楊 奇， 劉紅軍，2， 王建收

(1.中國海洋大學， 山東 青島 266100； 2.山東省海洋環(huán)境地質(zhì)工程重點實驗室，山東 青島 266100; 3.青島地質(zhì)工程勘察院，山東 青島 266100)

70%以上的地球表面被海洋覆蓋。對于人類來講，海洋是一個巨大的財富，特別是隨著科技的不斷發(fā)展，人們對能源的需求量日益增長，陸地上的不可再生能源已經(jīng)不能滿足人們的需求，因此對海洋能源的開發(fā)成為了當務之急[1]。海上風能是一種新型的再生能源，相比陸地上的風力發(fā)電，有著一定優(yōu)勢。隨著國外海上風機的快速發(fā)展，中國的海上風力發(fā)電亟待進一步的研究[2]。

海上風機基礎將上部荷載傳遞給地基，它的作用尤為重要。目前風機基礎的形式有許多，如群樁、導管架、三腳架、重力式、承臺式、錨吸式基礎以及單樁基礎。其中單樁基礎，因其結構較為簡單，占用面積小，承載力高，沉降量小且均勻，適用于灘涂和淺海0～30 m較大水深范圍和工程地質(zhì)條件復雜的場所，被廣泛應用于海上風機基礎，使用比例高達60%以上[3]。

海上風機所處的海洋環(huán)境導致了樁基礎長期承受波浪荷載、風荷載、潮流荷載等，增加了風機結構分析的難度[4]。郭健等[5]選用了不同的單元類型開展了海上風機支撐結構模態(tài)分析；陳前等[6-7]對海上風機支撐結構的動力特性進行探討。目前，海上風機支撐結構的設計主要采用集中質(zhì)量模型和完整模型，但對兩者的差異研究很少。

本文建立了兩種風機支撐系統(tǒng)計算模型，通過輸入P-y曲線，并模擬施加波浪荷載、潮流荷載、風荷載等，分別對兩種模型進行靜力分析和動力分析，探討在風浪流荷載作用下兩種支撐系統(tǒng)模型的響應。

1 數(shù)學模型

1.1 樁-土相互作用

地基反力法應用Winkler地基模型，把樁周土離散為一個個單獨作用的彈簧。而在地基反力法中應用最多的是荷載傳遞曲線法，即P-y曲線法，基本方程如式(1)。P-y曲線法就是在水平力H的作用下，泥面以下深度X處的土反力P與該點樁的撓度y之間的關系曲線。它綜合反映了樁周土的非線性、樁的剛度和外載荷作用性質(zhì)等特點[8-9]。王騰等[10]通過水平荷載下的單樁模型試驗，以API砂土的P-y曲線表達式為基礎，得到了黃河粉土的P-y曲線表達式(2)，并加以驗證，該表達式適用于黃河粉土。本文采用地基反力法應用Winkler地基模型，把樁周土離散為若干單獨作用的彈簧，P-y曲線計算基于式(2)，樁基及土體參數(shù)見下文。

(1)

P=1.26Putanh(kzy/Pu)。

(2)

式中：P(x,y)為地基反力；y值為撓度；x值為沿樁身的長度；EI為樁的抗彎剛度；b為樁截面的計算寬度；Pu為承載力極限；k為初始地基反力模量；z為深度。

1.2 模態(tài)分析基本方程

風機支撐系統(tǒng)典型無阻尼自由振動的基本方程如下式：

(3)

令：

{U}={φ}sin(ωt+φ)，

(4)

則有：

代入(3)式可得：

([K]-ω2[M]){φ}={0}。

(5)

由(4)式可得出方程的特征值ωi和特征向量{φi}，從而求得風機支撐系統(tǒng)的振動頻率[11]。

1.3 瞬態(tài)分析動力方程

瞬態(tài)分析就是時間歷程分析，用于計算風機支撐結構在循環(huán)荷載作用下的動力響應[12]。其基本運動方程如下：

(6)

在進行循環(huán)荷載作用下的瞬態(tài)分析時，必須確定阻尼系數(shù)。本文采用比例阻尼法[13]，即：

C=αM+βK。

(7)

根據(jù)振型分解法，可分別求出阻尼系數(shù)α、β：

(8)

式中：ξ為振型阻尼比，對于海上風機，建議取值0.02～0.05，本文取0.03[13]；ωi為風機系統(tǒng)的i階固有圓頻率，根據(jù)ω=2πf得到。

2 風機系統(tǒng)及其環(huán)境參數(shù)

黃河三角洲擬建海上風機發(fā)電系統(tǒng)，風機機型為W3600，風輪和機艙總重260 t。海面以上為風機塔架和三葉式風輪，葉片長度65 m，葉輪直徑122 m。塔架與過渡段視為整體，長64 m，直徑從4 m過渡到3 m[14]?；A形式采用單樁基礎，設計樁徑4 m，壁厚55 mm，樁長30 m，插入海床面以下20 m，海床土體主要為粉土，粘聚力c=12 kPa，內(nèi)摩擦角φ=25°。50年一遇的最大風速為31 m/s[15]，海水深度為10 m，流速在2.5～40 cm/s(本文取40 cm/s)，采用50年一遇的波浪荷載，有效波高6.7 m，有效周期8.6 s[16]。風機葉片材料采用環(huán)氧玻璃鋼，其余結構材料均采用同一種鋼材。

3 兩種模型的建立

3.1 集中質(zhì)量模型

通過ANSYS有限元軟件建模并劃分網(wǎng)格計算，模型采用PIPE16、PIPE59、COMBIN39和MASS21四種單元類型。由于海床面以下樁體結構受土體約束可不考慮塑性，采用PIPE16單元即可。而海床面以上的自由樁體結構在風浪流作用下可能產(chǎn)生部分塑性變形，故采用PIPE59單元(考慮塑性)。COMBIN39用于模擬樁土相互作用的關系，輸入王騰等人經(jīng)驗證的P-y曲線，模型合理可靠。MASS21用于動力分析時的集中質(zhì)量結構。邊界條件采用樁端固定約束以及土體水平方向的位移約束，塔頂風荷載等效為水平集中力。波浪荷載以及潮流作用通過Water Table輸入，自動施加在結構上，可以得出樁底最大反力，與其對應的波浪潮流耦合作用最大，即波浪相位角為Ф=61°，樁底反力與相位角的關系如圖1，集中質(zhì)量模型如圖2(a)。

圖1 樁底反力與相位角的關系Fig.1 The relationships between phase angle and reaction force in bottom of pile

3.2 風機完整模型

如圖2(b)所示，模型采用PIPE16、PIPE59、COMBIN39和BEAM188四種單元類型。PIPE16、PIPE59、COMBIN39單元除上述功能外，PIPE16還用于機艙和輪轂的建立，BEAM188用于模擬風機葉片。波浪荷載以及潮流作用同上。

4 結果分析

4.1 靜力分析

數(shù)值計算輸入的波浪潮流參數(shù)詳見第二節(jié)，將各參數(shù)輸入Water table自動換算成波浪力，風速通過風壓理論轉(zhuǎn)化為塔頂水平集中荷載。靜力求解得到了節(jié)點水平方向的位移分布如圖3所示，集中質(zhì)量模型中支撐結構的最大水平位移(0.378 2 m)出現(xiàn)在塔頂，完整風機模型的最大水平位移出現(xiàn)在葉片上，支撐結構塔頂?shù)乃轿灰茷?.364 6 m；節(jié)點的水平方向應力分布如圖4所示，集中質(zhì)量模型在海床面附近的水平應力值最大為0.661×108Pa，而完整模型在機艙附近的水平應力值最大為0.443×109Pa；圖5為結構彎矩圖，兩種模型支撐結構在土層中部彎矩最大，分別為0.245×108和0.263×108N·m。兩種模型支撐結構的水平位移、水平應力和彎矩均存在一定差異，且最大水平應力差異很大。從樁底至塔頂?shù)乃轿灰品植既鐖D6所示，兩種模型支撐結構的水平位移均是從樁底至塔頂非線性增加，但集中質(zhì)量模型塔架上部的水平位移低于完整模型，下部及樁基水平位移高于完整模型。為了保證風機支撐系統(tǒng)的承載能力滿足要求，選用完整風機模型更為適合。

圖2 兩種有限元模型Fig.2 Finite elements of two models

圖3 水平位移分布Fig.3 Horizontal displacement distribution

圖4 水平應力分布Fig.4 Horizontal stress distribution

圖5 彎矩分布Fig.5 Moment distribution

圖6 樁底至塔頂水平位移變化曲線Fig.6 Horizontal displacement curve from bottom in pile to top in tower

4.2 模態(tài)分析

基于式(3)～(5)，模態(tài)分析時采用Block Lanczos法(可以提取中型到大型，50 000～100 000個自由度的大量振型，常用在實體單元和殼單元模型中)，得到振動頻率隨階數(shù)的變化如圖7，兩種模型的振動頻率在前兩階相差較小，高階振動頻率相差很大，原因可能是兩種模型采用了不同類型的單元。完整風機模型的振動頻率隨階數(shù)的變化相對平緩，而集中質(zhì)量模型的振動頻率隨著階數(shù)的變化急劇增大。兩種模型求得的振動頻率差異顯著。

提取前10階模態(tài)，前6階振型如圖8。完整風機模型在低階振動時，主要為葉片的轉(zhuǎn)動和擺動以及塔架的擺動，在高階自振時，才會出現(xiàn)單樁振動；集中質(zhì)量模型在前兩階主要為塔架的擺動，三階和四階出現(xiàn)樁基的擺動以及塔架的轉(zhuǎn)動。說明了風機在低階振動時對支撐結構的影響不大，主要是葉片、機艙、輪轂和塔架的振動。

圖7 振動頻率隨階數(shù)的變化曲線Fig.7 The curve of natural frequencies change with order

4.3 瞬態(tài)分析

基于式(6)～(8)瞬態(tài)分析采用完全法，阻尼系數(shù)α、β由模態(tài)分析得出的前兩階振動頻率代入式(8)求得。前100 s響應內(nèi)兩種模型計算結果見表1。兩種模型計算結果均表明支撐結構塔頂處將產(chǎn)生很大的水平位移，在設計時應重點考慮。完整風機模型的水平位移較集中質(zhì)量模型的水平位移相差0.016 m，在海面處的水平位移相差最大為0.020 m。完整風機模型相對于集中質(zhì)量模型的最大水平位移出現(xiàn)時間有一定的滯后性。各關鍵位置(見圖9中從上至下曲線對應位置依次為塔頂、海面、海底和樁底)的水平位移時程曲線如圖9。支撐結構塔頂?shù)乃轿灰葡鄬τ谄渌恢玫乃轿灰聘资苡绊憽?/p>

各荷載作用前期(前10 s)，位移隨時間無規(guī)律變化，而后期呈固定波形變化，但集中質(zhì)量模型相對完整風機模型呈現(xiàn)更明顯的規(guī)律性，本文將風荷載等效為靜力荷載，前期(前10 s)為風浪流共同作用，后期是波浪潮流耦合作用。因此，進行設計時必須考慮前期風浪流的耦合作用。

圖8 兩種模型的前六階振型Fig.8 The first six order modes of two models

圖9 水平位移時程曲線

/m

5 結論

本文通過ANSYS有限元分析軟件，建立海上風機支撐系統(tǒng)的兩種有限元計算模型并進行靜力和動力響應對比分析，得出以下結論：

(1)風機受風浪流共同作用，而波浪相位角是波流耦合作用的影響因素。進行風機動力分析時，必須考慮波浪的相位角。文中波流耦合作用最大時的相位角為Фmax=61°，最小為Фmin=14°。

(2)兩種模型的最大水平位移、最大水平應力和最大彎矩分別相差3.73%、85.1%、7.3%。為了保證風機支撐系統(tǒng)的安全，選取完整風機模型進行設計分析更能降低風機支撐系統(tǒng)承載破壞的可能。

(3)兩種模型各階振動形式不同，振動頻率相差顯著，隨著階數(shù)的增加，頻率差異越大。

(4)兩種模型對風機支撐系統(tǒng)的動力響應有顯著影響，且塔頂水平位移相對于其他位置的水平位移更易受影響。

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