，旭林，， ，，，

(1.寧夏大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，銀川 750021；2.湖南大學(xué)，汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長沙 410082； 3.大連理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，大連 116023)

0 引 言

注射成型是一種重要的塑料制品加工方式，適用于形狀復(fù)雜、尺寸精度高的塑料制品的大批量生產(chǎn)[1]。早在20世紀(jì)70年代初期，研究者就開始對(duì)注射成型過程的仿真開展了相關(guān)研究[2-4]。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和計(jì)算力學(xué)、流體力學(xué)、聚合物加工流變學(xué)、傳熱學(xué)等學(xué)科的發(fā)展，注射成型工藝優(yōu)化的數(shù)值模擬研究受到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。SEOW等[5]采用自動(dòng)壁厚更新技術(shù)，對(duì)簡單注塑件的流場進(jìn)行了優(yōu)化。YAMAKAWA等[6]基于改進(jìn)的網(wǎng)格模型，模擬了塑料熔體在任意形狀薄壁型腔中的流動(dòng)。GUPTA[7]基于伽遼金法，模擬了三維薄壁件的注塑成型過程，優(yōu)化了流動(dòng)前沿位置。戴亞春等[8]、王善凱等[9]、劉色榮等[10]、劉朝福等[11]基于正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，研究了注射溫度、模具溫度、注射時(shí)間、保壓時(shí)間等工藝參數(shù)對(duì)注射制品翹曲變形量的影響，獲得了最優(yōu)的注射成型工藝參數(shù)。黨玉春等[12]采用析因設(shè)計(jì)方法，從眾多的試驗(yàn)因子中篩選出與注射制品質(zhì)量密切相關(guān)的若干獨(dú)立因子和交互因子，并在此基礎(chǔ)上通過正交試驗(yàn)得到最優(yōu)的工藝參數(shù)組合；林權(quán)[13]對(duì)注塑件成型后的體積收縮率、翹曲變形量和表面氣穴等3個(gè)目標(biāo)值進(jìn)行綜合評(píng)判，通過對(duì)工藝參數(shù)的極差分析確定了最優(yōu)的工藝參數(shù)組合。上述工作主要研究了工藝參數(shù)主因子和交互因子對(duì)單目標(biāo)的影響，以及工藝參數(shù)主因子對(duì)多目標(biāo)值的影響，而有關(guān)工藝參數(shù)交互因子對(duì)多目標(biāo)值影響的研究較少。在注射成型過程中，注射制品的質(zhì)量不僅受單因子的影響，還受到多因子交互作用的影響，這增加了工藝條件與制品性能分析的難度。

為此，作者以汽車側(cè)踏板聚丙烯/三元乙丙烯(PP/EPDM)復(fù)合材料端蓋為研究對(duì)象，基于Moldflow軟件建立注射成型仿真模型，以工件翹曲量、體積收縮率及表面縮痕指數(shù)最小化為目標(biāo)，通過析因設(shè)計(jì)篩選出對(duì)目標(biāo)值影響顯著的工藝參數(shù)主因子及交互因子，結(jié)合正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法模擬得到最佳工藝，并進(jìn)行驗(yàn)證。

1 有限元模擬

1.1 模型的建立

汽車側(cè)踏板端蓋外形尺寸為長155.5 mm、寬143.6 mm、高83.2 mm，筋板壁厚為1.0 mm，外殼壁厚為2.5～3.0 mm，其三維模型如圖1(a)所示。利用Moldflow仿真軟件，采用雙層面網(wǎng)格進(jìn)行單元?jiǎng)澐?，并按照?shí)際模具結(jié)構(gòu)采用一模兩腔模型，建立側(cè)澆口、主流道、分流道和冷凝管道，冷凝管道中的冷卻介質(zhì)為25 ℃的水，冷卻介質(zhì)雷諾數(shù)為10 000，以確保冷卻介質(zhì)處于湍流狀態(tài)。注射成型模具及有限元模型如圖1(b)～(c)所示，其中三角形單元數(shù)量為35 317個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)為17 498個(gè)，最大縱橫比5.9，網(wǎng)格匹配率92.3%。

圖1 汽車腳踏板蓋板的三維模型、注射成型有限元模型及模具Fig.1 Three-dimensional model (a), finite element model (b) and mold (c) of injection molding of automobile footboard cover

1.2 注射成型模擬參數(shù)

汽車側(cè)踏板端蓋材料采用聚丙烯/三元乙丙烯復(fù)合材料，其主要注射成型模擬參數(shù)如表1所示。圖2為Moldflow塑料實(shí)驗(yàn)室采用間接膨脹方法測試的PVT曲線和剪切應(yīng)變速率-黏度曲線，圖中P為注射壓力，T為熔體溫度。由圖2可知：隨著熔體溫度的升高或注射壓力的減小，復(fù)合材料的比體積逐漸增加；復(fù)合材料的黏度隨熔體溫度的降低與剪切應(yīng)變速率的增大而逐漸減小。

1.3 模擬結(jié)果及分析

原工藝方案的注射壓力為180 MPa、熔體溫度為220 ℃、模具溫度為35 ℃、注射時(shí)間為1.8 s、冷卻時(shí)間為18.5 s、保壓時(shí)間為10 s、保壓壓力為填充壓力的80%，模擬得到該工藝方案下注射成型后端蓋的翹曲量分布和流動(dòng)前沿溫度分布，并與實(shí)際注射件進(jìn)行了對(duì)比。

表1 聚丙烯/三元乙丙烯復(fù)合材料注射成型模擬參數(shù)Tab.1 Simulation parameters of injection molding of PP/EPDM composite

圖2 PP/EPDM復(fù)合材料的PVT曲線和剪切應(yīng)變速率-黏度曲線Fig.2 PVT curves (a) and shear strain rate-viscosity curves (b) of PP/EPDM composite

圖3(a)為數(shù)值模擬得到的汽車腳踏板蓋板節(jié)點(diǎn)位移云圖，其中淺色透明部分為標(biāo)準(zhǔn)尺寸模型，彩色部分為模擬得到變形的注射件模型，可以發(fā)現(xiàn)圓圈區(qū)域的卡扣平面向上發(fā)生翹曲變形，左側(cè)翹曲量為1.51 mm，右側(cè)為1.31 mm；圖3(b)為相同工藝參數(shù)下實(shí)際注射件，可以發(fā)現(xiàn)卡扣位置存在明顯的不均勻變形，且左側(cè)變形量大于右側(cè)的。

圖4(a)為數(shù)值模擬得到的汽車腳踏板蓋板在熔體充填過程中的流動(dòng)前沿溫度云圖，可以發(fā)現(xiàn)在熔體充填過程中，藍(lán)色區(qū)域溫度較低，梯度溫度導(dǎo)致熔體冷卻速率不一致，凝固時(shí)發(fā)生不均勻收縮，從而產(chǎn)生拉伸變形，形成殘余拉應(yīng)力并最終導(dǎo)致開裂。由圖4(b)～(c)可知，實(shí)際注射件在相同位置出現(xiàn)了可見裂紋。

綜上所述，翹曲變形和冷卻收縮的模擬結(jié)果與實(shí)際注射件的一致，這說明所建立的有限元模型可靠，能夠較準(zhǔn)確地預(yù)測注射成型過程中端蓋的翹曲變形，可用于后續(xù)的工藝優(yōu)化。

圖3 汽車腳踏板蓋板翹曲量模擬結(jié)果與實(shí)際注射件的對(duì)比Fig.3 Comparison between simulation results of warpage of automobile footboard cover (a) and the actual injection molded part (b)

圖4 汽車腳踏板蓋板流動(dòng)前沿溫度模擬結(jié)果與實(shí)際注射件的對(duì)比Fig.4 Comparison between simulation results of flow front temperature of automobile footboard cover (a) and the actual injection molded part: (b) overall morphology of actual injection molded part and (c) local amplification of actual injection molded part

2 基于析因設(shè)計(jì)的影響因子分析

2.1 因子與水平

根據(jù)注射件的推薦工藝、成型窗口分析以及相關(guān)文獻(xiàn)[14]設(shè)計(jì)其因子水平表，如表2所示。

表2 注射成型工藝參數(shù)的因子和水平Tab.2 Factors and levels of injection moldingprocess parameters

2.2 部分因子模擬結(jié)果分析

為了探明主因子及其交互因子對(duì)最大翹曲量、體積收縮率、表面縮痕指數(shù)的影響，需要采用試驗(yàn)設(shè)計(jì)(DOE)方法進(jìn)行部分因子試驗(yàn)，采用上述已驗(yàn)證的有限元模型進(jìn)行16組試驗(yàn)，所得到的模擬結(jié)果如表3所示。

表3 部分因子試驗(yàn)方案及模擬結(jié)果Tab.3 Experiment design and simulation results ofpartial factors

2.3 交互作用分析

根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣分布原理，該試驗(yàn)總體容量為32，從中隨機(jī)抽取16組進(jìn)行試驗(yàn)，因樣本容量較少，采用正態(tài)分布抽樣會(huì)帶來較大的誤差，所以應(yīng)采用t分布近似處理[15]，其統(tǒng)計(jì)量公式為

(1)

圖5為基于式(1)計(jì)算得到的不同目標(biāo)值(最大翹曲量、體積收縮率、表面縮痕指數(shù))的排列示意，其中只考慮二階因子的交互作用，并將單因子的主效應(yīng)和因子之間的交互作用以降序方式排列。

圖5 單因子與交互因子影響的不同目標(biāo)值的排列示意Fig.5 Permutation diagrams of individual factor and interaction factor influence on different object values: (a) maximum warpage; (b) volume shrinkage and (c) surface sink marks index

由圖5可知：對(duì)于最大翹曲量，單因子A，B，交互因子AB的t值分別為2.90，4.61，4.51，分別超出其臨界值0.59，2.30，2.20，因此影響最大翹曲量的主要單因子為熔體溫度和模具溫度，交互因子為AB；對(duì)于體積收縮率，單因子A，C，D，E和交互因子CD的t值分別超出其臨界值7.41，17.73，24.25，0.01，24.23，因此影響體積收縮率的主要單因子為熔體溫度、注射時(shí)間、保壓時(shí)間、保壓壓力，交互因子為CD；對(duì)于表面縮痕指數(shù)，單因子注射時(shí)間、保壓時(shí)間(分別超出其臨界值0.43，1.50)以及交互因子CD(超出其臨界值0.71)對(duì)表面縮痕指數(shù)的影響顯著。綜上所述，交互因子對(duì)各目標(biāo)均有顯著的影響，A，B，C，D，E為對(duì)目標(biāo)影響顯著的工藝參數(shù)主因子，AB和CD為對(duì)目標(biāo)影響顯著的工藝參數(shù)交互因子。

3 基于正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的工藝參數(shù)優(yōu)化

3.1 因子水平設(shè)計(jì)

由部分因子試驗(yàn)可知，交互因子對(duì)各目標(biāo)值均有顯著影響，在設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)方案時(shí)必須考慮其影響，以獲得更加準(zhǔn)確的試驗(yàn)結(jié)果。正交試驗(yàn)中因素水平表與部分因子試驗(yàn)的相同，如表2所示，表中的因子即為因素。為了避免因子與因子、因子與交互因子以及交互因子之間的混雜，采用L16正交矩陣[16]。表4為正交試驗(yàn)方案及模擬結(jié)果，其中e表示空列。

表4 正交試驗(yàn)方案及模擬結(jié)果Tab.4 Experiment design and simulation results of orthogonal test

3.2 正交試驗(yàn)結(jié)果分析

采用信噪比S/N研究各水平對(duì)目標(biāo)值的影響，分別計(jì)算出不同水平目標(biāo)值的信噪比，并將其作為衡量因子重要性的指標(biāo)，信噪比越大表示因子對(duì)目標(biāo)值的敏感程度越小。為了使注射件獲得更好的質(zhì)量，需保證各目標(biāo)值最小，因此引入望小特性的信噪比，即信噪比越大，各目標(biāo)值就越小，注射件質(zhì)量越好，其計(jì)算公式為

(2)

式中：yi為第i次試驗(yàn)的目標(biāo)值；n為試驗(yàn)方案次數(shù)。

圖6 目標(biāo)值的信噪比分析Fig.6 Analysis of signal-to-noise ratio of object values

計(jì)算出各目標(biāo)值的信噪比后進(jìn)行歸一化處理，如圖6所示。由圖6可以看出：某些交互因子對(duì)目標(biāo)值的影響大于單因子的。但是該圖僅適用于單因子最優(yōu)方案的分析，因此需要進(jìn)一步研究交互因子對(duì)目標(biāo)值的影響。

對(duì)于最大翹曲量：交互因子AB對(duì)最大翹曲量的影響程度最大，如圖6所示，因此根據(jù)表5,交互因子取A2B1；若僅考慮單因子C,D的影響，取C1和D1為最優(yōu)方案，但交互因子CD的影響大于單因子D的，如圖6所示，因此由表5可得最優(yōu)方案為C1D2。綜上所述，其最優(yōu)方案為A2B1C1D2E2。

表5 交互因子的目標(biāo)均值Tab.5 Average object values of interaction factors

對(duì)于體積收縮率：交互因子CD的影響程度最大，如圖6所示，因此根據(jù)表5,交互因子取C2D2；若僅考慮A,B單因子的影響，A1和B2為最優(yōu)方案，但交互因子AB的影響大于B的，如圖6所示，因此由表5可得最優(yōu)方案為A1B2。綜上所述，其最優(yōu)方案為A1B2C2D2E2。

對(duì)于表面縮痕指數(shù)：單因子A的影響程度最大，C次之，因此由圖6可得A1和C2為最優(yōu)方案；若僅考慮單因子的影響，B2和D1為最優(yōu)方案，但交互因子AB和CD的影響程度大于單因子B的和D的，因此由表5可得最優(yōu)方案為B2和D2。綜上所述，其最優(yōu)方案為A1B2C2D2E2。

由上述模擬結(jié)果并根據(jù)綜合平衡法可得，PP/EPDM復(fù)合材料注射成型工藝的最優(yōu)方案為A1B2C2D2E2，即當(dāng)熔體溫度為220 ℃、模具溫度為40 ℃、注射時(shí)間為2.0 s、保壓時(shí)間為25 s、保壓壓力為60 MPa時(shí)，注射件的質(zhì)量最優(yōu)。

4 優(yōu)化工藝驗(yàn)證

由圖7可知，在優(yōu)化工藝下模擬得到的注射件位移場分布更加均勻，卡扣平面的變形減小，卡扣處左右翹曲量的差值由0.65 mm減小為0.05 mm。這是由于模具溫度由35 ℃升高到40 ℃后，減少了注射件的內(nèi)應(yīng)力和聚合物分子的取向度，同時(shí)注射時(shí)間由1.8 s延長至2 s后，更多的塑料熔體進(jìn)入型腔中，起到了補(bǔ)縮的作用，從而減小了翹曲量。

由圖8可知：在原工藝方案下模擬得到注射件不同位置的體積收縮率相差較大，最大體積收縮率為8.38%，最小體積收縮率為1.61%，相差6.77%；在優(yōu)化工藝下，體積收縮率分布均勻，最大體積收縮率為2.23%，最小收縮率為1.00%，兩者相差僅1.23%，體積收縮率變化很小。這是由于保壓時(shí)間由10 s延長至25 s后，改善了澆口附近由于溫度不均而產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力。同時(shí)，保壓壓力由144 MPa降到60 MPa后，提高了注射件的表面質(zhì)量并能夠有效防止注射件過分收縮。

圖7 在原工藝方案與優(yōu)化工藝方案下模擬得到注射件的翹曲量分布Fig.7 Simulated warpage distribution of the injection molded part with the original (a) and the optimal process (b)

圖8 在原工藝方案與優(yōu)化工藝方案下模擬得到注射件的體積收縮率分布Fig.8 Simulated volume shrinkage distribution of the injection molded part with original (a) and the optimal process (b)

由圖9可知：在原工藝方案下模擬得到的注射件澆口附近存在縮痕；在優(yōu)化工藝方案下，注射時(shí)間的延長使塑料熔體對(duì)縮痕處進(jìn)行充分補(bǔ)縮，保壓時(shí)間的適當(dāng)延長防止了注射件收縮，模具溫度的提高改善了表面粗糙度，從而使表面縮痕消失。

圖9 采用原工藝方案與優(yōu)化工藝方案模擬得到注射件的表面縮痕指數(shù)分布Fig.9 Simulated surface sink mark index distribution of the injection molded part with original (a) and the optimal process (b)

由圖10可以看出：與采用原工藝方案相比(見圖4)，優(yōu)化工藝方案下模擬得到的注射件的溫度分布更加均勻，消除了加強(qiáng)筋處由于收縮不均勻而產(chǎn)生的殘余拉應(yīng)力，顯著降低了裂紋產(chǎn)生的概率。

圖10 優(yōu)化工藝下模擬得到注射件的流動(dòng)前沿溫度分布Fig.10 Simulated flow front temperature distribution of the injection molded part with the optimal process

模擬結(jié)果表明：工藝優(yōu)化后注射件的最大翹曲量為1.07 mm，與原工藝方案的(1.61 mm)相比，減小了33.21%；優(yōu)化后其體積收縮率為9.34%，與原工藝方案的(15.46%)相比，下降了39.61%；優(yōu)化后其表面縮痕指數(shù)為0，消除了表面縮痕，工件的質(zhì)量顯著提高。采用優(yōu)化后的工藝進(jìn)行試制，得到的注射件如圖11所示，可以看出其卡扣平面處的翹曲減小，注射件表面平整光滑，無裂紋等加工缺陷，質(zhì)量顯著提高，與模擬結(jié)果一致。

圖11 采用優(yōu)化工藝注射成型后端蓋的外觀形貌Fig.11 Appearance of the end cap after injection molding with the optimal process

5 結(jié) 論

(1) 采用有限元模型模擬汽車側(cè)踏板端蓋的注射成型，模擬得到注射件的翹曲和冷卻收縮結(jié)果與實(shí)際注射件的一致，驗(yàn)證了該模型的準(zhǔn)確性。

(2) 基于析因設(shè)計(jì)得到對(duì)目標(biāo)值影響顯著的主因子為熔體溫度、模具溫度、注射時(shí)間、保壓時(shí)間和保壓壓力，交互因子為熔體溫度與模具溫度、注射時(shí)間與保壓時(shí)間。

(3) 最優(yōu)注射成型工藝為熔體溫度220 ℃、模具溫度40 ℃、注射時(shí)間2.0 s、保壓時(shí)間25 s、保壓壓力60 MPa，模擬得到端蓋的最大翹曲量比原工藝方案的減小了33.21%，體積收縮率降低了39.61%，表面質(zhì)量顯著提高。

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