姚明海，齊妙

1.渤海大學(xué)大學(xué)基礎(chǔ)教研部，遼寧錦州121013

2.東北師范大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，長春130117

基于模糊聚類規(guī)則的圖像去霧方法研究

姚明海1，齊妙2

1.渤海大學(xué)大學(xué)基礎(chǔ)教研部，遼寧錦州121013

2.東北師范大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，長春130117

1 引言

有霧的天氣條件下拍攝的圖像對比度相對降低，圖像的細(xì)節(jié)信息損失較多。圖像復(fù)原算法能夠很好地對這些低質(zhì)量圖像進(jìn)行恢復(fù)。目前，針對有霧圖像的復(fù)原方法主要分為兩大類，一類是使用多幅場景圖像的方法進(jìn)行圖像復(fù)原，這類方法大多利用不同氣候條件下同一場景拍攝的原始圖像來統(tǒng)計和估算場景的景深信息參數(shù)[1-3]，多幅圖像提取景深信息參數(shù)的方法在一些特定的場景下可以取得較好的效果，但在圖像的獲取上相對較難，而且景深參數(shù)提取前的一些先驗(yàn)知識也很難獲取，這些原因降低了這類方法的適用性和時效性。另一類圖像去霧方法是利用單幅有霧圖像進(jìn)行去霧，這類方法無需先驗(yàn)知識，僅僅通過有霧圖像自身的信息實(shí)現(xiàn)有霧圖像的復(fù)原[4-7]。文獻(xiàn)[8]提出了針對遙感圖像的去霧方法，采用直接計算R、G、B通道的最小像素值提取暗原色圖，該方法降低了算法的計算復(fù)雜度，但僅僅適合于圖像景深變化較小，且基本不包含天空區(qū)域的圖像。Fattal等人基于圖像場景表面遮光與傳遞函數(shù)之間存在局部不相關(guān)這一假設(shè)，通過原始圖像自身信息完成圖像去霧操作[9]。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示該方法更適合于霧的濃度較低的場景，對于濃度較大的有霧圖像的復(fù)原效果相對較差。何凱明等人利用單幅有霧圖像的暗通道信息較好地實(shí)現(xiàn)了圖像的復(fù)原，通過該方法復(fù)原的有霧圖像的視覺效果相對較好，但是因?yàn)楹笃谑褂玫耐干渎视嬎惴椒ㄏ鄬臅r較大，導(dǎo)致整個算法計算效率較低[10]。邢曉敏等人為了獲得較好的大氣光參數(shù)，通過天空區(qū)域分割的方法對大氣光進(jìn)行了細(xì)化處理，該方法有效地解決了復(fù)原后圖像的色彩失真和光暈等問題，復(fù)原圖像更為真實(shí)[11]。Nishino等人在文獻(xiàn)[12]中為獲取較好的場景反射率參數(shù)和景深信息參數(shù)，利用貝葉斯概率的方法對場景反射率參數(shù)和景深參數(shù)進(jìn)行聯(lián)合估算。該方法雖然取得了一定的去霧效果，但是通過該方法恢復(fù)的圖像的顏色扭曲。Kim等人利用代價函數(shù)來避免圖像信息和對比度的丟失，從而有效地實(shí)現(xiàn)有霧圖像的有效復(fù)原[13]。劉海波等人利用灰度開運(yùn)算方法估計大氣光值和初始介質(zhì)傳輸率，通過高斯濾波粗略計算介質(zhì)傳輸率，然后將計算得到兩個介質(zhì)傳輸率進(jìn)行像素級融合，并做邊緣優(yōu)化及修正，最后利用復(fù)原模型獲得復(fù)原圖像[14]。Zhang等人中提出了基于低秩技術(shù)和重疊平均策略的圖像復(fù)原方法，該方法在薄霧圖像和景深跳變較小的圖像上的復(fù)原效果較好，但對于濃霧圖像和景深變化較大的圖像的復(fù)原效果不是特別理想[15]。

針對上述這些問題，本文提出了一種有效的基于模糊聚類規(guī)則的單幅圖像去霧算法。為了降低暗通道先驗(yàn)方法中的塊效應(yīng)，在模糊聚類的基礎(chǔ)上，從有霧圖像的最小通道中提取圖像的透射率。同時，利用圖像飽和度信息來進(jìn)一步獲取景深信息。最后，利用退化模型實(shí)現(xiàn)有霧圖像的有效復(fù)原。

2 圖像恢復(fù)模型

在圖像復(fù)原領(lǐng)域中，復(fù)原有霧圖像的物理模型通常有兩部分組成，一部分是直接衰減部分，另一部分是環(huán)境光部分，具體描述如下：

x代表像素點(diǎn)索引指示，I(x)表示有霧圖像，J(x)表示復(fù)原后真實(shí)圖像，A為大氣光，t(x)=e-βd(x)代表圖像的透射率，β表示大氣散射參數(shù)，d(x)是圖像的景深參數(shù)，從公式中可以看出圖像的透射率t(x)與景深參數(shù)d關(guān)系非常緊密，因此必須考慮景深因素。圖像去霧的目標(biāo)是通過圖像自身獲取大氣光和場景透射率參數(shù)，從而獲得復(fù)原后的真實(shí)圖像J(x)。

3 模糊聚類算法

基于模糊規(guī)則的聚類算法是在數(shù)據(jù)聚類的過程中依據(jù)樣本數(shù)據(jù)相對于類集的隸屬程度進(jìn)行聚類，當(dāng)樣本數(shù)據(jù)相對于類集的隸屬程度較大時則歸屬于該類，否則就隸屬于其他類別或是孤立點(diǎn)。本文采用的模糊聚類算法是通過樣本數(shù)據(jù)的密度分布來確定樣本數(shù)據(jù)對于類別的隸屬度，通過閾值來判斷樣本數(shù)據(jù)的類別屬性。具體方法如下：

（1）對數(shù)據(jù)集M中的全部樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行距離描述，獲得描述樣本數(shù)據(jù)之間相識度的距離矩陣。

（2）利用近鄰原則對數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，獲得初始聚類集合C。

（3）確定樣本數(shù)據(jù)對于不同類集的隸屬度，具體隸屬度評價函數(shù)如公式（2）所示：

這里dij表示樣本數(shù)據(jù)間的距離，Cq表示初始類集中的第q類，Mk表示樣本數(shù)據(jù)，μ(Cq|Mk)表示樣本數(shù)據(jù)Mk與類別Cq的隸屬度，δ如公式（3）所示，其中，dˉ是通過類別Cq計算得到的該類的距離均值。

（4）根據(jù)（3）中得到的隸屬度參數(shù)對樣本數(shù)據(jù)重新調(diào)整類別。

（5）按照無交集原則將C中所有聚類結(jié)果進(jìn)行重新調(diào)整。

4 基于模糊聚類的圖像去霧方法

4.1 計算大氣光參數(shù)

通過對Kim等人提出的大氣光估計方法的分析，用改進(jìn)的四叉樹細(xì)分法來計算大氣光參數(shù)[13]。首先，依據(jù)四叉樹原理將有霧圖像劃分成為四個標(biāo)準(zhǔn)的子圖。然后，通過計算子圖像的均值和方差來給圖像打分，并利用得分最高的圖像繼續(xù)進(jìn)行分解，從而層層迭代下去，直到滿足給定的閾值條件。最后，最大值的子圖像的均值被用來計算得到的大氣光參數(shù)A。這樣可以避免圖像中噪聲數(shù)據(jù)對計算大氣光參數(shù)的影響，使得提取到的大氣光參數(shù)更為準(zhǔn)確。

4.2 計算景深信息參數(shù)

文獻(xiàn)[10]中提出的采用暗通道先驗(yàn)知識進(jìn)行去霧的方法，利用大量戶外無霧圖像統(tǒng)計結(jié)果來估計圖像復(fù)原中需要的初始透射率參數(shù)。該方法在估計投射率的過程中使用的方法是基于圖像分塊化處理的，具有塊效應(yīng)的弊端。后期通過軟摳圖方法盡量地避免塊效應(yīng)的出現(xiàn)，但是后續(xù)圖像處理方法的算法復(fù)雜度較高，計算時間較長。為了避免算法中出現(xiàn)的塊效應(yīng)提高算法的計算效率，本文基于模糊聚類規(guī)則的方法來估算圖像的透射率，算法具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

步驟1通過模糊聚類算法對原始有霧圖像進(jìn)行自適應(yīng)的聚類。

步驟2通過步驟1的結(jié)果計算環(huán)境光，具體計算方法如公式（4）所示：

其中，Vb(x)表示環(huán)境光，Ib代表原始圖像的顏色空間，C(x)是與x屬于同一類別的樣本點(diǎn)的集合。

步驟3利用環(huán)境光和大氣光參數(shù)計算圖像透射率t1。

對原始有霧圖像進(jìn)行模糊聚類處理，聚類結(jié)果反映了圖像場景中事物的分布狀況，通過場景中事物的分布情況計算圖像的透射率，從而反映不同事物在圖像中的大致景深信息，基于模糊聚類方法提取的透射率圖像如圖1（b）所示。

一幅圖像中白色光的數(shù)量通常與圖像的飽和度是成反比的。霧多數(shù)體現(xiàn)為白色或灰色，其最直接的表現(xiàn)就是影響圖像的飽和度，近景事物的飽和度較高，而遠(yuǎn)景事物的飽和度較低。因此，可以通過計算圖像飽和度可以進(jìn)一步確定景深信息。HIS顏色空間可以有效地區(qū)分圖像的亮度和顏色信息，本文將圖像轉(zhuǎn)換到HIS顏色空間來計算圖像的飽和度，并將其作為反映圖像景深的一種補(bǔ)充信息。具體計算公式如下：

這里R,G,B分別表示圖像的顏色通道，t2表示飽和度信息，基于飽和度提取的景深信息效果圖如圖1（c）所示。

為了更好地描述圖像中事物的景深信息，將基于模糊聚類方法的透射率計算結(jié)果與圖像飽和度反映的景深信息進(jìn)行有效融合，進(jìn)而更加精準(zhǔn)地描述圖像的景深信息。具體融合方法采用經(jīng)典的多尺度金字塔細(xì)化策略[16]，該方法將透射率圖像和飽和度圖像分解為多個層次，形成一個多尺度構(gòu)建的金字塔，然后基于不同的層次進(jìn)行融合。基于多層次融合技術(shù)可以有效避免出現(xiàn)跳變現(xiàn)象。融合效果如圖1（d）所示。

4.3 圖像復(fù)原

通過以上方法求得大氣光參數(shù)A和場景透射率參數(shù)t后，利用下面公式來對圖像進(jìn)行復(fù)原。

這里，t0為一常量，通常將t0取值設(shè)為0.1。

5 基于模糊聚類的圖像去霧方法

5.1 視覺效果

為了檢驗(yàn)基于模糊聚類規(guī)則的圖像去霧方法的有效性，實(shí)驗(yàn)中將本文方法與文獻(xiàn)[9]、文獻(xiàn)[10]和文獻(xiàn)[13]中的方法進(jìn)行了比較分析。圖2從視覺效果上顯示了本文提出的去霧方法與文獻(xiàn)[9]中Fattal等人提出的方法，文獻(xiàn)[10]何凱明等人提出的方法和文獻(xiàn)[13]中Kim等人提出的方法針對“mountain”和“ny17”圖像的對比結(jié)果?？梢悦黠@看出，F(xiàn)attal和Kim等人的方法得到的復(fù)原圖像中部分霧沒有去除干凈，部分區(qū)域的顏色嚴(yán)重失真。何凱明等人的方法效果相對較好，但部分區(qū)域也出現(xiàn)了顏色失真。與這些方法相比，本文方法不僅完全消除了霧，而且還保留了原始圖像的更多細(xì)節(jié)信息，尤其是顏色信息復(fù)原的效果更為明顯，整個圖像整體復(fù)原的視覺效果更為自然流暢。

圖1 透視率比較效果圖

圖2 “mountain”和“ny17”圖像效果對比圖

5.2 客觀評價指標(biāo)

通過上述比較和分析，基于模糊聚類規(guī)則的圖像去霧算法獲得非常好的視覺效果。為了檢驗(yàn)本文方法的計算效率，文獻(xiàn)[9]和[13]中的方法進(jìn)行了運(yùn)行時間的比較，由于何凱明等人的方法運(yùn)行時間較長，實(shí)驗(yàn)中未做比較。實(shí)驗(yàn)硬件環(huán)境Intel CoreTMi7-2600 CPU 3.40GHz和4.0 GB RAM，語言實(shí)現(xiàn)環(huán)境采用MATLAB語言，使用對比數(shù)據(jù)分別是“house”，“mountain”，“ny17”三幅圖像。表1給出了運(yùn)行時間的比較結(jié)果。與文獻(xiàn)[9]文獻(xiàn)[13]相比，本文方法在運(yùn)行速度方面具有明顯優(yōu)勢。

Hautieren等人在文獻(xiàn)[17]中通過反映圖像清晰度的可見邊緣梯度參數(shù)來評價去霧算法的有效性。文獻(xiàn)[18]和[19]通過邊緣強(qiáng)度、標(biāo)準(zhǔn)差和信息熵三個參數(shù)對圖像去霧效果給出了客觀的評價。為了更為客觀地評價本文方法的去霧效果，針對以上參數(shù)與文獻(xiàn)[9]、文獻(xiàn)[10]和文獻(xiàn)[13]中的方法在“ny17”圖像上進(jìn)行了比較，比較結(jié)果如表2所示。

表1 運(yùn)行時間比較s

表2 可見邊數(shù)目(e)、平均梯度比(rˉ)、邊緣強(qiáng)度(CV)、標(biāo)準(zhǔn)差(σ)和信息熵(EN)對比結(jié)果

從表2中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，在反應(yīng)圖像清晰度和圖像細(xì)節(jié)信息的多個評價指標(biāo)上，本文方法得到的參數(shù)值多數(shù)都高于其他方法，邊緣強(qiáng)度指標(biāo)相對較低，但也基本持平于其他方法。通過圖2中的視覺效果來看，客觀評價指標(biāo)基本能夠反映圖像的真實(shí)去霧效果。

6 結(jié)論

本文提出一種基于模糊聚類規(guī)則算法的圖像去霧方法。為了解決塊效應(yīng)問題，提出了基于模糊聚類的暗通道先驗(yàn)，求得圖像的透射率。然后提取能夠反映景深變化的飽和度圖，并與模糊聚類方法計算得到的透射率圖進(jìn)行有效融合，獲得描述圖像準(zhǔn)確景深信息的透射率。方法優(yōu)點(diǎn)是簡單有效，并且計算效率較高。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，復(fù)原圖像不僅在視覺效果上真實(shí)自然，而且在計算效率及圖像清晰度上要明顯優(yōu)于其他方法。

[1] Shwartz S，Namer E，Schechner Y.Blind haze separation[C]//IEEE CVPR，2006，7：1984-1991.

[2] Hautiere N，Tarel J，Aubert D.Toward fog-free in-vechicle visionsystemsthroughcontrastrestoration[C]//IEEE CVPR，2007，6：1-8.

[3] Kopf J，Neubert B，Chen B，et al.Deep photo：Modelbasedphotographenhancementandviewing[J].ACM Transactions on Graph，2008，27（5）：1-10.

[4] 楊東，黃成泉，張儒良，等.自適應(yīng)透射率的暗原色先驗(yàn)圖像去霧方法[J].計算機(jī)工程與設(shè)計，2016，37（7）：1873-1876.

[5] 陳超，彭鑫玨，馬利莊.視頻實(shí)時自適應(yīng)去霧算法[J].計算機(jī)工程與應(yīng)用，2016，52（6）：150-155.

[6] 陳文青，王佰玲，倪國強(qiáng).基于各向異性擴(kuò)散的單幅圖像去霧算法[J].光學(xué)技術(shù)，2017，43（4）：354-358.

[7] 齊樂，張小剛，姚航.基于HLS的實(shí)時圖像去霧實(shí)現(xiàn)[J].計算機(jī)工程，2016，42（5）：224-229.

[8] 代書博，徐偉，樸永杰，等.基于暗原色先驗(yàn)的遙感圖像去霧方法[J].光學(xué)學(xué)報，2017，37（3）：348-354.

[9] Fattal R.Single image dehazing[J].ACM Transcations on Graph，2008，27（3）：1-9.

[10] He K，Sun J，Tang X.Single image haze removal using dark channel prior[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，2011，33（12）：2341-2353.

[11] 邢曉敏，劉威.霧天交通場景中單幅圖像去霧[J].中國圖象圖形學(xué)報，2016，21（11）：1440-1447.

[12] Nishino K，Kratz L，Lombardi S.Bayesian defogging[J].International Journal of Computer Vision，2012，98（3）：263-278.

[13] Kim J H，Jang W D，Sim J Y，et al.Optimized contrast enhancement for real-time image and video dehazing[J].Journal of Visual Communication&Image Representation，2013，24（3）：410-425.

[14] 劉海波，楊杰，吳政平，等.基于暗通道先驗(yàn)和Retinex理論的快速單幅圖像去霧方法[J].自動化學(xué)報，2015，41（7）：1264-1273.

[15] Zhang Y，Ding Y，Xiao J，et al.Visibility enhancement using an image filtering approach[J].EURASIP Journal on Advances in Signal Processing，2012，220（1）：1-6.

[16] 肖進(jìn)勝，饒?zhí)煊?，賈茜，等.基于圖切割的拉普拉斯金字塔圖像融合算法[J].光電子·激光，2014，25（7）：1416-1424.

[17] Hautiere N，Tarel J P，Aubert D，et al.Blind contrast enhancement assessment by gradient ratioing at visible edges[J].Image Analysis&Stereology，2008，27（2）：87-95.

[18] Yao H X，Hu M Y，Yao G L，et al.Image evaluation factor[C]//International Conference on Image Analysis and Recognition，2005，3656：255-262.

[19] Zhang H Y，Liu Q L，Yang F，et al.Single image dehazing combining physics model based and non-physics model based methods[J].Journal of Computational Information Systems，2013，9（4）：1623-1631.

YAO Minghai,QI Miao.Research on image dehazing method based on fuzzy cluster.Computer Engineering and Applications,2018,54（6）：26-29.

YAO Minghai1,QI Miao2

1.Department of College Foundation Education,Bohai University,Jinzhou,Liaoning 121013,China
2.College of Information Science and Techonlogy,Northeast Normal University,Changchun 130117,China

The image restoration has become an active topic in machine vision.This paper presents a novel dehazing method based on fuzzy clustering rules for restoring the image degraded by fog.The fuzzy clustering method is used to preprocess the image degraded by fog or haze to obtain the transmission parameters in the process of restoration.The transmission map and the saturation image are fused by multi-scale pyramid thinning strategy for the image depth information.Finally,the image is recovered by extracting the transmission and the image depth information.The experimental results show that the method can effectively remove the fog information in the image and the algorithm has a higher computing speed.

image dehazing;fuzzy cluster;transmission;machine vision

有霧圖像的復(fù)原問題已經(jīng)成為了機(jī)器視覺領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)。在傳統(tǒng)圖像復(fù)原理論的基礎(chǔ)上，提出一種新的基于模糊聚類規(guī)則圖像去霧方法，用于恢復(fù)被霧影響的降質(zhì)圖像。利用模糊聚類的方法對有霧圖像進(jìn)行預(yù)處理，從而獲取圖像復(fù)原過程中的透射率參數(shù)。為獲取有效的景深信息，將透射率圖像與提取到的圖像飽和度效果圖通過多尺度金字塔細(xì)化策略進(jìn)行有效融合，從而獲得圖像景深信息。最后，通過提取到的透射率和景深信息實(shí)現(xiàn)圖像的復(fù)原。對比實(shí)驗(yàn)效果顯示，提出的圖像去霧算法能夠有效去除圖像中的霧信息，同時算法的計算速度相對較快。

圖像去霧；模糊聚類；透射率；機(jī)器視覺

2017-10-10

2018-01-26

1002-8331（2018）06-0026-04

A

TP391

10.3778/j.issn.1002-8331.1710-0012

遼寧省博士科研啟動基金（No.201601349）；遼寧省教育廳科學(xué)技術(shù)青年項(xiàng)目（No.LQ2017004）。

姚明海（1980—），男，博士，副教授，研究領(lǐng)域?yàn)槟Ｊ阶R別，圖像處理，E-mail：yao_ming_hai@163.com；齊妙（1981—），女，博士，副教授，研究領(lǐng)域?yàn)槟Ｊ阶R別，圖像處理。

◎理論與研發(fā)◎