李麗，張琳琳，呂錫昌，李東明

(大連交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,遼寧 大連 116028)

0 引言

射流推力矢量技術(shù)是提高飛行器的性能的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，可以滿足低成本、低重量、短起降距離以及提高隱身性能等特性[1-2].由于射流推力矢量技術(shù)在航天航空方面應(yīng)用前景廣闊，因此對(duì)射流推力矢量噴管設(shè)計(jì)的要求也不斷提高.

激波矢量控制噴管是在噴管擴(kuò)張段射入二次流產(chǎn)生斜激波，使得主流經(jīng)過(guò)斜激波后運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生偏轉(zhuǎn)，產(chǎn)生推力矢量變化[3-4].激波矢量控制法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，可以實(shí)現(xiàn)大的矢量偏轉(zhuǎn)角，并且在非工況下可保證有效控制.

本文基于激波矢量控制方法，將激波機(jī)理與優(yōu)化算法相結(jié)合，以大推力矢量角為目標(biāo)，進(jìn)行射流推力矢量噴管氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究.

1 數(shù)值模型及計(jì)算方法

1.1 幾何模型和主要設(shè)計(jì)參數(shù)

本文研究的二元收擴(kuò)推力矢量噴管二維結(jié)構(gòu)如圖1所示.入口段為圓弧面，擴(kuò)張段為平面，入口段圓弧面與擴(kuò)張段平面在喉部相切，二次流口位于噴管的擴(kuò)張段[5].

圖1 噴管結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

其中，α為噴管入口段角度，r為噴管入口段半徑，l為噴管擴(kuò)張段長(zhǎng)度，β為噴管擴(kuò)張段角度.e為二次流口與噴管出口的距離，w為二次流口的寬度，h為二次流的長(zhǎng)度.另外，d1為噴管入口高度，d2為噴管喉部高度，d3為噴管出口高度.

1.2 數(shù)值模型

噴管計(jì)算模型滿足氣體狀態(tài)方程、質(zhì)量、動(dòng)量以及能量守恒方程.數(shù)值計(jì)算采用二階湍流方程并定義強(qiáng)壁面函數(shù)、SIMPLEC壓力修正離散方法以及二階精度迎風(fēng)格式.計(jì)算條件設(shè)定為進(jìn)口壓力為10 1325 Pa，出口壓力為10 132.5 Pa，即進(jìn)出口壓力比NPR= 10.二次射流口的初始?jí)毫?01 325 Pa，即二次流壓力比SPR= 1.

1.3 性能計(jì)算

采用推力矢量角度δp、 推力系數(shù)Cfg和推力效率η來(lái)評(píng)價(jià)射流推力矢量性能[6-7].

式中，F(xiàn)x和Fy是力矩在X和Y軸上的分量，F(xiàn)i和F為理想推力和實(shí)際推力，wj和wp為二次流實(shí)際流量和主流實(shí)際流量.

2 優(yōu)化方法

基于細(xì)部最佳化設(shè)計(jì)方法，針對(duì)參數(shù)變量進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)、響應(yīng)建模以及多島遺傳算法尋優(yōu)[8-9].具體優(yōu)化步驟是先利用數(shù)學(xué)模型對(duì)噴管的二次流口進(jìn)行參數(shù)合理化設(shè)計(jì)，確定設(shè)計(jì)變量；再利用試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法選擇一定數(shù)量的樣本，通過(guò)數(shù)值仿真計(jì)算出各個(gè)樣本的響應(yīng)即目標(biāo)推力矢量角的函數(shù)值；通過(guò)響應(yīng)面法建立設(shè)計(jì)變量與響應(yīng)值之間的函數(shù)關(guān)系，最后通過(guò)尋優(yōu)方式找到目標(biāo)函數(shù)即推力矢量角的最大值.

2.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

以推力矢量角為優(yōu)化目標(biāo)，二次流口與噴管出口的距離e，二次流的寬度w和二次流的長(zhǎng)度h為設(shè)計(jì)變量.推力矢量噴管的擴(kuò)張角度β和噴管喉部高度d2為約束條件.采用超拉丁立方設(shè)計(jì)(Latin hypercube design)方法，從每個(gè)變量中抽取一個(gè)水平來(lái)組合.確定三個(gè)變量的取值范圍分別為2 mm≤e≤15 mm；0.8 mm≤w≤1.2 mm和4 mm≤h≤12 mm.

2.2 近似模型

采用響應(yīng)面RSM(Response Surface Methodology)模型[10-11]，用低階多項(xiàng)式來(lái)逼近響應(yīng)值.響應(yīng)面的精度取決于樣本點(diǎn)的點(diǎn)數(shù)、被逼近的響應(yīng)面的形狀及設(shè)計(jì)空間.任何平滑函數(shù)都可以在很高精度下近似為多項(xiàng)式函數(shù).針對(duì)本文的研究，擬合出三個(gè)變量一個(gè)響應(yīng)值的二階響應(yīng)面.

2.3 多島遺傳算法尋優(yōu)

本文采用多島遺傳算法(Multi-Island Genetic Algorithm)進(jìn)行響應(yīng)面內(nèi)的尋優(yōu)[12-13]，可有效提高模型優(yōu)化精度.

具體步驟是將父代群體進(jìn)行交叉和變異得到子群體，合并父代和子群體后，在建立好的響應(yīng)面上以最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)來(lái)進(jìn)行比較，從而得出最優(yōu)解.經(jīng)過(guò)計(jì)算，設(shè)計(jì)變量的優(yōu)化結(jié)果為h=9.41 mm，w=1.19 mm，e=2.60 mm.

3 優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果與分析

推力矢量噴管的性能主要由推力矢量角度δp、推力矢量效率η和推力系數(shù)Cfg來(lái)決定，本節(jié)從以上三個(gè)方面以及噴管內(nèi)流場(chǎng)參數(shù)分布來(lái)分析比較噴管優(yōu)化前后的性能參數(shù).

3.1 噴管的推力數(shù)據(jù)分析

在NPR= 10，SPR= 1工況下，優(yōu)化前h=10 mm，w=1 mm，e=10 mm和優(yōu)化后對(duì)應(yīng)參數(shù)得到的性能參數(shù)對(duì)比.

由表1看出，優(yōu)化前推力矢量角為7.05°，優(yōu)化后推力矢量角為9.11°，矢量角增加了2.06°，主流偏移優(yōu)化效果明顯.優(yōu)化前推力矢量效率為1.272°/%，優(yōu)化后的推力矢量效率為1.490°/%，推力矢量效率提高0.218°/%.推力系數(shù)略有下降是由于二次流的作用增強(qiáng)導(dǎo)致出口處的實(shí)際推力減弱.

表1 優(yōu)化前后噴管性能參數(shù)

綜上所述，在同工況下，優(yōu)化后的噴管推力矢量角增加，推力矢量效率提高，噴管性能得到優(yōu)化.

3.2 流場(chǎng)速度分析

圖2所示為在NPR=10，SPR=1工況下，二次流口處優(yōu)化前后噴管的流場(chǎng)速度矢量分布圖.

(a)優(yōu)化前

(b)優(yōu)化后

比較(a)和(b)圖可以看出，從二次流口的幾何參數(shù)上來(lái)看，優(yōu)化后的二次流口寬度相對(duì)變寬，從而二次流的流量增加，并且二次流口距離噴管的出口變近，這些使得二次射流與主流干涉增強(qiáng)、阻礙作用增大.另外，二次流口前發(fā)生漩渦，也會(huì)造成能量損失的增加

3.3 流場(chǎng)壓力分析

二次流在推力矢量噴管擴(kuò)張段的噴射，不但形成激波從而改變主流出口氣流的方向，也會(huì)引起上下壁面的壓力不對(duì)稱分布.

圖3所示為在NPR=10，SPR=1工況下，優(yōu)化前后噴管的流場(chǎng)靜壓分布圖.比較(a)和(b)圖可以看出，優(yōu)化后，推力矢量噴管的二次流口靠近噴管出口，導(dǎo)致二次流口后由于二次流的阻塞形成的低壓區(qū)范圍變小，同時(shí)二次流口前端壓力增加的范圍增大，因此上下壁面壓力差變大.

(a)優(yōu)化前

(b)優(yōu)化后

3.4 流場(chǎng)能量損失分析

圖4所示為模型優(yōu)化前后漩渦強(qiáng)度的分布圖.比較(a)和(b)圖可知，在二次流口右側(cè)的區(qū)域，優(yōu)化前的該區(qū)域漩渦強(qiáng)度高且混亂，優(yōu)化后的漩渦強(qiáng)度變化平穩(wěn)且強(qiáng)度降低，從而能量發(fā)散損失降低.

(a) 優(yōu)化前

(b) 優(yōu)化后

3.5 多工況優(yōu)化性能對(duì)比

比較NPR= 10，SPR= 1、1.5和2工況下，噴管優(yōu)化前后的性能參數(shù)如表2所示.

表2 噴管性能分析

由上表可知，優(yōu)化后在不同工況下，推力矢量角δp相應(yīng)增大，推力效率η獲得提高，推力矢量系數(shù)Cfg略有下降.

具體表現(xiàn)在：在NPR一定的情況下，推力矢量角δp隨著SPR增加而增加，這是由于二次流流量的增加，使得二次流對(duì)主流的干涉作用增強(qiáng)；推力效率η隨著SPR增加而減少，這是由于盡管二次流流量增加，但是矢量角增加的幅度沒(méi)有流量比增加的幅度大；推力矢量系數(shù)Cfg隨著SPR增加而略有減少，這是由于流量的增加導(dǎo)致干涉的增強(qiáng)，出口處的的實(shí)際推力變小的緣故.

4 結(jié)論

本文以射流推力矢量噴管為模型，以推力矢量角為優(yōu)化目標(biāo)，綜合研究了二次流三個(gè)幾何設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)推力矢量噴管氣動(dòng)性能的影響.保持二元收擴(kuò)噴管進(jìn)口面積、喉部面積和出口面積持不變，分析噴管結(jié)構(gòu)參數(shù)，包括二次流口位置e、二次流寬度w、二次流長(zhǎng)度h對(duì)噴管性能推力矢量角的影響關(guān)系.結(jié)果表明：

(1)采用試驗(yàn)設(shè)計(jì)，RSM建模與多島遺傳算法結(jié)合優(yōu)化不但可以自生成仿真數(shù)據(jù)，而且可以控制優(yōu)化變量，極大地提高了優(yōu)化設(shè)計(jì)的效率，并且該優(yōu)化流程具有一定的通用性；

(2)以推力矢量角為優(yōu)化函數(shù)，以提高推力效率為目標(biāo)，該優(yōu)化設(shè)計(jì)規(guī)律有一定的歸納性;

(3)優(yōu)化后的推力矢量噴管結(jié)構(gòu)參數(shù)為h=9.41 mm，w=1.19 mm，e=2.60 mm，在已知同等工況下，推力矢量角最大增加3.64°，推力效率最大增加0.218°/%；

(4)本文中關(guān)于幾何參數(shù)的選擇有限，只選取了h，w，e三個(gè)設(shè)計(jì)變量，以后的設(shè)計(jì)中，可以選取更多設(shè)計(jì)變量，并進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究.

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