李國(guó)靖，周赤，秦國(guó)領(lǐng)

(1.裝備學(xué)院 研究生管理大隊(duì)，北京 101416；2.陸軍航空兵學(xué)院 指揮系，北京 101100;3.酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心，甘肅 酒泉 732750)

0 引言

航天測(cè)控系統(tǒng)是執(zhí)行航天測(cè)控任務(wù)的重要組成部分，其主要功能是對(duì)航天器進(jìn)行實(shí)時(shí)跟蹤、測(cè)量與控制[1]。隨著干擾技術(shù)的不斷發(fā)展，日益惡化的空間電磁環(huán)境對(duì)航天測(cè)控系統(tǒng)構(gòu)成了巨大的安全威脅。直擴(kuò)/跳頻混合擴(kuò)頻測(cè)控在統(tǒng)一擴(kuò)頻的基礎(chǔ)上融入了頻率跳變技術(shù)，是現(xiàn)階段最典型的抗干擾測(cè)控體制[2-5]。為檢驗(yàn)系統(tǒng)在惡劣干擾環(huán)境中的生存能力，進(jìn)一步優(yōu)化系統(tǒng)設(shè)計(jì)，需要對(duì)其抗干擾效能進(jìn)行客觀、全面的評(píng)估。

目前，針對(duì)混合擴(kuò)頻測(cè)控系統(tǒng)抗干擾評(píng)估的研究主要包括體制固有抗干擾能力評(píng)價(jià)[6-9]和系統(tǒng)綜合抗干擾性能評(píng)價(jià)[10-12]2個(gè)方面。體制固有抗干擾能力是從信號(hào)角度出發(fā)，從理論上分析干擾對(duì)測(cè)控信號(hào)的影響以及混擴(kuò)處理增益對(duì)干擾抑制的程度。系統(tǒng)綜合抗干擾性能是從實(shí)際系統(tǒng)功能出發(fā)，根據(jù)干擾環(huán)境下的系統(tǒng)各項(xiàng)性能指標(biāo)的惡化程度來(lái)反映抗干擾能力。目前，測(cè)控系統(tǒng)抗干擾評(píng)估技術(shù)仍處于起步階段，現(xiàn)有研究雖然初步搭建起了測(cè)控抗干擾評(píng)估的基本框架和思路，但是在指標(biāo)體系和評(píng)估模型的構(gòu)建和完善上尚缺乏全面的考慮和系統(tǒng)性論證，存在評(píng)估指標(biāo)體系屬性分散、一致性模糊、適應(yīng)性差、評(píng)估模型視角單一、主觀性較強(qiáng)等問(wèn)題。

因此，本文以直擴(kuò)/跳頻混合擴(kuò)頻測(cè)控系統(tǒng)為對(duì)象，分析了系統(tǒng)主要性能參數(shù)，構(gòu)建了具有多性能參數(shù)結(jié)構(gòu)約束的指標(biāo)體系，從抗干擾效能評(píng)估和系統(tǒng)優(yōu)選2個(gè)角度，基于層次分析和灰色關(guān)聯(lián)原理，建立了系統(tǒng)的綜合抗干擾評(píng)估模型和系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化選擇模型，旨在進(jìn)一步規(guī)范和優(yōu)化系統(tǒng)設(shè)計(jì)，為測(cè)控領(lǐng)域防御能力評(píng)估體系提供新的思路。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及參數(shù)分析

直擴(kuò)/跳頻測(cè)控系統(tǒng)以擴(kuò)頻體制為基礎(chǔ)，在射頻單元增加了跳頻模塊，使載頻在更寬的頻帶范圍內(nèi)隨機(jī)跳變，進(jìn)一步提高了系統(tǒng)的抗干擾能力。系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)和工作流程如圖1所示，發(fā)射機(jī)將遙控指令進(jìn)行編碼和擴(kuò)頻，與測(cè)距幀共同調(diào)制到中頻，經(jīng)過(guò)跳頻調(diào)制后進(jìn)行傳輸；信號(hào)在接收端經(jīng)過(guò)解跳后進(jìn)入中頻采樣，通過(guò)實(shí)時(shí)捕獲和跟蹤獲取同步信息，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)解調(diào)和譯碼得到遙測(cè)信息與測(cè)量信息。

圖1 混合擴(kuò)頻測(cè)控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure diagram of hybrid spread spectrum TT&C system

直擴(kuò)/跳頻測(cè)控體制通過(guò)擴(kuò)頻和跳頻調(diào)制對(duì)信號(hào)頻譜進(jìn)行擴(kuò)展，理論上混合擴(kuò)頻處理增益越大，固有抗干擾能力越強(qiáng)。系統(tǒng)處理增益可表示為

(1)

式中:Δf為跳頻間隔;Nh為跳頻點(diǎn)數(shù);Rc為偽碼速率;Rb為信息速率。

從式(1)可以看出，擴(kuò)頻增益可通過(guò)增大偽碼速率來(lái)提高，跳頻增益可通過(guò)增加跳頻點(diǎn)數(shù)和增大跳頻間隔來(lái)提高。此外，可通過(guò)增加偽碼和跳頻周期來(lái)提高調(diào)制碼的破譯難度，通過(guò)增加跳頻速率能夠有效減少干擾作用時(shí)間，增大干擾跟蹤的難度。

2 評(píng)估指標(biāo)體系構(gòu)建

2.1 指標(biāo)體系構(gòu)建原則

考慮為指標(biāo)體系提供有效的約束條件和參考標(biāo)準(zhǔn)，本文結(jié)合現(xiàn)有對(duì)系統(tǒng)抗干擾效能評(píng)估指標(biāo)體系提出以下構(gòu)建原則：

(1) 完備性原則

從功能、結(jié)構(gòu)等多方面反映測(cè)控系統(tǒng)抗干擾效能，在不同干擾樣式、參數(shù)以及系統(tǒng)方案下能夠保證評(píng)估工作的正常進(jìn)行。

(2) 層次性原則

將各個(gè)屬性的指標(biāo)進(jìn)行聚類，逐層縮減指標(biāo)數(shù)量，使不同層次指標(biāo)之間具有清晰的邏輯結(jié)構(gòu)，便于對(duì)評(píng)估過(guò)程進(jìn)行分析和處理。

(3) 可測(cè)性原則

評(píng)估指標(biāo)能夠通過(guò)直接或間接方法進(jìn)行測(cè)量，盡量避免人為主觀賦值。

(4) 敏感性原則

多數(shù)指標(biāo)對(duì)不同條件應(yīng)具有一定的敏感性，便于在指標(biāo)數(shù)據(jù)處理時(shí)有效地選擇側(cè)重點(diǎn)，必要時(shí)可對(duì)不敏感指標(biāo)進(jìn)行適當(dāng)剔除。

(5) 適應(yīng)性原則

指標(biāo)體系需要適應(yīng)不同抗干擾評(píng)估的需要，根據(jù)特定的評(píng)估環(huán)境和評(píng)估目標(biāo)，指標(biāo)體系能夠滿足不同評(píng)估方法對(duì)指標(biāo)的需求。

2.2 指標(biāo)體系層次結(jié)構(gòu)

對(duì)一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行抗干擾效能評(píng)估通常將其分為多個(gè)評(píng)估節(jié)點(diǎn)來(lái)進(jìn)行，為更清晰展現(xiàn)各個(gè)過(guò)程之間的邏輯關(guān)系，將抗干擾效能評(píng)估指標(biāo)體系按照目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和因素層進(jìn)行層次劃分，目標(biāo)層指標(biāo)通過(guò)對(duì)準(zhǔn)則層指標(biāo)進(jìn)行加權(quán)聚合，得到最終抗干擾效能；準(zhǔn)則層指標(biāo)按照系統(tǒng)實(shí)際的功能需要，將其在干擾環(huán)境下完成不同任務(wù)的能力進(jìn)行視角劃分；因素層指標(biāo)由能夠反映不同能力視角的性能指標(biāo)構(gòu)成，是體系中分散度最高、基礎(chǔ)性最強(qiáng)的一層。

由于干擾對(duì)直擴(kuò)/跳頻測(cè)控系統(tǒng)的影響主要在信號(hào)捕獲、跟蹤和解調(diào)3個(gè)過(guò)程上具體體現(xiàn)。其中，信號(hào)捕獲是整個(gè)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)各個(gè)功能的重要前提，該環(huán)節(jié)的抗干擾能力反映了系統(tǒng)在惡劣干擾環(huán)境下對(duì)測(cè)控信號(hào)的獲取能力，主要性能指標(biāo)包括檢測(cè)概率、虛警概率和平均捕獲時(shí)間；跟蹤是實(shí)現(xiàn)距離、速度信息獲取精度的重要環(huán)節(jié)，同時(shí)也在不斷地縮小接收信號(hào)和本地信號(hào)的差異，其效果能夠體現(xiàn)系統(tǒng)在惡劣環(huán)境下的跟蹤測(cè)量能力，主要性能指標(biāo)包括偽碼跟蹤精度、多普勒跟蹤精度；遙測(cè)、遙控信息通過(guò)實(shí)時(shí)解調(diào)和譯碼來(lái)獲取，數(shù)據(jù)解調(diào)也是實(shí)現(xiàn)數(shù)傳通信能力的重要環(huán)節(jié)，主要性能指標(biāo)為誤碼率。

基于上述分析，將抗干擾效能E具體劃分為信號(hào)捕獲C1、跟蹤測(cè)量C2和數(shù)傳通信C33個(gè)能力視角，構(gòu)建如圖2所示的指標(biāo)體系層次結(jié)構(gòu)。

圖2 指標(biāo)體系層次結(jié)構(gòu)Fig.2 Hierarchical structure of index system

2.3 基于性能參數(shù)約束的評(píng)估指標(biāo)體系

傳統(tǒng)的評(píng)估指標(biāo)體系構(gòu)建策略是將抗干擾性能指標(biāo)集作為因素層元素，通過(guò)改變干擾功率水平，分析在不同干擾等級(jí)下各性能指標(biāo)的變化，通過(guò)指標(biāo)加權(quán)聚合得到一個(gè)隨著干擾功率而改變的效能值。由于影響系統(tǒng)性能的干擾樣式千變?nèi)f化，系統(tǒng)固有參數(shù)組合方法也多種多樣，指標(biāo)屬性不統(tǒng)一的問(wèn)題對(duì)規(guī)范化和權(quán)重確定過(guò)程提出了更高的要求，若二者選擇不恰當(dāng)，會(huì)嚴(yán)重影響評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性。

基于上述問(wèn)題，本文以系統(tǒng)在特定參數(shù)和干擾環(huán)境下完成測(cè)控任務(wù)的能力為約束條件，通過(guò)映射關(guān)系計(jì)算出相應(yīng)的性能指標(biāo)水平作為約束變量，將干擾等級(jí)作為參變量，以同時(shí)滿足各個(gè)能力視角中所有性能約束指標(biāo)的最大干擾強(qiáng)度(抗干擾容限)作為效能評(píng)估指標(biāo)，建立一個(gè)由系統(tǒng)參數(shù)s、干擾參數(shù)j和性能指標(biāo)p多參數(shù)約束的評(píng)估指標(biāo)模型I。

I=f(s,j,p)

.

(2)

該方法既保證了指標(biāo)量綱的統(tǒng)一性，又縮減了指標(biāo)數(shù)量。同時(shí)，可以將各個(gè)性能指標(biāo)的最低約束值作為相應(yīng)維度的變量，能夠避免指標(biāo)屬性不一致的問(wèn)題。各項(xiàng)評(píng)估指標(biāo)數(shù)據(jù)獲取方法如圖3所示，通過(guò)為每一個(gè)能力視角下性能指標(biāo)賦予相應(yīng)的最低臨界值，分析性能曲線隨干擾強(qiáng)度的變化趨勢(shì)，當(dāng)全部性能指標(biāo)剛好同時(shí)達(dá)到預(yù)期要求時(shí)，所對(duì)應(yīng)的最大干擾強(qiáng)度可以作為評(píng)估指標(biāo)的量化水平。

圖3 評(píng)估指標(biāo)數(shù)據(jù)獲取方法Fig.3 Method of obtaining evaluation index data

通過(guò)對(duì)不同能力視角下的評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行建模分析，按照層次結(jié)構(gòu)建立如圖4所示的評(píng)估指標(biāo)體系。

圖4 混合擴(kuò)頻測(cè)控系統(tǒng)抗干擾效能評(píng)估指標(biāo)體系Fig.4 Anti-interference efficiency evaluation index system of hybrid spread spectrum TT&C

3 抗干擾效能評(píng)估模型

在混合擴(kuò)頻體制下，提高跳頻速率和處理增益雖然帶來(lái)了抗干擾性能的改善，但同時(shí)也提高了系統(tǒng)對(duì)信號(hào)處理器件的要求。因此，評(píng)估者在對(duì)不同系統(tǒng)方案進(jìn)行對(duì)比和決策時(shí)，不僅要從抗干擾能力的角度上分析，還要考慮實(shí)現(xiàn)抗干擾目的所付出的代價(jià)，通過(guò)對(duì)二者的綜合衡量實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)優(yōu)選。

3.1 指標(biāo)體系選擇模式

由直擴(kuò)/跳頻測(cè)控體制的參數(shù)特點(diǎn)可知，不同跳速與增益組合下的系統(tǒng)方案具有各自的抗干擾優(yōu)勢(shì)，體現(xiàn)方式也有所差異。因此，評(píng)估者在分析系統(tǒng)抗干擾能力的同時(shí)還要考慮系統(tǒng)參數(shù)配置及抗干擾代價(jià)，通過(guò)綜合分析作出最佳決策。評(píng)估指標(biāo)體系的建立通常局限于特定的評(píng)估目標(biāo)，而對(duì)同一個(gè)評(píng)估對(duì)象，當(dāng)評(píng)估條件隨著評(píng)估視角差異而改變時(shí)，指標(biāo)體系可能不再適用?；谏鲜隹紤]，本文結(jié)合系統(tǒng)特點(diǎn)和不同評(píng)估視角提出了2種抗干擾效能評(píng)估指標(biāo)體系選擇模式，如圖5所示。該選擇模式能夠結(jié)合具體的評(píng)估需要建立相應(yīng)的評(píng)估模型。

圖5 評(píng)估指標(biāo)體系選擇模式Fig.5 Alternative mode of evaluation index system

模式1：最大抗干擾效能評(píng)估視角。該模式的評(píng)估重點(diǎn)在于分析混合擴(kuò)頻測(cè)控系統(tǒng)對(duì)不同干擾信號(hào)的綜合抑制能力。在相同的干擾條件下對(duì)不同系統(tǒng)進(jìn)行抗干擾能力對(duì)比。

模式2：最小抗干擾代價(jià)評(píng)估視角。該模式在滿足抗干擾需要的基礎(chǔ)上，在特定的干擾條件下，通過(guò)對(duì)不同方案的綜合分析，優(yōu)選出抗干擾代價(jià)最小的系統(tǒng)。

3.2 基于改進(jìn)AHP的綜合抗干擾效能評(píng)估模型

層次分析法(analytic hierarchy process,AHP)的基本思想是通過(guò)建立分層的評(píng)估結(jié)構(gòu)，將同層次的指標(biāo)對(duì)上一層指標(biāo)作重要度排序和一致性檢驗(yàn)，進(jìn)而確定指標(biāo)權(quán)重，最后通過(guò)聚合模型得出最終的評(píng)估結(jié)果[13]。由于本文的指標(biāo)體系與AHP具有類似的結(jié)構(gòu)屬性，選擇寬帶噪聲干擾、脈沖干擾、連續(xù)波干擾和轉(zhuǎn)發(fā)干擾這4種典型干擾下的評(píng)估指標(biāo)作為因素層。通過(guò)對(duì)各個(gè)層級(jí)中每個(gè)因素的權(quán)重進(jìn)行判斷，得到準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的重要度判斷矩陣A和指標(biāo)層對(duì)準(zhǔn)則層第i個(gè)元素的重要度判斷矩陣Bi。采用特征值法分別計(jì)算準(zhǔn)則層和指標(biāo)層的權(quán)重向量，特征向量的求解方程為

(3)

i=1,2,3，

式中：λmax和μmaxi分別是重要度判斷矩陣A和Bi的最大特征值;x和y分別是對(duì)應(yīng)的特征向量。

在傳統(tǒng)的權(quán)值判斷思路中，準(zhǔn)則層與指標(biāo)層的重要度判斷矩陣需要通過(guò)專家打分獲得，這會(huì)造成評(píng)估結(jié)果受到主觀因素的較大影響。本文在對(duì)準(zhǔn)則層和指標(biāo)層上各項(xiàng)因素進(jìn)行重要度判斷時(shí)，采用了定性分析與定量仿真相結(jié)合的方式，通過(guò)綜合判斷得到同層次指標(biāo)之間的相對(duì)重要程度。

由于在不同干擾下信號(hào)捕獲、跟蹤測(cè)量和數(shù)傳通信能力抗干擾容限水平不在統(tǒng)一的范圍內(nèi)，因此需要為各個(gè)評(píng)估指標(biāo)區(qū)間范圍限定一個(gè)上界，為評(píng)估指標(biāo)規(guī)范化過(guò)程提供一個(gè)相對(duì)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。在已選的全部干擾參數(shù)范圍內(nèi)，將最大的抗干擾容限作為區(qū)間上界，則第i個(gè)指標(biāo)在第j個(gè)干擾下的效能值為

(4)

式中:MAJ為在全部干擾參數(shù)下的信號(hào)捕獲、跟蹤測(cè)量和數(shù)傳通信抗干擾容限構(gòu)成的集合。

在復(fù)雜干擾環(huán)境中，干擾類型及參數(shù)的時(shí)變特點(diǎn)增加了接收機(jī)對(duì)干擾檢測(cè)的難度，對(duì)系統(tǒng)的實(shí)際效能造成了嚴(yán)重的影響。因此評(píng)估不同干擾對(duì)系統(tǒng)的影響，一方面取決于實(shí)際的抗干擾容限，另一方面取決于評(píng)估指標(biāo)對(duì)不同干擾參數(shù)的反應(yīng)程度。敏感性校驗(yàn)過(guò)程不僅能夠?yàn)樵u(píng)估中的指標(biāo)賦權(quán)提供參考依據(jù)，同時(shí)也能在實(shí)際測(cè)試中合理地排除不敏感指標(biāo)，進(jìn)一步提高評(píng)估效率。若抗干擾評(píng)估指標(biāo)集包含n個(gè)子指標(biāo)I={I1,I2,…,In}，每一種指標(biāo)建立在m個(gè)干擾環(huán)境J={J1,J2,…,Jm}下，每種干擾參數(shù)組別為k，第i個(gè)指標(biāo)在第j個(gè)干擾下的測(cè)量數(shù)據(jù)構(gòu)成的矩陣為D={dij}nm。

由于在不同干擾條件下各指標(biāo)數(shù)據(jù)不能保證在同一個(gè)的效能水平上，因此需要在全部干擾參數(shù)范圍內(nèi)，通過(guò)提取每一個(gè)干擾參數(shù)下評(píng)估指標(biāo)的極大和極小值，作為規(guī)范化區(qū)間，得到評(píng)估指標(biāo)對(duì)干擾參數(shù)的相對(duì)敏感度為

(5)

3.3 基于灰色關(guān)聯(lián)的抗干擾系統(tǒng)優(yōu)化選擇模型

灰色關(guān)聯(lián)法的基本思想是通過(guò)對(duì)指標(biāo)數(shù)據(jù)作規(guī)范化處理，根據(jù)評(píng)估需要找出相應(yīng)的參考序列，比較各個(gè)指標(biāo)序列與參考序列的關(guān)聯(lián)程度，進(jìn)而選擇最優(yōu)的系統(tǒng)方案[13]。若共有m個(gè)由不同測(cè)控系統(tǒng)樣本組成的評(píng)估方案，每一個(gè)系統(tǒng)樣本包含n項(xiàng)指標(biāo)，則可將系統(tǒng)樣本指標(biāo)用矩陣形式表示為X=(xij)mn，其中，xij表示第i個(gè)樣本的第j個(gè)指標(biāo)。

指標(biāo)在規(guī)范化處理過(guò)程中，可以具體劃分為效益型(高優(yōu))和成本型(低優(yōu))2類指標(biāo)。若xb和xc分別表示高優(yōu)型和低優(yōu)型指標(biāo)，利用極差變換對(duì)評(píng)估指標(biāo)做規(guī)范化處理：

(6)

利用熵權(quán)法分析各指標(biāo)數(shù)據(jù)間的客觀變化差異，對(duì)規(guī)范化后的評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重分配。根據(jù)信息熵的定義可以計(jì)算出第j個(gè)指標(biāo)權(quán)重為[14]

(7)式中:Pij為第i個(gè)評(píng)估樣本中第j個(gè)指標(biāo)的歸一化概率。

(8)

各個(gè)序列與最優(yōu)、最次參考序列的關(guān)聯(lián)系數(shù)求解模型為

(9)

式中:ρ為分辨系數(shù)(通常取0.5)。

結(jié)合指標(biāo)權(quán)重，第i個(gè)待評(píng)估系統(tǒng)的樣本與最優(yōu)、最次參考序列的關(guān)聯(lián)度分別為

(10)

灰色關(guān)聯(lián)的基本特點(diǎn)是尋找與最優(yōu)參考序列的關(guān)聯(lián)度大、與最次參考序列的關(guān)聯(lián)度小的系統(tǒng)方案。由于該方法受到2種參考序列的約束，需要對(duì)二者的關(guān)聯(lián)度再次進(jìn)行權(quán)重分配，尋找能夠得到最佳關(guān)聯(lián)度的權(quán)重比例。建立最佳關(guān)聯(lián)度模型為

(11)

式中:μ1和μ2分別為系統(tǒng)與最優(yōu)、最次參考序列關(guān)聯(lián)度的權(quán)重，且有μ1+μ2=1。

為了得到使E達(dá)到最大值時(shí)的權(quán)重系數(shù)μ1和μ2，建立目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)分別為[15]

(12)

利用Lagrange數(shù)乘法建立最優(yōu)化權(quán)重模型，求得使其取極大值時(shí)的最優(yōu)權(quán)重值。

4 仿真實(shí)例分析

4.1 系統(tǒng)綜合抗干擾效能仿真

在評(píng)估指標(biāo)的測(cè)試中，不同干擾參數(shù)下的抗干擾容限存在一定的差異，為了保證評(píng)估結(jié)果的可靠性，本文選擇各個(gè)干擾信號(hào)中的最佳參數(shù)對(duì)評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行仿真，可以得到信號(hào)捕獲、跟蹤測(cè)量和數(shù)傳通信能力的最低抗干擾容限，并且根據(jù)式(4)和式(5)得到對(duì)應(yīng)的效能值和敏感度，如表1所示。

表1 不同干擾下的最低抗干擾容限及對(duì)應(yīng)的效能值和敏感度

分別建立不同干擾對(duì)信號(hào)捕獲、跟蹤測(cè)量、數(shù)傳通信能力影響的相對(duì)權(quán)重矩陣：準(zhǔn)則層對(duì)效能層的重要度判斷通常根據(jù)不同評(píng)估者的決策進(jìn)行設(shè)定，本文的決策思路是通過(guò)綜合分析系統(tǒng)功能需要以及3個(gè)能力視角對(duì)噪聲門限的要求，對(duì)其作如下權(quán)重分配：

根據(jù)式(3)計(jì)算出各個(gè)矩陣最大特征值及對(duì)應(yīng)的特征向量分別為

λmax=3，x=(0.2,0.4,0.4)，

μmax1=4.031，y1=(0.467,0.095,0.278,0.160)，

μmax2=4.029，y2=(0.147,0.515,0.279,0.059)，

μmax3=4.044，y3=(0.522,0.200,0.200,0.078).

判斷矩陣一致性檢驗(yàn)結(jié)果由于檢驗(yàn)值分別為0.007，0.011 5，0.010 5和0.014 5均小于0.1，滿足一致性要求。將每種干擾對(duì)應(yīng)上述特征向量做線性加權(quán)，得到信號(hào)捕獲、跟蹤測(cè)量和數(shù)傳通信的抗干擾效能E=(0.819,0.704,0.827)。因此系統(tǒng)的綜合抗干擾效能值為

(13)

可以看出，通過(guò)建立極值區(qū)間對(duì)評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行規(guī)范化處理，實(shí)現(xiàn)了評(píng)估指標(biāo)的統(tǒng)一量化，增強(qiáng)了可比性；用相對(duì)敏感度作為干擾間相對(duì)權(quán)重的判斷依據(jù)，有效避免了人為因素帶來(lái)的主觀性誤差。利 用該模型可以在相同干擾條件下對(duì)不同系統(tǒng)的抗干擾效能進(jìn)行客觀的評(píng)估，評(píng)估者可通過(guò)對(duì)比各個(gè)系統(tǒng)的評(píng)估結(jié)果作出優(yōu)選。

4.2 抗干擾系統(tǒng)優(yōu)化選擇仿真

當(dāng)直擴(kuò)增益、跳頻增益和跳頻速率提高時(shí)，系統(tǒng)的抗干擾能力也隨之增強(qiáng)。僅從抗干擾角度出發(fā)，這3個(gè)指標(biāo)都屬于高優(yōu)型指標(biāo)。但在實(shí)際過(guò)程中，高跳速對(duì)信號(hào)的生成和處理器件提出了更嚴(yán)苛的要求，直擴(kuò)增益和跳頻增益引起的大帶寬問(wèn)題也增加了系統(tǒng)中頻采樣的負(fù)擔(dān)。因此，在系統(tǒng)達(dá)到抗干擾容限要求的基礎(chǔ)上，為選擇最優(yōu)系統(tǒng)方案，將上述3個(gè)參數(shù)轉(zhuǎn)換為低優(yōu)指標(biāo)進(jìn)行處理。

為了充分體現(xiàn)系統(tǒng)參數(shù)與抗干擾容限間的關(guān)系，在此將處理增益Gp與最低抗干擾容限之差定義為增益損失ΔGp，并作為代價(jià)因子，通過(guò)分析系統(tǒng)對(duì)抗干擾增益的利用程度來(lái)反映系統(tǒng)的抗干擾代價(jià)。具體可以表示為

ΔGp=Gp-min{MAJ,A,MAJ,T,MAJ,D}.

(14)

增益損失程度越大，說(shuō)明系統(tǒng)在抗干擾的過(guò)程中對(duì)增益的要求更高，抗干擾代價(jià)更大；反之則說(shuō)明在達(dá)到同樣抗干擾容限時(shí)，由于系統(tǒng)配置、處理方法或抗干擾措施等因素使其對(duì)增益的要求降低，抗干擾代價(jià)較小。因此，增益損失屬于低優(yōu)型指標(biāo)。將跳頻速率作為參考指標(biāo)并對(duì)不同屬性的指標(biāo)作規(guī)范化處理。

以頻點(diǎn)為5的連續(xù)波干擾為例，選擇直擴(kuò)增益、跳頻增益和跳頻速率作為評(píng)估過(guò)程中的系統(tǒng)參數(shù)，其中直擴(kuò)增益GD分別設(shè)置為27，30 dB，跳頻增益GH分別設(shè)置為39.1 ，36.1 dB，跳頻速率vH分別設(shè)置為104， 2×104hop/s，將這3個(gè)系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行適當(dāng)組合，構(gòu)成8種不同的系統(tǒng)方案。系統(tǒng)參數(shù)、信號(hào)捕獲、跟蹤測(cè)量和數(shù)傳通信抗干擾容限以及根據(jù)式(6)和式(14)得到的規(guī)范化處理結(jié)果如表2所示。

表2 不同系統(tǒng)參數(shù)下抗干擾容限及對(duì)應(yīng)的規(guī)范化處理結(jié)果Table 2 Anti-interference power limit and the corresponding normalized results

根據(jù)式(7)和(8)計(jì)算得到各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重和最優(yōu)、最次參考序列：

結(jié)合式(9)可以計(jì)算得到不同系統(tǒng)方案樣本指標(biāo)與最優(yōu)、最次參考序列的關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣為

根據(jù)式(10)～(12)求得最佳權(quán)重μ1=0.674，μ2=0.326。進(jìn)而得到不同系統(tǒng)方案與最優(yōu)、最次參考序列的最佳關(guān)聯(lián)度如圖6所示。

圖6 不同系統(tǒng)方案的最佳關(guān)聯(lián)度Fig.6 Optimal correlation level of different systems

可以看出，當(dāng)直擴(kuò)增益、跳頻增益和跳頻速率同時(shí)達(dá)到最高時(shí)，最佳關(guān)聯(lián)度達(dá)到最大，說(shuō)明此時(shí)系統(tǒng)各個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)增益的利用效果最好；當(dāng)三者降到最低時(shí)，雖然系統(tǒng)抗干擾容限也降到了最低，但是最佳關(guān)聯(lián)度較大，這是因?yàn)殡S著信號(hào)帶寬的減小，進(jìn)入頻帶范圍內(nèi)的干擾能量也隨之降低，導(dǎo)致抗干擾容限降低的趨勢(shì)逐漸平緩，各個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)增益的利用率有所提高。

因此，在特定的干擾環(huán)境中，采用灰色關(guān)聯(lián)法對(duì)直擴(kuò)/跳頻測(cè)控抗干擾系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化選擇，重點(diǎn)在于分析系統(tǒng)對(duì)直擴(kuò)增益、跳頻增益和跳頻速率的利用效果，將增益損失作為抗干擾代價(jià)因子，通過(guò)尋找不同系統(tǒng)與最優(yōu)、最次參考序列的最佳關(guān)聯(lián)度，實(shí)現(xiàn)抗干擾系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化選擇。在滿足抗干擾需要的基礎(chǔ)上，評(píng)估者可以通過(guò)對(duì)不同系統(tǒng)方案的抗干擾代價(jià)進(jìn)行綜合衡量，作出最佳決策。

5 結(jié)束語(yǔ)

復(fù)雜電磁環(huán)境下航天測(cè)控系統(tǒng)抗干擾效能評(píng)估與優(yōu)化技術(shù)的研究目前仍處于起步階段，尚未形成統(tǒng)一和規(guī)范的體系。本文在分析混合擴(kuò)頻測(cè)控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了一種基于性能約束的抗干擾效能評(píng)估指標(biāo)體系。結(jié)合抗干擾效能和系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化選擇2種評(píng)估視角，對(duì)層次分析法和灰色關(guān)聯(lián)法進(jìn)行適當(dāng)改進(jìn)，建立了評(píng)估模型。通過(guò)仿真實(shí)例分析，一方面驗(yàn)證了指標(biāo)體系對(duì)不同評(píng)估需求的適應(yīng)能力，另一方面驗(yàn)證了評(píng)估模型對(duì)系統(tǒng)抗干擾效能評(píng)價(jià)和優(yōu)化選擇的有效性。

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