李皆喬，聶成龍，邱華磊

(1.軍械工程學(xué)院 裝備指揮與管理系，河北 石家莊 050003；2.中國人民解放軍 65185部隊，遼寧 鐵嶺 112611)

0 引言

武器裝備的作戰(zhàn)能力通常由作戰(zhàn)效能、作戰(zhàn)適用性以及生存能力來度量和評價。作戰(zhàn)效能[1]是指裝備系統(tǒng)在作戰(zhàn)使用所計劃預(yù)期的環(huán)境中由有代表性的人員使用時，完成任務(wù)的總體水平；作戰(zhàn)適用性[2]是指裝備在其任務(wù)區(qū)域內(nèi)，令人滿意地部署、使用和維持，同時滿足其性能參數(shù)和用戶對其效能的要求程度；生存性[3]是指裝備系統(tǒng)在其任務(wù)環(huán)境中，完成規(guī)定的任務(wù)而不遭到破壞性損傷的能力。在軍用飛機的發(fā)展史上，人們往往重視軍用飛機的作戰(zhàn)效能和生存能力而忽略了其作戰(zhàn)適用性[4]。通過對近幾次局部戰(zhàn)爭的研究可以發(fā)現(xiàn)，作戰(zhàn)適用性是軍用飛機作戰(zhàn)能力的重要組成部分。自20世紀(jì)80年代后期美軍開始重視軍用飛機的作戰(zhàn)適用性，而我國起步較晚，相關(guān)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)正在逐步完善。如何綜合各項參數(shù)對軍用飛機作戰(zhàn)適用性進(jìn)行客觀全面的評價，是當(dāng)前試驗鑒定部門面臨的一個重要問題。

目前有關(guān)綜合評價方面的研究取得一定的研究成果，文獻(xiàn)[5-9]利用層次分析法(analytic hierarchy process, AHP)建立清晰的層次結(jié)構(gòu)來分解復(fù)雜問題，然而該方法過度依賴專家經(jīng)驗。文獻(xiàn)[10-12]以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)建立模型，將評價參數(shù)對方案集的隸屬度限定在[0，1]區(qū)間，在一定程度上限定了研究對象的變化范圍，具有局限性。因此本文利用變異系數(shù)法[13](coefficient of variation method, CVM)和層次分析法對參數(shù)綜合賦權(quán)，建立線性評價模型，對軍用飛機使用階段作戰(zhàn)適用性進(jìn)行評價。

1 軍用飛機使用階段作戰(zhàn)適用性評價參數(shù)體系

軍用飛機的作戰(zhàn)適用性是指：軍用飛機系統(tǒng)在其支持的任務(wù)區(qū)域內(nèi)，令人滿意地部署、使用和維持，同時滿足該系統(tǒng)的性能參數(shù)和用戶對系統(tǒng)效能的要求的程度。軍用飛機作戰(zhàn)適用性水平的高低是多因素共同作用的結(jié)果。因此選取可靠性、維修性、保障能力、兼容性、安全性、人機綜合能力等6個方面對軍用飛機使用階段作戰(zhàn)適用性進(jìn)行評價[14]，具體參數(shù)體系見表1。

表1 軍用飛機使用階段作戰(zhàn)適用性評價參數(shù)體系

2 基于AHP-CVM-博弈論法綜合賦權(quán)的權(quán)重計算

軍用飛機使用階段作戰(zhàn)適用性評價屬于多屬性綜合評價問題，參數(shù)權(quán)重的科學(xué)性是評價的關(guān)鍵。目前確定權(quán)重的方法主要分為主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法。前者主要包括專家評判法、層次分析法、序關(guān)系法等，利用專家經(jīng)驗確定權(quán)重，但受專家偏好影響大。后者包括熵值法、變異系數(shù)法、主成分分析法等，主要通過分析數(shù)據(jù)確定權(quán)重，客觀性強，但受數(shù)據(jù)量與數(shù)據(jù)精度影響。由此部分學(xué)者提出組合賦權(quán)法，并在裝甲裝備維修性綜合評價中應(yīng)用[15]。組合賦權(quán)法中加權(quán)系數(shù)的確定尤為關(guān)鍵，本文引入博弈論思想確定加權(quán)系數(shù)，融合AHP法主觀權(quán)重與CVM法客觀權(quán)重，對軍用飛機使用階段作戰(zhàn)適用性進(jìn)行評價。

2.1 層次分析法確定主觀權(quán)重

運用AHP法對軍用飛機使用階段作戰(zhàn)適用性參數(shù)賦權(quán)，具體實施步驟如下：

首先,利用1～9標(biāo)度對參數(shù)兩兩對比構(gòu)建判斷矩陣，其最大特征值對應(yīng)的特征向量則為參數(shù)權(quán)重。設(shè)n為參數(shù)體系層數(shù)，m為第i個參數(shù)層下的參數(shù)個數(shù)，i=1,2,…,n，則第i層參數(shù)權(quán)重公式為

(1)

式中：vk為第i層第k個因子權(quán)重；vk′為判斷矩陣最大特征值對應(yīng)特征向量中的第k個數(shù)值。

其次,進(jìn)行結(jié)果一致性檢驗，若通過則權(quán)重分配合理；否則重新構(gòu)造判斷矩陣。最后計算總權(quán)重

ρk=vkvi,

(2)

式中：ρk為第i個參數(shù)層下第k個參數(shù)對總目標(biāo)的權(quán)重；vi第i個參數(shù)層對總目標(biāo)的權(quán)重；vk同上。

2.2 變異系數(shù)法確定客觀權(quán)重

變異系數(shù)法[13]是一種客觀賦權(quán)的方法?？赏ㄟ^對比軍用飛機同一參數(shù)對應(yīng)的不同樣本數(shù)值的差異，來區(qū)分參數(shù)的重要度。具體實施步驟如下：

計算各項參數(shù)變異系數(shù)：

(3)

(4)

將變異系數(shù)歸一化處理，得權(quán)重向量η=(η1,η2，…，ηk)。

在進(jìn)行變異系數(shù)的計算時應(yīng)考慮樣本量對結(jié)果的影響，以相似裝備的歷史數(shù)據(jù)為例分析樣本量對權(quán)重的影響，可以發(fā)現(xiàn)樣本量在5組內(nèi)時，權(quán)重的波動較大，超過5組之后權(quán)重的波動趨于平穩(wěn)。如圖1所示。

圖1 樣本量對權(quán)重的影響Fig.1 Influence of data volume on weight

2.3 基于博弈論的參數(shù)綜合權(quán)重確定

傳統(tǒng)的綜合賦權(quán)，通常是利用偏好系數(shù)確定主觀權(quán)重對評價結(jié)果的影響，模型如下：

ωk=ληk+(1-λ)ρk，

(5)

式中：λ(0≤λ≤1)為偏好系數(shù)。

專家通過偏好系數(shù)來確定主客觀權(quán)重的比例，隨意性較大[16]。為此，引入博弈論法處理軍用飛機使用階段作戰(zhàn)適用性參數(shù)綜合賦權(quán)問題。該方法既可以避免決策者的意愿偏好，又反映了客觀數(shù)據(jù)對決策的影響，有利于提高賦權(quán)的科學(xué)性[17]。具體步驟如下：

首先確定綜合賦權(quán)模型，對于軍用飛行使用階段的作戰(zhàn)適用性已經(jīng)運用AHP法和CVM法對參數(shù)分別賦權(quán)得到2組權(quán)重向量ρ和η，則參數(shù)綜合權(quán)重模型為

ωk=θ1ηk+θ2ρk,θ1,θ2>0

.

(6)

根據(jù)博弈集結(jié)模型的思想，對式(6)中的θ1,θ2進(jìn)行優(yōu)化，從而使ω和η，ρ的離差極小化，建立方程如下：

(7)

由式(7)可求得線性組合系數(shù)θ1，θ2，對其進(jìn)行歸一化處理得

(8)

由此可得軍用飛機使用階段作戰(zhàn)適用性評價參數(shù)綜合權(quán)重為

(9)

3 綜合評價模型構(gòu)建

在上述作戰(zhàn)適用性參數(shù)中有描述快慢的時間參數(shù)，有描述資源多少的數(shù)量參數(shù)，也有如滿足率和使用率之類的無量綱參數(shù)。為避免量綱不統(tǒng)一帶來的操作不便，本文分別利用式(10)和式(11)為效益型參數(shù)和成本型參數(shù)統(tǒng)一量綱：

(10)

(11)

采用線性加權(quán)綜合評價模型，即

(12)

式中：Yi為第i組樣本的作戰(zhàn)適用性綜合評價值；ωj為第j項參數(shù)的綜合權(quán)重；Xij第i組樣本的第j個參數(shù)值。

4 實例分析

以某型號軍用飛機為例，運用上述方法對其使用階段作戰(zhàn)適用性進(jìn)行評價。數(shù)據(jù)收集主要采取實地調(diào)研與調(diào)查問卷的形式。

4.1 基于AHP法的主觀賦權(quán)

邀請RMS領(lǐng)域?qū)＜摇⒖哲娔巢扛吖?、軍用飛機研制機構(gòu)工程師各2名。按照1～9個標(biāo)度，對可靠性水平B1，維修性水平B2、保障性水平B3、兼容性水平B4、安全性水平B5、人機結(jié)合能力B6等6個一級參數(shù)及其相應(yīng)二級指標(biāo)構(gòu)建判斷矩陣，運用式(1)和(2)并通過一致性檢驗確定AHP主觀權(quán)重如表2所示。

則參數(shù)主觀權(quán)重向量為

ρ=(0.140 1，0.113 0，0.091 7，0.119 0，0.095 1，0.105 7，0.037 7，0.060 8，0.081 2，0.097 7，0.022 5，0.009 8，0.025 7).

4.2 基于變異系數(shù)法的客觀賦權(quán)

在某型號軍用飛機作戰(zhàn)適用性試驗中共獲得5組數(shù)據(jù)，平均故障間隔飛行小時、出動架次率等定量參數(shù)數(shù)據(jù)為裝備實際使用數(shù)據(jù)，保障性設(shè)計水平、保障資源滿足程度等參數(shù)數(shù)據(jù)為專家打分結(jié)果。由于上述數(shù)據(jù)涉及保密及安全問題，以下給出的數(shù)據(jù)是原有數(shù)據(jù)的修改版，如表3所示。

表2 基于AHP法的軍用飛機參數(shù)主觀權(quán)重

首先統(tǒng)一參數(shù)量綱，將表3中的數(shù)據(jù)代入式(10)和(11),計算得出統(tǒng)一量綱的參數(shù)樣本如表4所示。

之后采取變異系數(shù)法確定客觀權(quán)重，根據(jù)式(3)和(4)求得參數(shù)客觀權(quán)重向量為

η=(0.122 4，0.096 9，0.084 5，0.066 0，0.069 4，0.075 4，0.064 6，0.063 6，0.084 5，0.084 5，0.061 7，0.059 2，0.067 1).

4.3 基于博弈論的綜合賦權(quán)

將求得的參數(shù)主客觀權(quán)重代入式(6)和(7)，得到線性方程組：

ω=(0.125 1，0.099 4，0.085 7，0.074 3，0.073 5，0.080 2，0.060 4，0.063 2，0.084 0，0.086 6，0.055 6，0.051 5，0.060 6).

分別將層次分析法、變異系數(shù)法及綜合賦權(quán)結(jié)果列于表5。結(jié)果表明，層次分析法賦權(quán)與變異系數(shù)法賦權(quán)數(shù)值上有差異。層次分析法賦權(quán)結(jié)果，各參數(shù)權(quán)值梯度明顯，而變異系數(shù)法賦權(quán)結(jié)果較為平緩。綜合賦權(quán)結(jié)果充分利用了主、客觀賦權(quán)結(jié)果，避免了單一方法的片面性。

表3 基礎(chǔ)類參數(shù)原始數(shù)據(jù)表

表4 量綱統(tǒng)一的參數(shù)樣本統(tǒng)計值

表5 3種權(quán)值計算方法結(jié)果比較

4.4 作戰(zhàn)適用性綜合評價

運用本文方法求解得到5組樣本的作戰(zhàn)適用性分別為Y1=0.516 6，Y2=0.488 9，Y3=0.612 7，Y4=0.266 0，Y5=0.659 8?？梢园l(fā)現(xiàn)5組樣本作戰(zhàn)適用性水平排序Y5>Y3>Y1>Y2>Y4。在從實際使用過程中的記錄也可以發(fā)現(xiàn)樣本5故障率低、可用度高，而樣本4故障率高、維修工時長、可用度低，與計算結(jié)果基本相符。

5 結(jié)束語

本文針對軍用飛機使用階段作戰(zhàn)適用性評價問題，建立作戰(zhàn)適用性評價參數(shù)體系，運用層次分析法進(jìn)行主觀賦權(quán)，運用變異系數(shù)法進(jìn)行客觀賦權(quán)，并引入博弈理論優(yōu)化主客觀權(quán)重系數(shù)，確定作戰(zhàn)適用性參數(shù)綜合權(quán)重，并采用線性模型對某型號軍用飛機作戰(zhàn)適用性評價。本文研究重點是參數(shù)的綜合賦權(quán)，評價模型略顯單薄，接下來的研究重點為評價模型的改進(jìn)。

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