喬志煒 張方超 胡方田

(中材科技股份有限公司，南京 210012)

0 引言

縫合復(fù)合材料通過在厚度方向引入縫線，明顯改善和提高了層合板的損傷阻抗、損傷容限和層間斷裂韌性，具有廣泛的應(yīng)用前景[1-6]。準(zhǔn)確預(yù)測(cè)縫合復(fù)合材料的力學(xué)性能是其應(yīng)用和發(fā)展的前提。但是縫線的加入導(dǎo)致了縫合復(fù)合材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜、失效模式多樣，也使得對(duì)其面內(nèi)力學(xué)性能的預(yù)測(cè)變得更加困難[7-9]。目前國(guó)內(nèi)外眾多研究機(jī)構(gòu)和學(xué)者致力于縫合復(fù)合材料力學(xué)性能預(yù)測(cè)研究。I.Verpoest[10]針對(duì)縫線處及周圍的富樹脂區(qū)建立了幾何模型，并選取Tsai-Hill準(zhǔn)則來確定模型中單元是否失效，并利用細(xì)觀模型得到準(zhǔn)則中的性能參數(shù)。A.Margossian[11]采用有限元軟件PAM-Form模擬了織物局部縫合的縫合過程，發(fā)現(xiàn)有限元模型可用于確定接縫對(duì)成形行為的影響，因此優(yōu)化了縫合工藝。金春花等[12]以正八邊形棱柱代替縫線，單胞有限元模型上施加的是周期性邊界條件，使得計(jì)算結(jié)果更加合理和準(zhǔn)確。于芳等[13]對(duì)比分析縫合復(fù)合材料彈性常數(shù)的細(xì)觀力學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)假設(shè)纖維在針腳附近只有部分纖維發(fā)生彎曲的模型對(duì)縫紉參數(shù)改變敏感，且得到結(jié)論更合理。李晨等[14-15]建立縫合單向板的三維有限元分析模型，考慮了縫合導(dǎo)致纖維面內(nèi)和面外彎曲，結(jié)果表明模型能很好預(yù)測(cè)縫合單向板拉伸和壓縮性能。目前的研究大多是對(duì)單向布、平紋布的二維有限元預(yù)報(bào)，而對(duì)緞紋織物三維有限元研究較少，因此進(jìn)一步深入分析和驗(yàn)證縫線粗細(xì)對(duì)縫合碳纖維緞紋織物增強(qiáng)復(fù)合材料的面內(nèi)彈性模量的影響規(guī)律具有很強(qiáng)的理論和工程應(yīng)用價(jià)值。本文主要介紹了縫線粗細(xì)對(duì)復(fù)合材料面內(nèi)彈性模量的損傷分析。

1 有限元3D模型的構(gòu)建

根據(jù)八枚五飛經(jīng)面緞的組織結(jié)構(gòu)圖1(a)構(gòu)建了典型單層三維單胞模型，其中模型三維尺寸為26.4 mm×26.4 mm×0.4 mm，碳纖維MT300作為縫線，每束編織纖維截面由矩形和兩個(gè)橢圓形組成，基布上下表面的浮線忽略。圖1(b)為縫合的單胞模型。

(a) 八枚五飛經(jīng)面緞的組織

(b) 縫合后

2 有限元預(yù)報(bào)面內(nèi)彈性模量

2.1 單層板的彈性常數(shù)預(yù)報(bào)

針對(duì)縫合密度10 mm×10 mm，縫線等效半徑分別為0.64、0.586、0.36、0.32、0.293、0.18、0.10 mm，假設(shè)縫線截面為圓形，在縫線線寬處預(yù)報(bào)全部損傷和部分損傷兩種情況(圖2)。

(a) 全部損傷

(b) 部分損傷

全部損傷模型是指由于縫線導(dǎo)致將縫合處纖維或斷裂或擠向兩邊，但未擠出面外，如圖2(a)所示；部分損傷模型是指由于縫合導(dǎo)致縫線將縫合處纖維部分?jǐn)嗔?、部分?jǐn)D向兩邊并擠出面外，同時(shí)在縫線兩端形成無纖維三角形區(qū)(樹脂區(qū))，如圖2(b)所示。

利用ABAQUS有限元軟件對(duì)不同縫線直徑的單層板的面內(nèi)彈性模量進(jìn)行預(yù)報(bào)。以0.293 mm為例，在x軸向施加拉伸載荷，求得模型在x軸方向應(yīng)變?chǔ)?，則x向模量為E1；在z軸向施加拉伸載荷，求得模型在z軸方向應(yīng)變?yōu)棣?，則z向模量為E2。在四邊施加面剪切力50 MPa，求得胞元模型的平均剪應(yīng)變?yōu)棣?2，則其面內(nèi)剪切模量為G12。其未損傷和損傷模型以及兩種情況的變形如圖3～5所示。

(a) 拉伸位移變形

(b) 拉伸纖維應(yīng)力

(c) 拉伸纖維橫向應(yīng)力

(d) 拉伸剪應(yīng)力

圖4 縫線半徑為0.293 mm時(shí)纖維全部損傷變形

圖5 縫線半徑為0.293 mm時(shí)纖維部分損傷變形

通過有限元預(yù)報(bào)得出單胞模型的基本力學(xué)性能常數(shù)：面內(nèi)彈性模量(E1和E2)、面內(nèi)剪切模量(G12)和泊松比(ν12)，依據(jù)有限元預(yù)報(bào)的單胞模型的基本力學(xué)常數(shù)，按照公式(1)～(5)可獲得單層彈性常數(shù)，其他不同縫線直徑的單層板均按照此方法進(jìn)行有限元預(yù)報(bào)得出單層彈性常數(shù)。

(1)

(2)

(3)

(4)

Q66=G12

(5)

2.2 層合板理論計(jì)算面內(nèi)彈性模量

根據(jù)縫合工藝設(shè)計(jì)了循環(huán)鋪層[0°/+45°/90°/-45°]并預(yù)報(bào)單層工程常數(shù)，按照經(jīng)典層合板理論，不同直徑縫線的層合板的等效工程常數(shù)有限元預(yù)報(bào)結(jié)果見表1。

表1等效工程常數(shù)預(yù)報(bào)結(jié)果

Tab.1Predictionresultsofequivalentengineeringconstants

縫線半徑/mm縫合狀況E/GPaEx/GPaEy/GPaGxy/GPaνxy0．1全部損傷47．633．533．510．90．54部分損傷47．633．533．510．90．540．18全部損傷47．333．333．310．80．54部分損傷47．633．533．510．90．540．293全部損傷47．133．233．210．80．54部分損傷47．333．433．410．90．530．32全部損傷46．933．133．110．70．54部分損傷47．133．333．310．80．530．36全部損傷46．632．932．910．70．54部分損傷47．133．333．310．80．530．586全部損傷45．532．232．210．40．55部分損傷46．933．233．210．90．530．64全部損傷42．130．330．310．00．51部分損傷46．633．033．010．80．53原始未縫合46．232．532．510．20．59

由表1可以看出，隨著縫線變粗，在全部損傷狀態(tài)下復(fù)合材料的拉伸和剪切模量略有降低；部分損傷狀態(tài)下，模量變化很小，而縫合工藝使泊松比降低；同時(shí)較細(xì)的縫線在兩種狀態(tài)下相對(duì)于未縫合均略有提高，這可能是由于夾雜效應(yīng)的原因?？p合總體而言并未對(duì)復(fù)合材料面內(nèi)剪切強(qiáng)度產(chǎn)生太大影響；采用細(xì)縫線(半徑R<0.3 mm時(shí))，對(duì)提高復(fù)合材料板面內(nèi)彈性模量有利，但影響有限(≤9.5%)。綜上，縫合對(duì)碳布中纖維的損傷影響很小。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證有限元預(yù)報(bào)的有效性，實(shí)驗(yàn)按照有限元預(yù)報(bào)設(shè)計(jì)的參數(shù)制備縫合預(yù)制件，采用RTM工藝制備了縫合預(yù)制體復(fù)合材料試樣，分別進(jìn)行了力學(xué)性能測(cè)試。拉伸性能測(cè)試參照GB/T 1447—2005纖維增強(qiáng)塑料拉伸性能試驗(yàn)方法進(jìn)行，采用位移加載控制，加載速度2 mm/min；所有試樣在MTS Landmark動(dòng)、靜態(tài)加載試驗(yàn)機(jī)上完成，然后按照模量計(jì)算公式得到的拉伸強(qiáng)度和模量如表2所示。分析表2數(shù)據(jù)可以看出：縫合密度10 mm×10 mm時(shí)，不同粗細(xì)的縫線復(fù)合材料面內(nèi)彈性模量變化較小，較細(xì)縫線的彈性模量出現(xiàn)最大值，縫合總體而言并未對(duì)復(fù)合材料面內(nèi)模量產(chǎn)生太大影響；實(shí)驗(yàn)結(jié)果的規(guī)律與預(yù)報(bào)相一致，但是實(shí)驗(yàn)結(jié)果的數(shù)值比預(yù)報(bào)值高，可能是縫線對(duì)基布損傷模型所假設(shè)的兩種極端狀態(tài)有偏差，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)值相對(duì)較大；從預(yù)報(bào)值和實(shí)驗(yàn)值可知，縫線粗細(xì)對(duì)縫合復(fù)合材料拉伸模量的影響規(guī)律一致，縫線粗細(xì)對(duì)復(fù)合材料面內(nèi)模量影響不大，無論有限元預(yù)報(bào)結(jié)果還是實(shí)驗(yàn)結(jié)果均反映了這一現(xiàn)象。

表2不同粗細(xì)縫線的拉伸模量實(shí)驗(yàn)結(jié)果

Tab.2Experimentalresultsofelasticmodulusonvariationofdifferentdiameter

項(xiàng)目模量/GPaR=0．18mmR=0．254mmR=0．293mmR=0．328mm平均值37．338．037．637．5離散度/%2．34．82．14．0

4 結(jié)論

(1)在10 mm×10 mm的縫合密度下，縫線粗細(xì)總體而言并未對(duì)復(fù)合材料的面內(nèi)強(qiáng)度產(chǎn)生太大影響，而且對(duì)最終復(fù)合材料泊松比的影響不大；采用細(xì)線對(duì)提高復(fù)合材料板面內(nèi)彈性模量有利，但影響有限；當(dāng)縫線細(xì)到一定程度后(半徑R<0.3 mm時(shí))，縫合對(duì)碳布中纖維的損傷對(duì)面內(nèi)彈性模量影響很小。

(2)縫線粗細(xì)對(duì)復(fù)合材料的面內(nèi)彈性模量影響不大的規(guī)律在實(shí)驗(yàn)和預(yù)報(bào)兩個(gè)方面結(jié)果顯示一致，為以后的研究簡(jiǎn)化奠定了基礎(chǔ)。

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