王 皓，高國(guó)華，夏齊霄，李煉石，任 晗

0 引 言

近年，隨著農(nóng)業(yè)設(shè)備自動(dòng)化程度的提升，農(nóng)業(yè)自動(dòng)化裝備機(jī)器人的性能指標(biāo)逐年提高。特殊作業(yè)環(huán)境及作業(yè)對(duì)象的復(fù)雜性對(duì)機(jī)器人在與環(huán)境的協(xié)調(diào)能力、自適應(yīng)能力及靈活性等方面都提出了較高的要求。連續(xù)體機(jī)械臂因其柔性、自適應(yīng)性及靈活性的特征逐漸進(jìn)入研究者的視野中。相比于傳統(tǒng)機(jī)械臂，由柔性部件構(gòu)成的連續(xù)體機(jī)械臂在采摘等作業(yè)中，由于自身在外力下可柔性變形，不會(huì)傷及枝葉和果蔬，使得它在農(nóng)業(yè)自動(dòng)化領(lǐng)域具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)和廣闊的應(yīng)用前景[1]。

在農(nóng)業(yè)收獲作業(yè)中，傳統(tǒng)剛性機(jī)械臂可應(yīng)用于果類(lèi)果實(shí)的采摘任務(wù)[2-5]，此外，在近年的研究中，菜類(lèi)收獲機(jī)械臂也相繼產(chǎn)生[6-7]。采摘機(jī)械臂的設(shè)計(jì)過(guò)程中需根據(jù)作業(yè)對(duì)象的不同調(diào)整機(jī)構(gòu)的構(gòu)型和尺度設(shè)計(jì)，對(duì)作業(yè)任務(wù)需進(jìn)行準(zhǔn)確的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析、路徑規(guī)劃[8-10]及綜合性能的仿真研究[11-13]，而后利用合理的夾持機(jī)構(gòu)完成果實(shí)的收獲[14]。為提升收獲類(lèi)機(jī)械臂的自動(dòng)化程度，通常結(jié)合視覺(jué)反饋系統(tǒng)等模塊協(xié)調(diào)控制，進(jìn)而增強(qiáng)其定位功能[15-19]。

相比于傳統(tǒng)的剛性機(jī)械臂，連續(xù)體采摘機(jī)械臂具有良好的自適應(yīng)性，配合具有相同柔性采摘功能的機(jī)械手可在復(fù)雜多變的作業(yè)環(huán)境中實(shí)現(xiàn)果蔬的采摘任務(wù)，且可極大地降低機(jī)械臂對(duì)作業(yè)環(huán)境中其他有益作物的破壞。然而，在采摘過(guò)程中，被夾持在連續(xù)體采摘機(jī)械臂末端的果蔬等負(fù)載導(dǎo)致具有良好柔性的采摘機(jī)械臂出現(xiàn)大幅變形，不利于其準(zhǔn)確的完成果蔬收獲作業(yè)的定位。

針對(duì)采摘作業(yè)的連續(xù)體機(jī)械臂，柔性特征在發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)的同時(shí)，也存在剛度差的問(wèn)題，制約了其在農(nóng)業(yè)應(yīng)用中的發(fā)展。其主要表現(xiàn)為連續(xù)體機(jī)械臂在末端夾持作業(yè)對(duì)象后，彈性變形大，變形姿態(tài)非線性程度高，計(jì)算求解困難，最終導(dǎo)致其運(yùn)動(dòng)精度難以保證。為此近年來(lái)諸多學(xué)者著眼于連續(xù)體機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)性能、承載性能和剛度等方面展開(kāi)了研究，但至今仍是一個(gè)開(kāi)放性的課題。

Walker等提出了不同結(jié)構(gòu)形式的連續(xù)體機(jī)械臂的系統(tǒng)性運(yùn)動(dòng)學(xué)理論[20-22]，運(yùn)動(dòng)學(xué)理論的提出奠定了靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)理論系統(tǒng)建立的重要基礎(chǔ)，然而在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，連續(xù)體機(jī)械臂自身質(zhì)量及承載極大影響著其運(yùn)動(dòng)精度和運(yùn)動(dòng)性能，主要體現(xiàn)在柔性承載變形方面，所以單純的運(yùn)動(dòng)學(xué)理論并不能滿(mǎn)足連續(xù)體機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)精度要求。隨著柔性理論的進(jìn)一步發(fā)展，Mahvas等針對(duì)連續(xù)體手術(shù)機(jī)械臂的剛度進(jìn)行了系統(tǒng)性研究[23]，進(jìn)而基于剛度控制的連續(xù)體機(jī)械臂對(duì)未知環(huán)境影響的理論被提出[24]。剛度控制是連續(xù)體機(jī)械臂力學(xué)性能的研究前提，在此基礎(chǔ)之上Chikhaoui等基于cosserat-rod理論提出了連續(xù)體機(jī)械臂的靜力學(xué)模型[25-26]。此后，相繼提出了筋驅(qū)動(dòng)連續(xù)體機(jī)械臂的動(dòng)力學(xué)理論及承載靜力學(xué)理論[27-31]。綜上，近年提出的力學(xué)模型多以筋型連續(xù)體機(jī)械臂為載體，而對(duì)于桿型連續(xù)體機(jī)械臂，現(xiàn)有理論模型并不能滿(mǎn)足其變形姿態(tài)的控制，尤其在桿型連續(xù)體機(jī)械臂末端置有負(fù)載的狀態(tài)下，其變形姿態(tài)的預(yù)測(cè)更是精確控制其運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵。針對(duì)以上問(wèn)題，本文對(duì)具有全柔性特征的連續(xù)體采摘機(jī)械臂的承載性能進(jìn)行研究。

1 連續(xù)體采摘機(jī)械臂

1.1 連續(xù)體采摘機(jī)械臂的主體結(jié)構(gòu)

圖1 連續(xù)體采摘機(jī)械臂樣機(jī)Fig.1 Continuum picking manipulator prototype

連續(xù)體機(jī)械臂樣機(jī)及主要部件如圖 1所示，連續(xù)體采摘機(jī)械臂的結(jié)構(gòu)是由玻璃纖維桿、引導(dǎo)架及橡膠套管組成，下部為相配套的驅(qū)動(dòng)模塊，主要包含運(yùn)動(dòng)控制卡、滾珠絲杠及伺服電機(jī)。連續(xù)體機(jī)械臂的主體是由5根直徑2.5 mm的玻璃纖維桿構(gòu)成，其彈性模量為3.26×104N/mm2連續(xù)體機(jī)械臂總體長(zhǎng)度為800 mm，如圖2a所示，其中4根為外圍驅(qū)動(dòng)桿，中間的為中心支撐桿。機(jī)械臂上均勻分布有引導(dǎo)架，材料為鎂鋁合金，尺寸如圖2b所示, 其作用是保證連續(xù)體采摘機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)為常曲率圓弧姿態(tài), 4根外圍驅(qū)動(dòng)桿從其末端的孔中穿過(guò)，可在孔中自由滑動(dòng)，引導(dǎo)架的間距通過(guò)安裝在中心支撐桿上的等長(zhǎng)的橡膠套管保證，間距為96.6 mm。

圖2 連續(xù)體采摘機(jī)械臂結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Structure diagram of continuum picking manipulator

1.2 驅(qū)動(dòng)模塊

連續(xù)體采摘機(jī)械臂的空間運(yùn)動(dòng)是由 4部伺服電機(jī)協(xié)調(diào)控制 4根外圍驅(qū)動(dòng)桿實(shí)現(xiàn)，中間支撐桿隨動(dòng)，電機(jī)型號(hào)為YZ-57BLS120（杭州翼志科技，功率為120 W，扭矩為330 N·mm，額定電壓24 V，額定轉(zhuǎn)速為3 000 r/min，最高精度為0.1 mm），控制單元由運(yùn)動(dòng)控制卡配合控制程序進(jìn)行各種姿態(tài)的變化，其型號(hào)為 USB1020（阿爾泰科技，USB總線4軸運(yùn)動(dòng)控制卡，脈沖輸出頻率誤差小于0.1%，脈沖輸出速度最高可達(dá)4 MHz）。

利用伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)滾珠絲杠旋轉(zhuǎn)，進(jìn)而控制各外圍驅(qū)動(dòng)桿伸出的長(zhǎng)度實(shí)現(xiàn)整體連續(xù)體機(jī)械臂彎曲、回轉(zhuǎn)等位姿的控制。

2 連續(xù)體采摘機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

建立如圖 3所示位姿空間體系，以連續(xù)體采摘機(jī)械臂的底部中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，根據(jù)其運(yùn)動(dòng)模式及驅(qū)動(dòng)原理，可知其執(zhí)行端運(yùn)動(dòng)學(xué)模型如式（1）。

圖3 連續(xù)體采摘機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)及驅(qū)動(dòng)原理Fig.3 Kinematic and driven principle coordinate of continuum picking manipulator

取連續(xù)體采摘機(jī)械臂橫截面投影，建立如圖3b的坐標(biāo)系，驅(qū)動(dòng)空間模型如式（2），其中 Li為各外圍驅(qū)動(dòng)桿的長(zhǎng)度，L0為連續(xù)采摘柔性臂的長(zhǎng)度即中心支撐桿長(zhǎng)度，ri為底部引導(dǎo)架端點(diǎn)距離旋轉(zhuǎn)后的軸線的距離。

進(jìn)而可得達(dá)到不同彎曲角和旋轉(zhuǎn)角姿態(tài)時(shí)外圍驅(qū)動(dòng)桿所需的伸長(zhǎng)、縮短量如式（3）。當(dāng)LΔ為正值時(shí)外圍驅(qū)動(dòng)桿伸長(zhǎng)，反之縮短。

根據(jù)連續(xù)體采摘機(jī)械臂的式（1），給定彎曲角θ、旋轉(zhuǎn)角φ的范圍為[0,2π]，長(zhǎng)度L0為800 mm，利用Matlab軟件可做出連續(xù)體機(jī)械臂末端的運(yùn)動(dòng)范圍，其為一心形曲面，四分之一剖面圖如圖 4所示。連續(xù)體采摘機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)作業(yè)過(guò)程中，配合底部移動(dòng)平臺(tái)可在作業(yè)環(huán)境中抓取一定空間范圍內(nèi)的果蔬。

圖4 連續(xù)體采摘機(jī)械臂的理論運(yùn)動(dòng)空間Fig.4 Theoretical kinematic workspace of continuum picking manipulator

3 連續(xù)體采摘機(jī)械臂承載模型的建立

3.1 連續(xù)體采摘機(jī)械臂的模型簡(jiǎn)化

根據(jù)連續(xù)體采摘機(jī)械臂的彎曲運(yùn)動(dòng)特性可知，其整體彎曲姿態(tài)趨近為常曲率圓弧，且引導(dǎo)架與外圍驅(qū)動(dòng)桿的相互作用力可作為系統(tǒng)內(nèi)力，故在理論分析中連續(xù)體采摘機(jī)械臂的結(jié)構(gòu)可簡(jiǎn)化為僅含頂端引導(dǎo)架的結(jié)構(gòu)形式，外圍驅(qū)動(dòng)桿及中間支撐桿的姿態(tài)一致并保持常數(shù)曲率的柱體。

對(duì)簡(jiǎn)化后的連續(xù)體采摘機(jī)械臂進(jìn)行彎矩平衡力學(xué)分析如圖 5，坐標(biāo)系{xoy}為連續(xù)體采摘機(jī)械臂的底部平面的坐標(biāo)系，坐標(biāo)系{x′oy′}為連續(xù)體采摘機(jī)械臂旋轉(zhuǎn)角φ后的底部平面坐標(biāo)系。坐標(biāo)系{xeoye}為連續(xù)體采摘機(jī)械臂頂部平面坐標(biāo)系，坐標(biāo)系{x′eoy′e}為連續(xù)體采摘機(jī)械臂旋轉(zhuǎn)φ角后的頂部平面坐標(biāo)系。由靜力學(xué)平衡方程，外部驅(qū)動(dòng)力Fi(i=1,2,3,4)的平衡方程可得式（4），其中外部電機(jī)驅(qū)動(dòng)力是未知的，所以在理論分析過(guò)程當(dāng)中需將其替代。為建立標(biāo)準(zhǔn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，將底部作用在驅(qū)桿上的外部驅(qū)動(dòng)力Fi轉(zhuǎn)化至連續(xù)體采摘機(jī)械臂末端。因?yàn)橥獠框?qū)動(dòng)力Fi可沿驅(qū)動(dòng)桿傳遞至末端，繼而作用在頂部引導(dǎo)架上形成彎矩。

圖5 連續(xù)體采摘機(jī)械臂的靜力學(xué)分析Fig.5 Static analysis of continuum picking manipulator

在xe方向上的彎矩Mx是由外部驅(qū)動(dòng)力F2和F4作用在末端引導(dǎo)架上形成，且方向是垂直于 ye軸，包含在由驅(qū)動(dòng)桿L2和L4所構(gòu)成的平面內(nèi)，單位為N·mm。同理可知My。彎矩之和M垂直于連續(xù)體采摘機(jī)械臂彎曲姿態(tài)所在的彎曲平面，且彎矩之和M是彎矩Mx和彎矩My的矢量和

根據(jù)力學(xué)分析可求得彎矩Mx和彎矩My

式中EI為玻璃纖維棒的抗彎剛度，N·mm2，E為玻璃纖維棒的彈性模量，N/mm2，I為外圍驅(qū)動(dòng)桿的對(duì)中心位置的慣性矩，mm4。

由于計(jì)算Mx和My時(shí)，重復(fù)計(jì)算了L0的彎矩值，所以需減去，固整理可得整體彎矩M如

經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化，將連續(xù)體采摘機(jī)械臂的底端驅(qū)動(dòng)力轉(zhuǎn)化為末端受彎矩的形式，將未知的驅(qū)動(dòng)力轉(zhuǎn)化為驅(qū)動(dòng)彎矩。

3.2 連續(xù)體采摘機(jī)械臂的大撓度變形

假設(shè)連續(xù)體采摘機(jī)械臂的整體為一圓弧曲梁如圖 6所示，曲率半徑為R，可由弧長(zhǎng)定理求得

根據(jù)前章節(jié)的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)化，其末端作用一個(gè)彎矩且該彎矩的方向垂直于連續(xù)體采摘機(jī)械臂彎曲時(shí)所在平面。由此根據(jù)純彎曲公式可得連續(xù)采摘機(jī)械臂的等效抗彎剛度為

圖6 連續(xù)體采摘機(jī)械臂在彎曲平面投影示意圖Fig.6 Projection diagram of bending plane of continuum picking manipulator

對(duì)于連續(xù)采摘機(jī)械臂上任意一點(diǎn)C(x′c,zc)，根據(jù)大撓度理論[32]可得式（10）和（11），其中α為連續(xù)體采摘機(jī)械臂末端切線方向與z軸的夾角，β為在連續(xù)體采摘機(jī)械臂上任意一點(diǎn)C的切線方向與z軸的夾角，M（N·mm）和P（N）分別為作用在末端的彎矩和負(fù)載載荷。

r是自坐標(biāo)系原點(diǎn)至連續(xù)體采摘機(jī)械臂上任意點(diǎn)的矢徑，ds為連續(xù)體機(jī)械臂上一微段弧長(zhǎng)?？梢酝茖?dǎo)得到式（12）。

在任意點(diǎn)C截面上的內(nèi)力矢為

式中Q為內(nèi)力矢，Pe為外力矢，利用桿件彎曲平衡原理以及式（13）并對(duì)β 積分可以得到

式中C0為積分常數(shù)，可利用邊界條件求得，邊界條件為：當(dāng)β=α?xí)r，連續(xù)體采摘機(jī)械臂末端的曲率為將該邊界條件代入式（14）后可得

式（15）表征了連續(xù)體采摘機(jī)械臂彎曲時(shí)，臂上任意一點(diǎn)的曲率與β、α的函數(shù)關(guān)系，另一方面利用三角函數(shù)關(guān)系可知

將式子（16）代入方程（15）并整理可得，連續(xù)體采摘機(jī)械臂上任意一點(diǎn)在x’方向上的位移微段

為方便求解方程，定義新的參數(shù)P*、Q和δ

利用定義參數(shù)并積分整理得到方程（19），因此連續(xù)體采摘機(jī)械臂上任意點(diǎn)C的水平坐標(biāo)x′c可表達(dá)為

以δ為自變量對(duì)方程（18）進(jìn)行求導(dǎo)可得dβ的方程

將dβ代入（19）整理可得

對(duì)式（21）進(jìn)行積分，并根據(jù)邊界條件當(dāng) β=0時(shí)，此時(shí)固定端的水平位移為 x′c=0?？傻迷谶B續(xù)體采摘機(jī)械臂上任意點(diǎn)C在水平坐標(biāo)位置

在求連續(xù)體采摘機(jī)械臂上任意一點(diǎn)縱坐標(biāo)時(shí)，定義參數(shù)U、V和A

連續(xù)體采摘機(jī)械臂上任意一點(diǎn)C的豎直方向坐標(biāo)可由積分式（24）變換整理并積分求得

積分可得

積分常數(shù)1C可利用邊界條件

得到

所以最終任意連續(xù)體采摘機(jī)械臂受末端負(fù)載載荷 P時(shí)臂上的任一點(diǎn)C的坐標(biāo)

由于連續(xù)體采摘機(jī)械臂在無(wú)承載下的姿態(tài)為常曲率圓弧，彎曲角為θ，其末端負(fù)載載荷為P，在施加載荷P后彎曲角由θ變化為θp如圖7，利用單位力原理可以求得變化后的彎曲角θp。

圖7 連續(xù)體采摘機(jī)械臂承載簡(jiǎn)化模型Fig.7 Simplified loading model of continuum picking manipulator

如圖 7所示，設(shè)在圓弧曲桿即圖中所示空載位姿頂點(diǎn)有一水平單位F0和一單位彎矩mf，其值為0。水平單位力F0的方向平行于xoy平面且在彎曲平面內(nèi)，單位彎矩fm 的方向垂直于彎曲平面。定義彎曲角θp和彎曲角θ的差值為θδ如式（29）。

對(duì)于彎曲變形后的連續(xù)體采摘機(jī)械臂，在任意點(diǎn) C的彎矩平衡方程，θd為角度積分變量。

將方程（30）對(duì)單位彎矩mf微分可得

由單位力原理，列θδ的積分并積分可得

所以，由式（32）可得加載前后彎曲角的差值 θδ，利用方程（29）便可求得加載后的彎曲角θp如式（33），需已知的參數(shù)為

得到加載后的彎曲角θp后，將已知參數(shù)載荷P和θp代入方程（28），其中θp對(duì)應(yīng)式（28）中α，便可得到加載后的連續(xù)體采摘機(jī)械臂頂點(diǎn)及其整體姿態(tài)的坐標(biāo)。

4 連續(xù)體采摘機(jī)械臂承載模型驗(yàn)證

4.1 連續(xù)體采摘機(jī)械臂的承載試驗(yàn)系統(tǒng)

利用連續(xù)體采摘機(jī)械臂承載試驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)加載后連續(xù)體采摘機(jī)械臂姿態(tài)位置變化進(jìn)行靜態(tài)性能研究如圖 8a。機(jī)械臂的總體長(zhǎng)度為 800 mm，驅(qū)動(dòng)桿均布在邊長(zhǎng)為100 mm的正方形的 4個(gè)頂點(diǎn)，玻璃纖維桿的抗彎剛度1.254×105N ·mm2。為了保證試驗(yàn)的準(zhǔn)確性，所有靜態(tài)姿態(tài)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的獲取均在連續(xù)采摘機(jī)械臂已經(jīng)穩(wěn)定的情況下完成。

試驗(yàn)中加載試驗(yàn)方式為懸置砝碼于連續(xù)體采摘機(jī)械臂末端，通過(guò)50 mm焦距高清無(wú)畸變攝像機(jī)，型號(hào)為AOS S-MIZE HD v2（瑞士AOS，采樣率500 fps，分辨率為1280*720 dpi）如圖8b記錄不同負(fù)載載荷下的機(jī)械臂的彎曲變形姿態(tài)。外圍驅(qū)動(dòng)桿的最大伸長(zhǎng)、收縮量為150 mm，設(shè)定旋轉(zhuǎn)角φ為0，連續(xù)體采摘機(jī)械臂在彎曲平面內(nèi)做彎曲姿態(tài)變形。自初始豎直狀態(tài)開(kāi)始，設(shè)定外圍驅(qū)動(dòng)桿L1、L2的伸長(zhǎng)量和L3、L4的縮短量為60 mm，并通過(guò)運(yùn)動(dòng)控制卡控制電機(jī)驅(qū)動(dòng)滾珠絲杠實(shí)現(xiàn)伸長(zhǎng)、縮短量的控制，使連續(xù)體采摘機(jī)械臂彎曲，而后分別在末端置入50、100、150g砝碼并利用攝像機(jī)記錄連續(xù)體采摘機(jī)械臂此時(shí)的姿態(tài)。而后調(diào)整外圍驅(qū)動(dòng)桿L1、L2的伸長(zhǎng)量和L3、L4的縮短量至最大值150 mm，重復(fù)上述試驗(yàn)。進(jìn)一步，保持末端負(fù)載為100 g，分別調(diào)整外圍驅(qū)動(dòng)桿L1、L2的伸長(zhǎng)量和L3、L4的縮短量為30、90、150 mm，記錄姿態(tài)。最后利用軟件將相機(jī)所采集的圖片信息轉(zhuǎn)化為連續(xù)體采摘機(jī)械臂上各點(diǎn)數(shù)據(jù)信息，并與相同參數(shù)下的理論計(jì)算數(shù)值進(jìn)行比對(duì)。

圖8 連續(xù)體采摘機(jī)械臂試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.8 Experimental system of continuum picking manipulator

4.2 結(jié)果與分析

通過(guò)試驗(yàn)，對(duì)比了對(duì)連續(xù)體采摘機(jī)械臂負(fù)載后的理論末端位置與試驗(yàn)?zāi)┒宋恢玫恼`差，驗(yàn)證了連續(xù)體采摘機(jī)械臂末端負(fù)載姿態(tài)理論模型。并利用參數(shù)試驗(yàn)的方法研究了彎曲姿態(tài)、負(fù)載載荷對(duì)末端位置誤差的影響。

伸長(zhǎng)、收縮量為60 mm，承載50～150 g的試驗(yàn)理論姿態(tài)對(duì)比結(jié)果如圖9a所示。理論模型姿態(tài)與試驗(yàn)姿態(tài)相符，誤差小于7.8%。當(dāng)負(fù)載載荷為50 g時(shí)，理論模型姿態(tài)與試驗(yàn)姿態(tài)末端位置誤差為4.7%，隨著承載的增加，負(fù)載載荷為 150 g時(shí)理論模型姿態(tài)與試驗(yàn)姿態(tài)末端位置誤差為7.8%。

圖9 連續(xù)體采摘機(jī)械臂在不同伸縮量和末端負(fù)載下的理論姿態(tài)與試驗(yàn)姿態(tài)對(duì)比結(jié)果Fig.9 Result of contrast between theoretical and experimental posture of continuum picking manipulator with different elongation and load

伸長(zhǎng)、收縮量為150 mm，負(fù)載載荷為50 ～150 g的理論與試驗(yàn)姿態(tài)對(duì)比結(jié)果如圖9b所示。同樣地，當(dāng)負(fù)載為 50 g時(shí)，理論模型姿態(tài)與試驗(yàn)姿態(tài)末端位置誤差為3.8%，負(fù)載載荷為150 g時(shí)理論模型姿態(tài)與試驗(yàn)姿態(tài)末端位置誤差為7.2%。

承載為100 g，伸長(zhǎng)量為30、90、150 mm，從試驗(yàn)結(jié)果如圖 9c，隨著伸長(zhǎng)量的增加，連續(xù)體采摘機(jī)械臂的理論與試驗(yàn)的姿態(tài)的誤差減小，誤差值分別為 6.5%、4.7%、4.4%。

從連續(xù)體采摘機(jī)械臂的承載試驗(yàn)中可知，無(wú)論伸長(zhǎng)量大小如何，當(dāng)末端承載增加時(shí)，理論試驗(yàn)姿態(tài)的誤差逐漸增加，其主要原因?yàn)楫?dāng)承載增加時(shí)，連續(xù)體采摘機(jī)械臂向前傾覆的程度增大，由重力導(dǎo)致懸臂梁效應(yīng)增大，致使誤差逐漸增大。

而當(dāng)負(fù)載不變時(shí)，隨著伸長(zhǎng)量的增加，連續(xù)體采摘機(jī)械臂的理論模型姿態(tài)與試驗(yàn)姿態(tài)末端位置誤差漸小。由連續(xù)體采摘機(jī)械臂的特性可知，隨著伸長(zhǎng)量的增加，其總體剛度隨機(jī)械臂彎曲姿態(tài)程度增大而增加，所以在剛度增大的條件下，其受自身質(zhì)量產(chǎn)生的重力影響會(huì)逐漸降低，故出現(xiàn)隨伸長(zhǎng)量的增加誤差減小的現(xiàn)象。

5 結(jié) 論

1）本文系統(tǒng)地分析了應(yīng)用于農(nóng)業(yè)的連續(xù)體采摘機(jī)械臂的驅(qū)動(dòng)及承載變形原理，轉(zhuǎn)化了其在理論模型建立中的驅(qū)動(dòng)形式，進(jìn)而提出了一種結(jié)合撓度變形理論和單位力法則的簡(jiǎn)化算法，并完成了連續(xù)體采摘機(jī)械臂承載姿態(tài)變形的數(shù)學(xué)模型的建立，為其采摘作業(yè)姿態(tài)變形的控制提供了良好的理論基礎(chǔ)。

2）本文在建立連續(xù)體采摘機(jī)械臂承載姿態(tài)變化理論模型中，將復(fù)雜的非線性連續(xù)體采摘機(jī)械臂簡(jiǎn)化為一種圓弧曲桿，極大地降低了對(duì)該剛-柔系統(tǒng)分析的復(fù)雜性和計(jì)算量，并且通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了理論的有效性，其理論模型與試驗(yàn)結(jié)果的誤差均小于7.8%。

3）分析了連續(xù)體采摘機(jī)械臂彎曲姿態(tài)控制參數(shù)和末端負(fù)載載荷對(duì)理論模型姿態(tài)與試驗(yàn)姿態(tài)末端位置誤差影響的規(guī)律，為在復(fù)雜作業(yè)環(huán)境中，科學(xué)地選取連續(xù)體采摘機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)范圍和姿態(tài)調(diào)整提供了可靠的理論依據(jù)。

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