)：類(lèi)包含結(jié)構(gòu)，序的結(jié)構(gòu)和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

1.類(lèi)包含結(jié)構(gòu)。在兒童的思維中，基本的代數(shù)最容易在類(lèi)的邏輯或邏輯分類(lèi)中找到。對(duì)物體進(jìn)行適當(dāng)分類(lèi)所需要的心理結(jié)構(gòu)是類(lèi)包含，這是第一種思維的結(jié)構(gòu)，借助此結(jié)構(gòu)，一個(gè)六七歲的兒童會(huì)認(rèn)同所有的鴨子是家禽，而不是所有的家禽都是鴨子的道理，但是若問(wèn)他：“家禽多還是鴨子多？他就不知道了，這說(shuō)明他在心理還沒(méi)有獲得必要的代數(shù)結(jié)構(gòu)，這樣的分類(lèi)層次是建立在包含關(guān)系的邏輯基礎(chǔ)上的。

2.序的結(jié)構(gòu)。兒童的這一心理結(jié)構(gòu)直到七歲時(shí)才會(huì)發(fā)生，它是數(shù)學(xué)上序的結(jié)構(gòu)的重要前提，當(dāng)要求兒童把十根木頭按粗細(xì)排列時(shí)，起初他們會(huì)把木頭分成一對(duì)一對(duì)。例如把兩根粗的放在一起，兩根細(xì)的放在一起，或者三根放在一起排列。后來(lái)兒童運(yùn)用嘗試—錯(cuò)誤的方法，即拿一根試試，然后再拿一根試試，看看哪根更合適。這時(shí)他們還沒(méi)有一個(gè)有效的協(xié)調(diào)方法。

3.拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)歐幾里幾何的必要基礎(chǔ)。兒童在能夠解決歐幾里得幾何問(wèn)題之前就能解決拓?fù)鋯?wèn)題了區(qū)。

（二）兒童學(xué)習(xí)過(guò)程的實(shí)質(zhì)是由學(xué)習(xí)者的心靈去創(chuàng)造，所謂兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就是個(gè)體在環(huán)境中為解決數(shù)學(xué)認(rèn)知上的不平衡或沖突，用同化和順應(yīng)兩種方式，而建立的一個(gè)新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的內(nèi)在自我過(guò)程，同化是指把新體驗(yàn)結(jié)合到個(gè)體已有的觀(guān)念上的過(guò)程。但是由于經(jīng)驗(yàn)的限制孩子的同化過(guò)程是不符合常規(guī)的。例如孩子會(huì)把剛見(jiàn)過(guò)的大腕說(shuō)成澡盆。順應(yīng)是一種修改的過(guò)程，原有的概念通過(guò)順應(yīng)，或是限定了應(yīng)用范圍，或是擴(kuò)大了應(yīng)用范圍。同化過(guò)程沒(méi)有引起原有概念的質(zhì)的變化，因此被稱(chēng)為舒服的適應(yīng)；而順應(yīng)則是造成原有概念與體驗(yàn)之間的不平衡，他把學(xué)習(xí)者的世界暫時(shí)翻了個(gè)底朝天，引起了原有概念質(zhì)的變化。

二、幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心里準(zhǔn)備

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)從具體的事物中抽象出普遍的數(shù)學(xué)關(guān)系的過(guò)程。幼兒要想學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這種抽象概括的邏輯知識(shí)，不僅要具備一定的數(shù)學(xué)邏輯概念，還要具備一定的抽象思維能力，那么，幼兒是否具有了這些心理準(zhǔn)備呢？數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯和兒童心理邏輯是相對(duì)應(yīng)的。幼兒思維的發(fā)展，特別是心理邏輯觀(guān)念的發(fā)展遵循著從動(dòng)作的層面向抽象的層面轉(zhuǎn)化的規(guī)律。而且，一一對(duì)應(yīng)觀(guān)念、序列觀(guān)念和包含觀(guān)念構(gòu)成了幼兒基本的思維邏輯結(jié)構(gòu)，這也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。

幼兒在沒(méi)有學(xué)會(huì)記數(shù)之前，一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是他們比較兩組物體數(shù)量對(duì)少的重要方法，起初他們可能只是在對(duì)應(yīng)的操作中感受一種秩序，但并沒(méi)有將其作為比較兩組物體數(shù)目的方法。這是幼兒對(duì)應(yīng)觀(guān)念的產(chǎn)生和發(fā)展時(shí)期。

序列觀(guān)念是幼兒理解數(shù)序所必須的邏輯觀(guān)念。幼兒對(duì)數(shù)序的理解是依賴(lài)他們對(duì)數(shù)列中數(shù)與數(shù)之間的等差關(guān)系和順序關(guān)系來(lái)實(shí)現(xiàn)的。研究表明，幼兒序列觀(guān)念的形成是他們經(jīng)過(guò)多次的實(shí)際嘗試錯(cuò)誤的排序活動(dòng)而逐漸形成和發(fā)展的。在中班以后，他們才開(kāi)始能夠運(yùn)用邏輯解決問(wèn)題，如他們每次找最短或最長(zhǎng)的小柜，依次排序。這說(shuō)明他們已具備了序列觀(guān)念。

幼兒抽象思維能力的發(fā)展實(shí)際上是伴隨著兩個(gè)方面的內(nèi)化過(guò)程，一是將外部的形象內(nèi)化為頭腦中的表象，二是將外部的動(dòng)作內(nèi)化為頭腦中的思考。而后者是最根本的。這是因?yàn)楸硐笾皇翘峁┝擞變撼橄笏季S的具體素材，幼兒的抽象邏輯思維取決于他們?cè)陬^腦中處理事務(wù)之間關(guān)系的能力。幼兒在一歲半左右，就具備了表象能力，這使得抽象的思維開(kāi)始成為可能。幼兒能夠借助頭腦中的表象，對(duì)已經(jīng)不在此刻存在的事物進(jìn)行間接思考，這是幼兒抽象思維發(fā)展的開(kāi)始。然而幼兒頭腦中要完全形成一種邏輯的思考，則需要大約十年的時(shí)間，這是因?yàn)閷W(xué)前兒童需要在頭腦中重新建構(gòu)一個(gè)抽象的邏輯。這不僅需要將動(dòng)作內(nèi)化于頭腦中，還要能將這些內(nèi)化了的動(dòng)作在頭腦中自如的加以逆轉(zhuǎn)。

三、兒學(xué)習(xí)數(shù)心理特點(diǎn)

幼兒思維發(fā)展為他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供了—定的心理準(zhǔn)備。但是，他們思維發(fā)展的特點(diǎn)又造成其在建構(gòu)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)的困難。在整個(gè)學(xué)前期，數(shù)學(xué)概念對(duì)他們來(lái)說(shuō)還沒(méi)有在頭腦中建構(gòu)成一個(gè)抽象的邏輯體系，需要借助具體的事物和形象進(jìn)行學(xué)習(xí)。然而，幼兒在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，也在不斷努力擺脫具體事物 的影響，使那些和具體事物相聯(lián)系的知識(shí)內(nèi)化于腦，成為具有一定概括意義的數(shù)學(xué)知識(shí)。

幼兒對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與概括需要多樣化的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)的支持，數(shù)學(xué)知識(shí)是一種抽象的知識(shí)，而幼兒對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)確是從具體的事物開(kāi)始的。

幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程表現(xiàn)為從同化到順應(yīng)的轉(zhuǎn)變，如前所述，同化與順應(yīng)是皮亞杰提出的兒童適應(yīng)環(huán)境的兩種方式。同化是指?jìng)€(gè)體將外部環(huán)境納人自己已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中；順應(yīng)是指?jìng)€(gè)體改變自己已有的

認(rèn)知結(jié)構(gòu)去適應(yīng)外部環(huán)境。在兒童與環(huán)境的交互作用中，這兩種方式是同時(shí)存在的，但有時(shí)同化占主導(dǎo)地位，有時(shí)順應(yīng)占主導(dǎo)地位，二者都處在—個(gè)由自我調(diào)節(jié)來(lái)實(shí)現(xiàn)認(rèn)知平衡化的過(guò)程之中。兒童在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，也表現(xiàn)出同化和順應(yīng)的特點(diǎn)。同化與順應(yīng)的自我調(diào)節(jié)過(guò)程是幼兒不斷積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，重建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程。

幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程表現(xiàn)為從不自覺(jué)到自覺(jué)的轉(zhuǎn)變，心理學(xué)上所說(shuō)的“自覺(jué)”是指主體對(duì)自己認(rèn)知過(guò)程的意識(shí)。幼兒往往對(duì)自己的認(rèn)知過(guò)程缺乏自我意識(shí)，主要原因就是其動(dòng)作還沒(méi)有完全內(nèi)化，他們對(duì)事物的判斷還停留在具體動(dòng)作的水平上，沒(méi)有上升到抽象的思維水平。這種不自覺(jué)”的特點(diǎn)在年齡越小的幼兒身上表現(xiàn)得越突出。

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作者簡(jiǎn)介：史丹萍： 女，（1988.12—），漢族，籍貫：黑龍江省望奎縣，大學(xué)本科。現(xiàn)有職稱(chēng)：小教一級(jí)，研究方向：幼兒園數(shù)學(xué)教育方向。