王迎慧, 朱 靜, 盛林弘毅

(江蘇大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院, 江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

臨界熱流密度(critical heat flux,CHF)是微通道沸騰換熱的一個(gè)重要參數(shù),對(duì)于微通道流動(dòng)沸騰換熱的冷卻系統(tǒng)設(shè)計(jì)、安全運(yùn)行均有重要的影響.在加熱壁面做特殊加工,如開設(shè)凹槽,可增加汽化核心,提高汽泡脫離頻率,形成液膜蒸發(fā),有效降低壁面過熱度,維持加熱壁面的工作溫度低于其極限溫度,提高工質(zhì)在微通道中發(fā)生流動(dòng)沸騰時(shí)的臨界熱流密度.

有關(guān)流動(dòng)沸騰臨界熱流密度的研究,國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了大量的工作.文獻(xiàn)[1]以水為工質(zhì),探究了在低壓條件下,影響微通道流動(dòng)沸騰臨界熱流密度的因素,結(jié)果表明加熱段長(zhǎng)度、工質(zhì)質(zhì)量流速為主要因素.文獻(xiàn)[2]研究了水在不同尺寸的微通道中發(fā)生流動(dòng)沸騰時(shí)的臨界熱流密度,結(jié)果表明臨界熱流密度隨入口工質(zhì)入口過冷度及質(zhì)量流速的增加而增加.文獻(xiàn)[3]以去離子水為工質(zhì),試驗(yàn)探究矩形微槽道中的臨界熱流密度,發(fā)現(xiàn)臨界熱流密度隨工質(zhì)質(zhì)量流速的增加而增大,而入口過冷度對(duì)臨界熱流密度幾乎沒有影響,這與文獻(xiàn)[2]的研究結(jié)果有所不同.文獻(xiàn)[4]針對(duì)工質(zhì)FC-87在噴涂金剛石粉末的2 mm×2 mm的正方形通道內(nèi)流動(dòng)沸騰試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),與未做噴涂處理的微通道相比,其沸騰換熱系數(shù)與臨界熱流密度都有所提高.文獻(xiàn)[5]以去離子水為工質(zhì),研究了Ω形凹槽對(duì)硅基矩形微通道流動(dòng)沸騰的作用,發(fā)現(xiàn)開設(shè)Ω形凹槽的微通道,可增加加熱壁面的汽化核心,且汽泡成核更加均勻,降低沸騰所需的過熱度,提高微通道流動(dòng)沸騰的臨界熱流密度.文獻(xiàn)[6]采用數(shù)值模擬的方法探究水在帶Ω形凹槽的微通道內(nèi)的流動(dòng)沸騰特性,得出與文獻(xiàn)[5]相似的結(jié)論,并指出,存在最優(yōu)凹槽尺寸促使微通道內(nèi)汽泡率先成核,且增加凹槽數(shù)量,臨界熱流密度升高.

綜合現(xiàn)有的研究發(fā)現(xiàn):有關(guān)微通道流動(dòng)沸騰臨界熱流密度的研究多以試驗(yàn)為主,由于試驗(yàn)條件的差異,測(cè)量手段的局限,其結(jié)論不盡相同,甚至相互抵觸.近年來,計(jì)算科學(xué)發(fā)展迅速,數(shù)值模擬[6-8]已成為有效的研究方法,與試驗(yàn)研究相互補(bǔ)充,推動(dòng)微通道內(nèi)流動(dòng)沸騰方面的研究不斷深入,幫助人們?nèi)?、系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)微通道流動(dòng)沸騰的物理過程和規(guī)律.因此,筆者基于前期工作[9],運(yùn)用VOF(volume of fluid)模型和用戶自定義函數(shù)(user defined function,UDF)構(gòu)建流動(dòng)沸騰換熱模型,數(shù)值模擬水在帶V形凹槽的微通道內(nèi)的流動(dòng)沸騰過程,考察V形凹槽的槽深與開口寬度之比,凹槽數(shù)量對(duì)水在微通道中發(fā)生流動(dòng)沸騰時(shí)的臨界熱流密度的影響.

1 數(shù)學(xué)物理模型

1.1 幾何模型和邊界條件

形狀不同的凹槽對(duì)流動(dòng)沸騰的影響并不相同,以V形凹槽為例,研究水在帶V形凹槽的水平矩形微通道內(nèi)發(fā)生流動(dòng)沸騰時(shí)臨界熱流密度的變化.微通道的高度H=0.2 mm,長(zhǎng)度L=20.0 mm,壁厚δ=0.15 mm.根據(jù)V形凹槽俘獲氣體的特點(diǎn),凹槽形狀深且窄時(shí)更容易形成穩(wěn)定的汽化核心.設(shè)定V形凹槽的上部寬度R=0.02 mm,研究凹槽槽深與開口寬度之比h/R、凹槽數(shù)量n對(duì)流動(dòng)沸騰臨界熱流密度的影響.

簡(jiǎn)化后的二維水平矩形微通道如圖1所示.圖中左側(cè)設(shè)為速度入口,右側(cè)設(shè)為壓力出口,上壁面絕熱,下壁面為加熱面.加熱壁面連續(xù)加熱,熱流密度按一定時(shí)間間隔(t=6 ms)依次增加25 kW·m-2,初始熱流密度為50 kW·m-2.入口處,水溫Tin=369.00 K,流速v=0.2 m·s-1,工質(zhì)在加熱壁面處的相對(duì)速度采用無滑移邊界條件,加熱壁面上的液固接觸角為40°,出口回流溫度為373.15 K,時(shí)間步長(zhǎng)為1×10-6s.

圖1 帶V形凹槽的二維水平矩形微通道

鑒于汽泡僅在加熱壁面產(chǎn)生,設(shè)定凹槽及鄰近加熱壁面的網(wǎng)格尺寸均小于汽泡臨界半徑的1/10.圖1中,主流區(qū)(除鄰近加熱壁面之外的區(qū)域)采用矩形結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分,V形凹槽采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分,同時(shí)對(duì)加熱壁面、凹槽鄰近的區(qū)域做網(wǎng)格加密處理.網(wǎng)格無關(guān)性檢查后,計(jì)算區(qū)域的網(wǎng)格數(shù)為1.0×105～1.5×105個(gè).

1.2 工質(zhì)的物性參數(shù)

水及蒸汽的物性參數(shù)如表1所示.

表1 工質(zhì)的物性參數(shù)

1.3 數(shù)學(xué)模型

水在微通道內(nèi)發(fā)生流動(dòng)沸騰,其物理過程涉及加熱壁面上汽泡的生成、長(zhǎng)大、脫離等一系列行為,沿通道流動(dòng)方向,汽相體積分?jǐn)?shù)不斷變化,汽液界面也不斷遷移和變化.基于VOF模型表征微通道內(nèi)的汽液兩相流動(dòng).由于發(fā)生流動(dòng)沸騰時(shí),汽液兩相的體積分?jǐn)?shù)不斷變化,且該變化與單位時(shí)間內(nèi)工質(zhì)的汽化質(zhì)量有關(guān),因此,通過自主編譯用戶自定義函數(shù)UDF,給出工質(zhì)的汽化質(zhì)量和傳熱量.在此基礎(chǔ)上,通過求解汽液兩相的質(zhì)量、動(dòng)量和能量方程來獲得計(jì)算單元內(nèi)汽液兩相的體積分?jǐn)?shù)與分布,實(shí)現(xiàn)汽液兩相界面的追蹤,進(jìn)而模擬工質(zhì)流動(dòng)沸騰換熱過程.此處,定義液相為主相,液相、汽相的質(zhì)量方程分別為

(1)

式中:αl為液相的體積分?jǐn)?shù);v為汽液兩相的平均速度;S為相變過程中從液相轉(zhuǎn)移到汽相的質(zhì)量源相(由UDF賦值,相關(guān)方程參見文獻(xiàn)[9]);ρ1為液相密度.

(2)

式中:αv為汽相的體積分?jǐn)?shù);ρv為汽相密度.

汽液兩相共用的動(dòng)量方程為

(3)

式中:p為汽液兩相共享的局部壓力;μ為動(dòng)力黏度;體積力Fvol與表面張力系數(shù)σ有關(guān),其表達(dá)式為

(4)

式中κ1為曲率.

汽液兩相的能量方程為

(5)

式中:E為能量;λ為汽液兩相的導(dǎo)熱系數(shù);T為溫度;Q為通過汽液兩相界面的熱量源相(由UDF賦值).

2 模擬結(jié)果與分析

分析工質(zhì)在通道內(nèi)發(fā)生流動(dòng)沸騰所對(duì)應(yīng)的臨界熱流密度,通道進(jìn)出口壓降的變化反映汽泡的活躍程度以及汽液兩相流動(dòng)流型的演變,而壁面過熱度則體現(xiàn)壁面的傳熱是否惡化.因此,可依據(jù)進(jìn)出口壓降、壁面過熱度的變化來判定是否出現(xiàn)臨界熱流密度點(diǎn).

一般,通道壁面的凹槽會(huì)成為發(fā)生沸騰的汽化核心,凹槽的結(jié)構(gòu)及數(shù)量對(duì)汽泡的核化、成長(zhǎng)和脫離等影響顯著,汽泡行為與通道內(nèi)汽液兩相流的流型演變密切關(guān)聯(lián),影響臨界熱流密度點(diǎn)的出現(xiàn).以下主要討論V形凹槽槽深與開口寬度之比、凹槽數(shù)量對(duì)臨界熱流密度的影響.

2.1 凹槽槽深與開口寬度之比h/R對(duì)CHF的影響

Tin=369.00 K,v=0.2 m·s-1工況下,凹槽數(shù)量n=30時(shí),凹槽槽深與開口寬度之比h/R分別為1,2,3,4時(shí),加熱壁面過熱度ΔTw、壓降Δp隨熱流密度qw的變化曲線如圖2所示.

圖2 壁面過熱度、進(jìn)出口壓降隨熱流密度的變化曲線

Δp為同一qw加熱6 ms時(shí)間間隔內(nèi)的平均值,ΔTw為同一qw持續(xù)加熱6 ms時(shí)刻的瞬時(shí)值.出現(xiàn)CHF點(diǎn)前后的汽相云圖如圖3-6所示,汽相云圖均取距離通道出口5～10 mm處.

圖3 h/R=1時(shí),發(fā)生CHF前后的汽相云圖

圖4 h/R=2時(shí),發(fā)生CHF前后的汽相云圖

圖5 h/R=3時(shí),發(fā)生CHF前后的汽相云圖

圖6 h/R=4時(shí),發(fā)生CHF前后的汽相云圖

從圖2a可以看出:當(dāng)qw<400 kW·m-2(t≤90 ms)時(shí),ΔTw隨qw穩(wěn)定增加,而當(dāng)qw增至400 kW·m-2(t=90 ms)時(shí),ΔTw發(fā)生躍升,增幅約為4 K.結(jié)合其進(jìn)出口壓降的變化可以發(fā)現(xiàn):當(dāng)qw<150 kW·m-2(t≤30 ms)時(shí),Δp幾乎沒有變化,流動(dòng)為穩(wěn)定的單相流動(dòng),即尚未發(fā)生核態(tài)沸騰;繼續(xù)增加qw,工質(zhì)發(fā)生沸騰,通道內(nèi)因?yàn)槠莸漠a(chǎn)生而呈現(xiàn)非穩(wěn)定的汽液兩相流動(dòng),不規(guī)律的汽泡行為導(dǎo)致進(jìn)出口壓降Δp發(fā)生波動(dòng).當(dāng)qw=400 kW·m-2(t=90 ms)時(shí),較qw=375 kW·m-2(t=84 ms)時(shí)的Δp有急增,如圖2a中Ⅰ，Ⅱ處的Δp增量約為3 kPa.對(duì)照其汽相云圖(圖3),當(dāng)t=84 ms時(shí),通過圖3a①處的局部放大圖發(fā)現(xiàn):通道內(nèi)的汽液兩相流為環(huán)狀流,鄰近加熱壁面存在一液膜薄層.當(dāng)t=90 ms時(shí),結(jié)合圖3b②處的局部放大圖可以看出:因液膜薄層蒸發(fā)導(dǎo)致加熱壁面干涸,工質(zhì)與壁面之間傳熱嚴(yán)重惡化,據(jù)此可認(rèn)為臨界狀態(tài)已發(fā)生,對(duì)應(yīng)的CHF為400 kW·m-2.相同的方法可得出,當(dāng)h/R分別為2,3,4時(shí),在qw=375 kW·m-2(t=84 ms),qw=500 kW·m-2(t=114 ms),qw=450 kW·m-2(t=102 ms)時(shí),ΔTw分別為3.5,3.6,3.3 K,對(duì)應(yīng)的Δp較前一時(shí)刻分別陡增3.7,3.0,3.5 kPa.對(duì)照?qǐng)D4-6汽相云圖中的③,④,⑤處局部放大圖可以看出:加熱壁面出現(xiàn)干涸,無法正常傳熱,加熱面熱量不能及時(shí)轉(zhuǎn)移,導(dǎo)致ΔTw急劇升高.綜合判定相應(yīng)的qw分別為375,500,450 kW·m-2.比較發(fā)現(xiàn):同樣條件下,h/R為3時(shí)對(duì)應(yīng)的CHF最高,為500 kW·m-2,可視為該工況下的最優(yōu)凹槽結(jié)構(gòu).

2.2 凹槽數(shù)量對(duì)CHF的影響

在流動(dòng)沸騰CHF的大量研究中,也會(huì)用壁面換熱系數(shù)來判斷CHF是否發(fā)生[10-11].加熱壁面上的平均換熱系數(shù),反映工質(zhì)與壁面之間的換熱效果.流動(dòng)沸騰發(fā)生初期,壁面過熱度隨加熱熱流密度升高有一定程度的增加,加熱面上生成越來越多的汽泡,平均換熱系數(shù)也隨之增加,工質(zhì)與加熱壁面之間傳熱正常.但是,當(dāng)熱流密度增加至臨界值,平均換熱系數(shù)會(huì)突然顯著下降,此時(shí)工質(zhì)與加熱壁面的傳熱惡化,壁面過熱度陡升,據(jù)此判定臨界熱流密度的發(fā)生.

Tin=369.00 K,v=0.2 m·s-1,h/R=3條件下,n分別為30,90,150時(shí)，所對(duì)應(yīng)的加熱壁面的平均換熱系數(shù)α、進(jìn)出口平均壓降Δp隨熱流密度qw的變化曲線如圖7所示.發(fā)生CHF點(diǎn)前后的汽相云圖如圖8-10所示.

從圖7a可以看出:當(dāng)qw<150 kW·m-2(t≤30 ms),α,Δp變化不明顯,說明尚未發(fā)生沸騰;進(jìn)一步增加qw,α和Δp增幅明顯,通道內(nèi)發(fā)生流動(dòng)沸騰;qw增至500 kW·m-2(t=114 ms),α達(dá)到最大值,約為26.6 kW·m-2·K-1,繼續(xù)升高qw,α不增反降,且下降趨勢(shì)顯著.結(jié)合圖7a中Δp的變化發(fā)現(xiàn):qw>500 kW·m-2時(shí),Δp激增,Δp在Ⅰ，Ⅱ二處的增幅高至3 kPa.從圖8b中⑥處的局部放大圖可以發(fā)現(xiàn):由于汽泡充填通道(汽塞),汽液兩相流動(dòng)變得不穩(wěn)定,流動(dòng)阻力增加,同時(shí)由于近壁區(qū)無法形成連續(xù)的液膜(圖9,10亦有類似現(xiàn)象),甚至出現(xiàn)干涸現(xiàn)象,表明已處于臨界狀態(tài).綜合認(rèn)為CHF為500 kW·

m-2.類似地,在圖7b中,qw升至525 kW·m-2(t=120 ms),圖7c中,qw=575 kW·m-2(t=132 ms)時(shí),均出現(xiàn)臨界點(diǎn),因此,可以判定,凹槽數(shù)量n分別為90,150時(shí),微通道流動(dòng)沸騰對(duì)應(yīng)的qw分別為525,575 kW·m-2,增加凹槽數(shù)量,可以提高微通道流動(dòng)沸騰的臨界熱流密度.

圖7 壁面平均換熱系數(shù)、進(jìn)出口平均壓降隨熱流密度的變化曲線

圖8 n=30時(shí),發(fā)生CHF前后的汽相云圖

圖9 n=90時(shí),發(fā)生CHF前后的汽相云圖

圖10 n=150時(shí),發(fā)生CHF前后的汽相云圖

3 結(jié) 論

1) V形凹槽的h/R影響微通道流動(dòng)沸騰對(duì)應(yīng)的臨界熱流密度.文中工況下,h/R=3時(shí),對(duì)應(yīng)的臨界熱流密度最高,為500 kW·m-2,可視為該工況下的最優(yōu)凹槽結(jié)構(gòu).

2) 微通道中的臨界熱流密度與V形凹槽數(shù)量有關(guān).相同的凹槽結(jié)構(gòu)(h/R=3),增加凹槽數(shù)量n,可提高流動(dòng)沸騰對(duì)應(yīng)的臨界熱流密度.

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