王 尚，楊振元 ，王威強 ，李福鵬

（1.山東大學 機械工程學院，山東 濟南 250061；2.山東大學 電氣工程學院，山東 濟南 250061；3. 國家電網山東電力設備有限公司，山東 濟南 250000）

層壓木，又稱層壓膠合板，通過對整體實木的單板分割，可輕易將木材中原生缺陷剔除，并將層板優(yōu)化重組，大大提高木材的利用率[1]。層壓木由于其良好的使用加工性能，一直是木質人造板中的主導產品[2]。由樺木層積熱壓制成的電工層壓木因其優(yōu)良的機械性能及絕緣性能已被大規(guī)模應用于變壓器等電氣制造業(yè)。

木材的組織構造決定了木材的各向異性，將其橫切面、徑切面、弦切面視為三個彈性主平面，可將木材視為正交各向異性材料，其微觀木質纖維的規(guī)則化排列可將木材視為天然的纖維增強復合材料[3]，纖維增強復合材料單板按一定規(guī)律組合之后依然可以視為正交各向異性材料，因而此處將電工層壓木視為正交各向異性材料。

對于木材彈性常數的測量，目前公認且行之有效的方法有光測法、抗彎試驗法和電測法。1988年，吳又可等人[4]最早將光測法應用于木材彈性常數的測量，利用激光散斑干涉法測定了紅松和1-69楊的順紋抗拉彈性模量。光測法可測定微小位移，準確度較高，但操作過程復雜、試驗設備要求高等因素限制了其廣泛應用。

抗彎試驗法最早由F. Divos和 T. Tanaka等人[5]提出，作者將抗彎試驗法應用于木材剪切模量的測量，結果證明該法行之有效。王麗宇等人[6]認為抗彎試驗法適宜測定木材的順紋彈性模量，而不適宜測量木材的橫紋彈性模量。20世紀80年代，Sliker.A[7-9]首次提出用電測法測量木材的彈性常數，由于電測法測試結果可靠、試驗時間短，且可測量小數值的泊松比。此后，電測法成為測量木材彈性常數應用最廣泛的方法。李維桔[10]、龔蒙[11]用此法測得東北水曲柳和馬尾松的彈性常數，王倩[12]和周先雁等人[13]先后用電測法測得落葉松膠合木的應力應變曲線，分別擬合得到各方向的彈性常數，后者還表明落葉松膠合木本構關系表達式中參數變化的規(guī)律性和取值范圍。侯瑞光等人[14]研究了熱處理溫度和時間對楊木素材、熱處理材、浸漬材和浸漬-熱處理材的力學性能的影響，結果表明，熱處理會使素材和浸漬材的抗彎強度、彈性模量及耐磨性降低，浸漬后，楊木的耐磨性提高。

參照LY/T1278—2011，將層壓木視為正交各向異性材料，采用電測法壓縮試驗和三點彎曲試驗來測定層壓木的12個彈性常數，同時分析了層壓木在壓縮和彎曲過程中的破壞模式，為其他板材層壓木彈性常數測量提供了參考，并為超高壓變壓器運輸過程的有限元模擬提供了模型參數。

1 材料與方法

1.1 試驗材料及儀器

試驗材料采用國家電網山東電力設備有限公司提供的變壓器用層壓木，由樺木旋切單板涂膠后，經過層積熱壓制成的板材，層壓單板數目為奇數，同一層單板纖維方向一致，層與層間正交鋪設。壓縮試驗試樣如圖1所示，每個方向各8個，試樣的尺寸為20 mm×20 mm×60 mm（長×寬×高），試樣的高度方向為受力方向。三點彎曲試樣按GB/T 9341—2008推薦，取橫截面為20 mm×20 mm，長為300 mm，試樣跨高比l/h選用5.5、6.5、10和12，對應的實際跨距分別為110、130、200、240 mm，每種跨度均做5個重復性試樣。

本次試驗選用濟南精儀測試技術有限公司生產的WDW-50型萬能試驗機完成。應變片選用BX120-5AA 型箔式電阻應變片，敏感柵面積為5 mm×3 mm，電阻值為120±0.1 Ω，靈敏度系數為2.06%，以502膠粘貼在試樣上，常溫固化。應變儀采用XL2101B5+靜態(tài)電阻應變儀，其測量范圍為0～3000 μm，最低分辨率為1 μm，具有數據儲存、數據回放、自動平衡等功能，可以降低木材蠕變的影響。

1.2 試驗原理

（1）壓縮試驗測彈性常數Ei、vij和G23

采用電測法壓縮試驗測量層壓木彈性常數Ei、vij和G23，將電阻應變片粘貼在試樣上，利用電阻應變片作為傳感元件，把試樣的應變轉變?yōu)閼兤娮璧淖兓偻ㄟ^電阻應變儀測出應變片電阻的變化，并將其直接轉化為構件的應變。該法測量應變精度較高，可達微應變級別。

在彈性范圍內，試驗從測試方向的非零初始載荷P0i開始，直至終了載荷Pi，記錄對應于載荷的應變值。根據式（1）計算層壓木各方向的彈性常數：

式中：A0i為試樣測試方向的原始橫截面積，ε0i為測試方向的初始應變，εi為測試方向的終了應變。

式中：Δεi為沿加載方向的縱向應變增量，Δεj為垂直于加載方向的橫向應變增量。

2-3平面內的剪切彈性模量G23可由下式計算得到[6，15]。

式中：P45°為45°偏軸壓縮試驗對應的終了載荷，Δε45°為45°偏軸壓縮試驗加載方向的應變，Δε⊥45°為45°偏軸壓縮試驗垂直于加載方向的應變。

（2）三點彎曲試驗測彈性常數G13和G12

測定剪切模量的方法有很多，如圓軸長桿扭轉試驗法、薄板扭轉法、45o偏軸拉伸（壓縮）試驗。文中采用F. Divos和 T. Tanaka等人[5]提出的抗彎試驗法來測定層壓木剩余兩個剪切彈性模量。

針對跨高比在5.5～20之間的試樣，材料剪切模量與高跨比及抗彎彈性模量有下列關系[6,15]：

其中：hj試樣j方向高度（厚度），li試樣i方向跨距，Δ(hj/li)2是試樣不同高跨比平方的差值，Δ(1/MOE)ij是不同高跨比對應不同抗彎彈性模量倒數之間的差值。根據GB/T9341—2008試樣抗彎彈性模量可由下式計算：

其中：ΔPj為沿試樣j方向載荷增量，Δsj沿j方向位移增量，b為試樣寬度。

圖1 試樣及應變片布置示意圖Fig. 1 Sketch map about specimen strain gage collocation

1.3 試驗方法

（1）壓縮試驗

層壓木在外載荷作用下會經歷彈性變形、塑性變形以及破壞三個階段。為了確定其彈性階段，首先進行破壞性預試驗，以保證彈性常數的相關計算數據在比例極限內。根據GB/T1041-2008推薦選用壓縮預試驗速率，縱向（1向）和厚向（3向）壓縮預試驗加載速率為5 mm/min，橫向（2向）及與厚向成 45°偏軸壓縮預試驗加載速率為2 mm/min。由破壞性試驗載荷-位移曲線確定縱向、厚向和橫向壓縮，以及與厚向成 45°偏軸壓縮試驗試樣的彈性范圍分別為4～16、18～38、3～15和0.6～3 kN。

隨后進行正式試驗，應變片布置如圖1所示，編號如圖1（a）所示。測量電橋采用等臂半橋接法，消除溫度帶來的誤差。圖1（a）為縱向壓縮，加載速率為5 mm/min，終了載荷為15 kN，可測得層壓木的E1、v12和v13；圖1（b）為厚度方向壓縮，加載速率為5 mm/min，終了載荷為35 kN，可測得層壓木的E3、v31和v32；圖1（c）為橫向壓縮，加載速率為2 mm/min，終了載荷為15 kN，可測得層壓木的E2、v21和v23；圖1（d）為與厚向成45°偏軸壓縮，加載速率為2 mm/min，終了載荷為2.5 kN，可測得層壓木的G23。在彈性范圍內，對應每一個終了載荷記錄應變值，根據公式（1）、（2）、（3）計算其彈性模量、泊松比以及G23。

（2）三點彎曲試驗

將三點彎曲試樣置于三點彎曲夾具上，兩支輥間距分別調整為110、130、200、240 mm，加載速度按照GB/T 9341—2008推薦選用2 mm/min，每個跨距均做5次重復性試驗。方向3加載可測得1-3平面內的剪切彈性模量G13，方向2加載可測得1-2平面內的剪切彈性模量G12，根據公式（4）、（5）計算層壓木其余兩個剪切彈性模量。

2 結果與分析

2.1 試驗結果

（1）壓縮試驗結果分析

圖2是層壓木1、2、3方向在加載過程中（預試驗）典型的應力應變曲線，層壓木方向1和方向2受載時，均經過明顯的彈性段，1方向彈性模量略大于2方向彈性模量，當應力超過層壓木比例極限時，材料中發(fā)生不可逆變化，產生塑性變形，應力應變曲線表現出高度非線性，在此塑性段，產生相同應變時，方向1所需的應力更高，抗壓強度更大。這是由于層壓木單板數目為奇數，層與層之間正交鋪設，在1方向受力壓縮時，最外層單板順紋承壓，試樣中順紋承壓單板數目大于橫紋承壓單板數目，在2方向受力壓縮時，最外層單板橫紋承壓，試樣中層壓木順紋承壓單板數目小于橫紋承壓單板數目，而木材順紋承壓能力大于橫紋承壓能力，因此1方向抗壓彈性模量和抗壓強度均大于2方向。

圖2 層壓木各方向壓縮時典型的應力應變曲線Fig. 2 Typical compressive stress-strain curves of laminated wood in all directions

表 1 電工層壓木的10個彈性常數Table 1 Ten elastic constant values of electric laminated wood

圖3 方向3加載高跨比平方(h/l)2與抗彎彈性模量倒數1/MOE之間的線性回歸分析Fig. 3 Relationship between the square of the depth to length ratio and the reciprocal of bending elastic modulus under direction 3 loading

在方向3受載過程中，其應力應變曲線表現出三個階段，在加載初期，層壓木各單層板本身纖維受到擠壓先后變得緊實，應力應變曲線近似呈線性特征，隨著載荷的增大，層壓木開始整體變形，不僅各層板纖維繼續(xù)緊實，層與層之間亦被壓實，變形進入應力緩慢線性增長的彈性階段，若載荷繼續(xù)增加，各層板緊實之后進入應力迅速增加區(qū)域，直至層壓木斷裂。

電測法壓縮試驗測電工層壓木的10個彈性常數如表1所示，大部分數據相對誤差小于10%，只有E3和v23的誤差略大，在11%左右，總體來看，試驗結果的重復性較高。對于誤差較高的情況，可能是由于粘合劑冷卻后存在殘余應力，樺木單層板厚度不均勻，以及層壓單板吸膠量存在差異等因素，引起部分試驗數據相對誤差較高。

（2）三點彎曲試驗結果分析

將三點彎曲試驗結果利用式（5）計算得到不同高跨比下材料的抗彎彈性模量，利用origin軟件對高跨比的平方(h/l)2及抗彎彈性模量的倒數1/MOE進行線性回歸分析，結果如圖3和圖4所示，圖3為方向3加載，高跨比平方(h/l)2與抗彎彈性模量倒數1/MOE之間擬合方程為(h/l)2=121.71(1/MOE)，二者之間相關系數為0.998 94，層壓木1-3平面內的剪切彈性模量G13=146.05 MPa。圖4為方向2加載，高跨比平方(h/l)2與抗彎彈性模量倒數1/MOE之間擬合方程為(h/l)2=455.72(1/MOE)，二者之間相關系數為0.928 67，層壓木1-2平面內的剪切彈性模量G12=546.86 MPa。兩種情況下的線性回歸程度都較高。

2.2 層壓木破壞模式分析

（1）壓縮試驗破壞模式分析

在層壓木方向1和方向2受壓時，層壓木破壞屬于強度破壞，試樣破壞時，未發(fā)生明顯的彎曲或扭轉，如圖5所示。在加載初期，試樣表面無褶皺，也無側向變形，當載荷達到極限載荷的80%左右，載荷增長速度緩慢，伴有一定的響聲，破壞時二者均由層壓木層板的薄弱地帶（一般靠近粘合面）起裂，隨后發(fā)生分級破壞，直至最終破壞。有所不同的是，方向1受壓破壞時，破壞試樣正面較毛糙，表層層板木材纖維發(fā)生斷裂，甚至脫離層壓木整體，如圖5（a）右側所示。方向2受壓破壞時，破壞試樣的正面較整齊，表層層板纖維與纖維之間相互分離，如圖5（b）所示。纖維斷裂所需的力大于纖維之間相互分離力也是層壓木方向1抗壓強度更高的原因之一。

圖4 方向2加載高跨比平方(h/l)2與抗彎彈性模量倒數1/MOE之間的線性回歸分析Fig. 4 Relationship between the square of the depth to length ratio and the reciprocal of bending elastic modulus under direction 2 loading

圖5 層壓木受壓破壞試樣Fig 5 The damaged specimens of laminated wood

層壓木在厚度方向壓縮過程中，即層壓木方向3受載時，在加載初期，層壓木各單層板變形，載荷用于緊實各層板自身纖維，隨著載荷的增大，層壓木開始整體變形，不僅各層板纖維繼續(xù)緊實，層與層之間亦被壓實，在加載后期，靠近粘合面的層板木節(jié)處或具有缺陷的層板產生裂紋，同時伴有響聲，隨后裂紋擴展，層壓木被壓潰，破壞表面與軸線約呈45°，如圖5（c）所示，這是由于在層壓木試樣中，沿與軸線呈45°截面上剪應力最大，在該截面上，層壓木發(fā)生剪切破壞。

（2）三點彎曲試驗破壞模式分析

在彎曲試驗中，構件主要發(fā)生彈性變形，僅當接近破壞時，才會出現少部分塑性變形。因此，在加載初期，跨中彎矩較小，材料處于彈性狀態(tài)，應力應變成正比；當載荷達到承載力的50%左右時，試樣出現明顯彎曲，伴有輕微響聲；接近破壞時，試樣會發(fā)出較大的聲響，跨中撓度較大，破壞自受拉區(qū)邊緣部位，受壓區(qū)并無明顯變化。

試樣方向2受載時，在跨中撓度最大處的底面所受拉力最大，破壞由此面開始，在此面中，層壓木各層板均有不同程度的裂紋，屬于彎曲破壞類型，如圖6所示。試樣方向3受載時，底層板所受拉力最大，隨著載荷的增加，達到底層板抗拉強度，底層板邊緣部位破壞，裂紋向兩端擴展，試樣強度下降，隨后，緊鄰最外層板其余層板相繼破壞，如圖7所示。木材順紋拉伸破壞主要由縱向撕裂和纖維之間的剪切引起[16]，其順紋抗拉強度最大，因此試驗中方向3比方向2承載能力更大。若層壓木承受彎曲載荷時，可選用厚度方向承載，但要防止易引起應力集中的木結、裂紋等缺陷出現在底層板中，提高底層板的質量。

圖6 方向2加載破壞試樣（底面）Fig 6 The damaged specimen of direction 2 loading(undersurface)

圖7 方向3加載破壞試樣（側面）Fig 7 The damaged specimen of direction 3 loading(side-surface)

3 結論與討論

用電測法壓縮試驗測定層壓木3個彈性主軸方向的彈性模量、泊松比和2-3平面內的剪切模量是可行的，測得的數據有較好重合性，且滿足復合材料理論中的Maxwell定理，說明將層壓木板視為正交各向異性體是合理的；用三點彎曲試驗測定層壓木板1-2平面上和1-3平面上的剪切模量，跨高比的平方與抗彎彈性模量的倒數間存在良好的相關性，說明該試驗方法和數據計算合理有效。

層壓木在縱向和橫向承受壓縮載荷時，破壞模式與復合材料層壓板類似，傾向于分級破壞。在厚度方向承受全截面的壓力時，沿45°剪應力最大方向壓潰破壞，其起裂點往往處于層板粘合處或單板缺陷處。在承受彎曲載荷時，方向3承載能力大于方向2，但受拉區(qū)底層板的質量對方向3承載能力有很大影響，若底層板存在木結、裂紋等缺陷，層壓木可能在彈性階段就發(fā)生破壞。

本文在變壓器運輸環(huán)境下測定了層壓木全部12個彈性參數并分析其破壞模式。但影響層壓木力學性能的因素很多，如：層壓木含水率、木結、指接等，導致某些數據的離散性較大，這些因素對層壓木板力學性能的影響仍需進一步研究。同時，工程中受偏心載荷的層壓木構件也很多，對偏心受壓、失穩(wěn)構件承載能力及破壞模式的進一步研究對實際工程有重要意義。

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