鄧少貴, 張 盼, 王正楷, 袁習(xí)勇

(中國石油大學(xué)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,山東青島 266580)

隨鉆電磁波測井是隨鉆地質(zhì)導(dǎo)向與儲層評價(jià)的重要方法[1-3]。傳統(tǒng)隨鉆電磁波儀器發(fā)射天線和接收天線同軸設(shè)置,不具有方位探測能力,儀器工作頻率為0.4～2 MHz,采用相位差和幅度比的方式刻度地層電阻率,獲得地層界面信息,探測范圍可達(dá)2～3 m[4]。隨鉆方位電磁波測井儀器,在多頻、多源距基礎(chǔ)上,采用同軸/傾斜/共面天線,實(shí)現(xiàn)對電磁場交叉分量的測量,儀器在高阻層且圍巖為低阻層時(shí),邊界探測范圍理論可達(dá)到5～6 m[5-9]。電磁波儀器界面探測主要受儀器測量精度、相對井斜角、地層電阻率以及界面兩側(cè)電阻率差異影響[10]。目前,電磁波測井基本靠發(fā)射和接收天線間的幾何關(guān)系來分辨地層,即為了增加探測深度而增加儀器尺寸,但儀器過長會給實(shí)際應(yīng)用帶來不便[11]。井周存在地層界面時(shí)可以產(chǎn)生電磁散射,不同介質(zhì)條件電磁散射和吸收情況不同,同種條件不同頻率的電磁波也存在“色散”現(xiàn)象。散射波具有更好刻畫地層細(xì)節(jié)的能力[12],地層邊界處電磁波測井曲線“犄角”現(xiàn)象本質(zhì)是電磁散射造成[13]。井中電磁波信號是一次場和散射場的疊加,但散射信號相對背景一次場弱很多(千分之幾)。優(yōu)化天線結(jié)構(gòu)和參數(shù),削弱地層背景一次場,提高異常體散射信噪比,可以增加隨鉆導(dǎo)向探邊深度。筆者采用對稱天線結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),提取井周異常體散射信號,根據(jù)不同發(fā)射頻率、源距、電阻率對比度下信號響應(yīng)特征,利用接收天線信號幅度差獲得地層界面信息。

1 界面電磁散射響應(yīng)計(jì)算方法

1.1 模型設(shè)定

采用單發(fā)雙收對稱天線結(jié)構(gòu)(圖1),發(fā)射和接收天線中心在同一軸線上,發(fā)射天線為T，兩接收天線(R1、R2)到發(fā)射天線距離相等,線圈匝數(shù)均為1。在帶井眼均勻介質(zhì)中,發(fā)射天線產(chǎn)生電磁場具有對稱性,兩接收天線信號完全相同。當(dāng)井周(含鉆前)有界面存在時(shí),電磁散射引起電磁場分布變化,散射信號到達(dá)兩個接收天線時(shí)幅度和相位出現(xiàn)差異。儀器正前方(井眼)地層界面深度設(shè)為0,儀器到界面的垂直距離為D,發(fā)射天線到儀器前端距離為L,前探距離為d,d=D/cosα-L。除特殊說明外,以下算例均以此為模型。

圖1 地層模型與線圈系結(jié)構(gòu)Fig.1 Formation model and coil array configuration

1.2 計(jì)算方法

利用矢量電位法進(jìn)行一維層狀介質(zhì)正演模擬算法的研究,將線圈等效為磁偶極子源(M),其電磁場空間分布可看成由水平磁偶極子源(Mx)和垂直磁偶極子源(Mz)單獨(dú)產(chǎn)生的疊加。接收信號為背景介質(zhì)一次矢量電位和界面電磁散射的二次矢量電位的疊加。引入矢量電位(F)描述磁偶極子源電磁場分布,F滿足亥姆赫茲方程[14-15]:

(1)

式中,k、ω、μ和m分別為波數(shù)、角頻率、磁導(dǎo)率和磁偶極子強(qiáng)度;r0和r分別為源點(diǎn)及測量點(diǎn)位置。

(2)

(3)

其中

ξ=(λ2-k2)1/2.

式中，λ為積分變量;ρ為源點(diǎn)到測量點(diǎn)的距離。當(dāng)j層有源時(shí),τj=iωμjmj;當(dāng)j層無源時(shí),τj=0。

(4)

(5)

水平分量分別為

(6)

(7)

式中,φ為儀器與地層夾角；Ai、Bi、Ci、Di為未知系數(shù),可通過邊界連續(xù)條件得到。根據(jù)式(2)～(7),計(jì)算得到分量信號:

(8)

(9)

由于磁場和矢量電位滿足下式:

(10)

通過磁場求得感應(yīng)電場為

E=iωμsH.

式中，s為線圈面積。

根據(jù)兩個接收天線的感應(yīng)電動勢ER1、ER2,得到測量信號的幅度差和相位差,如

幅度差=|ER1|-|ER2|,

(11)

相位差=arg(ER1)-arg(ER2).

(12)

對比幅度差和相位差,可以識別地層界面。

1.3 界面響應(yīng)

令發(fā)射和接收天線的源距為1 m,發(fā)射信號頻率為400 kHz,介質(zhì)Ⅰ和介質(zhì)Ⅱ電阻率分別為100和10 Ω·m,儀器與地層界面垂直。兩接收天線的信號幅度和相位如圖2(a),當(dāng)儀器離地層界面較遠(yuǎn)時(shí),兩接收天線的信號幅度和相位完全相同;當(dāng)儀器靠近地層界面時(shí),兩接收天線中信號差異增大。如圖2(b)所示,發(fā)射天線在界面附近時(shí),接收天線信號差值達(dá)到峰值,其中信號幅度差約為7×10-7V,相位差約為4°;界面在儀器之前9 m或在儀器之后4.3 m,幅度差異降為1×10-9V。如采用實(shí)際儀器天線匝數(shù)(幾十到上百匝),信號幅度會增大百倍以上。目前國外儀器的信號強(qiáng)度分辨能力為10 nV,該方法對界面探測范圍可到達(dá)9 m,遠(yuǎn)高于現(xiàn)有儀器(線圈距243.84 cm)的探測深度5 m[16]。

圖2 接收天線中信號及其差異Fig.2 Response and differences of two receives

2 影響因素模擬

2.1 發(fā)射頻率

電磁波測井探測深度受到信號頻率限制,也受介質(zhì)電阻率本身性質(zhì)影響。分別針對高阻地層和低阻地層的情況,探討多頻率下天線系統(tǒng)的探邊特性：①高阻地層背景,介質(zhì)Ⅰ、Ⅱ的電阻率分別為100和10 Ω·m,供電頻率分別選取200、400、800 kHz和1 MHz;②低阻地層背景,介質(zhì)Ⅰ、Ⅱ電阻率分別為10和1 Ω·m,發(fā)射頻率分別選取40、80、100和200 kHz。假設(shè)源距為1 m,儀器與地層界面垂直。如圖3所示,隨著信號頻率增大,接收天線信號差幅度明顯增大,且信號變化率也明顯加大,有利于信號檢測,但信號衰減加快引起探測范圍減小,不利于界面的遠(yuǎn)探測。

圖3 不同頻率下的信號Fig.3 Signal with different frequencies

供電頻率選取需要考慮信號強(qiáng)度和信號變化速率兩方面,也要考慮介質(zhì)電阻率的影響。如在低阻背景條件下,發(fā)射頻率高于100 kHz會造成邊界探測距離明顯減小;在高阻背景條件下,發(fā)射頻率在800 kHz才會使邊界探測距離明顯減小;如使用相同的信號測量分辨率,低電阻率背景條件的探邊距離要明顯小于高阻背景條件的探邊距離。所以根據(jù)地層電阻率不同需要選取不同頻率信號,以達(dá)到好的探測效果。

2.2 線圈距

地層模型與2.1相同,發(fā)射頻率分別為800和100 kHz,儀器源距分別選取0.5、1、1.2和2 m。如圖4所示,隨著源距增大,幅度差異信號峰值逐漸減小,但源距增大,界面處信號衰減變小,故離開界面位置較遠(yuǎn)時(shí),接收天線信號差異較大,而使探測范圍加大?？紤]到信號強(qiáng)度、探測范圍和線圈系長度等因素,源距從1、1.2 m增加到2 m,其探測深度增加效果并不明顯。

圖4 不同源距條件下的響應(yīng)Fig.4 Response with different coil spacing

2.3 電阻率對比度

散射信號強(qiáng)弱受到界面兩側(cè)地層電阻率的影響?？紤]兩種條件:①高阻背景,背景介質(zhì)Ⅰ電阻率為100 Ω·m,介質(zhì)Ⅱ電阻率分別為10、20、30和50 Ω·m,天線源距為1 m,發(fā)射頻率選取800 kHz;②低阻背景,背景介質(zhì)Ⅰ電阻率為2、3、5和10 Ω·m,介質(zhì)Ⅱ電阻率為1 Ω·m,發(fā)射頻率為100 kHz。如圖5所示,天線探測范圍受到介質(zhì)背景電阻率和電阻率對比度的影響,高阻地層信號衰減速度較慢,且天線探測范圍較大;電阻對比度越大,界面散射效果越明顯,差異信號幅度越大,探測范圍加大。

圖5 不同電阻率對比度下的信號Fig.5 Response with different resistivity contrasts

2.4 界面相對傾斜

當(dāng)?shù)貙咏缑嬖谔炀€旁邊時(shí),隨著儀器軸與地層界面夾角減小,界面電磁散射軸向分量降低,會使與發(fā)射天線同軸設(shè)置的接收天線信號減弱。設(shè)置傾斜(45°)接收天線,結(jié)合同軸天線,分析不同傾斜界面電磁散射信號變化。介質(zhì)Ⅰ的電阻率為100 Ω·m,介質(zhì)Ⅱ電阻率為10 Ω·m;天線源距取1 m,發(fā)射頻率取800 kHz。結(jié)果顯示,當(dāng)儀器與地層垂直時(shí),接收天線差異信號幅度最大,隨著夾角的減小,信號幅度和探邊距離(地層界面到發(fā)射天線的距離)都顯著降低,如圖6(a);傾斜天線信號差異幅度和探測范圍變化較小,如圖6(b),隨著儀器與界面夾角減小,信號差異先增大再減小。同軸天線和傾斜天線的響應(yīng)差異反映了地層界面散射信號分量變化,與地層界面位置、角度、介質(zhì)電阻率對比度有關(guān)。

3 界面相對位置的確定

對比同軸和傾斜天線的信號,根據(jù)軸向和徑向分量之間關(guān)系,確定儀器與地層界面夾角。采用分量組合天線結(jié)構(gòu),如圖7所示,R1和R2為同軸天線,R3和R4為傾斜天線,源距分別為0.8和1 m,發(fā)射頻率為800和100 kHz。分別針對高阻地層和低阻地層情況進(jìn)行分析:①高阻地層背景,介質(zhì)Ⅰ、Ⅱ的電阻率分別為100和10 Ω·m;②低阻地層背景,介質(zhì)Ⅰ、Ⅱ電阻率分別為10和1 Ω·m,儀器均位于介質(zhì)Ⅰ中。

圖6 不同夾角條件下的信號Fig.6 Response with different angles

圖7 儀器線圈系結(jié)構(gòu)Fig.7 Configuration of transmitters and receivers

根據(jù)接收天線R1與R2、R3與R4之間的信號差異確定界面相對位置和傾斜角度。如圖8所示,橫坐標(biāo)為同軸天線信號差異強(qiáng)度,縱坐標(biāo)為傾斜天線信號差異強(qiáng)度,豎實(shí)線表示相對傾斜角度,橫虛線表示界面位置。當(dāng)?shù)貙咏缑媾c天線軸線夾角較大時(shí),模擬地層界面在儀器前方,交會圖對相對傾斜角度的分辨能力相對較弱,但對界面位置確定有利。當(dāng)?shù)貙咏缑媾c天線軸線夾角較小時(shí),模擬地層界面在儀器側(cè)方,交會圖對夾角的分辨能力相對較強(qiáng),但對界面位置響應(yīng)相對降低。根據(jù)圖1所示模型中儀器和地層界面位置關(guān)系,可預(yù)測界面在儀器前所在距離(準(zhǔn)向前看)。

圖8 界面位置識別圖版Fig.8 Identification chart for location of interface

4 結(jié) 論

(1)采用天線對稱布局方式,利用接收天線信號差,可以較好消除背景一次場,反映界面電磁散射特點(diǎn),在有限的源距條件下達(dá)到更優(yōu)的探測效果。

(2)探邊距離受電阻率對比度、發(fā)射頻率、天線傾角等因素影響,增大電阻率對比度、降低發(fā)射頻率以及天線傾斜都會導(dǎo)致探邊距離加大。

(3)利用交會圖法識別儀器與界面的距離及夾角,識別效果簡潔,可以準(zhǔn)確地判斷界面的位置,有效指導(dǎo)儀器準(zhǔn)確著陸及地質(zhì)導(dǎo)向。

(4)散射信號相對一次場信號弱很多,進(jìn)一步提升散射信號強(qiáng)度和信噪比,是電磁波測井向前/遠(yuǎn)看的關(guān)鍵。

致謝衷心感謝哈里伯頓公司李善軍博士的悉心指導(dǎo)。

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