宮明明

摘 要 數(shù)字電子計算機本身就屬于一種離散性的結構，因此經(jīng)它處理的數(shù)量關系多為離散性的，因此，無論對于計算機科學還是對于現(xiàn)代科學來說，都需要針對離散結構特性在其中構建數(shù)字模型，并分析如何在基于連續(xù)數(shù)量關系基礎上建造離散性的數(shù)學模型，并探討如何利用連續(xù)數(shù)量關系構建的離散化數(shù)學模型，處理計算機相關問題。實際上，可以將離散數(shù)學抽象理解為計算機問題，從而在數(shù)據(jù)結構及算法設計中體現(xiàn)它的離散性。計算機問題中，也在其他問題中表現(xiàn)了相應的離散性特征，因此，計算機科學中關于離散化數(shù)學的研究不應受到較大限制，而應該將其表現(xiàn)歸結為計算機計算時所采用的二進制特點。本文主要分析計算機算法設備及數(shù)據(jù)結構的離散性，為計算機算法及結構研究提供相應指導。

【關鍵詞】計算機 算法設計 數(shù)據(jù)結構 離散性

計算機結構與算法是涉及到計算機科學中必備的科學知識，也是實現(xiàn)計算機科學計算及模擬實驗的主要工具，對實現(xiàn)計算機科學未來的發(fā)展意義重大。計算機科學近年來有著較快發(fā)展，取得的成就也日益豐富。但計算機科學也需要基礎科學提供相應的理論支持，將其與計算機在現(xiàn)實生活中的應用情況相結合，實現(xiàn)了計算機科學發(fā)展的基礎性理論。計算機知識中是以數(shù)學知識為理論基礎的，將計算機涉及到的問題理解為抽象的數(shù)學問題，則可以解決應用過程中出現(xiàn)的諸多問題。

1 算法離散性分析

本次研究中主要以算法對計算機應用中涉及到的離散性問題進行表述。算法指的是對解題方案的準確全面表述，是對應用問題進行解決的計算機執(zhí)行的指令。算法表示用系統(tǒng)方法解決問題的機制，即可通過規(guī)范輸入，在有限時間內(nèi)獲得要求輸出。但流程型程序不對算法有高要求，但在人工智能領域、云計算領域及人機交互領域及現(xiàn)今大熱的大數(shù)據(jù)領域，算法都是其應用的關鍵。如現(xiàn)今流行的美圖秀秀等各類美圖軟件中，其中涉及到的算法設計理論及程序都較為成熟。如現(xiàn)今市場上應用廣泛的美圖軟件美圖秀秀，在應用時如何實現(xiàn)對人臉的識別準確？如何對人臉中五官各部位位置進行分析？如何對識別的人臉進行美化，但又不至于讓原圖有較大差別。由計算機科學之父圖靈設計的機器，在二戰(zhàn)中起到重要作用，使得德國在二戰(zhàn)中使用的密碼系統(tǒng)被完全破譯，這個承載密碼系統(tǒng)的機器設計過程就可以將其歸納為算法設計過程。圖靈是設計出快速破解系統(tǒng)密碼算法的人，并為算法設計的運行也提供可承載的載體。從中就可以看出，程序的基礎即為算法。無論是多強大的系統(tǒng)，最為基礎的步驟就是設計它的算法。

而將對算法設計中的不連續(xù)特性進行有效表現(xiàn)即算法的離散性。算法設計使用方法較多，本次研究只介紹其中兩種，即遞推法與遞歸法。遞推法指的是按照規(guī)律計算序列項，通常指的是序列計算機中應用前面項得出序列項的方法。這種方法是序列計算機中應用的常用算法，應用的核心思想是將復雜計算簡單化的有效運算過程，并將簡單的運算過程實施多次重復。這項算法過程是利用計算機處理數(shù)據(jù)速度十分快速，且可連續(xù)工作的特點。遞歸法指的是調(diào)動自身所存在的編程技巧進行應用的過程。一個函數(shù)中有表明對自身調(diào)動應用的方法，它是將大型復雜型的問題轉(zhuǎn)化為與原問題相似的問題進行求解。遞歸的中心要點是只需要運用很少的程序就可以對解題過程中涉及到重復計算的部分進行準確描述的過程，從而大大簡化程序設計過程。從上述表述中，可以看出，遞推法是利用一種重復運算的方式進行復雜運算。在連續(xù)運算中，出現(xiàn)了幾何。但對計算機運算來說，要想實現(xiàn)與人相同的運算思維，難度是很大的，需要設計難度更大、更為復雜的算法，才可以對人類所要表現(xiàn)的連續(xù)性運算進行實現(xiàn)。遞歸法則是對算法進行簡化，從而求得自然數(shù)的最大公約數(shù)。也就是說，遞歸法的運用就是自己對自己的程序進行調(diào)動應用，這里所提到的是程序運行表現(xiàn)的離散性。

2 數(shù)據(jù)結構離散性分析

數(shù)據(jù)結構可以說是計算機科學中涉及的經(jīng)典型學科，它是對數(shù)據(jù)元素之間體現(xiàn)的結構關系進行分析。根據(jù)不同的數(shù)據(jù)元素特性，將其分為集合結構、線性結構、樹形結構及圖狀結構。從這個分類中也可以看出數(shù)據(jù)結構本身也就是具備離散性特征。數(shù)據(jù)結構主要對處于一定關系的數(shù)據(jù)幾何進行討論，但在問題中，數(shù)據(jù)元素不是獨立存在的個體，元素間必然存在某種關系，這種關系就稱為結構。而離散數(shù)學與數(shù)據(jù)結構也處于這樣的結構中，即有著密切且特殊的關系?，F(xiàn)今很多高校計算機專業(yè)都將離散數(shù)學作為課程開展的基礎性課程，就是由于離散數(shù)學中涉及到的理論是對數(shù)據(jù)結構的抽象性理解。集合結構由于元素本身就是離散的，因此集合結構具有離散性特征。線性結構與集合結構一樣，也具有明顯的離散性。前文中介紹算法離散性時就介紹到棧在結構中的存在及結構。樹形結構與圖形結構的元素由于獨立存在個體，且元素只有滿足關系后才能形成這樣的結構，由此也可見它們之間存在的關系也是不連續(xù)且離散的。實際上，數(shù)據(jù)結構與離散數(shù)學也不是獨立存在的，它們之間也擁有著獨立個體。離散數(shù)學中提到的圖論實際上就是對復雜的關系進行拓展研究，在應用離散數(shù)學時，實現(xiàn)了計算機應用中的一些很難解決的問題。

3 結語

本文通過分析離散數(shù)學，對涉及到計算機離散性的相關問題展開了分析，尤其是對涉及到算法設計內(nèi)容及數(shù)據(jù)結構中的離散性進行分析。隨著計算機科學的不斷成熟及發(fā)展，計算機離散性越來越受關注，且由于它在實際應用中的強大作用，值得進行更深層次的探索分析。

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作者單位

青島職業(yè)技術學院 山東省青島市 266555