郭 晟，吳永興，郭年琴

（江西理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，江西 贛州 341000）

1 引言

離散元法（discrete element method，DEM）用于計(jì)算散體介質(zhì)系統(tǒng)的一種數(shù)值方法，在巖土、采礦礦物加工、篩分作業(yè)等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用，并迅速發(fā)展為一個(gè)多學(xué)科交叉的研究領(lǐng)域[1-3]。國內(nèi)外利用DEM可以分析顆粒微觀信息如顆粒的速度、位移、受力及顆粒對幾何體作用力等并取得了一些較好的研究成果。國外研究學(xué)者文獻(xiàn)[4]利用DEM對顆粒流在固定篩面的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行二維模擬，其中兩種粒徑規(guī)則排列；文獻(xiàn)[5]對篩面上固定數(shù)量進(jìn)行三維分析，分析了不同的顆粒形狀對篩分效率的影響；在國內(nèi)，文獻(xiàn)[6-8]對篩面上顆粒群流動(dòng)的狀態(tài)分別進(jìn)行二維和三維的深入分析與研究。GDZS/2組合振動(dòng)篩應(yīng)用于礦物不同物料顆粒的篩分，由兩個(gè)獨(dú)立的單元篩篩箱組成，這樣不僅可以形成具有不同安裝傾角的兩個(gè)單元篩面，而且還能在兩個(gè)單元篩上使用不同的振動(dòng)參數(shù)，使得物料在不同的篩面上具有不同的活躍狀態(tài)，以利于物料迅速完成“松散、分層、透篩”三個(gè)過程。其中，上單元篩面傾角較大，振動(dòng)參數(shù)采用“高頻小振幅”，高頻小振幅延長了物料在篩面上的停留時(shí)間，有利于透篩。下單元篩面傾角較小，振動(dòng)參數(shù)采用“低頻大振幅”，低頻大振幅有利于物料的輸送和提高處理能力。

2 仿真條件

2.1 模型參數(shù)和物料顆粒的振動(dòng)參數(shù)

組合振動(dòng)篩[9]的三維建模設(shè)計(jì)，如圖1所示。研究設(shè)計(jì)組合振動(dòng)篩，通過DEM找出規(guī)律，提高組合篩的效率，簡化的組合振動(dòng)篩的三維模型參數(shù)和物料顆粒的振動(dòng)參數(shù)，如表1所示。其中，顆粒相對粒度i是指顆粒直徑與篩孔之比。

圖1 組合振動(dòng)篩結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure Diagram of the Combined Vibrating Screen

表1 組合振動(dòng)篩的模型參數(shù)和物料顆粒的振動(dòng)參數(shù)Tab.1 Model Parameters and Material Particles Vibration Parameters of the Combination Vibration Screen

2.2 模型物理參數(shù)

以煤顆粒的篩分過程為研究對象，簡化后篩面尺寸為（1000×800），篩孔尺寸為（8×4）mm 的長形孔，入料的顆粒由 5000個(gè)球形顆粒組成，粒徑d分別是3mm、5mm和8mm，各占了80%、15%和5%的比例，顆粒工廠以3000個(gè)/s的速度生成上述三種顆粒，初速度為零。模擬篩機(jī)為圓振動(dòng)篩，其他模擬參數(shù)列于表2中，忽略次要的因素簡化后篩分模型，如圖2所示。

圖 2簡化后的振動(dòng)篩模型Fig.2 Simplified Model of the Combination Vibration Screen

表2 模型物理參數(shù)Tab.2 Physical Parameters Model

3 組合振動(dòng)篩篩面顆粒群的松散與分層

3.1 物料在篩面上松散分析

振動(dòng)篩篩面上許多物料粘結(jié)在一起，而物料群的松散效果直接影響了物料在篩面上的分層效果[10]，而分層效果的好壞直接影響物料在篩面上的篩分效率[11]。影響物料松散的因素很多，但主要的是篩機(jī)的振動(dòng)參數(shù)對物料松散效果影響很大，為了得到篩面上大塊物料的松散效果，采用顆粒粘結(jié)模型（Bonded Particle Model），簡稱BPM，和Hertz-Mindlin模型，前者用于計(jì)算顆粒間鍵受力情況，后者用于計(jì)算顆粒間接觸作用，二者是相互平行、互不干涉的[12]。在EDEM中用球形顆粒模擬篩面上的振動(dòng)強(qiáng)度與松散程度的規(guī)律。物料在篩面上周期性碰撞被拋起，物料逐漸被松散成能透篩的小顆粒，模擬后，計(jì)算顆粒間鍵斷裂的平均數(shù)和物料沿篩面方向的平均切向力的大小作為衡量物料松散效果的指標(biāo)。物料間鍵數(shù)目越少，則松散效果越好，物料數(shù)目增多，對篩面的作用力增加。把一個(gè)半徑為20mm的大球（圖3（a））作為粘結(jié)在一起待松散的大物料，如圖3（b）所示。用半徑為3mm的小球去填充半徑為20mm的大球（a），其他參數(shù)設(shè)置，如表1所示。建立的模型，如圖3所示。

圖3 物料顆粒替換及松散過程Fig.3 Material Particles Replace and Loose Process

在實(shí)驗(yàn)中，振幅取依次取 2.5mm、3.5mm、4.5mm、5.5mm，振動(dòng)強(qiáng)度分別為3.553、4.078、4.64和5.239，篩面傾角分為 15°、18°、20°、23°得到不同的振動(dòng)參數(shù)與物料松散的規(guī)律，如圖4所示。（其中實(shí)線表示物料間鍵粘結(jié)的數(shù)目，虛線則表示物料沿篩面方向的平均切向力）。

圖4 振動(dòng)參數(shù)對松散效果的影響Fig.4 Effect of Vibration Parameters Effect on Loose

從圖4可知，振幅在（2.5～5.5）mm、振動(dòng)強(qiáng)度在（3.553～5.239）、篩面傾角在（15～23）°之間變化時(shí)，顆粒間鍵粘結(jié)的平均數(shù)隨振幅、振動(dòng)強(qiáng)度和篩面傾角的增加均減小，物料對篩面的平均切向力隨振幅、振動(dòng)強(qiáng)度和篩面傾角的增加均增大，其中振動(dòng)強(qiáng)度對顆粒間鍵粘結(jié)的平均數(shù)目和物料對篩面的平均切向力影響最大，振幅次之。采用較大的振幅時(shí)，物料在垂直篩面方向被篩面提升較高的距離，物料在拋射下落過程中，加速度越來越大，與篩面碰撞后能快速的完成松散動(dòng)作，有較好的松散效果，當(dāng)振幅大于7mm時(shí)，松散效果趨于穩(wěn)定；振動(dòng)強(qiáng)度反應(yīng)物料在篩面上重力方向跳動(dòng)的急劇程度，振動(dòng)強(qiáng)度越大，說明物料跳動(dòng)的越劇烈，這樣有利于大塊物料在篩面上完成松散。但是振動(dòng)強(qiáng)度大于5.5時(shí)，篩面上物料的松散效果趨于穩(wěn)定；當(dāng)篩面傾角大于25°時(shí)，物料在重力方向的分量減小，物料在篩面上運(yùn)動(dòng)速度加快，在水平方向位移減小，與篩面作用的次數(shù)減少，使得物料受力減小，松散效果較差。

3.2 篩面顆粒分層分析

在篩分過程中，顆粒群隨篩面作不同的振動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中小顆粒不斷向篩面靠近，并不斷地透篩，一些難透篩顆粒繼續(xù)沿著篩面運(yùn)動(dòng)，顆粒群呈現(xiàn)出復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，顆粒的運(yùn)動(dòng)速度與篩分機(jī)的運(yùn)動(dòng)形式和篩分效率都有直接的關(guān)系，因此對組合振動(dòng)篩篩面的顆粒運(yùn)動(dòng)的速度進(jìn)行了模擬研究，分別研究了組合振動(dòng)篩上篩和下篩的顆粒運(yùn)動(dòng)結(jié)果，如圖5所示。上篩振動(dòng)參數(shù)：振幅為4．5mm，頻率為 16Hz，篩面傾角為 23°，下篩振動(dòng)參數(shù)：振幅為9mm，頻率為12 Hz，篩面傾角為20°。

圖5 篩面顆粒群速度變化Fig．5 Vibration Sieve Surface Particles Speed Change

從圖5（a）看出，上篩采用高頻小振幅，振幅小篩面顆粒分層明顯，大顆粒在上層，中細(xì)物料在下層，從圖5（b）也可以看出篩面上顆粒速度波動(dòng)幅度較大。從圖（c）看出，下篩采用低頻大振幅，篩面顆粒松散度較大，從圖5（d）也可看出顆粒上下跳動(dòng)速度波動(dòng)幅度小，延長了物料停留時(shí)間，但是顆粒的跳動(dòng)高度大，有利透篩。上下篩在篩分過程中，顆粒群受到篩面圓運(yùn)動(dòng)傳遞來的周期力的作用而呈現(xiàn)一定周期性變化，由于篩面大傾角，所以沿著篩面的速度呈現(xiàn)規(guī)律性增加，各粒級在宏觀上均勻增加，上篩顆粒平均分層速率幅值在0．58m/s左右，下篩平均分層速率在0．45m/s左右。

4 篩分效率的研究

4.1 篩分效率與篩長的關(guān)系

實(shí)際作業(yè)中，進(jìn)料、透篩、輸料和排料是一個(gè)連續(xù)的隨機(jī)過程，為了更好地衡量篩分質(zhì)量，采用動(dòng)態(tài)篩分效率進(jìn)行計(jì)算，將其作為考察篩分質(zhì)量的指標(biāo)。模擬過程中，以煤顆粒為研究對象，通過在EDEM后處理模塊對篩面下物料顆粒及篩上物料顆粒的含量進(jìn)行動(dòng)態(tài)統(tǒng)計(jì)分析，得到篩分效率隨時(shí)間和篩長的變化規(guī)律，如圖6所示。

圖6 動(dòng)態(tài)效率變化規(guī)律Fig．6 Dynamic Efficiency Change Regulations

從圖 6（a）和圖 6（c）可知，篩分開始時(shí)，由于物料顆粒的重力，大顆粒比小顆粒率先到達(dá)篩面，中等粒徑顆粒透篩，此時(shí)中等粒徑顆粒篩分效率較高，隨著時(shí)間推移，在篩分時(shí)間達(dá)到1．5s時(shí)，中等粒徑的物料幾乎完成透篩，而小顆粒物料繼續(xù)生成并重復(fù)篩分，篩下物的產(chǎn)量遠(yuǎn)大于篩上物的產(chǎn)量，此時(shí)小顆粒物料篩分效率較高，在穩(wěn)態(tài)時(shí)上篩小粒徑顆粒篩分顆粒效率為0．77，中等粒徑物料篩分顆粒的效率為0．56，總的篩分效率為0．67，下篩小粒徑篩分顆粒效率為0．62，中等粒徑篩分顆粒效率為0．45，總的篩分效率為0．54。由于上篩采用高頻小振幅，顆粒先在上篩面再到下篩面篩分，下篩篩分難度較大，所以上篩篩分效率比下篩大。動(dòng)態(tài)變化的篩分效率，使得顆粒群各粒徑也呈現(xiàn)不同的規(guī)律。

4.2 篩分效率與進(jìn)料量和入料粒度的關(guān)系

從圖7（a）可以看出隨著進(jìn)料量（個(gè)/s）的增加，篩分效率是逐漸增大的，實(shí)驗(yàn)表明進(jìn)料量大于7000個(gè)/s時(shí)，物料在篩面上的透篩量和效率趨于穩(wěn)定，當(dāng)進(jìn)料量繼續(xù)增加時(shí)，篩面的物料層就會(huì)較厚，導(dǎo)致物料分層和透篩的難度加大；從圖7（b）中可以看出，在阻礙顆粒的含量在5%的情況下，隨著難篩分顆粒的粒度百分比的增加，穩(wěn)態(tài)的篩分效率在逐漸降低，難篩分顆粒的含量從15%增加到25%時(shí)，穩(wěn)態(tài)的篩分效率變化幅度最大，從0．595降到0．273。原因是隨著難篩分顆粒的含量增加阻礙了易透篩顆粒的透篩量，是篩分效率降低。當(dāng)難篩分顆粒的百分比大于25%時(shí)，穩(wěn)態(tài)篩分效率減小的速度減緩，其原因是那篩分顆粒的含量在篩分過程中數(shù)量的增加，在一定程度上彌補(bǔ)了易透篩的顆粒含量的變化對篩分效率的影響。隨著難篩分顆粒的含量繼續(xù)增加，篩分效率趨于穩(wěn)定。

圖7 篩分效率與進(jìn)料量和入料粒度的關(guān)系Fig．7 Relationship Between Screening Efficiency and Amount of Feed and Feed Particle Size

5 結(jié)束語

（1）采用BPM和Hertz-Mindlin模型進(jìn)行顆粒替換，模擬后，計(jì)算顆粒間鍵斷裂的平均數(shù)和物料沿篩面方向的平均切向力的大小作為衡量物料的松散效果。得到物料顆粒間的鍵粘結(jié)數(shù)隨振動(dòng)條件幅值的增加而減少，物料沿篩面切向力增加，這表明物料在篩面上的松散效果較好。其中振動(dòng)強(qiáng)度對顆粒間鍵粘結(jié)的平均數(shù)目曲線變化趨勢較大和物料對篩面的平均切向力變化影響最大，振幅次之。

（2）組合振動(dòng)篩篩面上物料顆粒具有復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)特性，顆粒群的平均分層速率也不同，上篩煤顆粒平均分層速率在0.58m/s左右，下篩平均分層速率在0.45m/s，左右，上下篩不同粒徑的平均分層速率隨時(shí)間呈波動(dòng)性增加的規(guī)律。

（3）通過三維離散元分析得到上篩采用高頻小振幅，有利于松散、分層，下篩采用低頻大振幅有利于延長物料的在篩面上停留時(shí)間，是一個(gè)較佳的參數(shù)組合，提高了篩分效率。

［1］徐泳，孫其誠，張凌.顆粒離散元法研究進(jìn)展［J］.力學(xué)進(jìn)展，2003，33（2）：251-260.（Xu Yong，Sun Qi-cheng，Zhang Ling.Advances in discrete element methods for particulate materials［J］.Advances in Mechanics，2003，33（2）：251-260.）

［2］ZHU H P，ZHOU Z Y，YANG R Y.Discrete particle simulation of particulate systems：A review of major applications and findings［J］.Chemical Engineering Science，2008（63）：5728-5770.

［3］劉初升，趙躍民，黃曉徐.振動(dòng)篩篩分過程的計(jì)算機(jī)仿真研究［J］.過程工程學(xué)報(bào)，2004（8）：261-264.（Liu Chu-shen，Zhao Yue-min，Huang Xiao-xu.Study on computer simulation of vibration screening［J］.The Chinese Journal of Process Engineering，2004（8）：261-264.）

［4］LI J，WEBB C，PANDIELLA S S.Discrete particle motion on sieves-a numerical study using the DEM simulation ［J］.Powder Technology，2003（133）：190-202.

［5］CLEARY P W，SAWLEY M L.DEM modelling of industrial granular flows：3D case studies and the effect of particle shape on hopper discharge［J］.Applied Mathematical Modelling，2002，26（2）：89-111.

［6］趙啦啦.顆粒篩分過程的三維離散元法模擬.煤炭學(xué)報(bào)，2010，35（2）：307-311.（Zhao La-la.Numerical simulation of particle screening process based on 3D discrete element method［J］.Journal of China Coal Society，2010，35（2）：307-311.）

［7］焦紅光，趙躍民.用顆粒離散元法模擬篩分過程［J］.中國礦業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2007（2）：232-236.（Jiao Hong-guang，Zhao Yue-min.Screen simulation using a particle discrete element method［J］.Journal of China University of Mining&Technology，2007（2）：232-236.）

［8］趙躍民，張曙光，焦紅光.振動(dòng)平面上粒群運(yùn)動(dòng)的離散元模擬［J］.中國礦業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，35（5）：586-590.（Zhao Yue-min，Zhang Shu-guang，Jiao Hong-guang.Simulation of discrete element of particles motion on the vibration plane［J］.Journal of China University of Mining&Technology，2006，35（5）：586-590.）

［9］Guo Nian-qin，Lou Hong-min，Huang Wei-ping.Design and research on the new combining vibrating screen ［J］.Advanced Materials Research，2011，201-203：504-509.

［10］黃志杰，童昕.基于DEM的干燥微細(xì)粒群松散及分層的研究［J］.鄭州輕工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2014（3）：78-81.（Huang Zhi-jie，Tong Xin.Study on the loose and laminate of dry fine particle with DEM［J］.Journal of Zhengzhou University of Light Industry：Natural Science，2014（3）：78-81.）

［11］張路霞，李云峰.振動(dòng)篩篩分效率的影響因素分析［J］.煤礦機(jī)械，2008（11）：74-76.（Zhang Lu-xia，Li Yun-feng.Analysis of influence factor in shaker screening efficiency［J］.Coal Mine Machinery，2008（11）：74-76.）

［12］D.O.Potyondy，P.A.Cundall.A bonded-particle model for rock［J］.Rock Mechanics&Mining Sciences，2004（41）：1329-1364.