江葉楓，郭 熙

(江西農(nóng)業(yè)大學(xué) 江西省鄱陽湖流域農(nóng)業(yè)資源與生態(tài)重點實驗室，江西 南昌 330045)

受生物[1]、氣候[2]、母質(zhì)[3]和地形[4]等因素影響，土壤性質(zhì)具有高度的空間異質(zhì)性。即使在相鄰位置，土壤性質(zhì)也會受復(fù)雜的環(huán)境因素影響而產(chǎn)生較大差異[5-6]。對土壤性質(zhì)空間異質(zhì)性的充分了解不僅是有效管理土壤、科學(xué)規(guī)劃土地利用和精準農(nóng)業(yè)施肥的基礎(chǔ)[7]，而且可為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、生態(tài)環(huán)境保護和土壤質(zhì)量的修復(fù)與改善提供重要依據(jù)。目前，基于實地采樣獲取的土壤性質(zhì)空間分布信息遠不能滿足土壤性質(zhì)空間變異研究和環(huán)境保護的需要。因此，快速準確地獲取區(qū)域土壤性質(zhì)空間變異特征的研究方法——空間插值技術(shù)日益受到越來越多國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注和重視。

目前，應(yīng)用于土壤性質(zhì)的空間插值方法主要有反距離加權(quán)法[8-9]、Fisher判別法[10]、趨勢面分析法[11]、樣條函數(shù)法[12]和克里格法[13-14]等，但這些方法前提條件多、主觀性強、插值精度低，在實際應(yīng)用和理論上還有諸多缺陷[5，7]。其中，應(yīng)用最普遍的普通克里格法(ordinary Kriging)有3個重要前提[15]，在實際應(yīng)用中有許多情況因不滿足前提條件而無法進行克里格插值。普通克里格法對土壤性質(zhì)空間分布突變的區(qū)域難以表述，突變區(qū)域信息丟失嚴重[16]。同時，克里格插值的平滑效應(yīng)也會在一定程度上使得局部土壤性質(zhì)再表達存在不確定性[17-18]。為解決這一問題，學(xué)者們將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入土壤性質(zhì)空間分布預(yù)測中[19-20]。徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(radial basis function neural network， RBFNN)已經(jīng)被證實是一種有效且精確的空間插值方法[21-22]，因具有極強的非線性逼近能力，在土壤性質(zhì)的空間分布預(yù)測中受到越來越多關(guān)注。RBFNN應(yīng)用的關(guān)鍵在于權(quán)值和結(jié)構(gòu)的優(yōu)化[23]。部分學(xué)者嘗試利用遺傳算法對RBFNN進行初始權(quán)值和結(jié)構(gòu)優(yōu)化[17-18]，但由于遺傳算法本身的結(jié)構(gòu)問題，依然存在易早熟問題，同時其變異和交叉算子具有雙重性，有可能破壞原有基因[24]，導(dǎo)致空間插值精度存在不確定性。本研究選取的思維進化算法(mind evolutionary computation， MEC)[25-26]對RBFNN的初始權(quán)值和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化。MEC通過模擬人類思維進化過程，設(shè)計出有效的趨同和異化算子。該算法具有極強的局部和全局尋優(yōu)能力，在遺傳算法求解存在早熟問題及解決數(shù)值和非數(shù)值優(yōu)化方面顯示出獨特的優(yōu)越性[24]，但將其用于土壤性質(zhì)的插值模型研究在國內(nèi)外尚相對較少。

土壤有機質(zhì)是評價土壤質(zhì)量的重要指標，是植物礦物質(zhì)營養(yǎng)和有機質(zhì)營養(yǎng)的主要來源[27]。受結(jié)構(gòu)性因素和隨機性因素的共同作用，土壤有機質(zhì)在空間分布上往往表現(xiàn)出較大的空間異質(zhì)性[28-29]。本研究以江西省萬年縣耕地表層(0～20 cm)土壤有機質(zhì)為研究對象，以地理坐標和鄰近信息作為網(wǎng)絡(luò)輸入，運用MEC優(yōu)化RBFNN的隱含層節(jié)點數(shù)、擴展常數(shù)等參數(shù)，建立基于MEC的RBFNN空間插值方法(MECRBF)，并與未優(yōu)化的RBFNN方法(RBF-Near，以地理坐標和鄰近信息為網(wǎng)絡(luò)輸入)和普通克里格方法進行插值結(jié)果誤差比較，旨在為縣域尺度上更加準確地獲取土壤性質(zhì)空間異質(zhì)性信息提供方法參考。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概括

研究區(qū)位于江西省萬年縣，總面積1 141 km2，地理坐標介于28°30′～28°54′N、116°46′～117°15′E之間，年均降水量1 766 mm，年均無霜期263 d，海拔14～650 m，氣候濕潤溫和，日照充足，素有“魚米之鄉(xiāng)”之稱。研究區(qū)主要地貌類型為平原，丘陵與山地較少。土地利用類型以耕地和林地為主(圖1-a)。土壤類型主要有紅壤和水稻土。成土母質(zhì)包括泥質(zhì)巖類風(fēng)化物、石英巖類風(fēng)化物、碳酸巖類風(fēng)化物和第四紀紅色黏土。

1.2 土壤采樣與數(shù)據(jù)處理

土壤樣品采集于2014年8月。在考慮地形部位的基礎(chǔ)上，采用“S”形采樣、多點混合的方法采集耕地表層(0～20 cm)土壤樣品，經(jīng)充分混合，最后留取1 kg土樣，得到960個耕地表層土壤樣品(圖1-b)。土壤樣品經(jīng)自然風(fēng)干后，帶回實驗室磨碎過篩，采用重鉻酸鉀(K2Cr2O7)油浴加熱測定土壤有機質(zhì)含量[30]。采用閾值法對采樣點數(shù)據(jù)的土壤有機質(zhì)進行異常值處理(3倍標準差)[31]。后續(xù)研究均采用剔除異常值后的數(shù)據(jù)，總樣點共計954個：隨機均勻選取4/5樣點作為建模點(763個)用于插值；剩下1/5樣點作為驗證點(191個，不參與插值過程，只在精度分析中出現(xiàn))用于驗證插值精度。

圖1 土壤樣點分布Fig.1 Distribution of soil sampling sites

1.3 鄰近信息提取

利用四方位搜索法(four-direction search method)獲取采樣點附近土壤有機質(zhì)含量。四方位搜索法基于反距離加權(quán)算法思想和空間自相關(guān)理論，根據(jù)采樣點之間的距離越近影響越大、距離越遠影響越小的思想，以采樣點為坐標原點、變程a(半方差函數(shù)中土壤有機質(zhì)的變程)為半徑，在每個象限內(nèi)選擇一個鄰近點土壤有機質(zhì)含量值P1、P2、P3、P4。四方位搜索算法步驟如下。

1)在Matlab中新建一個Points[]文件，導(dǎo)入所有采樣點地理坐標(x，y)和土壤有機質(zhì)含量(z)；

2)從文件中隨機抽取一個點，賦值給Mi；

3)在Point[]文件剩余點中隨機抽取一個點，賦值給Ni；

4)計算M、N2點之間的歐氏距離，設(shè)為d，令VTemp1=VTemp2=VTemp3=VTemp4=a，若d>a，則回到步驟3)；

5)若Ni(x)>Mi(x)、Ni(y)≥Mi(y)，且d≤VTemp1，則VTemp1=d，P1=Ni(z)；

6)若Ni(x)≤Mi(x)、Ni(y)>Mi(y)，且d≤VTemp2，則VTemp2=d，P2=Ni(z)；

7)若Ni(x)

8)若Ni(x)≥Mi(x)、Ni(y)

9)重復(fù)步驟2)～8)，直至遍歷Point[]文件中所有點，將P1、P2、P3、P4存放在文本中。

四方位搜索法在Matlab R2014a中通過編程實現(xiàn)，出現(xiàn)的空值由其他象限的平均值進行計算。其中：P1、P2、P3、P4分別代表以采樣點為坐標原點，4個象限內(nèi)離采樣點最鄰近點的土壤有機質(zhì)含量值；Mi和Ni表示采樣點的地理坐標，Mi(x)和Ni(x)表示經(jīng)度，Mi(y)和Ni(y)表示緯度。

1.4 插值

土壤屬性空間插值實際上就是根據(jù)已知采樣點尋找空間曲面的映射函數(shù)，然后應(yīng)用這種映射函數(shù)對研究區(qū)表面進行擬合。RBFNN具有極強的映射能力，將自變量(本研究為地理坐標和建模點的鄰近信息)作為網(wǎng)絡(luò)的輸入層、因變量(本研究為建模點土壤有機質(zhì)含量)作為網(wǎng)絡(luò)的輸出層，通過RBFNN建立起自變量與因變量的映射關(guān)系，從而實現(xiàn)對土壤屬性的空間插值。本研究采用MEC對網(wǎng)絡(luò)的隱含層節(jié)點數(shù)和擴展常數(shù)等參數(shù)進行優(yōu)化。具體實現(xiàn)步驟如下。

1)RBFNN參數(shù)改寫。將RBFNN的隱含層節(jié)點數(shù)和擴展常數(shù)以函數(shù)變量的形式表達，以供最開始進行MEC時調(diào)用。

2)產(chǎn)生初始結(jié)構(gòu)群體。設(shè)RBFNN結(jié)構(gòu)最大隱含層數(shù)目為n(訓(xùn)練樣本數(shù))，每一隱含層最大隱含層節(jié)點數(shù)為m(隱含層節(jié)點數(shù)為0～m)。隨機產(chǎn)生K組數(shù)作為初始結(jié)構(gòu)群體，每組數(shù)包含n個元素，代表RBFNN結(jié)構(gòu)(即一個個體)，其中每個元素隱含層節(jié)點數(shù)均以相同概率P=1/(m+1)從0～m中選取。

3)針對每個群體產(chǎn)生權(quán)值并訓(xùn)練。針對每一個個體，在(0～1)中均勻產(chǎn)生L組隨機數(shù)作為初始群體的權(quán)值，然后以目標輸出與網(wǎng)絡(luò)輸出之間的均方誤差倒數(shù)作為個體的得分。將得分高的(A+B)個個體作為優(yōu)勝者，以前A個優(yōu)勝者為中心產(chǎn)生A個優(yōu)勝子群體，以后B個優(yōu)勝者為中心產(chǎn)生B個臨時子群體。每個子群體包含W個個體，即子群體的規(guī)模為W=L/(A+B)。在每個子群體中計算每個個體的得分，以得分最高者作為這個子群體的得分。

4)子群體異化。將每個優(yōu)勝者的得分張貼到全局公告板上供其余個體學(xué)習(xí)，產(chǎn)生新的子群體，完成優(yōu)勝和臨時子群體的更新，得到全局最優(yōu)個體和得分。被替代的子群體在進化信息和全局公告板的指導(dǎo)下形成新的臨時子群體，并與其他臨時子群體進行全局競爭。

5)較優(yōu)RBFNN結(jié)構(gòu)的獲取。當某一結(jié)構(gòu)達到最大迭代次數(shù)仍未滿足要求時被釋放，在滿足要求的結(jié)構(gòu)中根據(jù)結(jié)構(gòu)簡單且性能好的原則找到優(yōu)勝結(jié)構(gòu)(徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)參數(shù))，即個體的得分。

6)MECRBF空間插值實現(xiàn)。將優(yōu)化的隱含層節(jié)點數(shù)和擴展常數(shù)輸入到RBFNN中，求出建模集和驗證集的預(yù)測結(jié)果，并在[-1，1]之間生成覆蓋萬年縣的二維網(wǎng)格，每個內(nèi)插點對應(yīng)一組地理坐標數(shù)據(jù)，將其作為訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，利用sim函數(shù)仿真出每組地理坐標對應(yīng)的土壤有機質(zhì)預(yù)測結(jié)果后進行反歸一化。利用meshgrid命令生成研究區(qū)空間分布(30 m)。將預(yù)測結(jié)果保存在txt文本中，導(dǎo)入ArcGIS 10.2轉(zhuǎn)成柵格文件，生成基于MECRBF的空間插值圖。

7)RBF-Near參數(shù)的確定與普通克里格法參數(shù)的確定。以驗證樣點預(yù)測結(jié)果的均方根誤差最小為約束條件，將RBF-Near模型的隱含層節(jié)點數(shù)和擴展常數(shù)設(shè)為10和1。普通克里格法在GS+(version 7)中對半方差函數(shù)進行擬合，最后得到的最優(yōu)模型為線性模型，擬合度0.820，塊金值與基臺值之比為83.69%，土壤有機質(zhì)的變程為22.47 km。

8)結(jié)果檢驗。以均方根誤差(RMSE)、平均絕對誤差(MAE)、平均相對誤差(MRE)對建模點和驗證點的預(yù)測值與實測值進行對比分析，得出精度評價結(jié)果。

(1)

(2)

(3)

2 結(jié)果與分析

2.1 土壤有機質(zhì)的描述性統(tǒng)計特征

如表1所示，研究區(qū)土壤有機質(zhì)含量的平均值為33.33 g·kg-1，值域范圍為9.81～56.31 g·kg-1。從K-S檢驗可以判斷，土壤有機質(zhì)分布接近正態(tài)分布。土壤有機質(zhì)的變異系數(shù)在10%～100%之間，表現(xiàn)為中等程度的變異性。對建模集和驗證集進行常規(guī)統(tǒng)計分析，變異系數(shù)分別為23.18%和23.34%，均呈中等程度變異。

2.2 半變異函數(shù)分析

在GS+軟件中對土壤有機質(zhì)進行半變異函數(shù)擬合，用半變異函數(shù)描述其空間變異性。結(jié)果顯示，土壤有機質(zhì)的最優(yōu)模型為線性模型，擬合系數(shù)為0.820，擬合效果好。土壤有機質(zhì)的塊金效應(yīng)值(隨機性因素引起的空間變異占系統(tǒng)總空間變異的比值)為83.69%，表明土壤有機質(zhì)空間變異主要受隨機性因素影響，呈弱空間相關(guān)性。變程22.47 km，表明土壤有機質(zhì)空間自相關(guān)范圍較大。

表1土壤有機質(zhì)的描述性統(tǒng)計

Table1Descriptive statistics characteristics of soil organic matter

樣本Samples樣點數(shù)Number最大值Maximum/(g·kg-1)最小值Minimum/(g·kg-1)平均值Mean/(g·kg-1)標準差SD/(g·kg-1)變異系數(shù)CV/%全部樣點Allpoints954563198133337742322建模點Modelingpoints7635631101733477762318驗證點Validationpoints191531198132777652334

SD， Standard deviation; CV， Coefficient of variation.

2.3 擬合能力對比分析

為說明MECRBF在土壤有機質(zhì)空間分布模擬過程中的擬合能力，將其與RBF-Near和普通克里格方法進行對比。通過建立采樣點的預(yù)測值與實測值之間的一元回歸方程決定系數(shù)(R2)來判斷這3種方法擬合能力的高低，并對3種方法的預(yù)測值進行最小顯著性(LSD)檢驗。

圖2與圖3分別是土壤有機質(zhì)在3種方法下建模點與驗證點預(yù)測值和實測值的散點圖。從圖2可以看出，MECRBF方法的決定系數(shù)達到0.908 3，擬合能力優(yōu)于其他方法，且預(yù)測結(jié)果與其他方法有顯著差異(RBF-Near，P=0.002；普通克里格法，P=0.004)。RBF-Near與普通克里格法的擬合系數(shù)分別為0.581 4和0.324 8，LSD檢驗結(jié)果顯示這2種方法的預(yù)測結(jié)果間沒有顯著差異(P=0.825)。從圖3可以看出，MECRBF方法的決定系數(shù)達到0.718 1，擬合能力優(yōu)于其他方法，且與其他兩種方法的結(jié)果有顯著差異(RBF-Near，P=0.001；普通克里格法，P=0.000 1)。RBF-Near與普通克里格法的預(yù)測結(jié)果經(jīng)LSD檢驗顯示無顯著差異(P=0.278)。以上結(jié)果說明，沒有進行網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法(RBF-Near)雖然在全局部范圍內(nèi)有較好的映射能力，但其逼近效果與普通克里格法相比并無顯著改善，在局部方面還有很大的提升空間。

圖2 不同方法下建模樣點散點圖Fig.2 Scatter of modeling samples under different methods

圖3 不同方法下驗證樣點散點圖Fig.3 Scatter of validation points under different methods

2.4 插值精度分析

從表2可以看出：在建模點預(yù)測中，MECRBF的RMSE、MAE、MRE較RBF-Near分別降低了2.51 g·kg-1、1.98 g·kg-1、6.67百分點，差異顯著(P=0.002)，較普通克里格法分別減低了3.87 g·kg-1、2.91 g·kg-1、9.97百分點，亦差異顯著(P=0.004)；在驗證點預(yù)測中，MECRBF的RMSE、MAE、MRE較RBF-Near分別降低了0.50 g·kg-1、0.39 g·kg-1、1.40百分點，差異顯著(P=0.001)，較普通克里格法分別降低了2.59 g·kg-1、1.89 g·kg-1、7.76百分點，差異顯著(P=0.000 1)。MECRBF的插值精度優(yōu)于其他方法，說明經(jīng)過MEC優(yōu)化的RBFNN在一定程度上提高了網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。

2.5 空間分布模擬結(jié)果

運用RBF-Near和MECRBF方法預(yù)測研究區(qū)土壤有機質(zhì)的空間分布，按照30 m分辨率利用meshgrid命令生成，在ArcGIS 10.2中顯示；同時，運用普通克里格法對土壤有機質(zhì)建模點進行插值，得到分布模擬圖(分辨率30 m)。由圖4可以看出，3種方法在模擬土壤有機質(zhì)空間分布時均呈“兩邊高，中間低”的總體趨勢，高低值區(qū)域分布大致相同。普通克里格法空間分布模擬圖中西北和正南方向土壤有機質(zhì)含量最高，預(yù)測土壤有機質(zhì)在30～36 g·kg-1之間所占范圍最大，預(yù)測結(jié)果較平滑，難以體現(xiàn)土壤有機質(zhì)空間分布的異質(zhì)性。RBF-Near在整個研究區(qū)空間分布模擬結(jié)果中出現(xiàn)了明顯的高值斑塊和低值區(qū)域，高低值之間的變化較突兀，可體現(xiàn)土壤有機質(zhì)空間分布的異質(zhì)性信息，但在局部范圍內(nèi)難以描述土壤有機質(zhì)的空間變異信息，預(yù)測土壤有機質(zhì)小于33 g·kg-1的區(qū)域面積所占比例大。MECRBF預(yù)測土壤有機質(zhì)的變化趨勢更接近自然，結(jié)合土地利用現(xiàn)狀可知，高值區(qū)域分布在耕地較為密集的西北區(qū)，受耕種和人為調(diào)節(jié)等因素影響，土壤有機質(zhì)要高于其他區(qū)域，說明MECRBF預(yù)測的土壤有機質(zhì)空間分布可信度較高。MECRBF預(yù)測土壤有機質(zhì)在30～36 g·kg-1之間所占范圍最大，高低值呈帶狀分布，突出了數(shù)據(jù)的波動性，較RBF-Near在土壤有機質(zhì)空間分布預(yù)測中有較大改善。說明MECRBF通過不斷的趨同和異化操作在一定程度上克服了由于初始權(quán)值和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的設(shè)置無法得到全局與局部最優(yōu)解的缺點，改善了RBFNN的收斂精度和速度，能夠在尊重原始觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上更加客觀地呈現(xiàn)土壤有機質(zhì)空間分布的異質(zhì)性。

表2土壤有機質(zhì)預(yù)測方法精度對比

Table2Precision comparison of different methods

方法Method建模點ModelingpointsRMSEMAEMRE驗證點ValidationpointsRMSEMAEMRE普通克里格OrdinaryKriging63949016637385612119RBF?Near50339713335294111483MECRBF2521996664793721343

圖4 不同方法下土壤有機質(zhì)空間分布預(yù)測結(jié)果Fig.4 Maps of soil organic matter by different methods

3 討論

本研究以萬年縣為案例區(qū)，采用MECRBF對當?shù)馗乇韺油寥烙袡C質(zhì)的空間異質(zhì)性進行研究，結(jié)果表明，案例區(qū)土壤有機質(zhì)含量在9.81～56.33 g·kg-1之間，平均值為33.33 g·kg-1，變異系數(shù)為23.22%，呈中等變異。對191個驗證樣點預(yù)測結(jié)果的誤差分析表明，MECRBF對土壤有機質(zhì)預(yù)測結(jié)果的RMSE、MAE、MRE較RBF-Near分別降低了0.50 g·kg-1、0.39 g·kg-1、1.40百分點，差異顯著，較普通克里格法分別降低了2.59 g·kg-1、1.89 g·kg-1、7.76百分點，差異顯著。

對建模點的擬合結(jié)果表明，以鄰近信息和地理坐標為網(wǎng)絡(luò)輸入的RBF-Near對建模點的擬合系數(shù)明顯高于普通克里格法。徐劍波等[18]引入鄰近信息和地理坐標為網(wǎng)絡(luò)輸入的RBFNN對土壤屬性的空間插值結(jié)果表明，RBFNN具有較強的映射能力，這和本研究結(jié)果一致。這是因為鄰近信息能更好地揭示土壤屬性空間分布的局部變化特征，能在提高映射能力的同時更加真實地反映土壤屬性空間變異特征。在本研究中，通過引入MEC對RBFNN參數(shù)進行優(yōu)化，其擬合精度較RBF-Near有顯著提高。

對驗證點的插值誤差結(jié)果表明，RBF-Near的預(yù)測能力明顯優(yōu)于普通克里格法。普通克里格法雖然能夠通過鄰近相關(guān)采樣點土壤有機質(zhì)權(quán)重來預(yù)測未知點土壤有機質(zhì)含量，并對預(yù)測結(jié)果給出誤差，但該方法假設(shè)研究區(qū)為勻值空間，運用條件多，受主觀影響大，制圖效果和預(yù)測精度還不很理想。而MECRBF對網(wǎng)絡(luò)的隱含節(jié)點數(shù)和擴展常數(shù)等參數(shù)進行優(yōu)化，提高了RBFNN的泛化能力，克服了RBFNN易陷入全局最優(yōu)的缺點，因而具有更好的預(yù)測能力。

從插值效果圖來看，普通克里格法與2種RBFNN方法插值得到的土壤有機質(zhì)空間分布圖均呈“兩邊高、中間低”的總體趨勢，但3種方法的效果圖局部差異明顯：普通克里格法高低值分布較平滑，難以體現(xiàn)土壤有機質(zhì)空間異質(zhì)性的細節(jié)信息；RBF-Near在一定程度上克服了普通克里格法的平滑效應(yīng)，高低值分布較突兀，比較符合土壤有機質(zhì)空間分布的異質(zhì)性；MECRBF插值模擬圖不僅高低值分布明顯，而且突出了區(qū)域化變量的波動性，同時更加真實地反映了數(shù)據(jù)的變異性。這是因為MEC的趨同和異化算子通過不斷進行“開采”和“勘探”，在局部和全局尋找最優(yōu)解，同時其記憶機制和定向機制使得進化方向始終朝著最優(yōu)方向進行。MEC提高了RBFNN的泛化能力，改進了網(wǎng)絡(luò)的收斂速度和收斂精度，使得MECRBF對土壤有機質(zhì)空間異質(zhì)性的描述要優(yōu)于其他2種方法。

總體來看，普通克里格法對研究區(qū)驗證點的擬合能力低于2種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，對土壤有機質(zhì)空間異質(zhì)性的描述能力亦不如2種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法。這主要是由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有極強的映射能力，能以任意精度逼近任意連續(xù)函數(shù)，因此對土壤有機質(zhì)的擬合效果、預(yù)測精度和異質(zhì)性的描述均較為理想。但是RBFNN插值實際上是一種基于全局信息的插值過程。前人研究表明，僅基于地理坐標的RBFNN方法只能在全局范圍內(nèi)反映土壤有機質(zhì)的空間分布特征，并不能在局部描述其空間異質(zhì)性[5，32]。本研究將鄰近信息納入RBFNN的輸入層，對研究區(qū)土壤有機質(zhì)空間分布和異質(zhì)性的描述較普通克里格法有很大改善。雖然2種方法都是基于建模點提供的土壤有機質(zhì)信息，但普通克里格法由于理論假設(shè)、前提條件多、半變異函數(shù)的擬合曲線受主觀因素影響大，以及預(yù)測精度偏低等，導(dǎo)致2種方法在土壤有機質(zhì)空間異質(zhì)性描述時產(chǎn)生較大差異。在應(yīng)用RBFNN進行土壤性質(zhì)的空間異質(zhì)性研究中，初始權(quán)值和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的設(shè)定會影響土壤性質(zhì)的空間插值精度與異質(zhì)性的表達詳細程度。本研究利用MEC優(yōu)化RBFNN的隱含層節(jié)點數(shù)和擴展常數(shù)等參數(shù)，建立的MECRBF在土壤有機質(zhì)的空間插值精度和異質(zhì)性描述中較RBF-Near和普通克里格法取得了更好的結(jié)果。該方法可為今后土壤性質(zhì)的空間異質(zhì)性研究提供方法參考。

本文只是對RBFNN的初始權(quán)值和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進行了優(yōu)化，在網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)規(guī)則方面仍有不足，后續(xù)研究可結(jié)合重采樣算法對網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)規(guī)則進行優(yōu)化。同時，RBFNN無法像地統(tǒng)計學(xué)那樣定量描述土壤有機質(zhì)的空間自相關(guān)性，這是其不足之處。通過引入更多的變量(如環(huán)境因子、土壤結(jié)構(gòu)性因子，甚至?xí)r間因子等)作為網(wǎng)絡(luò)的輸入來預(yù)測土壤性質(zhì)的空間分布，可以進一步提高其描述土壤空間分布異質(zhì)性的準確性。

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