葛研軍，袁直，張俊,王鵬,劉艷龍

(大連交通大學 機械工程學院，遼寧 大連 116028)

0 引言

同心式永磁齒輪(Concentric Permanent Magnetic Gear,CPMG)是應用磁場耦合傳遞轉矩的一種新型磁力齒輪機構，具有轉矩密度高、傳動效率大且能平穩(wěn)運行的特點，因此在工農業(yè)生產、航空航天、醫(yī)療器械、船舶推進器及風力發(fā)電等領域均有廣泛的應用前景[1].

CPMG在運行過程中，運行機理復雜，其內、外轉子永磁體產生的磁場諧波經調磁環(huán)的調制作用后均發(fā)生非線性畸變，相應的諧波數(shù)目也得到不同程度的加強，因此用解析法難以獲得氣隙磁場的解析解[2- 3].文獻[3- 7]給出了CPMG運行機理的粗略推導過程，并基于氣隙磁密頻譜分析方法對不同傳動比的CPMG氣隙磁密進行了仿真及實驗研究，給出了CPMG的結構參數(shù)對氣隙磁密及轉矩特性的影響.

由于CPMG具有兩層氣隙且由內、外轉子上的永磁體諧波匹配來傳遞動力，不具備轉差特性，因此啟動較為困難.本文基于CPMG的基本運行機理，提出了一種新的磁力變速傳動機構，該機構采用與異步電機類似的鼠籠轉子替代CPMG中的內轉子，不僅可節(jié)省CPMG的內轉子所需的永磁體，而且裝配方便，并在相同傳動比下具有啟動特性好，所輸出的轉速及轉矩平滑等優(yōu)點，為基于CPMG運行原理的創(chuàng)新設計與應用提供了一種新方法與新思路.

1 FMPMG運行機理

圖1為CPMG的機械結構，主要包括五個組成部分：①內永磁轉子(由內圈永磁體及內軛鐵組成)，簡稱內轉子；②外永磁轉子(由外圈永磁體及外軛鐵組成)，簡稱外轉子；③調磁環(huán)，由調磁極塊與非導磁材料間隔組成；④內氣隙(內轉子與調磁環(huán)之間的氣隙)；⑤外氣隙(外轉子與調磁環(huán)之間氣隙).

圖1 FMPMG機械結構

由文獻[3]知經調磁環(huán)調制后的內、外轉子氣隙磁密諧波數(shù)及角速度分別為：

pm,k=|mp+kns|

(1)

(2)

式(1)及式(2)中：m=1,3,5,…,∞；k=0,±1,±2,±3,…,±∞；p為永磁轉子磁極對數(shù)；ns為調磁極塊個數(shù)；Ωr為永轉子轉速；Ωs為調磁環(huán)轉速.

由式(2)可知，當k≠0時，永磁轉子的轉速與經過調磁環(huán)調制后的空間諧波轉速不等，因此當CPMG中的任意一個永磁轉子以不同的轉速傳遞轉矩時，其經調磁環(huán)調制后所產生的諧波數(shù)(k≠0時) 必須與另一個永磁轉子的基波相匹配.而當m=1，k=-1時，調制后的諧波能量達到最大，可使CPMG傳遞更大的轉矩，因此另一個永磁轉子的磁極對數(shù)必須為ns-p.

若將調磁環(huán)固定(即Ωs=0)，得其傳動比Gr為：

(3)

若將永磁轉子固定(即Ωr=0)，得其傳動比Gr為：

(4)

因此CPMG的運行機理為：內、外轉子所產生的空間磁場諧波經調磁環(huán)的調制作用，產生的調制磁場諧波數(shù)目與原轉子永磁體基波相匹配，進而實現(xiàn)了能量按一定傳動比的傳遞運行.

2 基于籠型轉子的CPMG運行機理

本文提出的基于籠型轉子的CPMG與傳統(tǒng)的CPMG區(qū)別在于將傳統(tǒng)的CPMG內轉子替換為異步電機的鼠籠轉子，使機構具有一定的轉差，以利于啟動，并具有與異步電機相媲美的機械特性曲線.

圖2為本文提出的機械結構，包括：①鼠籠轉子；②外圈永磁體及外軛鐵組成的外永磁轉子；③調磁環(huán)，由調磁極塊組成；④內氣隙(鼠籠轉子與調磁環(huán)之間的氣隙)；⑤外氣隙(外圈永磁體與調磁環(huán)之間氣隙).

圖2 基于籠型轉子的FMPMG機械結構

表1為基于籠型轉子的CPMG結構參數(shù).首先參照表1給出的機械結構，建立系統(tǒng)仿真模型.

表1 基于籠型轉子的FMPMG結構參數(shù)

圖3為圖2中無鼠籠轉子時的機械結構，兩虛線所構成圓的半徑分別為R1及R2，為其計算氣隙磁密的參考圓周，且簡稱R1為內參考圓周；R2為外參考圓周.

圖3 無鼠籠轉子時的機械結構

圖4為圖3所示的外永磁轉子的氣隙磁場分布.由圖4可知：外轉子產生的磁場諧波經調磁環(huán)調制后，在內氣隙處，磁場由23對變?yōu)?對，與內轉子永磁體磁極對數(shù)相匹配，證明調磁環(huán)的調制作用非常明顯.

由圖4的分析模型可知，經調磁環(huán)調制后，起主導作用的基波變弱，諧波作用增強，R1處氣隙磁場起主要作用的諧波對數(shù)為4對，因此圖2所示的機械結構可與圖1等效.

圖4 無鼠籠轉子時的氣隙磁場

圖5為圖3所示的內、外參考圓周的氣隙磁場波形及其諧波頻譜(取R1=73.8 mm，R2=82.5 mm).圖5中，圖5(a)及圖5(b)為經調磁環(huán)調制后的氣隙磁密諧波波形及其諧波頻譜；而圖5(c)及圖5(d)為未經調磁環(huán)的氣隙磁密諧波波形及其諧波頻譜.由圖5(a)及圖5(b)可知，經調磁環(huán)調制后其內參考圓周處的氣隙磁密諧波極對數(shù)變化非常明顯.

(a) R1處氣隙磁密波形

(b) R1處氣隙磁密諧波頻譜

(c) R2處氣隙磁密波形

(d) R2處氣隙磁密諧波頻譜

圖6為圖2所示的氣隙磁場分布圖.圖6中外圈永磁體發(fā)出的磁感線經調磁環(huán)調制后，形成4對磁場諧波，完全作用于鼠籠轉子上，通過磁力耦合傳遞轉矩，調磁環(huán)的調制作用實現(xiàn)了所需的傳動比，同時所有永磁體均參與了轉矩及轉速的傳遞作用.

圖6 帶籠型轉子時氣隙磁場分布

圖7為圖2所示結構的轉速特性曲線.圖2中初始輸入轉速為1 000 r/min，如曲線1所示；輸出轉速的穩(wěn)定值為172 r/min，如曲線2所示.由表1知，本文所設計的基于籠型轉子的FMPMG傳動比為5.75，所以輸出轉速的理論值約為174 r/min，因此曲線2的穩(wěn)定值與理論值相差不大，驗證了本文所提結構理論分析的正確性.

圖7 轉速特性曲線

圖8為圖2所示的轉矩特性曲線：曲線1為輸入轉矩特性曲線；曲線2為輸出轉矩特性曲線.由圖8知：輸出轉矩最終穩(wěn)定在25 N·m附近.

圖8 轉矩特性曲線

3 基于籠型轉子的CPMG參數(shù)優(yōu)化

固定表1所示的永磁體極對數(shù)，調磁環(huán)極塊數(shù)，通過改變永磁體及調磁環(huán)厚度，使輸出轉矩達到最大.

當其它參數(shù)不變而僅改變外圈永磁體厚度時，圖2所示結構的轉矩變化關系如表2所示.考慮到實際加工及裝配問題，永磁體厚度不能太小，所以厚度由4 mm開始不斷增加，當永磁體厚度超過8 mm時轉矩值增加趨緩，這是因為雖然隨著永磁體厚度的增加磁動勢也在增加，但磁阻及漏磁也在相應增大，此時所增加的磁動勢完全消耗在所增加的磁阻和漏磁上，同時考慮節(jié)省永磁體材料問題，因此取8 mm為永磁體厚度的最佳值.

表2 轉矩與永磁體厚度關系

表3為調磁環(huán)厚度與轉矩關系，調磁環(huán)的厚度影響氣隙磁通密度，當厚度為6 mm時，轉矩達到峰值；當大于6 mm時，漏磁增加，使得轉矩降低，但為了保證調磁環(huán)的機械強度，厚度不應太薄，因此取6 mm為調磁環(huán)最優(yōu)尺寸.

基于上述分析，可得優(yōu)化后的結構尺寸為：外圈永磁體厚度為8 mm，調磁環(huán)厚度為6 mm.

表3 轉矩與調磁環(huán)厚度的關系

利用電磁軟件仿真計算，可得圖9所示的優(yōu)化后的轉矩特性曲線：曲線1為輸入轉矩特性曲線；曲線2為輸出轉矩特性曲線.由圖9知：輸出轉矩最終穩(wěn)定在30 N·m，較優(yōu)化前增加了20%.

圖9 優(yōu)化后轉矩特性曲線

4 結論

(1)本文所提結構的外圈永磁轉子產生的氣隙磁場經調磁環(huán)調制后，可與鼠籠轉子進行磁場耦合作用，并使機構輸出的轉矩及轉速按一定傳動比傳遞;

(2)本文所提結構中的永磁體及調磁環(huán)厚度對轉矩傳遞有較為顯著的影響，設計時應優(yōu)化其尺寸參數(shù)，可大幅提高機構的機械特性及材料綜合利用率.

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