陳潔 何文濤 楊開城

【摘 要】

教學(xué)的不確定性是指師生或生生交互過程中發(fā)生的妨礙教學(xué)目標(biāo)達(dá)成的教學(xué)偏移。已有研究雖肯定了教學(xué)不確定的客觀存在，但因缺少合適的分析方法，對(duì)于教學(xué)不確定性的研究仍然停留在關(guān)注少、回避多、深思少、描述多的水平。IIS圖分析法是一種較為成熟的信息流分析方法?；贗IS圖分析的教學(xué)不確定性研究，聚焦教學(xué)過程的信息流與其對(duì)應(yīng)知識(shí)內(nèi)容之間的關(guān)系，客觀呈現(xiàn)教學(xué)中發(fā)生的不確定性的真相，是教學(xué)不確定性研究的新思路?；贗IS圖分析的教學(xué)不確定性研究的基本操作流程是：①關(guān)注內(nèi)容，繪制教學(xué)活動(dòng)的知識(shí)建模圖；②解析過程，切分課堂教學(xué)的信息流；③還原課堂，對(duì)照信息流與源文本的內(nèi)容分析教學(xué)不確定的發(fā)生及其特征。本研究通過個(gè)案分析發(fā)現(xiàn)：學(xué)習(xí)過程的不確定主要表現(xiàn)為主題跳躍；教師及時(shí)指導(dǎo)是小組學(xué)習(xí)糾偏的重要力量；教師與學(xué)生思維方式的差異決定了教學(xué)不確定性是內(nèi)生的，無法完全避免。

【關(guān)鍵詞】 教學(xué)不確定性；教學(xué)目標(biāo)；知識(shí)建模圖；IIS圖分析法；信息流；教學(xué)系統(tǒng)；協(xié)作學(xué)習(xí)；個(gè)案研究

【中圖分類號(hào)】 G434 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1009-458x（2018）1-0045-09

一、緣起

面對(duì)教學(xué)的不確定性，人們略顯尷尬。一方面，人們需承認(rèn)教學(xué)的不確定性，教師對(duì)于教材與知識(shí)的個(gè)人解讀、師生言語表述的含混性、學(xué)生個(gè)體建構(gòu)的不可控以及學(xué)生的個(gè)體差異，都是常見的引發(fā)教學(xué)不確定性的原因。課堂教學(xué)是生成的、開放的，教學(xué)現(xiàn)場情況復(fù)雜多變，課堂教學(xué)中充滿各種不確定。多數(shù)研究者認(rèn)為課堂教學(xué)中的不確定是客觀存在的（陳麗萍， 2003； 唐建國， 2006； Helsing， 2007； 林靜， 2010），是教學(xué)的固有特征（Helsing， 2007）。另一方面，教育實(shí)踐需要確定性，教育工作者需要與不確定性做斗爭。如今，課堂反應(yīng)良好、學(xué)生人人達(dá)到教學(xué)目標(biāo)、結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、條理清晰似乎已經(jīng)成為一節(jié)好課的標(biāo)準(zhǔn)（陳麗萍， 2003）。此外，理論家們還引導(dǎo)教師相信，可以通過處理好預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系，提高教學(xué)機(jī)智（唐建國， 2006； 林靜， 2010），消除不確定或達(dá)到不確定與確定的某種平衡，控制教學(xué)不確定性。但實(shí)際上，這方面的研究還停留在關(guān)注的少、回避的多、深思的少、描述的多的水平，相關(guān)建議猶如對(duì)感冒建議“多喝水”，普遍適用，卻不夠深入。這是因?yàn)槟壳皩?duì)于課堂教學(xué)不確定性的研究除了基于自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的直觀反思外（秦偉偉， 2005； 許金德， 2007），多數(shù)研究普遍采用觀察法和訪談法，缺乏基于數(shù)據(jù)的對(duì)教學(xué)過程的細(xì)致分析，研究者并不知曉一次教學(xué)活動(dòng)中具體發(fā)生了哪些不確定的情況。要想徹底摸清在一次教學(xué)活動(dòng)中發(fā)生了哪些不確定以及這些不確定的性質(zhì)與特征，需要超越直觀，用更加客觀、科學(xué)的方法進(jìn)行教學(xué)分析。

二、基于IIS圖分析的教學(xué)

不確定性的研究方法

（一）IIS圖分析法

IIS圖分析法，關(guān)注教學(xué)信息系統(tǒng)中教師、學(xué)生和信息媒體這三類信息處理主體輸出的教學(xué)信息集合IIS（Instructional Information Set）的標(biāo)注信息與教學(xué)之間功能的聯(lián)系（楊開城等， 2010）。教學(xué)信息集合 IIS 可以用按照特定規(guī)范繪制的帶有標(biāo)記的知識(shí)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)圖來表征，這個(gè)圖被稱為 IIS 圖。本文后面給出的IIS圖是參考以學(xué)習(xí)活動(dòng)為中心的教學(xué)設(shè)計(jì)理論中的知識(shí)建模規(guī)范繪制的，可理解為IIS初始圖，即知識(shí)建模圖。

通過對(duì)教學(xué)視頻進(jìn)行IIS圖分析，林凡（林凡， 2009）、張寧（張寧， 2012）、丁瑩（丁瑩， 2013）等逐漸形成了教學(xué)系統(tǒng)IIS圖分析的理論體系與相關(guān)的分析技術(shù)并成功應(yīng)用于教學(xué)方案、課堂教學(xué)和面對(duì)面協(xié)作學(xué)習(xí)活動(dòng)分析?；贗IS圖分析的教學(xué)不確定性研究，聚焦于教學(xué)過程的信息流序列，采用的編碼系統(tǒng)表征為：IPx_n（信息貢獻(xiàn)者）<時(shí)間><操作><信息類型><表征形態(tài)><知識(shí)網(wǎng)絡(luò)子圖>[{內(nèi)容注釋}]。當(dāng)信息流的信息類型為“知識(shí)語義”“事實(shí)范例”或“答案”時(shí)，該信息流才有<知識(shí)網(wǎng)絡(luò)子圖>屬性，即用相應(yīng)的IIS知識(shí)子圖表示該信息流蘊(yùn)含的知識(shí)內(nèi)容。

基于IIS圖分析的教學(xué)不確定性研究，用知識(shí)子圖的變化表征課堂中以客觀知識(shí)內(nèi)容為參照的教學(xué)走向，關(guān)注教學(xué)過程的信息流序列與其對(duì)應(yīng)知識(shí)內(nèi)容之間的關(guān)系，客觀呈現(xiàn)教學(xué)不確定的真相，是教學(xué)不確定性研究的新思路、新方法。

（二）運(yùn)用IIS圖分析教學(xué)不確定性的操作過程

1. 關(guān)注內(nèi)容，繪制知識(shí)建模圖

以知識(shí)圖為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)研究教學(xué)已是一種通行的做法，因?yàn)橹R(shí)圖代表著教學(xué)活動(dòng)內(nèi)容。目前，流行的知識(shí)圖如思維導(dǎo)圖和概念圖等，在性質(zhì)上屬于知識(shí)語義圖，圖中兩個(gè)鄰接結(jié)點(diǎn)之間要么沒有關(guān)系名稱，要么名稱只表達(dá)了兩個(gè)結(jié)點(diǎn)的語義關(guān)系。由于知識(shí)自身內(nèi)涵的豐富性，在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中任何兩個(gè)結(jié)點(diǎn)之間的語義聯(lián)系都不是唯一的，而是開放的。再加上知識(shí)圖都是由人繪制的，選擇知識(shí)語義聯(lián)系時(shí)取決于繪制者對(duì)知識(shí)的個(gè)性化理解。所以，無論是思維導(dǎo)圖還是概念圖，在性質(zhì)上都屬于主觀圖。我們沒有辦法針對(duì)這種語義關(guān)系圖制定任何可行的繪制規(guī)范。由于沒有規(guī)范約束，甚至針對(duì)什么是知識(shí)結(jié)點(diǎn)的問題都難以達(dá)成統(tǒng)一意見。這種語義圖雖然能體現(xiàn)知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)特性，但不適合作為科學(xué)研究的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

本研究放棄上述語義關(guān)系圖作為教學(xué)活動(dòng)的知識(shí)表征，而是將知識(shí)建模圖作為研究的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。知識(shí)建模，是指按照特定的規(guī)范，將不同類型的知識(shí)點(diǎn)用不同的圖形表示，并畫出它們之間關(guān)系的過程，知識(shí)建模的結(jié)果是一張知識(shí)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)圖，又稱為知識(shí)建模圖（楊開城， 2010， p67）。知識(shí)建模規(guī)范將知識(shí)區(qū)分為符號(hào)與名稱、概念、原理與公式、格式、過程步驟、認(rèn)知策略及事實(shí)與范例共7種類型，不同類型知識(shí)結(jié)點(diǎn)用不同形狀表示，比如：概念用 表示，原理和公式用 表示，事實(shí)和范例用 表示。建模規(guī)范還規(guī)定了不同類型之間的關(guān)系名稱，如“是一種”“步驟包含”“結(jié)論包含”等。這些關(guān)系是知識(shí)結(jié)點(diǎn)之間的隸屬關(guān)系，表示兩個(gè)知識(shí)結(jié)點(diǎn)在語義上的內(nèi)在聯(lián)系，并且表示具體存在何種聯(lián)系。這樣，針對(duì)同一內(nèi)容，不同繪制者所繪制的知識(shí)建模圖的差異性大大減小，再輔以背對(duì)背繪制以及討論協(xié)商，最終生成的知識(shí)建模圖是相對(duì)客觀的。這些相對(duì)客觀的知識(shí)建模圖是科學(xué)研究的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

IIS知識(shí)子圖是知識(shí)建模圖中的部分知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，是信息流的一種重要屬性，用來表示信息流蘊(yùn)含的知識(shí)內(nèi)容。具有客觀性的IIS知識(shí)子圖在信息流與學(xué)習(xí)活動(dòng)的知識(shí)內(nèi)容之間建立直接聯(lián)系，能幫助我們用客觀知識(shí)內(nèi)容感知教學(xué)的不確定。

2. 解析過程，切分課堂教學(xué)信息流

教學(xué)過程中包含的信息復(fù)雜多樣，要想深入理解教學(xué)，必須通過特定的編碼將無結(jié)構(gòu)的教學(xué)過程結(jié)構(gòu)化。常規(guī)做法是將教學(xué)過程簡化為師生行為序列。但師生行為序列只保留了教學(xué)活動(dòng)中的師生言語行為動(dòng)詞，而行為所蘊(yùn)含的知識(shí)內(nèi)容被過濾掉了，得出的結(jié)論也都只是行為層次的而非教學(xué)層次的。因此，行為編碼分析天然地與教學(xué)本質(zhì)無關(guān)。孤立地使用行為編碼進(jìn)行教學(xué)分析，過于簡化，是行為分析方法在教學(xué)研究中的誤用，至今仍未見到通過師生行為分析得到與教學(xué)直接相關(guān)的可被檢驗(yàn)的結(jié)論。

教學(xué)系統(tǒng)的本質(zhì)是一個(gè)結(jié)構(gòu)封閉的信息系統(tǒng)，理解教學(xué)的關(guān)鍵在于如何將教學(xué)過程解析為信息流序列，理解教學(xué)過程中的信息流動(dòng)。所以，對(duì)教學(xué)系統(tǒng)的深入分析不應(yīng)該采用行為編碼，而應(yīng)該采用信息流編碼。利用IIS圖分析法依次將教學(xué)過程中的信息片段（往往是教學(xué)視頻片段）轉(zhuǎn)化為信息流序列，IPx_n（信息貢獻(xiàn)者）<時(shí)間><操作><信息類型> <表征形態(tài)><知識(shí)網(wǎng)絡(luò)子圖>[{內(nèi)容注釋}]，其中IIS知識(shí)子圖代表著該教學(xué)片段所蘊(yùn)含的主要知識(shí)內(nèi)容。這樣的信息流序列便是結(jié)構(gòu)化了的教學(xué)過程表征，而教學(xué)過程的不確定性與教學(xué)過程中的信息流及其所蘊(yùn)含的知識(shí)內(nèi)容密切相關(guān)。

另外，研究中的信息流切分需借助專業(yè)軟件IISexpress①輔助進(jìn)行處理。

3. 還原課堂，對(duì)照信息流與源文本的內(nèi)容，分析教學(xué)不確定的發(fā)生及其特征

信息流序列雖舍棄了很多教學(xué)信息，但其所蘊(yùn)含的IIS知識(shí)子圖，代表著這個(gè)教學(xué)片段所蘊(yùn)含的核心知識(shí)內(nèi)容，能凸顯教學(xué)過程的內(nèi)隱變化，幫助我們深入考察教學(xué)過程的很多細(xì)節(jié)，呈現(xiàn)主觀經(jīng)驗(yàn)難以直觀的東西。但另一方面，信息流序列并不是教學(xué)的全部，只能部分表征教學(xué)的“抽象”真相，無法表征“具體”真相。因此，當(dāng)發(fā)現(xiàn)感興趣的點(diǎn)時(shí)，只有回溯到該信息流所對(duì)應(yīng)的源文本（或教學(xué)視頻）才能搞清楚具體發(fā)生了什么。這就需要將信息流與源文本進(jìn)行對(duì)照分析。

通過對(duì)照源文本與信息流序列及相應(yīng)的知識(shí)子圖，可判定信息流是否偏離學(xué)習(xí)目標(biāo)，進(jìn)而可將發(fā)生偏移或帶來不確定性的信息標(biāo)出來，分析該信息流所蘊(yùn)含IIS知識(shí)子圖的變化，挖掘這種不確定性發(fā)生的根由，探索這種不確定性對(duì)于教學(xué)設(shè)計(jì)（備課）和日后教學(xué)行動(dòng)的啟發(fā)意義。如果回歸源文本依然不能清晰解析教學(xué)真相，可借助教學(xué)視頻加以輔助。

三、基于IIS圖分析的教學(xué)

不確定性研究個(gè)案

（一）樣本選擇

樣本選自一次真實(shí)的常規(guī)教室下“教師講授+小組學(xué)習(xí)”常態(tài)化教學(xué)。本次教學(xué)由北京通州區(qū)某某學(xué)校1名專職教師執(zhí)教，學(xué)生共分5組，每組5名同學(xué)。教學(xué)內(nèi)容是基于人民教育出版社小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第五單元第三節(jié)“圓的面積”設(shè)計(jì)的協(xié)作學(xué)習(xí)活動(dòng)（活動(dòng)內(nèi)容見圖 1）。在整個(gè)研究過程中，研究者不干預(yù)課堂教學(xué)，只拍攝記錄教學(xué)過程。

（二）數(shù)據(jù)處理

基于IIS圖分析教學(xué)不確定性需對(duì)樣本進(jìn)行以下處理：

（1）對(duì)“圓的面積”教學(xué)視頻進(jìn)行知識(shí)建模，得到樣本教學(xué)的知識(shí)建模圖。

（2）轉(zhuǎn)錄“圓的面積”全局教學(xué)視頻和五個(gè)小組的協(xié)作學(xué)習(xí)視頻，并按照IIS圖分析法操作規(guī)范對(duì)轉(zhuǎn)錄文本進(jìn)行信息流切分，得到由信息流序列組成的結(jié)構(gòu)化教學(xué)過程。

（3）基于信息流所蘊(yùn)含的知識(shí)子圖，挖掘教學(xué)不確定性分析的興趣點(diǎn)。通過對(duì)照信息流與源文本的內(nèi)容，分析教學(xué)是否偏離教學(xué)目標(biāo)，并判斷這種教學(xué)不確定性產(chǎn)生的原因。

（三）研究結(jié)果

按照以上步驟對(duì)“圓的面積”教學(xué)視頻進(jìn)行處理，得到以下幾方面的數(shù)據(jù)：

1.“圓的面積”知識(shí)建模圖

對(duì)“圓的面積”教學(xué)視頻進(jìn)行知識(shí)建模，得到“圓的面積”知識(shí)建模圖，如圖 2所示。其中，灰色結(jié)點(diǎn)為本次教學(xué)的目標(biāo)知識(shí)點(diǎn)。

2.“圓的面積”教學(xué)過程的信息流序列

對(duì)“圓的面積”教學(xué)視頻進(jìn)行信息流切分，將教學(xué)過程中的信息片段（往往是教學(xué)視頻片段）轉(zhuǎn)化為包含主體（信息貢獻(xiàn)者）、信息流類型、媒體類型等屬性的信息流。獲得“圓的面積”教學(xué)過程的信息流序列和由信息流序列組成的結(jié)構(gòu)化教學(xué)過程，如表 1所示。

3. “圓的面積”交互文本與信息流屬性的對(duì)照

為便于通過對(duì)照源文本與信息流的內(nèi)容分析教學(xué)中的不確定性，本文將“圓的面積”源交互文本、信息流序列及其與信息流相關(guān)屬性進(jìn)一步整合，整合方式如表2所示。表2第一列是轉(zhuǎn)錄真實(shí)教學(xué)視頻得到的源文本，第二列是調(diào)整后的源文本（這里需保證在一段對(duì)話中每個(gè)人話語的語義完整）。其中，T表示教師，S表示學(xué)生，數(shù)字表示學(xué)生編號(hào)。第三列是對(duì)調(diào)整文本進(jìn)行切分得到的信息流，第四列是信息流的重要屬性。如果信息流的信息類型為知識(shí)語義、事實(shí)范例或答案，則用IIS知識(shí)子圖來表示，并呈現(xiàn)在第五列當(dāng)中。這樣，信息流與學(xué)習(xí)活動(dòng)的知識(shí)內(nèi)容之間的聯(lián)系便可直觀地呈現(xiàn)出來。通過對(duì)照源文本與信息流序列及相應(yīng)的知識(shí)子圖便可判定信息流序列有無偏離學(xué)習(xí)目標(biāo)，便于我們準(zhǔn)確感知和標(biāo)出發(fā)生教學(xué)偏移的信息，通過回歸信息流對(duì)應(yīng)的源文本來分析該教學(xué)不確定性產(chǎn)生的原因。

通過對(duì)照“圓的面積”交互文本與信息流屬性，分析師生交互或生生交互過程中發(fā)生的妨礙教學(xué)目標(biāo)達(dá)成的教學(xué)內(nèi)容偏移及其對(duì)應(yīng)信息流的知識(shí)子圖特征，本文主要關(guān)注以下三個(gè)興趣點(diǎn)：

（1）知識(shí)子圖呈現(xiàn)主題跳躍

所謂主題跳躍，是指在教學(xué)的社會(huì)性交互中所圍繞的主題內(nèi)容并非連續(xù)向目標(biāo)知識(shí)點(diǎn)推進(jìn)，而是出現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)間斷跳躍的情況。由主題跳躍所導(dǎo)致的整體偏離學(xué)習(xí)總體目標(biāo)或任務(wù)的現(xiàn)象，俗稱跑題。在小組學(xué)習(xí)過程中，討論的焦點(diǎn)一開始是恰當(dāng)?shù)模S著討論的深入，小組成員可能會(huì)因?yàn)槟硞€(gè)疑惑而轉(zhuǎn)移討論焦點(diǎn)（發(fā)生主題跳躍），如果疑惑沒有迅速有效地解決，討論極有可能停滯在該點(diǎn)或越來越偏離最初的學(xué)習(xí)任務(wù)。個(gè)案中，某個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的主題用這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的信息流所蘊(yùn)含的知識(shí)子圖來表示。

如表3 （數(shù)據(jù)來源于個(gè)案研究中某小組活動(dòng)，任務(wù)是“試著將圓形轉(zhuǎn)化成其他的平面圖形”）所示，主題圖的設(shè)計(jì)思考順序?yàn)?-2-3，真實(shí)課堂小組活動(dòng)主題變化跳過2，主題從1至3。

從主題圖的變化可以看出，學(xué)生從主題“轉(zhuǎn)化的思想”到“利用三角形面積求圓的面積”中間遇到疑惑“三角形的邊是直線，圓的邊是曲線”，該疑惑沒有迅速得到解決。學(xué)生跳過IIS知識(shí)子圖結(jié)點(diǎn)“拼成其他圖形”，話語轉(zhuǎn)為“把它剪成正方形”由此帶來跑偏且越來越偏離學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)生的討論重心集中在“將圓剪成其他圖形”，偏離“轉(zhuǎn)化拼成其他圖形”的設(shè)計(jì)意圖。

表4（數(shù)據(jù)來源于個(gè)案研究中某小組活動(dòng)，任務(wù)是“利用所轉(zhuǎn)化的圖形推導(dǎo)圓的面積公式”）中，主題圖的設(shè)計(jì)思考順序?yàn)?-2-3，真實(shí)課堂中小組活動(dòng)直接從主題1的部分知識(shí)點(diǎn)“圓的面積”跳至主題3的部分知識(shí)點(diǎn)“S=πr2”。

不同于表3由疑惑引發(fā)主題跳躍，表4主題跳躍是由討論臨近結(jié)尾學(xué)生拒絕再思考引起的。小組學(xué)習(xí)者IPL5提出問題：拼成圖形各部分和圓有什么關(guān)系？IPL4繼而提出問題：推導(dǎo)出圓的面積公式并用字母表示。IPL1、IPL2及IPL5均跳過了第一個(gè)問題直接思考圓的面積公式，背出圓的面積公式，發(fā)生了整體偏離，致使整個(gè)討論未達(dá)到設(shè)計(jì)意圖。

（2）知識(shí)子圖變化受教師指導(dǎo)影響

在小組學(xué)習(xí)中，通常會(huì)劃分角色。引入角色雖然似乎增加了學(xué)生小組互動(dòng)和協(xié)作的意識(shí)（Strijbos & Martens et al， 2004），但并不一定能增加學(xué)生知識(shí)建構(gòu)水平（De Wever & Van Keer et al， 2007）。小組學(xué)習(xí)的交互質(zhì)量決定協(xié)作學(xué)習(xí)的效果（Barron， 2003）。小組學(xué)習(xí)過程可促使學(xué)習(xí)者個(gè)人的知識(shí)建構(gòu)得到社會(huì)性建構(gòu)的調(diào)整，使學(xué)習(xí)者內(nèi)化生成的知識(shí)更清晰優(yōu)化。而每個(gè)小組成員對(duì)社會(huì)性建構(gòu)都有貢獻(xiàn)，小組成員在表達(dá)上的語義含混自然會(huì)帶來知識(shí)社會(huì)性建構(gòu)的不確定，這種教學(xué)不確定的克服需要教師引導(dǎo)。在小組學(xué)習(xí)中，教師的指導(dǎo)不可缺，且教師指導(dǎo)的時(shí)機(jī)也很重要。本個(gè)案中某小組活動(dòng)主題變化過程與教師指導(dǎo)時(shí)機(jī)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖 3所示。圖 3中箭頭數(shù)字表示主題變化的時(shí)間順序。序號(hào)1-3學(xué)生從“轉(zhuǎn)化思想”入手思考“將圓形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，平行四邊形邊是直線，圓的邊是曲線”引發(fā)的認(rèn)知沖突待解決，序號(hào)4-5學(xué)生思考“轉(zhuǎn)化為其他圖形（三角形）”，依然遇到“化曲為直”的認(rèn)知沖突，序號(hào)6-7討論回歸最初的“轉(zhuǎn)化思想”，依然不能避開知識(shí)點(diǎn)“化曲為直”。從圖中可以看出，小組討論在“轉(zhuǎn)化思想”與“化曲為直”之間往復(fù)，其中“化曲為直”知識(shí)點(diǎn)是關(guān)鍵卡點(diǎn)。當(dāng)教師引導(dǎo)“這比較像平行四邊形了對(duì)吧，那怎樣能更像？”，學(xué)生思考很快給出“把圓分的越密越像”，此時(shí)目標(biāo)知識(shí)點(diǎn)“化曲為直”才被激活，討論繼續(xù)。在下一個(gè)卡點(diǎn)處，教師引導(dǎo)“先求什么圖形的面積”，將學(xué)生思路帶到“將圓轉(zhuǎn)化為其他圖形求出面積”的核心問題，推動(dòng)了討論的進(jìn)行，而且在小組合作中教師指導(dǎo)的時(shí)機(jī)很重要。本個(gè)案中有一個(gè)小組，教師巡視到該小組時(shí)，討論已近尾聲，發(fā)現(xiàn)該小組討論完全跑偏，屬于一次失敗的小組活動(dòng)。可見，教師引導(dǎo)可推動(dòng)學(xué)生討論，增強(qiáng)小組學(xué)習(xí)的確定性。教師指導(dǎo)影響合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)效果（霍淑婷等， 2010），對(duì)于把控課堂和減少教學(xué)中的不確定具有關(guān)鍵的指導(dǎo)作用。

（3）知識(shí)子圖變化存在明顯差異

分析表5可以發(fā)現(xiàn)，在教師主導(dǎo)的課堂中，教師從回顧“圓的周長”，提出“圓面積的定義”，到類比回顧學(xué)習(xí)“平行四邊形面積公式”時(shí)所用到的“轉(zhuǎn)化思想”，無論是言語信息還是行為都圍繞目標(biāo)知識(shí)點(diǎn)一步步推進(jìn)，知識(shí)子圖層層遞進(jìn)，有規(guī)律地遍歷整個(gè)IIS知識(shí)圖。在小組學(xué)習(xí)中，學(xué)生明顯滯留在任務(wù)表面“將圓轉(zhuǎn)化為其他平面圖形”，主題基本沒有推進(jìn)，陷入“化曲為直”的困境，知識(shí)子圖的變化呈現(xiàn)出不同程度的阻滯。教師是課堂的設(shè)計(jì)者，教師將學(xué)習(xí)目標(biāo)轉(zhuǎn)化蘊(yùn)含在活動(dòng)任務(wù)中，學(xué)生受教師設(shè)計(jì)的任務(wù)驅(qū)動(dòng)。此時(shí)，信息的復(fù)雜度變高，產(chǎn)生與教師設(shè)計(jì)全然不同的知識(shí)子圖變化也是在所難免。

四、總結(jié)與反思

通過本個(gè)案分析可以看出，將課堂教學(xué)切分為信息流序列，信息流與學(xué)習(xí)活動(dòng)的知識(shí)內(nèi)容通過知識(shí)子圖建立直接聯(lián)系。通過分析信息流所對(duì)應(yīng)的知識(shí)子圖變化，有助于感知教學(xué)中妨礙教學(xué)目標(biāo)達(dá)成的知識(shí)內(nèi)容偏移，為教學(xué)中的不確定性分析提供證據(jù)。因此，IIS圖分析法應(yīng)用于研究教學(xué)的不確定性以及整個(gè)教學(xué)機(jī)制是可行的。

基于個(gè)案分析結(jié)果，作者深入反思了教學(xué)不確定性的一些問題，得到以下認(rèn)識(shí)：

（1）學(xué)習(xí)過程中的不確定主要表現(xiàn)為主題跳躍

在小組學(xué)習(xí)過程中，成員可能會(huì)因?yàn)槟硞€(gè)疑惑而轉(zhuǎn)移討論焦點(diǎn)。如果疑惑沒有得到迅速有效解決，討論極有可能停滯在該點(diǎn)或越來越偏離最初的學(xué)習(xí)任務(wù)。而當(dāng)討論臨近尾聲時(shí)，學(xué)生拒絕再思考也可能引發(fā)主題跳躍，從而帶來偏離。怎樣有效設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)任務(wù)，啟發(fā)學(xué)生思維，減少此類主題跳躍引發(fā)的教學(xué)不確定，有待進(jìn)一步探索。

（2）教師及時(shí)指導(dǎo)是小組學(xué)習(xí)糾偏的重要力量

通過個(gè)案分析可以看出，知識(shí)子圖的變化受教師指導(dǎo)的影響，教師指導(dǎo)的時(shí)機(jī)在合作學(xué)習(xí)中也非常關(guān)鍵。在自學(xué)情況下，學(xué)習(xí)者不得不花很多時(shí)間“悟”，這個(gè)時(shí)間成本本身就是學(xué)習(xí)的一部分。但是，教學(xué)不同于自學(xué)，教學(xué)是有明確目標(biāo)的師生交互、生生交互，需要重視教師對(duì)信息有效傳遞所起的作用。放任學(xué)生自主學(xué)習(xí)的做法不僅費(fèi)時(shí)費(fèi)力，而且效果欠佳。

（3）教師與學(xué)生思維方式的差異決定了教學(xué)不確定性是內(nèi)生的

教師的思維方式與學(xué)生完全不同，這種思維方式的差異所帶來的師生不同“心”是最基本的不確定來源。教師受目標(biāo)指引，學(xué)生受任務(wù)驅(qū)動(dòng)，由于目標(biāo)與任務(wù)不存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，教師即使能夠做到目標(biāo)清晰明確、任務(wù)與目標(biāo)緊密相連，但當(dāng)學(xué)習(xí)目標(biāo)從教師那里轉(zhuǎn)化蘊(yùn)含在活動(dòng)任務(wù)中時(shí)，增加了各種情境信息，目標(biāo)就淡入背景，信息的復(fù)雜度也會(huì)變高。學(xué)生受任務(wù)驅(qū)動(dòng)行動(dòng)時(shí)，在信息海洋中可能跑偏，引發(fā)不確定。由此看來教學(xué)不僅需要精確的設(shè)計(jì)，也需要更多的思索，需要寬容的心態(tài)對(duì)待教學(xué)不確定性本身。

本文所介紹的分析方法以及應(yīng)用該方法進(jìn)行的個(gè)案研究，有助于在數(shù)據(jù)層面還原教學(xué)不確定性發(fā)生的細(xì)節(jié)和真相，理解教學(xué)的不確定性。關(guān)于處理不確定性的建議，不是個(gè)案研究所能支持的，不在本文討論范圍內(nèi)。IIS圖分析方法具有很強(qiáng)的跨領(lǐng)域特征，適用于任意一種教學(xué)活動(dòng)分析，限于研究者特定的條件，未采用遠(yuǎn)程教學(xué)取樣，僅是應(yīng)用于常規(guī)教學(xué)不確定分析，關(guān)注教學(xué)過程的信息流序列與其對(duì)應(yīng)知識(shí)內(nèi)容，理解其確定性與不確定之間的辯證關(guān)系。該方法，若輔以相應(yīng)的技術(shù)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化分析，也可用于在線教學(xué)，分析了解該方面的特征，敦促教學(xué)評(píng)價(jià)逐漸擺脫價(jià)值判斷的主觀性和任意性。我們通過本個(gè)案研究體會(huì)到，教學(xué)的不確定性是內(nèi)生的、涌現(xiàn)的、無法完全避免的。每次不確定的發(fā)生時(shí)機(jī)都是不同的，不可事先預(yù)知。所以，我們常?？吹揭淮尾诲e(cuò)的教學(xué)活動(dòng)往往包含著某些失敗的學(xué)習(xí)，這讓人感到無奈且無助。由此，作為教學(xué)的研究者，作為教學(xué)的局外人，我們?cè)趯?duì)教學(xué)提出一些貌似合理要求時(shí)，是否需多思量？

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收稿日期：2017-07-05

定稿日期：2017-09-10

作者簡介：陳潔，碩士研究生；楊開城，教授，博士生導(dǎo)師。北京師范大學(xué)教育學(xué)部教育技術(shù)學(xué)院（100875）。

何文濤，博士，浙江師范大學(xué)教師教育學(xué)院教育技術(shù)學(xué)系（321004）。

責(zé)任編輯 劉 莉